新型海洋溫差能回熱循環熱力學分析

彭景平，葛云征，陳鳳云，劉蕾，吳浩宇，劉偉民*

( 1. 自然資源部第一海洋研究所 海洋工程環境研究中心，山東 青島 266061)

1 引言

海洋溫差能轉換的實質是將儲存在海水中的太陽能轉換成為電能[1-2]，海洋覆蓋地球約71%的面積，是巨大太陽能接收器。海洋是地球上巨大的可再生能源載體，而溫差能是諸多海洋能中儲量最大的可再生能源[3]。隨著常規化石能源的緊缺和造成的環境污染問題日益嚴重，而海洋溫差能又具備受季節及晝夜的影響小、儲量大和穩定性好的優勢，海洋溫差能開發利用倍受國際研究者的青睞[4]。但是由于表層海水與深層海水僅有約為15～25℃的溫差，可利用理論循環熱效率通常為3%～5%[5-6]。提高海洋溫差能利用熱效率成為國內外研究人員的研究重點和方向。

國內外學者對提升海洋溫差能發電系統利用效率方面做了一些研究，包括工質選取和熱力循環形式等方面。Chen 等[7]對朗肯循環進行了理論和試驗研究，分析了R717、R22、R125、R134a、R152a 和R245fa6中工質在不同透平進口壓力下的循環熱效率，研究結果表明R717 是海洋溫差能最適合的工質。黃靖倫等[8]采用R245fa/R123 非共沸混合工質對有機朗肯循環余熱回收系統的熱力性能進行了研究，分析了分別采用R245fa、R123 單工質和R245fa/R123 混合工質循環系統的熱力性能，結果顯示混合工質可提高系統的?效率。Aydin 等[9]開展了采用太陽能再熱提高朗肯循環效率的研究，研究結果表明在透平進口設置太陽能再熱可以使循環效率從1.9%提高到3%。Kusuda等[10]對雙級朗肯循環進行了研究，研究結果顯示雙級朗肯循環系統可以減小換熱器內的不可逆損失，有利于提高循環系統的輸出功。Kalina[11]在1984 年提出了一種新的熱力循環系統，該循環系統熱效率是朗肯循環的1.6～1.9 倍。Uehara 等[12]提出了一種新型高效海洋溫差能熱力循環，采用氨-水非共沸混合工質，采用了兩個透平，并采用了中間抽氣回熱的方法，系統循環熱效率高于Kalina 循環[13-14]。Yuan 等[15-16]通過在循環系統中安裝引射器對Uehara 循環加以改進，采用氨水再熱-引射吸收的方法提高循環效率，研究結果表明溫差為24℃時，循環效率達到5.27%，循環熱效率高于Uehara 循環。Yoon等[17]提出了一種帶有兩級透平和回熱器的單工質海洋熱能轉換熱力循環，通過對透平效率、換熱器壓降、透平出口壓力等參數分析系統性能，研究結果表明系統熱效率略高于Uehara 循環。

目前，有關蒸發壓力、工質質量分數等因素對海洋溫差能熱力循環效率的研究較少，本文提出一種新的采用非共沸工質海洋溫差能回熱循環系統，選取蒸發壓力、工質質量分數、蒸發冷凝溫度參數對循環系統進行熱力分析。

2 熱力循環系統介紹

本文提出的高效海洋溫差能回熱循環系統由一個主循環和兩個熱回收支路構成，選取R134a/R123混合物作為系統工質，其原理圖和T-S-w圖如圖1、圖2 所示。循環系統由蒸發器、氣液分離器、兩級透平發電機、工質泵、回熱器、吸收器和冷凝器組成。其工作原理為：蒸發器中表層熱海水將混合工質加熱成為氣液兩相混合溶液，氣液兩相混合工質在氣液分離器中分離為氣相和液相，氣相工質蒸氣進入透平做功，液相工質溶液進入熱回收支路。工質蒸氣在第一級透平做功后的乏氣，有少部分抽出進入抽氣熱回收支路，剩余的乏氣進入第二級透平做功。在吸收器中兩條熱回收支路的工質與第二級透平排出的乏氣混合進入冷凝器，深層冷海水將混合工質冷卻為液態后，由工質泵輸送到回熱支路回熱器進行預熱，然后進入蒸發器進入下一次循環。兩條熱回收支路通過回熱器1、2、3 回收利用分離器分離出的液態工質和雙級透平中間抽氣的熱量，可有效提高循環系統的熱效率。

圖1 新型海洋溫差能回熱循環系統原理示意圖Fig. 1 Schematic diagram of new ocean thermal energy conversion regenerative cycle system

圖2 新型海洋溫差能回熱循環系統T-S-w 圖Fig. 2 T-S-w diagram of new ocean thermal energy conversion regenerative cycle

3 仿真模型建立

3.1 數值模型

在分析提出的循環熱力過程中的各節點位置如圖1 所示。在數值計算過程中，為了在理論研究中可以明確循環熱力過程中各基本熱力參數關系，定量分析提出的熱力循環系統，擬進行以下簡化假設：

（1）循環系統中各分離、交匯處的蒸氣壓力相同；

（2）冷凝器出口的工質為飽和液體；

（3）分離器分離出的液體和氣體均為飽和狀態；

（4）兩級透平內的氣態工質和工質泵內的液態工質均為等熵過程；

（5）換熱器的窄點端差選取2℃。

根據質量守恒和能量守恒方程，系統中主要設備的數值模型建立如下：

蒸發器和冷凝器的能量守恒方程可以表示為

式中，Qe為蒸發器換熱量，單位：kW；cw為溫海水比熱，單位：kJ/(kg·℃)；mw為溫海水質量流量，單位：kg/s；Twi為蒸發器進口溫海水溫度， 單位：℃；Two為蒸發器出口溫海水溫度， 單位：℃；m1為蒸發器出口（1 點）工質質量流量，單位：kg/s；h1為蒸發器出口（1 點）工質焓值，單位：kJ/kg；h11為蒸發器進口（11 點）工質焓值，單位：kJ/kg；Qc為冷凝器換熱量，單位：kW；cc為冷海水比熱，單位：kJ/(kg· ℃)；mc為冷海水質量流量，單位：kg/s；Tci為冷凝器進口溫海水溫度， 單位：℃；Tco為冷凝器出口冷海水溫度， 單位：℃；m5為冷凝器出口（5 點）工質質量流量，單位：kg/s；h5為冷凝器出口（5 點）工質焓值，單位：kJ/kg；h6為冷凝器進口（6 點）工質焓值，單位：kJ/kg。

系統中3 個回熱器的能量守恒方程可以表示為式中，m8為回熱器1 進口（8 點）混合工質溶液的質量流量，單位：kg/s；h8為回熱器1 進口（8 點）混合工質溶液的焓值，單位：kJ/kg；h9為回熱器1 出口（9 點）混合工質溶液的焓值，單位：kJ/kg；m13為回熱器1 進口（13 點）低濃度工質溶液的質量流量，單位：kg/s；h13為回熱器1 進口（13 點）低濃度工質溶液的焓值，單位：kJ/kg；h14為回熱器1 出口（14 點）低濃度工質溶液的焓值，單位：kJ/kg；m9為回熱器2 進口（回熱器1 出口，9 點）混合工質溶液的質量流量，單位：kg/s；h10為回熱器2 出口（10 點）混合工質的焓值，單位：kJ/kg；h16為回熱器2 出口（16 點）抽氣工質的焓值，單位：kJ/kg；m10為回熱器3 進口（10 點）混合工質溶液的質量流量，單位：kg/s；h11為回熱器3 出口（11 點）混合工質溶液的焓值，單位：kJ/kg；h12為回熱器3 進口（12 點）低濃度工質溶液的焓值，單位：kJ/kg。

氣液分離器的質量守恒方程和能量守恒方程可表示為

式中，m2為一級透平進口（2 點）氣相工質質量流量，單位：kg/s；m12為分離器液相出口（12 點）工質質量流量， 單位：kg/s；h2為一級透平進口（2 點）氣相工質焓值，單位：kJ/kg；h12為分離器液相出口（12 點）工質焓值， 單位：kJ/kg。

吸收器的能量守恒方程可表示為

式中，m5為冷凝器進口混合工質的質量流量，單位：kg/s；h5為冷凝器進口混合工質的焓值，單位：kJ/kg；m4為二級透平出口高濃度R134a 蒸氣的質量流量，單位：kg/s；h4為二級透平出口高濃度R134a 蒸氣的焓值，單位：kJ/kg；m15為膨脹閥1 出口低濃度R134a 溶液的質量流量，kg/s；h15為膨脹閥1 出口低濃度R134a 溶液的焓值，單位：kJ/kg；m17為膨脹閥2 出口低濃度R134a 溶液的質量流量，單位：kg/s；h17為膨脹閥2 出口低濃度R134a 溶液的焓值，單位：kJ/kg。

雙級透平：在提出的循環系統中采用的透平形式是雙級透平，在一級透平出口處進行抽氣，抽出進入抽氣熱回收支路。中間抽氣點的壓力按下式選取

透平內工質等熵膨脹做功，透平的能量守恒方程可表示為

式中，Wt1為一級透平輸出功，單位：kW；h3為透平中間（3 點）抽氣工質焓值，單位：kJ/kg；Wt2為二級透平輸出功，單位：kW；m3為透平中間（3 點）抽氣工質質量流量，單位：kg/s；h4為二級透平出口（4 點）工質焓值，單位：kJ/kg。

工質泵的能量守恒方程可表示為

循環熱效率和系統效率可以表示為

3.2 計算流程

依據可利用海洋溫差能的海域實際海水溫度情況，表層溫海水溫度選取26℃，深層冷海水溫度選取5℃，新型海洋溫差能回熱循環系統的理論分析初始條件組合如表1 所示。循環系統中各節點的狀態參數及工質的熱力學性質使用自主研發的熱物性計算軟件進行計算。依據質量守恒和能量守恒定律，循環系統計算流程如圖3 所示。

圖3 新型海洋溫差能回熱循環系統熱力計算流程圖Fig. 3 Flowchart for thermodynamic calculation of new ocean thermal energy conversion regenerative cycle

表1 循環系統的理論分析初始條件組合Table 1 Initial conditions for theoretical analysis of circulatory system

4 結果討論

在海洋溫差能利用系統中影響系統循環熱效率的因素主要有工質質量分數、蒸發壓力、蒸發和冷凝溫度。本文通過數值計算研究了工質質量分數和蒸發壓力參數對循環熱效率和系統凈輸出功的影響。在循環熱效率的計算過程中采用單位工質進行計算，在系統凈輸出功率計算過程中采用裝機容量為10 kW的模型進行量算。

4.1 工質質量分數對循環熱效率和凈輸出功率的影響

在給定的溫差能循環系統初始條件：表層溫海水溫度為26℃，冷海水溫度為5℃，蒸發器和冷凝器窄點端差均為2℃，蒸發壓力為0.6 MPa。循環熱效率隨著混合工質質量分數的增大先增大后減小，如圖4所示。循環熱效率在混合工質質量分數小于0.9 時，循環熱效率隨工質質量分數的增大快速升高，在混合工質質量分數為0.9～0.93 之間時，系統熱效率變化幅度不大，并在混合工質質量分數為0.91 時，系統熱效率取得極大值5.28%，當混合工質質量分數超過0.93時，隨著工質質量分數的增加，循環熱效率迅速減小。出現上述變化規律的原因是：在蒸發溫度不變的情況下，混合工質的氣化率隨著工質質量分數增加而增大，透平輸出功率隨之增大。同時，隨著混合工質氣化率的增加，蒸發器內的換熱量增大。蒸發器內換熱量的增大比透平輸出功率增大的趨勢更快，如圖5所示。因而出現了循環熱效率隨混合工質質量分數的增大先增大后減小的變化規律。

圖4 循環熱效率和凈輸出功率隨工質質量分數的變化Fig. 4 Variation of cycle thermal efficiency and net output with the change of working fluid mass fraction

圖5 換熱量和透平輸出功率隨工質質量分數的變化Fig. 5 Variation of heat transfer rate and turbine output with the change of working fluid mass fraction

隨著混合工質質量分數的增大，系統凈輸出功率先增大后減小，在工質質量分數為0.96 時取得極大值3.83 kW，如圖4 所示。在裝機容量不變的情況下，蒸發器冷凝器內的換熱量基本不變。隨著混合工質氣化率的增加，系統內混合工質的質量流量逐漸減小，隨之減小的是工質泵的功率，系統的凈輸出功率增大。當工質質量分數繼續增大，分離器內液相溶液過少導致液相熱回收支路失去了回熱功能，循環熱效率減小迅速導致凈輸出功率減小。

4.2 蒸發壓力對循環熱效率和凈輸出功率的影響

在給定溫差能循環系統初始條件，表層溫海水溫度為26℃，深層冷海水溫度為5℃，混合工質質量分數為0.9。循環熱效率隨蒸發壓力的增大先增大后減小，蒸發壓力由0.55 MPa 增加到0.595 MPa 時，循環熱效率從4.60%升高到5.26%，在蒸發進口壓力繼續增加到0.604 MPa 時，循環熱效率減小到5.00%，如圖6所示。在蒸發溫度和工質質量分數不變的情況下，隨著蒸發壓力的增加，混合工質的氣化率減小導致透平輸出功率減小。此時，隨換熱器內混合工質氣化率減少，換熱器內換熱量減小，相比于蒸發器換熱量透平輸出功率的變化幅度更大，如圖7 所示。因此出現了循環熱效率隨蒸發壓力的增大先增大后減小的變化規律。

圖6 循環熱效率和凈輸出功率隨蒸發壓力的變化Fig. 6 Variation of cycle thermal efficiency and net output with the change of evaporation pressure

圖7 透平做功和蒸發器換熱量隨蒸發壓力的變化Fig. 7 Variation of turbine output and heat transfer rate with the change of evaporation pressure

系統凈輸出功率隨著蒸發壓力的增加先緩慢增大后快速減小，在蒸發壓力為0.58 MPa 時取得極大值3.57 kW，如圖6 所示。隨著蒸發壓力的升高蒸發器內工質氣化率逐漸減小，單位工質的透平輸出功率降低，在裝機功率不變的情況下，工質質量流量隨蒸發壓力的升高而增加，工質泵耗功隨之增大。在循環熱效率的影響下，隨著蒸發壓力的升高海水泵的耗功先減小后增大。在海水泵耗功、透平輸出功率和工質泵耗功耦合作用下，系統凈輸出功率隨蒸發壓力的增加呈現出先增大后減小的變化規律。

4.3 驗證對比

通過在一定的運行工況下與Uehara 循環和Yoon循環的計算結果對比，以驗證文中提出的新型海洋溫差能回熱循環具有較高的循環熱效率。文獻[12]中運行工況為：工質采用氨的質量分數為0.9 的氨水混合工質，蒸發壓力為0.8 MPa，蒸發溫度和冷凝溫度分別為299.15 K 和279.15 K。在上述工況下，Uehara 循環和提出新型海洋溫差能回熱循環的循環熱效率分別為5.3%和5.6%，新循環的熱效率比Uehara 循環高了5.66%，提出的新循環系統各節點計算參數見表2，節點編號見圖1。在文獻[17]所述的運行工況下，將提出的新型海洋溫差能回熱循環與Uehara 循環、Yoon循環計算結果進行對比，如表3 所示。新熱力循環的系統效率為2.532%，高于Uehara 循環和Yoon 循環的2.379%和2.401%。

表2 文獻[12]所述工況下提出的循環各節點參數Table 2 Parameters of the proposed cycle under the conditions described in reference [12]

表3 文獻[17]所述工況下Uehara 循環、Yoon 循環和新循環的參數比較Table 3 Comparison of parameters of Uehara cycle, Yoon cycle and proposed cycle under the conditions described in reference [17]

5 結論

本文依據熱力學定律，選取混合工質質量分數和蒸發壓力性能參數對提出的新型海洋溫差能回熱循環進行熱力分析研究。得到了提出的新熱力循環系統循環熱效率和凈輸出功率的變化規律，并與其他熱力循環形式進行了對比，得到了如下結論。

（1）在給定的運行工況下，提出的新型海洋溫差能回熱循環系統凈輸出功率和熱效率均隨混合工質質量分數的增加先增大后減小，隨蒸發壓力的增加先增大后減小。

（2）新型海洋溫差能回熱循環的熱效率最佳值點和凈輸出功率最大值點并不是同一個參數值點。以工質質量分數為變量時，循環熱效率在工質質量分數為0.91 時取得極值5.28%，凈輸出功率在工質質量分數為0.96 時取得極值3.83 kW；以蒸發壓力為變量時，工質質量分數為0.9 時，循環熱效率在蒸發壓力為0.595 MPa 時取得極值5.26%，凈輸出功率在蒸發壓力為0.58 MPa 時取得極值3.57 kW。

（3）在相同的溫冷海水和工質質量分數等運行參數下，與Uehara 循環和Yoon 循環進行對比，提出的新型海洋溫差能回熱循環性能最佳。在文獻[12]的運行參數下，提出的新循環熱效率比Uehara 循環高5.66%；在文獻[17]的運行參數下，提出的新循環系統效率為2.532%高于Uehara 循環的2.379%和Yoon 循環的2.401%。