配電網用戶感知停電事故嚴重性分析及可靠性評估

劉立揚，李 鑫，張文濤，魏 俊，葉圣永

(1.國網四川省電力公司經濟技術研究院，四川 成都 610041；2.國網四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610041)

0 引 言

經濟社會的快速發展，對配電系統供電可靠性提出了更高的要求，配電網可靠性評估變得愈發重要。為此，國內外專家學者分別從系統側及用戶側，針對配電網可靠性評估方法、評估指標等方面，展開了相關研究。

對于從系統側入手進行可靠性研究方面，文獻[1]在以可靠性供電為中心的未來電力市場環境下，為實現配電網可靠性供電服務及管理提出了一種可靠性關鍵元件的辨識方法。文獻[2]對交直流的配電系統的可靠性進行了對比。文獻[3]討論了配電系統一次側、二次側元件的可靠性運營成本。文獻[4]在微網孤島運行狀態下，討論了風機、光伏的可靠性分析評估方法以及維持其一定可靠性水平的運營成本。文獻[5]評估了可靠性提升對于增強供電能力及降低停電損失的重要價值。文獻[6]針對分布式電源輸出功率的隨機性問題，提出基于點估計法的含分布式電源的配電網可靠性評估模型。

從用戶側入手進行可靠性研究方面，文獻[7]評估了供電可靠性對于不同敏感性負荷的差異化影響。文獻[8]在電力市場的大背景下對配電網內重點用戶的供電服務能力進行了評估，提出了重點用戶可靠性定制化服務的概念。文獻[9]研究了“有效電價刺激”這一模式，通過制定合理的儲能補貼電價政策，有效刺激用戶側儲能投資。文獻[10]提出了一種新的考慮可靠性因素的階梯電價制定方法。文獻[11]針對接入用戶側微網的孤島運行模式，提出了一種兼顧可靠性和經濟性的能量優化配置模型。文獻[12]分析了用戶側遭遇短時停電的原因、特性及其對用戶造成的影響，闡述了短時停電的含義并對國內短時停電的定義提出了建議。

需要注意的是，上述研究中的評估指標均為傳統的系統側可靠性指標，指標數值有時同用戶側實際感知到的用電可靠性體驗存在差異。為克服這一問題，開展了如下工作：1)在可靠性分析中充分考慮了故障時段內，受影響的用戶負荷曲線、用能及可靠性需求，將故障發生時刻與該時段內用戶的負荷曲線情況納入停電事故嚴重性判別中；2)提出了用戶感知可靠性的概念，并提出了用戶對停電事故嚴重性感知程度的定量分析方法；3)提出了用戶感知可靠性評估新指標，建立了相應指標體系，采用該體系對實際算例進行了可靠性評估研究。

1 基于用戶感知的配電網停電事故嚴重性分析

相比輸電系統，配電系統更靠近用戶側，其可靠性將直接決定用戶的用電體驗。有數據表明80%造成用戶停電的故障發生在配電網系統中[2]。因此，配電網可靠性評估指標，除了從系統側反映配電系統整體的可靠性水平外，還應準確反映用戶側感受到的用電可靠性體驗，從而為提升供電服務質量奠定基礎。基于此，首先，提出了“用戶感知可靠性”的定義；然后，對不同用戶的差異化可靠性需求進行了分析；最后，提出了用戶對于停電事故嚴重性感知的定量分析方法。

1.1 用戶感知可靠性評估的定義

在配電網中，綜合考慮系統整體可靠性水平與用戶實時用電需求、負荷曲線、可靠性需求，按照時序將每段時間內系統的運行狀態、供電能力、故障狀況等信息，同相應時段內用戶的負荷曲線、可靠性需求進行匹配分析，以此為基礎進行的可靠性評估，定義為“用戶感知可靠性”評估。現用以下例子對提出“用戶感知可靠性”的必要性加以闡釋。

對處于同一配電系統的兩個用戶，設為A、B用戶，其最大功率相同設為PN，但其用電特性、日負荷曲線不同，假設A的用電高峰出現在中午，B的出現在晚間。

若系統在中午發生某次故障，造成A、B用戶均停電2 h。對于本次事故，若按照傳統可靠性評估方法，因二者PN相同，停電時長相同，此次故障造成的缺電量(expected energy not supplied，EENS)數值應該相同。因此從EENS指標上來看，事故對A、B兩用戶負荷的影響應相同；然而事實上，由于停電發生時A用戶處于用電高峰，B用戶并未處于用電高峰，停電對A用戶造成的實際缺供電量應遠高于B用戶，A用戶對本次事故感知到的嚴重性程度也應遠高于B用戶。而傳統可靠性評估指標(如EENS)并不能對這種情況加以區分。想要揭示這種差異性，就應當考慮用戶感知，將停電時段內用戶的負荷曲線、可靠性需求納入到可靠性分析評估中，而不能簡單用PN表示用戶的用能需求。

1.2 同一配電網系統不同用戶差異化可靠性需求分析

對于不同類型用戶，參考文獻[13]的負荷分類方法，選取商業用戶、居民用戶、非居民照明用戶、中小學教學用戶這4類在城市配電網中經常出現的典型用戶類型進行研究。設Pi,x為負荷x一年內第i個小時(i=1,2,3，…，8760)的平均功率；設負荷x一年內第i個小時(i=1,2,3，…，8760)發生停電的統計平均次數為fi,x；按照傳統可靠性評估計算得到系統內負荷年平均缺供電量期望為Eaverage，則負荷x的年差異化可靠性需求度可定義為

(1)

式中，Wx,year是一個無量綱的值，它反映的是該用戶實際感知到的年缺電量與系統用戶年平均缺供電期望的比值，能夠反映同一系統內不同用戶差異化的可靠性需求度。利用式(1)，采用文獻[13]的負荷用電數據，可計算上述4類典型城市電網負荷的Wx,year值，如表1所示。

表1 某配電網系統內典型用戶可靠性需求度統計

表1中，若Wx,year大于1，說明該用戶實際感知到的缺電量要高于系統平均值。Wx,year越大，表明該負荷的用電可靠性水平越低于系統平均水平，該處負荷可能位于配電網供電的薄弱環節，用戶有較強的提高供電可靠性的需求。

表1表明，同一配電網系統中的不同用戶即使擁有相同的系統可靠性水平(系統整體Eaverage值一定)，各負荷點所接入的用戶也會擁有不同的可靠性需求度，客觀上也會體驗到差異化的用電可靠性水平。而傳統的系統側可靠性指標(如Eaverage)并不能揭示這種差異。

1.3 用戶對停電事故嚴重性感知程度的定量分析

在定義Wx,year的基礎上，給出兩種用戶對停電事故嚴重性感知的定量分析方法。

1.3.1 基于小時負荷的分析方法

此種方法以用戶負荷曲線中每小時的負荷數據為基礎，假設配電網中某事故m始于一年中的第Tm,st個小時，結束于一年中的第Tm,ed個小時，造成了用戶x停電，停電持續時間為Tm,duration，則事故m對用戶x造成的影響程度λm,x可定義為：

Tm,duration=Tm,ed-Tm,st

(2)

(3)

λm,x=Pi,x,mean/PN,x

(4)

式中:Pi,x,mean為停電持續時間內用戶x的平均用電功率；Pi,x為用戶一年中第i個小時內的負荷數據；PN,x為用戶x的最大用電功率。

現定義一年中任意小時內發生事故后對用戶x造成的影響程度的平均值λmean,x為

(5)

則用戶x對于本次停電事故m的嚴重性感知程度定義為

Sm,x=λm,x/λmean,x

(6)

式中，Sm,x為一個無量綱的量。Sm,x越大說明停電發生和持續時間內，停電對用戶x的用電可靠性體驗的影響越大，停電越有可能發生在用戶用電需求較大的時段。

基于Sm,x，可定義配電網內全體停電用戶對本次停電事故m感知到的嚴重性程度Sseverity,m,sense為：

(7)

Sseverity,m,sense=Ploss,m·Tm,duration·Sm,mean

(8)

式中：N為事故m造成的停電用戶總數；Sm,mean為停電的所有用戶對于事故m嚴重性的平均感知程度；Ploss,m為停電事故m所造成的總切負荷量；Sseverity,m,sense為事故m考慮用戶感知的停電事故嚴重性判別指標。

如式(2)至式(8)所示，在用戶感知可靠性評估中，停電事故嚴重性指標不僅考慮了停電時長和切負荷量，還考慮了停電用戶對其的嚴重性感知程度Sm,mean。這種“感知”與負荷在停電期間的用電需求、對停電的容忍程度密切相關。因此相較于傳統的停電時戶數等指標，Sseverity,m,sense能夠更客觀地反映某次事故對配網用戶用電可靠性體驗的影響。

1.3.2 基于日可靠性需求度的分析方法

參考式(1)，可定義負荷x一年中第n天內的可靠性需求度(負荷x的日可靠性需求度)Wx,n,day為

(9)

該指標反映用戶x第n天內實際感知到的日缺電量期望與系統用戶平均每日缺供電量期望之間的比值。假設某次停電事故m發生在一年中的第n天，則用戶x對于停電事故m的嚴重性感知程度可定義為

(10)

同理，將Sm,x代入式(7)、式(8)中也可得到基于用戶感知的事故m嚴重性判別指標Sseverity,m,sense。

綜上所述，基于小時負荷的分析方法和基于日可靠性需求度的分析方法，各有優勢。基于日可靠性需求度的分析方法，適合對配電網中大量用戶不同日期內對停電事故的感知程度進行快速分析，可以在配電網規劃初期快速大面積地分析規劃區域內各種用戶對停電的容忍程度。基于小時負荷的分析方法是一種更為精益化的分析方法，能夠更加準確地反映不同用戶對于發生在不同時段內的停電事故嚴重性的感知程度，適用于對配電網某幾個重點用戶進行可靠性需求分析，從而為未來電力市場環境下重點用戶定制化、差異化的供電服務提供可靠性參考。

2 基于停電事故嚴重性分析及用戶感知的配電網可靠性評估

分別從負荷側與系統側，提出了一系列基于用戶感知的配電網可靠性評估新指標，構建了用戶感知可靠性評估指標體系，旨在從用戶側、系統側對配電網提供更客觀準確的可靠性評估，并作為現有可靠性評價體系的有力補充。

2.1 負荷側可靠性指標

傳統配電網可靠性評估中，一般采用負荷點故障率λ(次/a)、負荷點平均停電持續時間r(h/次)、負荷點年停電時間U(h/a)這3個指標來描述負荷點的故障特征。

借鑒傳統負荷點可靠性指標，針對負荷x，引入用戶對停電事故嚴重性感知程度Sm,x，可提出以下基于用戶感知的負荷點可靠性指標：

1)基于用戶感知的負荷年累計停電頻率(consumer-aware annual failure rate)fx,aware，次/a,為

(11)

式中，Nx為用戶x一年內所經歷的總停電次數。該式代表的物理意義是：對于某次停電事故m，其對于年停電頻率的貢獻不再固定為1次，還要考慮用戶x對本次停電事故m的嚴重性感知程度；若Sm,x小于1(一般意味著此次故障發生在負荷用電需求較低的時段)，則對于負荷年停電頻率(總停電次數)的貢獻小于1。

2)基于用戶感知的負荷年累計停電時長(consumer-aware annual interruption duration index)Dx,aware，h/a,為

(12)

式中，以Tm,duration為基準，Sm,x為權值，若停電事故發生在用戶負荷高峰，則Sm,x權值較大，本次停電時長對總時長的貢獻較大。式(12)表明不同于傳統配電網可靠性評估，在用戶感知可靠性評估中，并非時間長的停電事故就一定會對年累計停電時長造成較大的影響，還需要考慮其被用戶感知的嚴重程度。比如某次時間較長的計劃檢修停電，若能錯過該區域內負荷用電高峰，則對用戶的用電體驗影響并不大。

3)基于用戶感知的負荷平均停電持續時間(consumer-aware interruption average duration)rx,aware，h/次,為

rx,aware=Dx,aware/fx,aware

(13)

該指標反映在用戶感知可靠性評估下，負荷x每次停電的平均持續時長。該指標可反映用戶感知到的系統故障恢復速度，若rx,aware值越小說明系統故障后的恢復速度越快，檢修服務質量越高。

4)借鑒用戶年累計缺電量Ex，定義基于用戶感知的用戶年累計缺電量期望Eaware,x，MWh/a,為

Wm,x,loss,sense=PN,x·Tm,duration·Sm,x

(14)

(15)

式(14)中，Wm,x,loss,sense為故障m對負荷x造成的停電量(考慮用戶感知)。Eaware,x反映在用戶感知可靠性評估體系下，用戶x一年內的累計缺供電量期望值。

不同于Ex的計算僅考慮停電時長和切負荷量，在計算Eaware,x時引入了用戶x對每次事故m的嚴重性感知程度Sm,x，因此相比傳統可靠性評估中的用戶年缺供電量期望指標，Eaware,x能從用戶側更加客觀地反映該用戶本年內實際感知到的缺供電量。

5)負荷小時停電容忍度指標TTol,i,x可由式(16)—式(19)定義：

λi,x=Pi,x/PN,x

(16)

Si,x=λi,x/λmean,x

(17)

Wi,x,loss,sense=Pi,x×1 h

(18)

(19)

式中：Si,x為負荷x在第i個小時內如果遭遇持續1 h整的停電事故，對該次停電事故的嚴重性感知程度；Wi,x,loss,sense為這個小時內負荷x因停電造成的缺電量。負荷小時停電容忍度指標TTol,i,x(本指標是一個無量綱的量)反映負荷x在一年中的第i個小時內對這一小時內發生停電事故的容忍程度，其值越小說明該小時內負荷x越不容許停電。

6)在負荷小時停電容忍度指標TTol,i,x的基礎上，定義負荷年度停電事故平均容忍度TTol,year,x為

(20)

TTol,year,x可以整體反映一年內負荷x對于停電事故的平均容忍程度。對于TTol,i,x、TTol,year,x而言，其值越大代表用戶x對于停電事故的容忍程度越高，對可靠性的要求就越低。在實際計算中，可定義基于用戶感知的負荷x對停電事故的敏感程度為

Ssensitive,x=1/TTol,x

(21)

將TTol，i,x、TTol，year,x分別代入式(21)可得到Ssensitive,i,x、Ssensitive,year,x。與容忍程度相反，Ssensitive,x的值越大，說明用戶對于可靠性的要求越高，對于停電事故越敏感。

2.2 系統整體可靠性指標

設系統中含有M個負荷用戶，在傳統可靠性評估指標中，系統用戶年平均停電頻率指標Fsystem，次/(戶a)，定義為

(22)

式中，fx為用戶x一年內經歷的停電總次數。

借鑒Fsystem的定義，引入用戶感知可靠性的概念，根據式(11)，可定義基于用戶感知的系統用戶年平均停電頻率指標(consumer-aware average interruption frequency index)Faware,system，次/(戶a)，為

(23)

式中:fx,aware為基于用戶感知的負荷x年累計停電頻率；Ssensitive,year,x為基于用戶感知的負荷x對停電事故敏感程度的年平均值。在Faware,system的計算中，fx,aware考慮了用戶對于其所經歷的每次停電事故的嚴重性感知程度，Ssensitive,year,x考慮了用戶對于停電事故的年平均敏感程度。相較于傳統頻率指標，該指標能夠從用戶感知的角度，反映系統中所有用戶所感知到的平均停電頻率。

傳統可靠性計算中，系統用戶年平均累計停電時長Dsystem，h/(戶a)，可定義為

(24)

式中，Dx為用戶x的年累計停電時長。

引入用戶感知可靠性概念，定義基于用戶感知的系統用戶年平均累計停電時長(consumer-aware average interruption duration index)Daware,system，h/(戶a)，為

(25)

式中，Dx,aware為用戶x的基于用戶感知的年累計停電時長。相比于Dx，Dx,aware考慮了不同用戶對于不同停電事故的嚴重性感知程度，以負荷x對停電事故敏感程度的年平均值Ssensitive,year,x作為Dx,aware的權值，通過加權平均的辦法得到計算結果。對于重要用戶，由于其Ssensitive,year,x值較高，即使其Dx,aware較短，也將對系統用戶平均停電時長產生較大影響。

傳統可靠性計算中，系統用戶單次停電事故平均持續時間Dsystem,single，h/(次戶a)，可定義為

Dsystem,single=Dsystem/Fsystem

(26)

引入用戶感知可靠性的概念后，基于用戶感知的系統用戶單次停電事故平均持續時間Dsystem,single,aware，h/(次戶a)，可定義為

(27)

式中，fx為用戶x一年所經歷的停電次數。通過引入Ssensitive,year,x，考慮了用戶對于每次停電事故的嚴重性感知程度及負荷x對停電事故敏感程度的年平均值，新指標相較于Dsystem,single能更加準確地反映用戶側實際感知到的平均故障持續時間。

傳統可靠性評估中，系統年累計缺電量期望Esystem，MWh/a，可定義為

(28)

該指標本質為系統中每個用戶年累計缺電量之和。借鑒其定義，并引入用戶感知可靠性評估概念之后，基于用戶感知的系統年累計缺電量期望Esystem,aware，MWh/a，可定義為

(29)

式中，Eaware,x為基于用戶感知的單個年累計缺電量期望，可由式(15)計算得到。Esystem,aware與系統內停電發生時間段密切相關，若系統故障多發于負荷高峰期，則相比于Esystem,本指標數值將增大，以此體現用戶對于用電高峰時段遭受停電的“不滿”。故Esystem,aware可有效反映配電網用戶對供電服務水平的滿意程度。

3 算例分析

采用IEEE-RBTS母線2饋線4作為算例進行分析，其拓撲結構如圖1所示[14]。一個包含有分布式光伏(PV)、分布式風機(WG)、儲能裝置(ESS)以及小型柴油發電機機組(Diesel)的微網于PCC節點接入到配電網中。PV、WG、ESS、Diesel的參數列在表2中[15]，MTTF為設備的平均無故障工作時間，MTTR為平均故障修復時間。表3列出了用戶負荷LP16-22的基本信息[13]，其負荷曲線參考文獻[13]。

表2 DG及儲能設備參數

表3 用戶負荷信息

圖1 算例拓撲結構

算例中的線纜、變壓器、斷路器等元件的參數參考文獻[14]。風速、光照、大氣透明度等氣象及天氣因素參考某市2010年的相關數據[15]。微網的孤

島轉換成功率為0.8。快速啟動的柴油發電機機組可以在0.1 h之內達到其額定功率。在可靠性計算分析中采用序貫蒙特卡洛法。

首先，假設算例中的所有元件、設備、裝置都運行在其原本的可靠性水平下，此種情況記為S1。然后選擇儲能裝置ESS，將其MTTF提高25%(MTTF提高相當于增加其平均無故障工作時間，也就提高了元件可靠性)，此種情況記為S2。

對于S1、S2兩種情況，采用所提出的用戶感知可靠性評估方法，結合序貫蒙特卡洛法，首先計算每種情況下，傳統評估指標體系中每個用戶的可靠性指標，如表4所示；然后再計算每種情況下，每個用戶的基于用戶感知的可靠性指標，如表5所示。

表4 負荷側傳統可靠性指標

表5 負荷側基于用戶感知的可靠性指標

在負荷側可靠性指標計算結果的基礎上，首先，計算S1、S2情況下系統側傳統可靠性指標；然后，按第2.2節提出的系統整體可靠性指標計算方法，計算S1、S2情況下系統側基于用戶感知的可靠性新指標。計算結果如表6所示。

表6 系統側傳統指標及用戶感知可靠性指標

通過對比分析表4、表5中的數據，可以得到以下結論：

1)提升系統中儲能裝置ESS的可靠性，能明顯改善傳統可靠性指標及用戶感知可靠性指標。這表明ESS對于系統的可靠性有著重要的支撐作用。

2)將兩表中的λ與fx,aware、U與Dx,aware、r與rx,aware、Ex與Eaware,x對比分析可以發現：負荷LP16、LP17、LP20、LP21在采用基于用戶感知可靠性指標進行評估后，相關指標數值有所上升，這說明系統中造成上述負荷停電的故障可能大多發生在其用電需求較大的時段，造成負荷對停電事故嚴重性的感知程度較高；而負荷LP18、LP19、LP22的情況正好相反。這表明所提出的“用戶感知可靠性評估指標”相較于傳統指標，能夠有效揭示停電事故發生時刻對于不同用戶用電可靠性體驗的差異化影響。

3)傳統可靠性指標λ、U、r不能區分接在同一負荷點上的不同用戶的差異化可靠性用電體驗。以LP16、LP17為例，二者接在同一負荷點，其λ、U、r是相同的。實際上LP16、LP17因為負荷曲線的不同，同一時間段內的用電需求存在差異，在經歷同一停電事故時，感知到的停電事故嚴重程度可能存在差異，這種差異應體現在負荷側可靠性指標數值的不同上。表5中，LP16、LP17的fx,aware、Dx,aware、rx,aware數值均不同，這說明用戶感知可靠性指標，能夠將停電持續時段內用戶差異化可靠性需求、負荷曲線納入評估過程中，相較于傳統指標，獲得更加客觀、更加尊重用戶用電體驗的負荷側可靠性評估結果。

對表6中數據展開分析，可得出以下結論：

1)無論采用傳統可靠性指標或用戶感知指標，系統中儲能可靠性的提升，將有助于系統整體可靠性的提升。

2)ESS可靠性的提升，使用戶感知可靠性指標的提升幅度要大于傳統可靠性指標的提升幅度。這是因為儲能裝置能夠在配電網系統發生故障的時段為部分用戶提供供電支撐，甚至在發生短時故障時確保某些用戶不停電。從而顯著提升用戶側感受到的用電可靠性。

綜合分析表4至表6中的數據，可以得到如下結論：

1)用戶感知可靠性指標評估，將不同用戶的實時負荷曲線、差異化可靠性需求、對停電事故嚴重性的不同感知程度，納入到了可靠性評估指標的計算中。相比于傳統可靠性指標，能得到更加客觀、更加尊重用戶用電體驗的可靠性評估結果。

2)所提出的新指標，考慮了故障時刻、故障時長以及故障時段內受影響用戶的負荷曲線、可靠性需求、停電事故容忍度。因此，相較于傳統評估指標和方法，能夠在評估結果中體現用戶對于供電可靠性的差異化感受，從而指導供電公司有針對性地提高供電服務水平。

3)表6中S1、S2的數值變化可以體現儲能可靠性提升對于系統整體用戶感知可靠性的貢獻程度。若將儲能換成其他元件，如斷路器、變壓器等，采用同樣的計算步驟也可得到其對系統側用戶感知可靠性的提升程度。按照上述步驟，可以遍歷配電網中每個元件，分析每個元件的可靠性提升對于系統可靠性的改善程度，從而獲得元件可靠性重要序列，為未來配電網規劃建設、檢修維護提供有價值的參考。

4 結 語

針對傳統可靠性指標不能完全客觀地反映用戶側感知到的供電可靠性水平、系統整體可靠性指標與用戶側感知到的用電體驗存在差異這兩個問題，開展了如下工作：

1)提出了用戶感知可靠性的定義，并提出了基于用戶負荷曲線的停電事故嚴重性感知程度定量分析方法。

2)分別從用戶側和系統側，提出了一系列基于用戶感知的可靠性評估指標，建立了相應指標體系。

3)算例結果表明：相較于傳統可靠性評估指標，所提出的方法、指標能夠得到更加客觀、更加尊重用戶用電體驗的可靠性評估結果，且不需要對可靠性評估方法(蒙特卡洛法)進行修改調整，可直接嵌入到現有可靠性評估過程中，程序代碼修改量較小，具有較強的可實施性。

4)算例中包含分布式電源、儲能及微網，算例結果表明所提方法指標能夠較好適應含分布式電源、儲能及微網的未來配電網可靠性評估需求。

5)后續研究可基于用戶感知可靠性，針對不同用電可靠性要求的用戶，對其停電事故損失進行經濟性估算，分析基于用戶感知可靠性的投資邊際成本、邊際效益。

綜上，所做工作可對未來含分布式電源、儲能及微網的配電系統可靠性評估、規劃投資建設提供了重要參考。