基于多屬性決策分析理論的地鐵選線方法研究

曹 巍

（佛山軌道交通設計研究院有限公司，廣東佛山 528300）

1 研究背景

地鐵選線設計是一項涉及多專業(yè)協(xié)同、規(guī)劃性和綜合性較強的工作，線路工程師必須全面掌握與專業(yè)相關領域的知識和信息，領會有關政策文件精神，充分理解上位規(guī)劃，對線路功能定位、沿線地形地質(zhì)、城市建設、關鍵制約因素等方面進行綜合分析，設計出功能合理、安全可靠、經(jīng)濟適用的地鐵線路。隨著我國城市建設水平不斷提高，線路設計約束條件不斷增多，城市道路資源不斷被老線路占用，新線設計復雜度大大提升[1-10]。傳統(tǒng)依賴線路工程師主觀判斷，以定性為主的選線方法，已越來越無法滿足精細化設計的需求。為提升前期線路方案選擇的科學性，需要一種能夠綜合考慮各種不同影響因素且可量化的決策方法來指導前期選線工作，提升地鐵設計前期階段研究深度和精準度，增強地鐵選線科學性，實現(xiàn)對地鐵建設的風險控制。

2 傳統(tǒng)選線方法不足

地鐵選線往往從線形條件、服務功能、實施難度和代價等方面進行多維度比選分析。傳統(tǒng)選線方法存在以下不足：①過度依賴線路工程師的經(jīng)驗和主觀判斷，難以綜合考慮以上眾多因素，無法體現(xiàn)前期選線工作的科學性；②過于側(cè)重定性而缺乏對多因素的定量分析，在方案接近的情況下缺乏有效的決策手段，無法滿足精細化設計的需求，進而導致盲目決策等一系列問題。因此，本文提出一種能夠綜合考慮各種不同影響因素且可量化的決策方法來指導選線工作。

3 多屬性決策分析理論

多屬性決策分析是研究決策者基于不同屬性，對有限個方案進行評價和排序的問題。多屬性決策一般包含5個基本要素：決策者、屬性、方案、屬性值和決策準則[11]。其分析過程通常包含以下步驟（圖1）：

圖1 多屬性決策分析過程

（1）提出問題，決策者提出并且分析問題是否屬于多屬性決策問題；

（2）形成決策，決策者需確定準則并給出可能的方案；

（3）信息收集，決策者通過分析建立結(jié)構(gòu)模型；

（4）構(gòu)造比較判別矩陣并計算；

（5）方案排序。

4 多屬性決策分析理論在地鐵選線方面的應用

4.1 方案介紹

地鐵選線往往需從線形條件、服務功能、實施難度和代價等多個方面進行方案比選，是典型的多屬性決策問題，可以按照多屬性決策分析過程的5個步驟進行分析。本研究以佛山地鐵4號線為例，采用多屬性決策分析理論對其中一處線路方案進行比選分析。

4號線一期工程位于佛山市境內(nèi)，為佛山市東西向市域骨干線，線路東端串聯(lián)廣州，為廣佛中心城區(qū)重點銜接線路，促進廣佛同城，支持廣佛同城化快速發(fā)展。線路正線全長56 km，其中高架段5.6 km，地下段50.4 km，共設33座車站（地下站30座、高架站3座），其中換乘站13座，平均站間距1.7 km。系統(tǒng)采用6 輛編組B型車，最高設計速度為100 km/h，全線設置1段1場。

4號線新城醫(yī)院至獅山北段經(jīng)過多處既有村莊、廠區(qū)、跨越橋梁、河涌，穿越多處高壓電塔，邊界條件復雜，此外還涉及穿越現(xiàn)狀鐵路、征地拆遷、與用地規(guī)劃銜接等敏感因素。因此，為實現(xiàn)可行性研究階段對地鐵工程實施的風險控制，降低實施難度，對本段方案從線路條件、車站服務功能、拆遷難度和代價、協(xié)調(diào)難度4 個維度進行多因素多維度綜合比選研究，以期得到科學、合理、可行的線路方案，在方案比選過程中力求體現(xiàn)選線工作的科學性，方案情況介紹如圖2、表1所示。

圖2 4號線新城醫(yī)院至獅山北段方案比選示意圖

表1 方案綜合比選表

本研究從線路條件、車站服務功能、拆遷難度和代價、穿鐵路協(xié)調(diào)難度4個維度對2個方案進行分析評價[12-15]。從表1可以看出，方案1（南線方案）在車站服務功能、穿越鐵路協(xié)調(diào)難度方面存在優(yōu)勢；方案2（北線方案）在線路條件，拆遷難度和代價方面存在優(yōu)勢。由此可見，2個方案優(yōu)劣并不明顯，無法通過簡單的定性分析得出推薦方案，完全憑借工程師主觀判斷則很容易造成決策失誤。因此，采用多屬性決策分析理論從多個維度對方案進行有針對性的定量分析十分必要且有很強的現(xiàn)實意義，分析過程如下。

4.2 建立結(jié)構(gòu)模型

采用多屬性決策分析理論分析問題，首先應建立分析模型，模型分為3個層次，即目標層、準則層和方案層。本研究的最終目的是選擇最優(yōu)方案，即第1層（A層）為選擇最優(yōu)線路方案；選擇最優(yōu)方案需從不同維度進行方案評價，因此，第2層（B層）包含4個準則，即B1：線路條件，B2：車站服務功能，B3：拆遷難度和代價，B4：穿越鐵路協(xié)調(diào)難度，本研究也將從這4個維度對方案進行評價；第3層（P層）為方案層，即本研究所評價的方案對象。其層次結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 多屬性決策結(jié)構(gòu)模型

4.3 構(gòu)造判斷矩陣

構(gòu)造判斷矩陣首先要實現(xiàn)定性屬性的量化，包括2部分內(nèi)容：①定性屬性的量化；②不同量綱屬性值的規(guī)范化。常用標度法，標度是對方案之間相對關系的度量，相對重要程度從同等重要到極端重要，取值范圍一般為1～9，如圖4所示。

圖4 標度模糊語言關系示意

完成定性屬性量化后，構(gòu)造準則層對目標層的判斷矩陣。矩陣元素即線路條件、車站服務功能、拆遷難度和代價、穿越鐵路協(xié)調(diào)難度4個準則對于目標實現(xiàn)的相對重要程度，其中，aij表示i準則相比j準則對選擇最優(yōu)方案的重要程度，按上述原則對矩陣值進行量化，判斷矩陣構(gòu)造如下。

按照不同方案對屬性影響程度對矩陣值進行量化，方案層對準則層的判斷矩陣構(gòu)造如下。

4.4 一致性檢驗

對于上述各比較判斷矩陣，求出其最大特征值及其對應的特征向量，并得到相應層次的相對重要權(quán)重向量以及一致性指標CI、隨機一致性指標RI和一致性比例CR。經(jīng)計算，CR值為0.056，小于0.1，符合一致性要求，如表2所示。

表2 一致性檢驗分析表

4.5 方案排序

根據(jù)上述計算結(jié)果，可得出方案層相對于目標層排序向量。計算結(jié)果顯示，從線路條件、車站服務功能、拆遷難度和代價、穿越鐵路協(xié)調(diào)難度4個維度評價選擇最優(yōu)方案，方案1最終權(quán)重為0.577，方案2為0.423，因此方案1為最優(yōu)方案。

5 結(jié)語

線路方案比選是地鐵工程設計的重中之重。本研究采用多屬性決策分析理論，從線路條件、車站服務功能、拆遷難度和代價、穿越鐵路協(xié)調(diào)難度4個維度對方案進行比選分析，確定各因素對目標實現(xiàn)的影響，得出最優(yōu)方案，實現(xiàn)了對方案比選的量化和精細化分析，優(yōu)化傳統(tǒng)選線過于依賴工程師主觀判斷的工作方式，避免盲目決策，從而提升線路設計工作的科學性，為今后線路選線設計工作提供可借鑒的思路和經(jīng)驗。