基于改進型單相αβ-dq法的電網故障快速辨識技術研究

孫海洋 宋飛 王俊輝 侯凱

摘 要：對電網故障的快速辨識是電壓補償裝置等電力設備性能保障的關鍵前提。在分析當前常用的電網故障辨識方法的基礎上，重點研究了基于瞬時無功理論的辨識方法。對比了基于此理論的三相dq變換辨識法、單相dq變換辨識法和單相αβ-dq變換辨識法，為進一步提高辨識速度，提出了改進型單相αβ-dq變換辨識法，并進行仿真對比，結果驗證了該改進方法的有效性及快速性。

關鍵詞：電網故障辨識;瞬時無功理論;單相αβ-dq變換法;快速性

0? ? 引言

在當前的配電網中，電網故障給負載供電及電力設備帶來了巨大影響，因此，電壓補償裝置及不間斷供電等電力設備受到廣泛關注，而快速辨識電網故障是諸多電力補償設備實現電壓有效補償的前提與關鍵環節。

目前，電壓識別方法主要有峰值電壓法、基波分量法、小波變換法、dq變換法等[1]。

峰值電壓法通過計算電壓的采樣點斜率，尋找出電壓峰值點，然后判斷該點是否與參考給定值一致便可辨識出電網是否故障。該方法簡便、容易操作，但會受到外部信號干擾，且要半個周波才能辨識出。

基波分量法使用FFT對電壓基波分量進行計算，同樣需要至少半個周波的數據，且無法準確反映相位跳變情況，這在辨識快速性與準確性上都不能滿足要求。

小波變換法以傅里葉分析為基礎，可以有效分析信號中的變化量，具有良好的消噪能力。但如何選取合適的小基波還不夠成熟，選取不當很可能導致辨識結果錯誤，且該方法實現起來比較復雜。

基于瞬時無功理論的辨識方法是目前常用的方法，其不需要歷史數據即可獲得電壓幅值與角度[2]。

本文重點對比研究了三相dq變換辨識法、單相dq變換辨識法和單相αβ-dq變換辨識法，為進一步提高辨識速度，提出了改進型單相αβ-dq變換辨識法，并通過仿真驗證了該改進方法的有效性及快速性。

1? ? 三相dq變換辨識法

基于瞬時無功理論，三相dq變換辨識法將三相靜止坐標系下abc電壓通過Park變換變換到dq旋轉坐標系下，進而獲得電壓幅值與相角[3]。三相電壓可表達如下：

式中：U0、φ0分別為各相基波電壓的有效值和初始相位;Un、φn分別為各相諧波電壓的有效值和初始相位。

Park變換后可得：

Ud

Uq=Cua

ub

uc? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

其中，變換矩陣C為：

C= cos ωt? ?cos（ωt-2π/3）? cos（ωt+2π/3）

-sin ωt? -sin（ωt-2π/3）? -sin（ωt+2π/3）

經過低通濾波器后可得：

Ud=

U0cos φ0，

Uq=-

U0sin φ0? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

進而可得到電壓幅值和相角：

U0=

，

φ0=arctan-

（4）

該方法只適用于三相系統，在實際系統中，多數情況是單相網壓故障，因此這種方法就不適合了。

2? ? 單相dq變換辨識法

對于單相電網故障，若想采用基于瞬時無功理論的dq法來辨識，可利用單相電壓構造出一個虛擬的三相電壓，假設a相電壓發生故障，可以ua為參考電壓，將ua延時60°即可得到-uc，進而得到ub=-ua-uc。由此方法可得到構造出的三相電壓為：

ua=

U0sin（ωt+φ0）+

∑Unsin（nωt+φn），

ub=-

U0sin（ωt+φ0）-

∑Unsin（nωt+φn）+

U0sin（ωt+φ0-π/3）+

∑Unsin（nωt+φn-π/3），

uc=-

U0sin（ωt+φ0-π/3）-

∑Unsin（nωt+φn-π/3）（5）

將該三相電壓dq變換并經過低通濾波器后同樣可得：

Ud=

U0cos φ0，

Uq=-

U0sin φ0? ? ? ? ? ? ? ?（6）

進而可得到電壓幅值和相角。

該方法通過虛擬出三相系統，可實現單相電壓故障辨識，其實質上還是三相變換，計算量較大且實時性不是很好。

3? ? 單相αβ-dq變換辨識法

單相αβ-dq變換法，其主要思想是根據單相電壓由αβ靜止坐標系變換到dq旋轉坐標系[4]。αβ靜止坐標系和dq旋轉坐標系的轉換關系如圖1所示。

αβ與dq之間的轉換公式為：

Ud

Uq= cos ωt? sin ωt

-sin ωt? cos ωtuα

uβ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

根據實測單相電壓來構造αβ坐標系時，令實測單相電壓為αβ坐標系中的uβ，并將超前uβ分量90°的電壓作為uα，以a相電壓為例，則有：

uβ=

U0sin（ωt+φ0）+

∑Unsin（nωt+φn），

uα=

U0sin（ωt-π/2+φ0）+

∑Unsin（nωt-π/2+φn）（8）

根據式（7）進行變換并經過低通濾波器后可得：

Ud=

U0cos φ0，

Uq=

U0sin φ0? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

進而可得到電壓幅值和相角為：

U0=

，

φ0=arctan

（10）

單相αβ-dq變換辨識法的優化之處是將單相dq變換法需要構建三相電壓改進為只需構建兩相電壓，改進后，單相αβ-dq變換辨識法既能精確測定電壓故障引發的相位跳變與幅值變化，又能顯著縮減計算量。

4? ? 改進型單相αβ-dq變換辨識法

如上文所述，單相αβ-dq變換辨識法可準確獲得電壓故障時的相位與幅值信息，但存在90°的時間延時，在檢測快速性上存在固有不足，因此本文提出了改進型單相αβ-dq變換法，即將獲取的單相電壓延時一個可變小角度，構建新的uα，進而獲取電壓幅值與相位[5]。改進型單相αβ-dq變換辨識法結構圖如圖2所示。

同樣以a相電壓為例，把實測單相電壓u1作為uβ，則有：

uβ=u1=U0sin（ωt+φ0）+∑Unsin（nωt+φn）? ? （11）

將u1延時一個小角度θ得到uθ，即：

uθ=U0sin（ωt+φ0-θ）+∑Unsin（nωt+φn-θ）? ?（12）

分解uθ可得：

uθ=U0sin（ωt+φ0）cos θ-U0cos（ωt+φ0）sin θ+

∑Unsin（nωt+φn）cos θ-∑Uncos（nωt+φn）sin θ （13）則：

uα=U0cos（ωt+φ0）+∑Uncos（nωt+φn）

= -? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （14）

將uα與uβ根據式（7）進行坐標變換并經過低通濾波器后同樣可得：

Ud=

U0cos φ0，

Uq=

U0sin φ0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（15）

進而可通過式（10）計算出電壓幅值和相角。

5? ? 仿真驗證

為了驗證改進后的單相αβ-dq變換法辨識電網故障效果，本文在Matlab/Simulink下搭建了仿真模型，并與未改進的單相αβ-dq變換辨識法進行比較。仿真參數為：網壓峰值為311 V，頻率為50 Hz，改進型單相αβ-dq變換辨識法中延時小角度選取為30°。0.05 s時電網電壓幅值發生50%跌落，同時相位發生60°跳變;0.1 s時電網恢復正常。電網波形如圖3所示。

改進前與改進后的電網電壓幅值辨識結果如圖4所示。

改進前與改進后的電網電壓相位辨識結果如圖5所示。

如圖4和圖5所示，兩種方法雖然都能獲取最終的電網電壓幅值與相位，但采用未改進的單相αβ-dq變換辨識法需要5 ms才能完成判斷;而采用小角度延遲的改進型單相αβ-dq變換辨識法只需要1.6 ms即可完成幅值與相位的準確辨識，提高了電網故障辨識的快速性，這對于電壓補償裝置及不間斷供電設備等電網故障治理裝置的快速辨識與投入運行起到了關鍵作用。

6? ? 結語

本文主要針對電網故障辨識方法進行了研究，分析對比了常用的三相dq變換辨識法、單相dq變換辨識法和單相αβ-dq變換辨識法。為滿足電網故障辨識的快速性，提出了改進型單相αβ-dq變換辨識法，并進行仿真驗證，對比結果表明了該改進方法的有效性與快速性。

[參考文獻]

[1] 肖湘寧，徐永海，劉昊.電壓凹陷特征量檢測算法研究[J].電力自動化設備，2002，22（1）：19-22.

[2] 劉云潺，黃純，歐立權，等.基于dq變換的三相不平衡電壓暫降檢測方法[J].電力系統及其自動化學報，2007，19（3）：72-76.

[3] 瞿碩，黃純，江亞群，等.DVR電壓暫降檢測新方法[J].電工技術學報，2013，28（4）：234-239.

[4] 楊亞飛，顏湘武，婁堯林.一種新的電壓驟降特征量檢測方法[J].電力系統自動化，2004，28（2）：41-44.

[5] 許偉梁，施火泉，童慶國.一種適用于單相電壓的改進電壓暫降檢測算法[J].電子測量與儀器學報，2017，31（6）：961-967.

收稿日期：2021-03-29

作者簡介：孫海洋（1990—），男，江蘇南京人，碩士，工程師，研究方向：電力電子技術、儲能技術等。