一種混合加權的選擇式協作頻譜感知算法

沈 媛，周 浩

(中國電子科技集團公司第二十八研究所，江蘇 南京 210007)

0 引言

隨著無線設備和無線應用的快速發展，移動通信、藍牙通信、無線傳感網、航空導航等一批無線電通信業務不斷擴張，導致匱乏的無線頻譜資源越發不足，以致頻譜資源的供求矛盾越發凸顯。認知無線電隸屬于交互式智能無線通信領域，在實時檢測目標頻段、不降低主用戶通信質量的前提下，各認知用戶被準許暫未接入未被占用的空閑頻段，采用該技術可共享主用戶頻段，提高無線頻譜使用效率[1-3]。

無線環境中，單個認知用戶感知過程中會遭受陰影效應、多徑衰落和各類噪聲等未知因素的干擾，從而導致系統感知性能的降低。而協作頻譜感知技術[4-5]能夠有效克服這些影響而廣泛受到關注。Chen和Ghasemi等人分別在文獻[6]和[7]中分析了高斯白噪聲信道下的單門限能量檢測協作頻譜感知性能，認知用戶將頻譜感知結果匯報至融合中心，融合中心按照邏輯“或”準則對結果數據進行融合分析，與單認知用戶頻譜感知結果相比，大大提高了系統檢測概率。Sun等人在文獻[8]中提出了一種基于雙門限能量檢測的匯報1bit數據的判決方法，并分析了該方案在理想報告信道和非理想報告信道下的協作感知性能，并討論了最優認知用戶發往融合中心的數據量以達到最好的檢測性能。在傳統的雙門限判決感知方法中，對于能量檢測值落在兩門限值之間的感知數據一般采取不做判決的判定方法，直接舍去其感知結果，或者在融合中心采用等權值的方法進行數據融合。雖然上述判決方法有效地降低了系統實現的復雜度，但是分配相同權值給處于不同地理位置的認知用戶，必然會降低檢測概率的可靠性，降低系統整體的檢測性能。在認知用戶與融合中心之間，文獻[8-10]假設存在理想控制信道，額外的動態管理理想控制信道，無疑增加系統整體實現的復雜度。

因此，文章考慮盡可能降低系統實現復雜度，減少對無線頻譜資源的利用，提出了一種無需專有控制信道資源的協作頻譜感知方案。本方案利用雙門限能量判決方法感知主用戶信號，各認知用戶基于選擇式策略向融合中心發送經過編碼的初始檢測結果。融合中心首先利用混合加權融合算法對落在兩檢測門限值之間的能量檢測值分配不同的權值，并做出1bit的融合判決，再采用“或”準則與已做出1 bit判決的認知用戶聯合得出最終的感知判決結果。

1 系統模型

協作頻譜感知通常分為兩個階段，如圖 1所示。（1）感知階段，其在一個時隙內的占有時間記為a? t，該階段分布式認知用戶檢測主用戶是否存在；（2）報告階段，其在一個時隙內的占有時間記為(1-a)?t，各認知用戶將初始檢測結果報告至融合中心，融合中心將依據“或”準則作數據融合分析得到感知結果。

圖1 協作頻譜感知時隙圖Fig.1 Time slot graph of cooperative spectrum sensing

圖 2給出了系統感知系統模型框圖。瑞利衰落信道環境下，在協作頻譜感知時隙K的第一階段，M個協作用戶同時且獨立地進行本地頻譜感知，當能量檢測值 Yi>λ2時，將檢測結果判為H1，即主用戶信號存在，當能量檢測值 Yi＜λ1時，將檢測結果判為H0，即主用戶信號不存在。當檢測能量值落在 λ1＜Yi＜λ2區間時，則保留原始能量檢測值Yi[9]。

圖2 感知系統模型Fig.2 Per ception system model

式（1）中Gi表示為：

在協作頻譜感知時隙K的第二階段，認知用戶CUi在分配到的主用戶頻段的第i個子信道上，將“H0或H1”決策或未作任何判決的初始能量檢測值選擇性地報告至融合中心。

由于認知用戶在主用戶頻段上報告各自的初始檢測結果,有可能對主用戶通信造成干擾，且當主用戶使用該頻段時，則認知用戶通信中斷。當通信發生中斷，則融合中心在相應子時隙上則無法接收到來自認知用戶CUi發送的信號，那么融合中心認為認知用戶CUi沒有發送信號。若兩者的通信沒有產生中斷，融合中心接收到了認知用戶CUi發送的編碼后信號 βi(k)，但未成功解碼，則融合中心將認定沒有發送信號。如此，融合中心將會認為初始判決結果為主用戶信號存在，其初始判決結果可表示為： Hi(k,2)=H1。反之，倘若在對應子時隙上融合中心收到編碼信號 βi(k)且成功解碼，則將判定認知用戶CUi發送了信號，即初始判決結果為能量檢測判決值為落在兩門限之間或主用戶信號不存在，其可表示為：Hi(k,2)=H0或Yi。因此，融合中心接收來自認知用戶CUi的初始感知判決結果可以表示為：

2 混合加權選擇式協作頻譜感知算法

在時隙k的第一階段，認知用戶 CUi檢測主用戶信號，由于認知用戶CUi處于隨機分布狀態，且各自所處環境都各不相同，其與主用戶之間的距離也各有遠近，且其接收到的信噪比也不相同,基于此文章引入距離權重因子wdi和信噪比權重因子wri提高檢測性能[11]。

根據信號傳播距離的遠近與接收信號的平均損失功率大小之間的關系可得：

式（4）中L表示路徑損耗指數。設定系統中主用戶發射機端的輸出信噪比為SNR，各認知用戶接收到的信噪比為：

根據式（5）可知，隨著主用戶與認知用戶之間的距離不斷增大，各認知用戶收到的信噪比將逐漸減小，進而各認知用戶檢測到的主用戶信號能量也隨之減弱，導致檢測概率也會降低。因此距離權重因子wdj可表示為：

式（6）中dj為第 j個認知用戶到主用戶的距離。根據文獻[12]可知，信噪比權重因子的可表示為：

式（7）中γj表示信噪比的值，其為第 j個能量檢測值落在兩門限值之間的認知用戶接收到的。聯合式（5）和（7），得到第 j個認知用戶的信噪比權重因數為：

聯合式（6）、（8）和（9），則每個認知用戶的權重因子可進一步表示為：

假設M個認知用戶中有K個用戶的能量檢測值Yi落于門限值1λ和2λ之外，融合中心基于混合加權融合算法，對M-K個能量檢測值Yi做出決策判決Y，得到1 bit的“H1或H0”。判決準則如下：

融合中心再利用“或”準則與其與已做出1 bit判決的認知用戶聯合做出最終的感知判決結果R。其可表示為：

在瑞利衰落信道環境下，用fγ(x)表示信噪比概率密度函數[11]，服從均值為的指數分布，為方便起見用μ表示時間帶寬乘積TW，則初始檢測概率Pdi、漏檢概率Pmi、虛警概率Pfi計算公式為：

其中Qu表示廣義馬庫姆函數（Marcum函數）；Г(μ)和Г(μ,λ2/2)分別表示完整和不完整伽馬函數（Gamma函數）。主用戶存在時檢測量Yi落在門限值λ1和λ2之間的概率?1,j以及主用戶不存在時檢測量Yi落在門限值λ1和λ2之間的概率?0,j表示如下：

采用邏輯“或”準則，無需專有控制信道的協作頻譜感知在融合中心時的檢測概率及虛警概率分別為：

3 仿真分析

文章對無需專有控制信道的基于雙門限能量檢測算法作了相應的仿真。在瑞利衰落信道環境下，假設信道相互獨立，各認知用戶采用雙門限能量檢測方法獨立地進行本地無線頻譜感知，且隨機分布于基站四周，采用同等的信號檢測開銷。主用戶發射端的信噪比設為5 dB，時間帶寬乘積μ=5，參與協作能量檢測節點數M=3。仿真結果如圖3、4、5、6所示。

圖3 混合加權雙門限能量協作頻譜感知ROC曲線IFig.3 ROC curve I of hybrid weighted dual threshold energy cooperative mixed spectrum sensing

圖4 混合加權雙門限能量協作頻譜感知ROC曲線IFig.4 ROC curve I of hybrid weighted dual threshold energy cooperative mixed spectrum sensing

圖5 混合加權雙門限能量協作頻譜感知ROC曲線IIFig.5 ROC curve II of mixed weighted dual threshold energy cooperative spectrum sensing

圖6 混合加權雙門限能量協作頻譜感知ROC曲線IIIFig.6 ROC curve III of mixed weighted dual threshold energy cooperative spectrum sensing

圖3為主用戶與認知用戶間距離不大于5 km的仿真效果圖，仿真結果表明隨二者間的距離逐漸增大，檢測概率將隨之急劇減小；若超過一定距離范圍時，檢測概率將變得很低，此時檢測結果無效。

（?1,j=?0,j=0.1,α=0.2）

（?1,j=?0,j=0.1,α=0.3）

4 結論

文章采用雙門限判決方法檢測主用戶信號，利用距離加權因子和信噪比加權因子對能量檢測值落于兩門限值之間的認知用戶分配不同的權值，利用“或”準則進行全局頻譜感知判決。仿真結果表明與傳統的協作頻譜感知算法相比，文章的算法提升了系統的全局檢測性能，降低了整體的漏警概率。與此同時，在實際認知無線電系統高檢測概率要求下，在不使用專用控制信道的條件下，達到了與傳統協作感知方案的檢測效果，節約了專有的理想報告信道資源。