高強度玄武巖機制砂混凝土抗壓強度及非線性預測模型研究

凌 建 軍

(中鐵十八局集團建筑安裝工程有限公司， 天津 300308)

機制砂混凝土已經成為解決天然河砂匱乏難題的重要手段，對其配合比進行優化具有重要意義，除此之外，如何根據材料配比預測混凝土的強度也是可促進機制砂混凝土快速發展的重要因素。

目前，國內外學者已經對機制砂混凝土的力學特性展開了較多研究，相關研究主要集中于以下幾個方面：某個特定摻料配比對機制砂混凝土力學指標的影響，如劉世星[1]、徐鑫等[2]、寧成晉[3]和張敏等[4]的研究；對低標號混凝土的配比進行優化設計，如黃煒[5]，吳小鋒等[6]的研究；機制砂中某一含量對混凝土力學指標的影響，如郭維媛[7]、程小栓等[8]通過試驗研究了石粉所占質量比例對混凝土的力學指標的影響，并量化了兩者之間的相關數學關系；田進[9]、張亞曼等[10]通過大量試驗研究了鋼渣物理化學特性、含量等對混凝土力學指標的影響，并量化了鋼渣對其的影響規律和程度；除此之外，部分學者還對機制砂中某一成分變化對混凝土工作特性的影響展開了深入研究，如施忠旗等[11]通過室內試驗探討了石粉的質量比例對混凝土成形過程中放熱特性進行了研究，確定了其早期的放熱系數。以上專家學者的研究成果可為機制砂混凝土的工程實踐提供較好的試驗依據和理論指導，但由于上述研究中分析的因素相對較少，并沒有綜合考慮機制砂摻料全因素對其抗壓強度影響。同時，上述因素并未對試驗結果進行進一步分析，基于試驗結果建立混凝土強度預測方法對于機制砂混凝土的工程應用具有重要意義。

基于此，采用室內正交試驗對高強度玄武巖機制砂混凝土抗壓特性進行了研究，分析了機制砂摻入量、鋼渣摻入量、粉煤灰摻入量、水泥摻入量等因素對其7 d、28 d和56 d抗壓強度的影響，探討了各因素影響顯著性；在此基礎之上，對比分析了不同階數函數對抗壓強度的預測效果，并采用三階非線性函數建立并驗證了機制砂混凝土抗壓強度的預測模型。

1 試驗材料及方案

1.1 機制砂制備

機制砂選自云南省楊柳至宣威高速公路項目2標段主線工程，該工程全長9.62 km，設計速度為100 km/h。全線包含橋梁工程近20余座，隧道工程近4 km，對混凝土需求量極大。宣威市境內沒有大河，又是在旅游業大省云南，環境保護相當嚴格，因此沒有河沙可利用。

機制砂混凝土作為解決天然河砂匱乏難題的重要手段，會對該工程順利進行提供便利條件。根據前期的地質調研和外圍測驗表明：該工程中隧道開挖而出的玄武巖節理發育良好，成分、顆粒形態及質地硬脆。因此，可將隧道開挖得到的玄武巖進行資源再利用，制成機制砂用于混凝土制備。

通過自主研發的制砂機生產出玄武巖機制砂，能夠滿足機制砂顆粒級配、含泥量、含粉量等要求，其主要參數如表1所示。

表1 玄武巖機制砂主要物理化學參數

其中，其顆粒級配如表2所示，級配曲線如圖1所示。由圖可知，顆粒級配能夠達到規范要求，可作為高強度混凝土摻料使用。

表2 顆粒級配表

圖1 機制砂顆粒級配

1.2 其他試驗材料

(1) 水泥：試驗中采用云南省某水泥廠生產的P.O 42.5R級水泥，經過測定其28 d實測抗壓強度達到50.1 MPa，滿足試驗要求。

(2) 試驗用砂：天然砂為云南省楊宣周邊河砂。

(3) 石子：最大的粒徑為30.6 mm，且整體顆粒級配連續(4.75 mm～9.50 mm占25%，9.5 mm～19.0 mm占55%，19.0 mm～31.5 mm占20%組合)。

(4) 水：自來水。

(5) 粉煤灰及鋼渣：試驗中采用II級粉煤灰和S75級鋼渣粉，具體性能如表3與表4所示。

表3 粉煤灰的性能指標

表4 鋼渣粉的性能指標

(6) 外加劑：重慶天耀建材有限公司生產的TY-J25緩凝劑。

1.3 試驗因素及水平

根據前人研究成果和混凝土各摻料材料的特點，以及云南楊宣混凝土工程實際對力學性能的要求，本次試驗選取粉煤灰的摻量、鋼渣的摻量、機制砂的摻量、天然砂和機制砂總量比例(砂率)和水膠比這五個變量作為正交試驗因素。為了研究上述因素對機制砂混凝土坍落度和擴展度的影響并找出工作性能最優的配比，制定L25(65)正交試驗方案[12]，其中水膠比五水平為0.30、0.35、0.40、0.45、0.50；粉煤灰摻量五水平為0.05、0.10、0.15、0.20、0.25；鋼渣粉摻量五水平為0.05、0.10、0.15、0.20、0.25；機制砂摻量五水平為0、0.25、0.50、0.75、1.00；砂率五水平為0.40、0.41、0.42、0.43、0.44。

1.4 試驗方案及結果

試驗中配比嚴格按照試驗方案進行，試件長寬高均為15 cm，養護后進行抗壓強度的測試，每個試驗方案均含3組平行試驗，取三組平均值為該方案最終強度。最終試驗結果如表5所示。

表5 正交試驗結果

通過上述試驗獲得試驗數據后，可進一步對試驗數據進行分析，研究各獨立摻料摻量對不同養護時間下的力學指標的影響。為便于書寫，將影響成分水膠比、粉煤灰的摻量、鋼渣的摻量、機制砂的摻量和砂率，分別用b1、b2、b3、b4和b5代替。

根據試驗數據，可以得到b1、b2、b3、b4和b5五個因素的試驗結果方差，如表6所示。由表6中數據對比可知，水膠比的方差均較大，分別達到了68.9和42.2，影響較為顯著；而砂率和機制砂摻量的方差均較小，分別為0.9和0.6及1.0和1.0。該結果與極差分析較為接近，共同說明了水膠比影響較大，而機制砂摻量和砂率產生的影響較為微弱。

表6 方差分析

2 正交試驗結果分析

2.1 水膠比影響

采用單一變量法展開研究，即保持其他因素不變，只改變水膠比，對比分析不同養護齡期下強度ft隨水膠比變化曲線如圖2所示。由圖2中曲線不難看出，隨著水膠比的增大，不同養護時間下的力學指標減小，且養護時間越長，力學指標減小的幅度變得越大。分析其原因為：水膠比越大，其蒸發過程會在玄武巖機制砂混凝土的內部形成較多的孔隙，影響其整體強度；且隨著養護時間的增長，混凝土中孔隙體積更大，因此強度降低更加明顯。

圖2 水膠比對抗壓強度的影響曲線

將上述因素與試驗結果擬合，不同類型擬合函數得到的方差如表7所示。

表7 擬合函數類型及方差

由表7可知，與線性擬合函數相比，多項式擬合效果較好，且3階多項式計算方差最大，擬合效果最好。

2.2 粉煤灰摻量影響

采用單一變量法展開研究，即保持其他因素不變，只改變粉煤灰的摻入量，對比分析不同養護齡期下強度隨粉煤灰的摻入量變化曲線如圖3所示。分析圖3可以看出，隨著粉煤灰摻量的增大，不同養護時間下的抗壓強度均呈現逐漸減小的趨勢，不同養護齡期下，強度衰減率大體相同。究其原因：粉煤灰與水反應的效果較差，其活性比水泥較低，水化反應不理想，在混凝土硬化過程中，在一定程度上降低了混凝土的粘聚性與親活力，使得混凝土的強度降低。

圖3 粉煤灰摻量對抗壓強度的影響曲線

將上述因素與試驗結果擬合，不同類型擬合函數得到的方差如表8所示。

表8 擬合函數類型及方差

由表8可知，與線性擬合函數相比，多項式擬合效果較好，且3階多項式計算方差最大，擬合效果最好。

2.3 鋼渣摻量影響

采用單一變量法展開研究，即保持其他因素不變，只改變鋼渣的摻入量，對比分析不同養護齡期下強度隨鋼渣的摻入量變化曲線如圖4所示。分析圖4可知，隨著鋼渣摻量的增加，玄武巖機制砂混凝土的抗壓強度變化較小。原因在于：鋼渣的摻入，調整了混凝土拌合物粘聚性和保水性等工作性能，對于混凝土流動性的影響較大，而對于抗壓強度的影響較小。

圖4 鋼渣摻量對抗壓強度的影響曲線

將上述因素與試驗結果擬合，不同類型擬合函數得到的方差如表9所示。

表9 擬合函數類型及方差

由表9可知，與線性擬合函數相比，多項式擬合效果較好，且3階多項式計算方差最大，擬合效果最好。

2.4 機制砂摻量影響

采用單一變量法展開研究，即保持其他因素不變，只改變機制砂的摻入量，對比分析不同養護齡期下強度隨機制砂的摻入量變化曲線如圖5所示。

圖5 機制砂摻量對抗壓強度的影響曲線

由圖5可以看出，隨著機制砂的增大，不同養護齡期下玄武巖機制砂混凝土的抗壓強度呈現出先增大后減小的趨勢，在摻量為75%時，混凝土抗壓強度達到最大，故在施工時應注意機制砂的摻量。

將上述因素與試驗結果擬合，不同類型擬合函數得到的方差如表10所示。

表10 擬合函數類型及方差

由表10可知，與線性擬合函數相比，多項式擬合效果較好，且3階多項式計算方差最大，擬合效果最好。

2.5 砂率影響

采用單一變量法展開研究，即保持其他因素不變，只改變河砂和機制砂總量的摻入量，對比分析不同養護齡期下強度隨河砂和機制砂總量的摻入量變化曲線如圖6所示。

圖6 砂率對抗壓強度的影響曲線

由圖6可知，隨著河砂和機制砂總量的增大，不同養護時間下的強度均呈現逐漸增大的趨勢，但增長趨勢均較小。

將上述因素與試驗結果擬合，不同類型擬合函數得到的方差如表11所示。

表11 擬合函數類型及方差

由表11可知，與線性擬合函數相比，多項式擬合效果較好，且3階多項式計算方差最大，擬合效果最好。

3 非線性回歸預測模型建立

綜合不同因素下的擬合效果可知，與線性擬合函數相比，多項式擬合效果較好，且3階多項式計算方差最大，擬合效果最好。因此，采用3階多項式進行多元回歸，建立不同養護齡期下的玄武巖機制砂混凝土抗壓強度預測公式。

將水平下水膠比、粉煤灰摻量、鋼渣摻量、機制砂摻量及砂率數值分別用x1、x2、x3、x4、x5代替，假定不同養護齡期下抗壓強度yt的非線性回歸模型為：

(1)

(2)

上式中共計15個未知數，將不同養護齡期的試驗結果帶入上式中則可得到回歸方程中系數如表12所示。

表12 回歸方程系數表

公式計算值與實測值對比如圖7所示。

圖7 計算值與實測值對比圖

由圖7可知，本文建立的公式計算得到的抗壓強度與實測抗壓強度分布于y=x線附近，說明兩者較為接近，預測效果較好。

4 非線性回歸預測模型驗證

為驗證本文建立預測方法的準確性，進行了5組試驗，具體方案如表13所示。

表13 具體方案表

除此之外，引用其他學者試驗結果進行驗證[13-14]，對比試驗結果及計算結果如圖8所示。

圖8 試驗結果與計算結果對比圖

由圖8可知，試驗結果與本文建立的方法計算結果較為接近，本文建立的方法計算效果較好。但由于受到地域限制，不同地區機制砂特性有較大差異。因此，其他區域機制砂混凝土強度預測效果與試驗數據預測效果相比略差。實際應用時，需利用相關數據對提出模型進行驗證和完善。

5 結 論

采用室內正交試驗對高強度玄武巖機制砂混凝土抗壓特性進行了研究，分析了機制砂摻量、鋼渣摻量、粉煤灰摻量、水膠比等因素對其抗壓強度的影響；在此基礎之上，對比分析了不同階數函數對抗壓強度的預測效果，并采用三階非線性函數建立并驗證了機制砂混凝土抗壓強度的預測模型。主要結論如下：

(1) 水膠比對抗壓性能的影響最大；隨著水膠比、鋼渣摻量和粉煤灰摻量的增大，其不同齡期混凝土抗壓強度逐漸降低。

(2) 隨著砂率的增大，其不同齡期混凝土抗壓強度升高；隨著機制砂摻量的增大，混凝土抗壓強度呈現先增長后降低的趨勢，存在最優摻入量。

(3) 建立的預測模型精度較高，能夠反映各因素對混凝土抗壓強度的影響。