多元線性回歸在風景園林項目工程限額設計中的應用

鄒玉萍

孫衛國*

中國傳統的風景園林工程項目管理模式常會出現工程設計和造價控制脫節的現象[1]，較多開發商會輕視風景園林項目工程設計階段的造價控制，而將造價控制的關鍵放在施工階段[2]。從整個風景園林工程項目的生命周期來看，風景園林工程項目的設計階段是對整體空間、功能、景觀等綜合結果的一個預期，決定著整個風景園林工程項目的原材料、功能、景觀布局、施工方案、施工時間和最終效果等[3]。因此，設計階段在整個風景園林工程項目的生命周期中發揮著承上啟下、不可替代的作用。風景園林工程項目的設計階段由于還沒開始施工，即使是大范圍調整和改動都比較容易，而在施工階段再進行修改就十分復雜[4]。為了保障風景園林工程項目的最終景觀效果達到預期，并且滿足居住者所需的各種功能，同時把投資效益最大化，就需要在設計階段主動進行限額設計以達到造價控制[5]。有學者指出，在設計階段重新進行造價控制而實現投資效益最大化的可能性為90%，而在施工階段重新對造價進行控制達到投資效益最大化的可能性僅為10%[6]。當前已有大量造價控制模型引入到工程項目建設的各個階段以達到造價控制，包括建筑信息模型(BIM)、系統動力學模型、價值工程模型、項目管理成本控制模型、LUBA模型和三角模糊數模型、回歸模型及開發決策支持系統模型等，這些模型經過實際的樣例運行，均在建筑工程造價控制中表現出較好的適用性和準確性，但這些模型在風景園林工程限額設計中的實用性和準確性還缺乏相關的證據。

隨著中國經濟的快速發展，各個城市的房價在近年來持續走高，越來越多的居民無法負擔舒適型及豪華型住宅；而經濟型住宅及景觀具有功能性、實用性和經濟性的特點，并且經濟型住宅在景觀投資預算上有限。因此，在經濟型住宅風景園林工程項目設計階段引入限額設計以主動控制工程造價十分必要。由于線性回歸模型具有操作簡單、準確度可靠的特點，本文將基于因子分析建立多元線性回歸模型對經濟型住宅風景園林工程項目的歷史數據進行分析，從而為經濟型住宅風景園林工程項目的限額設計提供預測和指導。

1 風景園林工程項目限額設計模型的建立和分析

1.1 風景園林工程數據的收集

中國住宅風景園林建設目前正處于初期發展階段，部分住宅的風景園林景觀投入了較多的資金，但最后建造出來的景觀從舒適度、美觀度上來看都沒有達到預期的效果。廣東的經濟總量和常住人口連續多年位居全國第一①，其優越的經濟環境和地理位置也不斷吸引著外來人才的流入，良好的園林景觀可吸引購房者的注意力，并為住戶提供愉悅的視覺體驗和舒適生活。因此，以廣東近年建造的住宅風景園林工程項目為研究對象，收集2017—2019年廣東省多個區已實施的風景園林工程項目32例，數據涵蓋工程建設各階段的造價資料，包括可行性研究、投資結算、初步設計概算、施工圖預算、合同價、結算及竣工決算等數據。

1.2 因子的確定

因子分析法是指利用少量的因子變量來代表工程的大部分信息[7]。對于廣東風景園林工程而言，在市場、政策及人力這些不可抗因素一定的情況下，影響風景園林工程基本模塊、子模塊費用的主要因子為各子工程的人工成本、主材成本和機械、輔材成本。通過收集的數據發現，廣東風景園林工程主要由園建工程、綠化工程和水電工程三大子工程組成，由于單方造價指標相比總造價成本指標能夠更快速地初步判斷風景園林設計的準確性、可行性和合理性，因此本研究初步設計了園建人工單方A1、園建主材單方A2、園建機械輔材單方A3、綠化人工單方B1、綠化主材單方B2、綠化機械輔材單方B3、水電人工單方C1、水電主材單方C2和水電機械輔材單方C39個因子，并以風景園林工程總造價y為因變量，將32個工程依次編號為1，2，3，……，32。通過對各工程的數據進行計算和處理，可得各個工程的風景園林工程總造價和各個因子的數據，如表1所示。

表1 因變量和因子數據表

1.3 因子分析結果

通過SPSS 26.0數據統計軟件對上述9個因子進行因子分析，采用KMO和Bartlett檢驗，以比較各因子間的相關性和偏相關性。

可得KMO檢驗統計量為0.808，表明這9個因子的相關系數平方和遠大于偏相關系數平方和，適合作因子分析。而Bartlett's球形檢驗的結果顯示Sig.＜0.05(即P＜0.05)，表明9個因子間具有相關性，因子分析有效(表2)。

表2 因子分析檢驗結果

通過主成分分析結果來看，各因子的“提取”值均大于0.7，表明變量能被各因子表達得較好。從表3、4可以看出，前2個因子即可將變量表達至90.30%，前6個因子可將變量表達至99.35%，但由于各因子的提取值均大于0.7，為了追求更準確、可靠的模型，本研究先初步將9個因子均納為多元線性回歸模型的變量。

表3 主成分因子分析結果

表4 總方差解釋表

同時，對不同總單方造價區間的各指標值進行95%置信區間計算，可得表5，以期為風景園林師在進行設計時提供指導和參考。

表5 風景園林工程不同造價區間對應的不同指標單方造價指導表

1.4 多元線性回歸模型的建立

為了建立風景園林工程限額設計的多元線性回歸模型，提取因子分析中表達較好的因子，設模型為：

式中，A1，A2，…，C3為因子；D為常數；a，b，…，i為因子系數。

通過SPSS 26.0軟件進行回歸分析以建立多元線性回歸模型，統計檢驗包括模型的R方檢驗、模型的德賓-沃森(DW)檢驗、模型的F檢驗和因子的t檢驗、置信區間等，可得如下統計結果。

SPSS結果分析如表6所示，模型在調整前后的R方均大于0.99，說明模型的擬合效果極好，DW值為1.789，代表各變量間無自相關現象。而表7的數據顯示模型的顯著性Sig.小于0.05，說明在該優化模型中風景園林工程單方造價和這9個自變量之間存在顯著的線性關系。

表6 模型摘要表

表7 ANOVA結果表

從表8可以看出，部分變量不具備顯著性，需從模型中剔除部分變量以保證模型的可靠性和有效性。

表8 系數結果表

1.5 多元線性回歸模型的優化

通過剔除部分變量并進行回歸分析，以驗證優化后模型各變量的顯著性，最后發現當對A1、B3和C33個變量進行剔除時，得到的回歸模型各變量均具有可接受的顯著性，因此設優化模型為：

Y＝aA2＋bA3＋cB1＋dB2＋eC1＋fC2＋g

對其進行回歸分析后，可得如下統計結果。

從優化后的模型統計結果可知，模型在調整前后的R方均大于0.99，說明模型的擬合效果極好，DW值為1.736，代表各變量間無自相關現象(表9)。而表10的數據顯示模型的顯著性Sig.小于0.05，說明在該優化模型中風景園林工程單方造價和這6個自變量之間存在顯著的線性關系。從表11中的數據看，A2、B1、B2和C2的P值小于0.05，具有較好的顯著性；而A3、C1的P值小于0.1，在α=0.1時具有較好的顯著性，因此該模型的顯著性較好。

表9 模型摘要表

表10 ANOVA結果表

表11 系數結果表

因此，優化模型的方程為：

2 風景園林工程設計階段的限額設計評價

為了驗證限額模型的可靠性和在風景園林工程設計階段的指導有效性，同時由于當前在風景園林工程限額設計評價體系方面的研究還較為空缺，因此，本文采用層次分析法[8](Analytic Hierarchy Process，AHP)對經濟型住宅風景園林工程的限額設計進行評價，將評價體系分為3個層次：總目標層、目標層和方案層。其中，總目標層包含3個元素，為廣東經濟型住宅風景園林工程限額設計的有效合理性評價；目標層包含3個元素；方案層包含9個指標。通過當前建造的32個風景園林工程的各單方造價平均值，確定了各指標的權重，如表12所示。

表12 風景園林工程評價模型

采用指標標準化方法對風景園林工程的單方限額指標進行標準化處理，再對其進行評價。指標標準化處理是為了消除量綱，將各指標轉化成無量綱、無數量級差別的標準分，然后再進行分析評價。

指標標準化公式為：

式中，X0＊表示經過標準化處理的指標值；X0表示工程的原指標值；表示指標的平均值。公式(3)用于X0＜時，公式(4)用于X0＞時，n＝1，2，3，4……

可得評分公式為：

通過對廣東32個風景園林工程數據進行評分可知，當前廣東經濟型住宅風景園林工程的平均評分為64.40分，最高的13號工程評分為86.42分，最低的為23號工程35.53分，大多數風景園林工程的評分在50～80分，說明限額設計較為合理。

3 限額設計模型的實例應用驗證

3.1 某案例的風景園林工程方案

為了驗證本文基于因子分析建立的多元線性回歸模型在經濟型住宅風景園林工程限額設計中的可靠性和有效性，選取廣東某還未開發的項目作為案例，對其進行驗證，該項目長邊153m，短邊70m，由2棟塔樓和1棟商業樓組成，2棟塔樓相對形成中庭，塔樓間距為43m。

其風景園林工程設計的原方案造價如表13所示。通過原方案的造價數據可得園建、綠化和水電的各指標單方造價(表14)，并對各指標進行標準化處理以進行評分。

表13 風景園林工程方案造價數據

表14 風景園林工程原方案單方造價及指標標準化處理

通過公式(2)可得該風景園林工程的總單方造價為752.82元/m2，則其預測總造價為639.90萬元，其與原方案的計劃總單方造價值731.75元/m2的誤差為2.88%，符合國家規定的限額預測允許誤差要求，即誤差范圍在-10%～+10%。通過公式(5)可得原方案的評分為52.08分，說明其限額設計還有較大改進空間。

3.2 方案的改造和優化

由于開發商的預算不足，無法承擔621.73萬元的開發成本，要求保持風景園林工程的總面積8 500m2，將風景園林工程的總單方造價由之前的731.75元/m2下調為400元/m2，總造價下調為340萬元。因此，通過表5中各變量建議值對該案例的各變量進行調整，然后通過限額設計模型(2)對工程的總造價進行預測，以對方案進行改造和優化，改造后的風景園林設計方案如表15所示。

表15 風景園林工程改造方案

通過改造方案的數據，可得園建、綠化和水電的各指標單方造價如表16所示，并對各指標進行標準化處理以進行評分。

表16 改造方案的單方造價及指標標準化值

改造后的風景園林工程方案實際造價為296.74萬元，總單方造價為349.11元/m2。而通過公式(2)對該工程的總造價進行計算，可得該風景園林工程的總單方造價預測值為333.06元/m2，則其預測總造價為283.10萬元，其與改造方案的預測總單方造價366.06元/m2的誤差為-9.01%，符合國家規定的限額預測允許誤差要求。同時，通過評分模型公式(5)，可得改造方案的新評分為91.50分，相比原方案的52.08分有顯著性提升(P＜0.05)。盡管開發商的投資預算大幅削減，但通過本文的限額指標和限額設計模型指導，將較多的主材都換成了成本更低但功能與原方案相同或相似的材料，使得優化后的方案與原設計方案的風景園林工程在功能性上相同或接近，但更具經濟性，可有效防止開發商因資金鏈斷裂而導致風景園林工程項目爛尾。

4 結論

限額設計、經濟技術指標分析及價值工程等工具是目前應用最為廣泛且造價控制效果最理想的設計階段的造價控制方法。但由于風景園林師的造價控制和專業素養還有一定的不足，使得風景園林師在設計階段無法掌握造價控制的主動權，只能跟隨工程進展以事后預算或概算的方式進行造價控制。而限額設計是在設計階段主動進行成本控制的一種方法，是指以成本作為重要的設計參數進行約束與指導的一項重要措施，有助于提高設計階段的事前成本控制效果。預測和控制工程造價的模型方法已成為當前工程造價管理的重要組成部分，而單方造價指標的控制又是實現工程造價管理的精髓所在。當前已有較多的學者將多元線性回歸模型運用到住宅工程、水電工程和建筑工程等工程的造價控制上，通過對以往實際工程數據建立多元線性回歸模型，并通過多元線性回歸模型對之后的工程單方造價進行預測和指導，其結果均顯示多元線性回歸模型的預測值和實際值非常接近，可有效、準確地實現工程的造價控制。而本研究基于因子分析法建立了廣東風景園林工程的限額設計模型，模型共涵蓋6個因子，分別為：園建主材單方A2、園建機械輔材單方A3、綠化人工單方B1、綠化主材單方B2、水電人工單方C1、水電主材單方C2。最終模型結果為Y＝0.509A2＋2.119A3＋2.889B1＋0.349B2＋2.408C1＋1.903C2－43.468，同時，本研究基于層次分析法建立了廣東風景園林工程限額設計評價模型，評價模型公式為S＝15.38A1＋40.54A2＋1.62A3＋4.15B1＋24.54B2＋3.81B3＋1.82C1＋6.92C2＋1.22C3，通過實證也證實了本研究基于因子分析法建立的多元線性回歸模型在指導風景園林工程的限額設計和造價預測上具有較好的可靠性和準確性。

注釋：