四川長寧地區地震震源參數的時空分布特征

左可楨 趙翠萍

1)中國地震局地球物理研究所，北京 100081 2)中國地震局地震預測研究所，北京 100036

0 引言

近幾年來，四川盆地西南部的長寧地區地震活動十分頻繁。尤其是2018年底以來，該地區地震活動強度明顯增強，2018年12月16日和2019年1月3日建武向斜區域先后發生興文MS5.7和珙縣MS5.3地震，2次地震相距不到10km。幾個月后，2019年6月17日北側的長寧背斜區域發生了長寧MS6.0地震。研究發現，研究區內建武向斜地區的地震活動和頁巖氣水力壓裂具有較強的時空相關性(Lei et al，2017；Meng et al，2019)，而長寧背斜地區的地震活動和鹽礦注水密切相關(阮祥等，2008；Sun et al，2017)。與興文MS5.7和珙縣MS5.3地震具有較少的余震活動不同，長寧MS6.0地震的余震活動十分強烈，僅5級以上的余震就發生了4次，反映了研究區內復雜的地震活動背景。Zuo等(2020)對長寧地區地殼三維速度結構和地震活動特征的研究結果也顯示，長寧背斜地區和建武向斜地區的地下介質結構和地震活動特征均存在明顯差異。

地震是地殼巖石在應力作用下突然發生破裂或錯動的結果，因此，探測和研究地殼介質和應力狀態的時空演化過程是分析地震活動成因和機理的主要途徑。一個地區不同階段發生地震的震源參數在一定程度上反映了該區域構造應力場的變化(周少輝等，2018)，研究應力降的時空分布特征有助于認識地震孕育發生的物理過程。此外，有研究(Abercrombie et al，1993；華衛等，2010、2012；Hua et al，2013a、2013b、2015)認為對于誘發地震，受流體參與的影響，同等震級地震的應力降比構造地震小一個數量級，是識別誘發地震的指標之一。目前對于該認識仍然存在爭議，認為其可能是由于不合適的衰減校正和假設引起的(Tomic et al，2009)。Pennington等(2021)通過使用多種方法對俄克拉馬州2011年MW5.7地震序列進行研究發現，對于高質量的數據，雖然不同方法得到的應力降其相對分布具有一致性，但是其絕對值存在系統性的偏差。而且，地質構造、震源模型、地震矩以及臺站的選取等多種因素均可能對應力降的計算結果產生影響(Yu et al，2020)。通過使用相同方法對同一時間段、同一地區、不同類型地震活動的震源參數進行研究，可以最大限度地排除方法和數據選取的干擾，分析不同類型地震震源參數的差異。長寧地區近年來臺站覆蓋條件較好，地震活動頻繁，且大量地震呈叢集狀分布，有利于尋找波形相似的地震對，因此本文選擇使用譜比法來計算長寧地區2018年12月1日至2019年7月21日期間地震的震源參數，據此分析該地區震源參數之間的相互關系，并探討應力降的時空演化特征。

1 數據

我們收集了2018年12月1日至2019年7月21日長寧地區固定臺站和流動臺站記錄的波形數據，臺站儀器型號為BBVS- 60、CMG- 60T、CMG-3ESP- 60、KS-2000M- 60等，采樣率均為100Hz。在此期間，中國地震臺網共記錄了研究區內(104.5°E～105.1°E，28.0°N～28.6°N)13565個地震事件，其中ML>1.0地震5975個。本文使用Zuo等(2020)基于波速比一致性約束的雙差層析成像方法(Guo et al，2018)聯合反演得到的長寧地區地震精定位結果作為震源位置，研究區內臺站和地震分布如圖1 所示。

圖 1 研究區臺站和地震分布黑色框為研究區域；虛線南北兩側的紅色圓圈分別為2018年12月1日至2019年7月21日期間建武向斜地區和長寧背斜地區的地震活動；藍色三角形為本研究使用的臺站

2 方法及流程

地震的震源參數包括地震矩、應力降、震源破裂半徑等，這些參數描述了震源的靜力學特征。在一定的震源模型下，震源參數是由地震觀測譜擬合理論震源譜和震源譜參數而計算得到的(趙翠萍等，2011)。震源譜參數包括零頻極限Ω0和拐角頻率fc，其中Ω0為震源譜的低頻漸近線值，也稱為零頻極限值或震源譜振幅；fc為震源譜的低頻漸近線與高頻漸近線交點處的頻率。Ω0主要反映地震的大小，fc與地震破裂尺度有關。地震波能量在傳播過程中不但隨著傳播距離出現幾何擴散，還受到傳播路徑上介質的吸收和散射等，在到達臺站接收儀器前，地表下方淺層的介質也會對地震波產生影響，因此觀測波形是震源激發的信息經過上述各種過程的產物。在頻率域，臺站j記錄到的地震i的觀測位移譜Oij(f)可以表示為

Oij(f)=Si(f)Pij(f)Gj(f)Ij(f)Surj

(1)

式中，f為頻率；Si(f)為地震i的震源譜；Pij(f)為地震波從震源i到臺站j的傳播路徑效應項，其描述地震波在傳播過程中的衰減，包括地震波的幾何擴散和非彈性衰減；Gj(f)為臺站j的局部場地效應，其描述臺站附近近地表地層介質對地震波的放大作用；Ij(f)為臺站j的儀器響應函數；Surj為地表自由表面效應，可以根據不同體波的位移反射系數與入射角的關系，消除地表自由表面效應的影響。經過對儀器項Ij(f)和地表自由表面效應Surj的處理后，觀測位移譜Oij(f)可表述為

Oij(f)=Si(f)Pij(f)Gj(f)

(2)

由式(2)可知，由地震記錄獲得震源譜Si(f)，必須消除表達式右邊其他各項的影響，而Pij(f)項與臺站-震源的傳播路徑及頻率有關，Gj(f)則與各個臺站具體的場地及頻率有關。在由觀測數據恢復震源譜并開展震源參數的各項研究中，由于路徑、場地等影響之間的相互耦合及不確定，許多研究或是將介質品質因子Q值設定為常數，或是不考慮場地的影響。

地震的理論震源譜模型也是震源參數研究中首先要考慮的問題。理論震源模型可以表示為(Boatwright，1978)

(3)

其中，t為地震波從震源到臺站的走時，n為高頻衰減系數，γ控制震源譜的拐角形狀。實際研究中，根據觀測位移譜得到理論震源譜的研究方法主要有2種，第一種為直接對觀測譜進行衰減和各臺站場地響應校正的方法(劉杰等，2003)，第二種為經驗格林函數譜比法。譜比法將目標地震附近震級相差大于1的小地震信號作為經驗格林函數(EGF)，由于其到同一臺站具有近似相同的傳播路徑，可以通過目標事件和EGF的頻譜比來消除所有的衰減效應(Abercrombie，2015)

(4)

其中，上標M和E分別代表主事件和經驗格林函數。可見EGF方法可以準確獲取目標地震的fc。

使用多窗口譜估計方法(Thomson，1982；Prieto et al，2007)和臺站3個分量的波形計算地震的震源譜。根據式(3)擬合單個地震事件的頻譜得到該地震的零頻極限Ω0，利用式(4)擬合主事件和EGF的頻譜比獲得主事件的拐角頻率fc。對于4級以下和4級以上的地震分別使用S波震相2s和4s的時間窗，要求每個地震的信噪比不小于2。在計算Ω0時，對觀測波形扣除了儀器響應和地表自由表面效應。根據吳微微等(2016)計算得到的長寧地區臺站的場地響應來扣除場地對Ω0的影響。前人研究結果顯示，式(3)中Q值的選取對Ω0的影響較小(Clerc et al，2016；Holmgren et al，2019)，根據趙翠萍等(2011)和吳微微等(2016)對四川地區介質品質因子的研究結果，將Q值取為500。對于震源譜高頻衰減系數n及拐角形狀參數γ的選擇，趙翠萍等(2011)認為ω-2模型(Brune，1970)適合中國大陸的中小地震，但也有研究認為Boatwright模型更適合譜比法(Holmgren et al，2019)，且考慮到誘發地震與構造地震的震源譜可能存在差別，本文參考Onwuemeka等(2018)的做法，將n和γ分別確定在2～3和1～2范圍內。為主事件選擇EGF時，要求滿足2個地震之間的距離不超過5km和所使用震相的波形互相關系數大于0.7，且至少有3條滿足條件的震相外，還需要震級相差大于1。我們人工檢查了所有的頻譜擬合結果，并去除其中較差的結果。當一個地震有多個滿足條件的EGF時，根據方差大小使用加權平均法(Abercrombie，2014)確定主事件的拐角頻率。圖2 為使用譜比法得到的一個地震的拐角頻率。

圖 2 使用譜比法反演得到的拐角頻率(a)、(b)分別為HWS臺記錄的主事件和經驗格林函數的T分量波形；(c)為HWS臺記錄的事件對及其噪聲的頻譜；(d)中彩色實線為事件對在多個臺站上的頻譜比，黑色虛線為所有臺站頻譜比的中值，綠色虛線為擬合的最佳模型

得到零頻極限和拐角頻率之后，根據圓盤破裂模型(Eshelby，1957)并利用式(5)～(7)即可得到地震矩M0、震源半徑r和應力降Δσ等震源參數

(5)

(6)

(7)

3 結果與討論

3.1 震源參數之間的關系

通過計算得到了長寧地區2018年12月1日至2019年7月21日442個ML1.3～4.7地震的震源參數，其應力降位于0.02～7.26MPa范圍內，超過90%的地震應力降小于2MPa。與趙翠萍等(2011)得到的中國大陸典型地區構造地震的應力降進行對比(圖3(a))，可以看出本研究提供了2.5級以下地震的震源參數樣本，長寧地區ML2.5～4.7的地震應力降在中國大陸典型地區構造地震的應力降范圍內。圖3(b)～3(d)給出了長寧地區不同震源參數之間的關系，從圖3(b)可以看出，地震矩取對數后與ML具有較好的線性比例關系，反映了本文計算得到的地震矩可靠性較高。式(8)和式(9)分別為長寧背斜地區和建武向斜地區地震矩和震級關系的最小二乘擬合結果。結果顯示長寧背斜地區同等震級地震的地震矩整體略高于建武向斜地區，但差異較小，遠小于同一區域內同等震級地震的地震矩變化范圍(圖3(b))，該差異可能與兩區域的構造環境有關。

圖 3 長寧地區地震的震源參數及其相互關系(a)應力降與震級的關系，其中空心圓代表趙翠萍等(2011)計算得到的中國大陸主要地震活動區的結果，十字符號代表本研究區的地震；(b)地震矩與震級的關系；(c)拐角頻率與震級的關系；(d)應力降與震級、震源深度的關系；(b)～(d)中空心圓代表長寧背斜地區的地震，紅線為其震源參數的擬合結果，十字符號代表建武向斜地區的地震，藍線為其震源參數的擬合結果

lgM0=0.94ML+10.15

(8)

lgM0=0.91ML+10.10

(9)

圖3(c)顯示研究區內地震拐角頻率介于2～21Hz之間，隨著震級增大，拐角頻率整體呈下降趨勢。不同震級地震的應力降雖然變化范圍較大，整體仍然呈現隨震級增大而升高的特征(圖3(d))。發生在長寧背斜地區與建武向斜地區同等震級地震的應力降和拐角頻率未表現出顯著的差異性特征。式(10)和式(11)分別為長寧背斜地區和建武向斜地區拐角頻率和震級關系的擬合結果，式(12)和式(13)分別為2個地區應力降和震級關系的擬合結果。擬合結果也顯示長寧背斜和建武向斜2個區域地震的拐角頻率、應力降與震級的關系差異較小。對于3級以下地震，建武向斜地區地震的應力降略低于長寧背斜地區，而對于3級以上地震，建武向斜地區可以計算應力降的地震數量較少，擬合結果并不可靠。且拐角頻率與應力降取對數后與震級的線性關系也相對較差，因此長寧背斜與建武向斜地區應力降的差異還需進一步討論。

lgfc=-0.15ML+1.29

(10)

lgfc=-0.12ML+1.26

(11)

lgΔσ=0.50ML-1.57

(12)

lgΔσ=0.56ML-1.72

(13)

一些研究認為應力降與震源深度存在相關性(Satoh，2006；Huang et al，2017)。圖3(d)展示了長寧地區地震應力降與震源深度(Zuo et al，2020)的關系，結果顯示，除個別震級小且深度小于5km的地震具有異常高的應力降外，具有較大應力降的地震主要集中在5km以下深度，同時這些地震也基本具有較高的震級。對于相同震級的地震，應力降大小與震源深度的關系并不明顯，與趙翠萍等(2011)的中國大陸主要地震活動區的震源參數研究結果一致。

3.2 長寧地區應力降的時空分布特征

考慮到研究區內長寧背斜地區和建武向斜地區的地震活動特征和發震成因存在明顯區別，圖4(a)、4(b)分別給出建武向斜和長寧背斜區的地震震級和應力降的時間序列。由于較難獲取頁巖氣開采時間和壓裂過程的有關數據，故難以進行深入細致的分析。由圖4(a)可以看出，研究時段內建武向斜地區地震持續活躍，地震頻次顯著較高，該地區為長寧頁巖氣開采區，地震應力降多數為小于1MPa的較低水平，且在2次MS>5.0地震前后地震活動水平和應力降均無顯著變化。研究期間僅有3次較高應力降(3MPa左右)的地震活動，其中一個高應力降地震位于研究區東南側的一條已知斷層上(圖5)，距離頁巖氣井相對較遠；另外2個地震均位于建武向斜西北側的一個地震叢集區，2019年4月之后高應力降地震較集中，可能反映了該處具有較高的應力積累。雖然該處也分布著多個壓裂井，但更細致的分析需要搜集壓裂作業的詳細時間和數據。Yu等(2020)通過對加拿大水力壓裂區地震的震源參數研究發現，靠近注入井的地震應力降(0.1～1MPa)比遠距離地震的應力降(1～10MPa)低，可能是因為井附近較高的孔隙壓力和裂縫密度使地殼巖石無法儲存和釋放更大的應力。Clerc等(2016)對水力壓裂誘發地震的研究結果則顯示其應力降為0.1～149MPa，處于典型的構造事件范圍內，未發現地震應力降與井的距離之間具有相關性。Wang等(2020)的研究結果也顯示水力壓裂誘發地震序列的應力降處于構造事件通常觀測到的范圍內。本文的結果顯示，長寧頁巖氣開采區的地震應力降總體較低，但是在開采井附近也有少量高應力降地震活動(圖5)。結合建武向斜地區2018年12月16日和2019年1月3日接連發生2次5級以上地震活動，這些高應力降地震可能反映了該地區具有較高的應力積累。

圖 4 地震震級和應力降時間序列(a)、(b)分別為建武向斜地區和長寧背斜地區的震級和應力降時間序列，其中黑色線條為相應地區地震目錄中的全部地震，藍色線條為計算了應力降的地震

圖 5 長寧地區ML1.3～4.7地震應力降的空間分布黑色虛線圓圈為應力降大于2.5MPa的地震；灰色線條為小規模斷層；灰色正方形為頁巖氣井場；白色六邊形為鹽井位置

在長寧MS6.0地震發生之前，長寧背斜地區可以計算出應力降的地震較少，應力降也不高，這些地震均位于長寧MS6.0主震東側。2019年3月在其北東側出現了一個應力降相對較高的地震活動，可能反映了震源區的異常應力增強，是主震可能的前兆信號。長寧MS6.0地震發生之后，短期內余震序列的應力降明顯高于正常水平且快速衰減，與有關研究認為余震序列的應力降較大相一致。較高應力降的地震空間上集中在余震序列的西北段，主震周圍和東側地震的應力降相對較低。

為了排除震級的影響，圖6 僅給出了ML2.0～2.5地震應力降的空間分布，結果同樣顯示應力降高值異常主要分布于長寧背斜西北側的珙縣附近，反映了西北段為高應力區，揭示了幾次5級左右強余震的高應力背景。Li等(2021)研究表明這種高應力是由于長寧MS6.0主震引起的靜態庫倫應力增加所致。此外，地震精定位結果(Zuo et al，2020)顯示在該位置存在與整體NW向展布的余震序列呈共軛分布的NE向的地震條帶，說明該區域具有復雜的斷層結構，這種交匯構造更容易產生應力集中(Andrews，1989；左可楨等，2018；張博等，2019)，導致發生高強度、高頻次的余震活動。

圖 6 長寧地區ML2.0～2.5地震應力降的空間分布黑色虛線圓圈為應力降大于1.5MPa的地震；灰色線條為小規模斷層；灰色正方形為頁巖氣井場；白色六邊形為鹽井位置

圖 6顯示對于ML2.0～2.5范圍內的地震，在建武向斜地區僅有一個應力降相對較大的地震(接近1.5MPa)，其位于興文MS5.7地震的北側，且距離頁巖氣開采井較遠，其余地震的應力降普遍較低，該地區應力降平均值為0.40MPa；長寧背斜地區相同震級范圍的地震應力降的平均值為0.54MPa，稍高于建武向斜地區地震的平均應力降值。長寧背斜地區計算出應力降的地震絕大多數為長寧MS6.0地震的余震，總體距離雙河鹽礦較遠，反映了構造地震的震源參數特征。建武向斜地區的地震活動則與頁巖氣水力壓裂有關(雷興林等，2020)。因此，建武向斜地區與長寧背斜地區應力降的差異可能反映了兩地區地震活動成因和機理的差異。此外，位于長寧背斜區雙河鹽礦周圍地震的應力降相比于背斜西側的地震活動也處于相對低的范圍，可能與鹽礦長期注水導致的高孔隙壓力降低了斷層強度有關(Sumy et al，2017)。

本文結果顯示，建武向斜地區地震的應力降相對長寧背斜地區要低，但是差異并不顯著。Huang等(2017)研究認為誘發地震的應力降受構造應力控制。長寧頁巖氣開采區的誘發地震是由于流體擴散導致已有斷層的活化引起的(Tan et al，2020)，因此誘發地震的應力降與發震斷層上的應力積累狀態有關。研究區內中強地震的連續發生表明該地區已經積累了足夠高的應力，這可能是造成長寧背斜地區和建武向斜地區地震活動特征和發震成因存在明顯區別，但是應力降差異較小的原因。

4 結論

本文使用譜比法計算得到長寧地區442個ML1.3～4.7地震的震源參數，分析了不同震源參數之間的相互關系，并討論了研究區內長寧背斜和建武向斜2個區域地震應力降的時空分布特征。結果顯示：

(1)長寧地區應力降位于0.02～7.26MPa范圍內，平均值為0.69MPa。長寧MS6.0地震后短期內部分余震的應力降顯著較高，除此之外大多數地震的應力降均小于2MPa。

(2)取對數后的地震矩與震級之間有良好的線性關系。隨著震級增大，拐角頻率整體呈下降趨勢，應力降呈現隨震級增大而增大的特征。應力降與震源深度之間無明顯的相關性。

(3)研究區內長寧MS6.0地震發生后，短期內余震的應力降明顯升高，隨后快速衰減。地震應力降的空間分布特征顯示，具有高應力降的地震主要集中在長寧背斜的西側、MS6.0地震的NW向余震條帶的西北段，揭示出主震破裂造成西北段應力增強是幾次MS>5.0強余震的主要成因。

(4)對于ML2.0～2.5地震，建武向斜頁巖氣開采區地震的應力降略低于長寧背斜地區，但差異并不顯著。

致謝：四川省地震局提供波形數據，文中圖件使用GMT軟件繪制，在此一并表示感謝。