中低運量城市軌道交通列車運行仿真及優化研究

林詩悅，張 祎

（同濟大學中車捷運研究院，上海 200082）

1 研究背景

在現代經濟社會發展過程中，軌道交通是現代化城市高質量發展的命脈。只有高度重視軌道交通發展，我國的交通強國戰略和交通運輸現代化建設才有可能順利推進[1]，進而完善國內國際通道聯通、區域城鄉廣泛覆蓋、樞紐節點功能完善、運輸服務一體高效的綜合交通運輸體系[2]。近年來，地鐵、輕軌在解決城市交通擁堵中有顯著作用，但其造價高、建設周期長、運維成本高，與中小城市的人口規模、客流強度、經濟實力等社會經濟指標較難匹配。而數字軌道膠輪電車（Digital-rail Rapid Tram，DRT）作為低運量城市軌道交通系統的新型制式，由于具有運量適中、續航能力高、線路敷設靈活、造價經濟、建設周期短等優勢而備受推崇。合理、有效地運用中低運量城市軌道交通系統，不僅可以優化城市出行結構、完善公共交通網絡層次、促進城市空間拓展及城市發展，還能打造城市名片、有助于提升城市形象[3]。

分析DRT制式城市軌道交通的列車運行過程具有重要意義，具體如下：①在其規劃建設階段，通過對列車運行過程進行仿真研究，可以優化運行中的各項性能，為線路的選擇、供電系統、信號系統等設計提供數據基礎，減少資源浪費，提高工程設計的合理性；②在其運營階段，通過對列車運行過程進行仿真，分析影響列車運行的主要影響因素，可改善列車的運行速度和運營方案，提高線路服務質量和乘客舒適度[4]。

目前，針對列車運行的仿真研究主要通過單質點對列車整體運行情況進行模擬[4]，通過列車牽引特性進行仿真計算，即以牽引計算理論為基礎，建立列車運行過程的仿真模型[5]，分析列車運行過程中的參數關系并改進系統使之更完善[6]，最終得到優化的仿真系統模型[7]。

本文重點研究單質點列車的運行過程，建立城市軌道交通列車運行仿真模型，并以上海臨港中運量T1示范線（以下簡稱“臨港T1線”）為例，針對DRT制式進行線路運行模擬，對影響列車在運行過程中的關鍵因素進行優化，以降低列車全線運行時間，提高列車的旅行速度及運行效率，同時提升乘客的乘坐滿意度。

2 列車運行仿真模型原理分析

2.1 列車運行場景分析

DRT為混和路權軌道交通制式，線路與社會車輛共享交叉口路權。根據《深圳市龍華現代有軌電車運營管理暫行辦法》，為保證列車運行安全，DRT在通過城市交叉口時通常需限速30 km/h[8]，在非信號優先的路段如遇紅燈還需停車等待。不同路口以及不同的通行情況都會影響列車在線路上的運行，并使仿真模型復雜化。

為便于分析計算，本模型假設列車均勻加減速，并將2個相鄰車站的區間看作1個獨立的行駛單元，每個行駛單元將包含多個路口場景：無交叉口、有交叉口、限速通過、常速通過、在交叉口停車等待。

在仿真模型設計過程中，將重點分析以下3種類型的行駛單元，并運用運動學公式描述列車相應的運行過程。

2.1.1 行駛單元類型1

該行駛單元中無交叉口，即列車從車站出發開始加速，并能以最大行駛速度vMax行駛直至下一個車站并減速進站。

圖1為該類型的速度-時間圖。假設Sa為屬于該類型的第a個行駛單元的路段長度，可計算出列車在該行駛單元的行駛時間Ta。

圖1 行駛單元類型1的速度-時間圖

式（1）～式（3）中，a1為列車的牽引平均加速度；a2為列車的制動平均減速度；vMax為列車最大行駛速度；t1為列車的啟動時間（列車速度從0加速到vMax所需時間）；t2為列車的制動時間（列車速度從vMax減速到0所需時間）；tk為列車以勻速vMax行駛的時間。

2.1.2 行駛單元類型 2

該行駛單元中有需停車等待的交叉口m個，列車停車等待的平均時間為ts。

圖2為該類型的速度-時間圖。假設Sb為屬于該類型的第b個行駛單元的路段長度，同理，可計算列車在該行駛單元的的行駛時間T b。

圖2 行駛單元類型2的速度-時間圖

式（4）～式（5）中，ti為該行駛單元中第i個相鄰交叉口之間以vMax行駛的時間。

2.1.3 行駛單元類型 3

該行駛單元中有需限速通行的交叉口n個，列車通過交叉口的限速為vl，交叉口的長度為Sl。

圖3為該類型的速度-時間圖。假設Sc為屬于該類型的第c個行駛單元的路段長度，可計算列車在該行駛單元的行駛時間Tc。

圖3 行駛單元類型3的速度-時間圖

式（6）～式（9）中，t3為列車從vMax減速到vl進入交叉口所需的時間；tl為列車以速度vl行駛的時間；t4為列車從vl加速到vMax離開交叉口所需的時間；tj為列車在兩相鄰交叉口之間以vMax行駛的時間。

2.2 列車運行時間模型

結合前文分析，可得出列車運行時間模型。

式（10）～式（12）中，S為列車行駛的線路長度；線路有q個站間區間（行駛單元），共q+ 1個車站，其中屬于類型1、2、3的行駛單元分別有a、b、c個；tp為列車在第p+ 1個車站的停站時間；T首、T末分別為列車在線路起點站和終點站的停車時間；T為列車在該線路上單向運行所需的時長。

3 列車運行優化及仿真

3.1 案例分析

本文以臨港T1線（圖 4）為例，對其進行線路運行仿真，T1線途經滴水湖首末站—臨港大道—橄欖路—順翔路—同順大道—江山路—鴻音路—鴻音廣場臨時停保場，線路全長20.9 km。仿真線路情況基本參數如表1所示。該線采用DRT系統，屬于低運量軌道交通、中運量公共交通制式，具有膠輪、低地板、自導向、智能輔助駕駛等特征，依托數字軌道安全高效地自動循跡運行，屬于城市軌道交通中的電子導向膠輪電車。DRT列車的基本參數如表2所示。

表1 仿真線路參數情況表

表2 DRT列車基本參數表

圖4 臨港T1線線路總體示意圖

3.2 仿真軟件分析

本文基于Matlab對臨港T1線進行建模并進行仿真。在模型中根據線路實際情況標定相關參數，輸入站間距、站點里程、道路坡度、停站時間、線路轉彎半徑等數據，并設置以下仿真規則：對全線交叉口進行分級（主-主路口、主-次路口、次-次路口），規定主-主路口停車30 s，主-次路口停車20 s，次-次路口不停車，平均停站時間30 s，列車折返時間120 s，列車載重情況為AW2。通過仿真軟件執行運算，將仿真后得到的相關數據導入到Origin pro 9.1（下同）得到仿真結果如圖5所示。

圖5中A區域（紅色線框內的區域）有2條相鄰距離較近的停車線，這是由于車站設置在交叉口，列車通過交叉口時遇到紅燈需停車等待，此外列車在進站時還需停車等待；圖中B區域（藍色線框內的區域）中不存在2條相鄰距離較近的停車線，每條停車線都是獨立存在的，這種情況表示列車僅通過需停車等待的交叉口或列車進站。該線路的仿真結果：列車的旅行速度為22.1 km/h，全程運行時間為57 min。

3.3 基于模型的列車運行仿真優化研究

結合3.2節的分析，本文通過仿真驗證以下2個優化方向：①減少需要列車停車的交叉口個數m，減少列車在交叉口停車的等待時間ts；②優化列車在密集交叉口路段的限速vm，通過減少列車不必要的加速時間（t1、t3）和減速時間（t2、t4）以避免列車頻繁加、減速。

3.3.1 優化停車交叉口數量

對需要列車停車等待的交叉口數量m進行優化，縮短列車不必要的停車時間，以達到優化目的。

對于T1線，調整輸入參數m=31為m=8，n=0為n=23，在其他參數保持不變的情況下，對臨港T1線進行線路運行仿真，得到仿真結果如圖6所示。

對比圖 5和圖 6的區域C（黃色線框內的區域）可以看出，全線除了需要靠站停車的車站之外，對于其他交叉口采取一定措施（如設置交叉口信號優先）使得列車可以不停車通過交叉口。優化m后的仿真結果：列車的旅行速度為28.3 km/h，全線的運行時長約為45 min，相較于原線路情況提升了列車旅行速度并縮短了列車全線運行時長。

圖5 速度-距離仿真結果曲線圖

圖6 優化m后速度-距離仿真結果曲線圖

3.3.2 優化部分路段最高限速

通過分析圖 5，發現其對應圖7中區域D（綠色線框內的區域）部分的速度曲線在某些區間達不到最高運行速度，列車在加速階段直接減速準備停車。針對于該情況，對該區間的列車最高運行速度進行優化，保證列車在加速達到規定速度后仍有一段勻速行駛的時間再減速，減少列車不必要的加速和減速時間。在其他條件不變的情況下優化列車最高運行速度，得到仿真結果如圖 7所示。

圖7 優化vm后速度-距離仿真結果曲線圖

對于站間距較短或者需要停車的交叉口較密集的路段對最高運行速度vm優化，使得優化后的列車可在某些區段內保持運行速度勻速行駛一段時間再減速。優化vm后的仿真結果：列車的旅行速度為22.4 km/h，全線的運行時長約為56 min，相較于原線路情況列車旅行速度和列車全線運行時長的變化不大。

3.3.3 同時優化停車交叉口數量和部分路段最高限速

在本次優化中，將在優化參數m的基礎上對部分路段的列車最高運行速度vm進行優化，運行仿真軟件，得到仿真結果如圖8所示。

圖8中區域E（粉色線框內的區域）、F（紫色線框內的區域）分別與圖 5相應區域對比可看出，既優化了部分路段的最高運行速度，也對需要停車等待的交叉口數量進行了優化；區域G（黑色線框內的區域）是由于線路自身轉彎半徑導致車輛限速，與優化因素無關。同時優化m和vm后的仿真結果：列車的旅行速度為28.8 km/h，全線的運行時長約為44 min，相較于原線路情況提升了列車旅行速度并縮短了列車全線運行時長。

圖8 優化m和vm后速度-距離仿真結果曲線圖

通過本章對于各種情況下的影響因素進行優化并仿真后，得到線路運行結果如表3所示。可以看出對于參數m的優化效果較為顯著；而對于部分路段vm的優化，效果不顯著。因此可得出結論：減少列車停車等待的交叉口數量，對列車行駛效率有積極影響。

表3 針對臨港T1線不同優化因素的仿真結果表

4 結論

本文基于列車的實際運行情況，分析了DRT車輛在線路上運行的不足，提出了結合臨港T1線線路實際條件的線路運行優化措施（減少在交叉口較密集路段的停車等待時間等），并通過仿真運行驗證了優化后的運行效果：對列車需停站的交叉口數量m的優化效果顯著，旅行速度較未優化時提高28%，運行時長縮短21%；對于部分路段的最高旅行速度vm的優化效果不顯著，旅行速度僅提高1%，運行時長縮短2%；對于二者同時優化的效果最顯著，旅行速度提高30%，運行時長縮短23%。為提高線路運行效率，還可結合線路實際情況（客流條件、線路情況等）靈活設置大小交路、大站車等縮短列車運行時間，提高列車運行效率。