空調一次泵變流量冷凍水系統(tǒng)供回水壓差PIλDμ控制器參數整定及其調節(jié)性能的研究

程 康 李紹勇 王 鐸 趙春潤

空調一次泵變流量冷凍水系統(tǒng)供回水壓差PIλDμ控制器參數整定及其調節(jié)性能的研究

程 康 李紹勇 王 鐸 趙春潤

（蘭州理工大學土木工程學院 蘭州 730050）

供、回水壓差對于空調一次泵變流量冷凍水系統(tǒng)（Primary Pump Variable Flow System of Air-Conditioning Chilled Water, ACCW-PPVFS）的水力平衡和適應空調用戶側冷負荷的動態(tài)變化是至關重要的。目前，其較多采用整數階PID調節(jié)方式，這會導致出現供、回水壓差的穩(wěn)態(tài)誤差、超調量較大和振蕩過度等問題。鑒于此，本文提出了ACCW-PPVFS供、回水壓差的分數階PID（PIλDμ）分級調節(jié)方式和改進的生物地理學優(yōu)化算法（Modified Biogeography-Based Optimization Algorithm, MBBOA）進行相應PIλDμ控制器參數整定的設計理念。首先，綜合空調工藝要求和自動控制理論，對該ACCW-PPVFS供、回水壓差控制系統(tǒng)中的各個環(huán)節(jié)，如供、回水壓差被控對象、供、回水壓差PIλDμ控制器（Fractional Order PID Controller for Pressure Difference between Supply and Return Water, PDSRW-FOPIDC）、變頻水泵和旁通水流量執(zhí)行器等建立傳遞函數。其次，通過對生物地理學優(yōu)化算法中的遷移因子（Migration Factor）進行線性遞減改變，構建出MBBOA，且對該PDSRW-FOPIDC參數進行整定，獲取5個參數最優(yōu)值。同時，采取分級控制策略，分別對一次泵和分、集水器之間的旁通執(zhí)行器進行變頻和旁通流量bypass的調節(jié)，以適應空調用戶側負荷的大、小需求和保證供、回水壓差Δ等于其設定值Δset。最后，借助MATLAB中的Simulink工具，對該供、回水壓差PIλDμ控制系統(tǒng)進行組態(tài)和數值仿真。結果表明：基于MBBOA的供、回水壓差PIλDμ控制器參數整定和該供、回水壓差PIλDμ控制系統(tǒng)在理論上是可行的，可適應空調用戶側冷負荷的動態(tài)變化，且滿足Δ=Δset空調工藝的相關要求和維持水力平衡。

空調一次泵變流量冷凍水系統(tǒng)；供、回水壓差；改進的生物地理學優(yōu)化算法；分數階PID控制；控制器參數整定

0 引言

由于大型公共建筑的興起以及人們對室內空氣品質要求的逐步提高，使得中央空調系統(tǒng)（Central Air Conditioning System, CACS）得到非常廣泛的應用[1]。其中空調水系統(tǒng)是CACS的重要部分，其根據水量特性劃分為定流量和變流量循環(huán)水系統(tǒng)。其中定流量循環(huán)水系統(tǒng)在用戶側空調負荷變化時，通過減小冷水的供、回水溫差來適應負荷的變化，而冷水機組側（蒸發(fā)器）的冷水流量保持不變。所以絕大部分運行時間內，空調水系統(tǒng)處于大流量、小溫差的狀態(tài)，不利于節(jié)約水泵的能耗[2]。

常見的變流量循環(huán)水系統(tǒng)分為一次泵變流量系統(tǒng)與二次泵變流量系統(tǒng)。其中二次泵變流量系統(tǒng)在一次泵定流量系統(tǒng)的基礎上增加了二級泵。空調冷源側的冷凍水一級泵依然為定流量運行，而空調用戶側二級泵則根據末端需求變流量運行，因此該系統(tǒng)可顯著地節(jié)省二級冷凍水泵實際運行能耗[3]。然而，當空調用戶側所需冷負荷不是滿負荷時，二次泵變流量系統(tǒng)中的冷水機組和一級泵還是以最大流量恒定運行，因此冷源側設備的運行能耗并未下降。

一次泵變流量空調水系統(tǒng)是采取冷凍水泵與冷水機組變頻運行方式。當空調用戶側所需冷負荷發(fā)生變化時，會導致用戶側的循環(huán)水流量，供、回水溫差和供、回水壓差等參數隨之改變。自動控制系統(tǒng)根據某個參數的變化，發(fā)布控制指令，改變一次泵的供電頻率，調節(jié)一次泵電機的轉速，提供空調冷凍水系統(tǒng)所需要的揚程、循環(huán)水流量run，滿足空調用戶側冷負荷run的動態(tài)變化[4]。

但是，當一次泵已處于最小供電頻率min的運行狀態(tài)和空調用戶側所需要的冷負荷繼續(xù)下降時，即空調用戶側所需的循環(huán)冷水流量run低于冷水機組中的蒸發(fā)器允許流過的最小流量min，此時一次泵變流量空調水系統(tǒng)是無法滿足空調用戶側所需要的最小空調冷負荷的。因此當用戶側所需流量小于機組允許流過的最小流量時，需要在分、集水器之間添加旁通管，旁通一部分流量bypass。此時制冷機組始終以最小允許流量運行[5]。并且滿足min=bypass+run。

目前，一次泵變流量水系統(tǒng)調節(jié)方式較多采用整數階PID調節(jié)，這會導致其存在穩(wěn)態(tài)誤差、超調量較大、振蕩過度、調節(jié)時間過長等問題。

針對上述問題，基于已有文獻中的相關研究方式、結果和考慮流經冷水機組中的蒸發(fā)器有最小循環(huán)冷水流量要求[6]，本文提出了ACCW-PPVFS供、回水壓差的PIλDμ分級調節(jié)方式，發(fā)揮分數階PID適應性好與抗干擾力強的特點。該分級調控方式是將空調用戶側所需的冷負荷變化區(qū)間劃分為[30%,100%]和[0%,30%)。將實際測量的循環(huán)水流量run實時傳送到循環(huán)水流量雙位控制器FC中，與其設定值set，即蒸發(fā)器允許流過的最小流量min進行求偏差1=setrun=minrun<0。則表明run∈[30%,100%]。同時，將實際測量的供、回水壓差Δ傳送到供、回水壓差PIλDμ控制器，與其設定值Δset進行求偏差2=Δset-Δ，并對該誤差信號2進行相應的PIλDμ運算后發(fā)出控制指令給一次泵配用的變頻器（Variable Frequency Device ,VFD），VFD輸出動態(tài)變化的供電頻率，改變一次泵轉速，實現一次泵輸出的循環(huán)水流量run和保證Δ=Δset，滿足空調用戶側所需的最大冷負荷需求。此時，分、集水器之間旁通水流量執(zhí)行器關閉，旁通水流量bypass=0。

若偏差1=setrun=minrun≥0，表明run∈[0%,30%)。同樣的，將實際測量的Δ傳送到供、回水壓差PIλDμ控制器，進行2=Δset-Δ，并對2也進行相應的PIλDμ運算后，發(fā)出控制指令改變分、集水器之間旁通水流量執(zhí)行器的開度，調節(jié)旁通水流量bypass大小，使得Δ下降，直至Δ=Δset。同時循環(huán)水流量雙位控制器FC發(fā)出指令給VFD，VFD輸出最小供電頻率min給一次泵。這樣，一次泵輸出最小的循環(huán)水流量run匹配蒸發(fā)器允許流過的最小流量min，此時min=bypass+run。

由于冷水機組自帶的冷水出口溫度out控制系統(tǒng)，能夠根據=out,set-out大小，實時控制冷水機組中的壓縮機轉速和蒸發(fā)器釋放的制冷量，保證了夏季工況下out=7℃和供、回水溫差Δ=5℃[7]。所以，當run∈[0%～100%]時，只要調節(jié)好run大小就能滿足run的動態(tài)變化，就可確保一次泵與冷水機組的正常運行和Δ=Δset空調工藝的相關要求。

對于供、回水壓差PIλDμ控制器參數整定問題，基于BBOA[8]，對其遷移因子進行線性遞減變化，構建出MBBOA對該PDSRW-FOPIDC的5個參數[P,I,D,,]進行整定，獲取其最佳值。這樣，PDSRW-FOPIDC可輸出更為精準的控制指令，動態(tài)調節(jié)run、bypass的大小，實現一次泵與冷水機組的正常運行、Δ=Δset和空調水系統(tǒng)的水力平衡，且滿足空調用戶側所需要的冷負荷變化。

1 空調一次泵變流量空調冷凍水系統(tǒng)的供、回水壓差控制

對于ACCW-PPVFS而言，當空調用戶側所需的冷負荷run下降時，相應支路上的電動兩通閥的狀態(tài)改變，導致供、回水壓差Δ增大，即Δ>Δset，發(fā)生水力失衡和回流到冷水機組中的蒸發(fā)器冷水流量減少，影響冷水機組的正常運行。所以，考慮到空調用戶側實際運行狀況下run動態(tài)變化、流經冷水機組中的蒸發(fā)器最小流量min要求，本文將供、回水壓差的分數階PID分級調節(jié)方式作用于它，相應的空調工藝控制流程原理如圖1所示。

圖1 一次泵變流量空調冷凍水系統(tǒng)的工藝測控流程圖

FT將實時檢測run信號傳遞到FC中，進行1=set-run。當1<0，表明此時run∈[30%,100%]。FC發(fā)出控制指令=1，雙位控制開關K1、K2得電導通，1-3觸點閉合，4-5觸點閉合。同時PDT將實時檢測Δ信號傳遞到PDC中，進行2=Δset-Δ，并對2進行相應的PIλDμ運算后發(fā)出控制指令給VFD，VFD控制一次變頻泵在(min，max]區(qū)間內變頻運行。使得一次變頻泵輸出的循環(huán)水流量run既能滿足空調用戶側末端設備要求，又保證冷水機組正常運行和使得Δ下降，直至Δ=Δset。此時分、集水器之間旁通水流量執(zhí)行器關閉，旁通水流量bypass=0。

當1≥0，表明此時run∈[0%,30%)，FC發(fā)出控制指令=0，雙位控制開關K1、K2失電斷開，1-2觸點閉合，4-6觸點閉合。同時PDT將實時檢測Δ信號傳遞到PDC中，進行2=Δset-Δ，并對2也進行相應的PIλDμ運算后，發(fā)出控制指令改變分、集水器之間旁通水流量執(zhí)行器的開度和旁通水流量bypass大小，使得Δ下降，直至Δ=Δset，即min=bypass+run。此時VFD輸出min給一次泵。這樣，一次泵輸出最小的循環(huán)水流量匹配蒸發(fā)器允許流過的最小流量min。保證冷水機組安全運行。

所以，當空調用戶側所需的冷負荷run∈[0%,100%]時，均可確保一次變頻泵與冷水機組的正常運行和Δ=Δset空調工藝的要求以及水力平衡。

2 ACCW-PPVFS供回水壓差PIλDμ控制系統(tǒng)的構建

空調系統(tǒng)中的控制對象大多具有非線性，耦合性強等特點，因此很難建立詳細的高階數學模型。在實際建模中通常采用低階模型來近似反映被控對象的動態(tài)特性，本文對ACCW-PPVFS供回水壓差PIλDμ控制系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)進行數學建模，獲得相應的輸入/輸出（Input/Output, I/O）特性，表述如下。

2.1 供、回水壓差控制對象的I/O特性

供、回水壓差控制對象輸入為變頻水泵的輸出流量run，輸出為分、集水器之間的供、回水壓差Δ。由文獻[9]可知，對應的傳遞函數如下：

2.2 VFD的I/O特性

VFD通常采用壓頻比的控制方式，其輸入為控制器輸出指令，輸出為頻率。忽略時間滯后，其可用一階慣性環(huán)節(jié)來描述[10]：

2.3 變頻水泵的的I/O特性

變頻水泵中的三相異步電機可近似等效為一階慣性環(huán)節(jié)[11]。其傳遞函數為：

2.4 旁通水流量電動調節(jié)閥的I/O特性

目前常用的調節(jié)閥流量特性包括直線、等百分比、拋物線和快開性四種。由于旁通水流量電動調節(jié)閥的工作環(huán)境接近理想工作狀態(tài)[12]，因此本文選擇直線特性的電動調節(jié)閥。其I/O特性可用一階慣性的傳遞函數來表示。

2.5 供回水壓差和循環(huán)水流量測量變送器的I/O特性

供回水壓差測量變送器和循環(huán)水流量測量變送器分別承擔實時測量空調水系統(tǒng)的供、回水干管壓差與空調系統(tǒng)循環(huán)水流量多少的任務。它們的I/O特性可用式（5）和（6）所示[13]：

2.6 供回水壓差PIλDμ控制器的I/O特性

供回水壓差PIλDμ控制器的輸入信號為壓差設定值Δset與供、回水實際壓差值Δ的差值2，輸出信號為經過PIλDμ控制器運算的輸出指令。基于文獻[14]，對應的傳遞函數如下：

式中，P為比例增益；I為積分常數；D為微分常數；為積分階次；為微分階次。這5個參數值是需要使用本文提出的MBBOA進行整定的。

2.7 循環(huán)水雙位調節(jié)器的I/O特性

根據1大小，該雙位調節(jié)器可發(fā)出雙位控制指令，自動切換開關的狀態(tài)實現分級控制的實現，其I/O關系式如下：

3 基于MBBOA的供、回水壓差PIλDμ控制器參數的整定

3.1 生物地理學算法

生物地理學優(yōu)化算法是由美國學者Dan Simon基于生物地理學理論基礎于2008年提出來的一種智能尋優(yōu)算法[15]。該算法借鑒了生物地理學中的物種遷移、突變等操作完成每個棲息地之間的信息交換，實現了BBO算法對目標函數求解與全局參數優(yōu)化。

3.1.1 BBO算法的遷移操作

本文采用的是文獻[16]中的余弦遷移模型，該種遷移模型更能反映生態(tài)系統(tǒng)遷移的本質。該種遷移模型圖2所示。

圖2 BBOA余弦遷移模型圖

其中，遷入率、遷出率數學公式為：

式中，為最大可能遷入率，%；為最大可能遷出率，%；為棲息地物種數量，個；max為棲息地所能容納的最大物種數量，個。每個棲息地的遷入率、遷出率由物種數量決定，某棲息地物種數量越少，遷入率越高，遷出率越低；反之棲息地物種數越多，遷入率越低，遷出率達到最高。

3.1.2 BBO算法的突變操作

BBO算法中將一些因為發(fā)生重大突發(fā)事件急劇改變一個自然棲息地某些性質的情況建模為SIV變異。文獻[8]中給出一個棲息地的物種數量概率i決定著棲息地的變異率i。其數學關系式為：

式中，max為突變概率最大值，%；P為物種概率值，%；max為物種最大值概率值，%。

3.2 改進的生物地理學算法

為了使算法的全局搜索能力和收斂速度得到提高，且在動態(tài)平衡中得到最大程度上的優(yōu)化效果。基于文獻[8]，本文采用同時存在全局遷移與局部遷移的遷移模式，并通過命名遷移因子（Migration Factor）的參數來控制。即每次遷移操作有的概率進行全局遷移，有1-的概率進行局部遷移，而局部遷移表現為每個棲息地之間只能用相鄰若干棲息地之間完成信息交換。的數學關系式為：

3.2.1 MBBOA框架

MBBOA的總體框架與BBOA類似，只是MBBOA中融合了全局遷移與局部遷移操作，這種改進方式能夠有效提高解的多樣性。MBBOA框架如表1所示。

表1 MBBOA框架

3.3 基于經典測試函數的MBBOA性能測試

為了驗證MBBOA的有效性，本文選取文獻[15]中的4個經典函數對算法進行測試，測試函數如表2所示。

表2 經典測試函數表

做為測試對象，將BBOA與MBBOA分別作用于上述四個測試函數，進行算法性能的測試與比對。這里，BBOA與MBBOA相關參數設置如下：種群數量=50，迭代次數=500，維度=30，最大遷入率=100%，最大遷出率=100%，突變概率最大值max=1%，物種最大值概率值max=100%，遷移因子最大值max=0.9，遷移因子最小值min=0.1。將兩種算法分別進行蒙特卡洛測試[17]，即分別獨立運行50次，運行結果見表3，適應度=min(x)的進化過程見圖3。

表3 兩種算法尋優(yōu)結果

由表3可以看出對于上面四個測試函數，MBBO算法在收斂性、尋優(yōu)速度方面均優(yōu)于經典的BBO算法。

分析圖3，從算法執(zhí)行的收斂性方面分析，MBBOA的綜合尋優(yōu)速度在4個測試函數上的表現相較于BBOA得到了較大的提高。

圖3 基于經典函數測試的MBBOA與BBOA的適應度函數進化過程

4 數值模擬

4.1 供、回水壓差PIλDμ分級調節(jié)系統(tǒng)

基于上述研究，本文構建基于MBBOA的供、回水壓差PIλDμ分級調節(jié)系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 供、回水壓差分數階PID調節(jié)系統(tǒng)方框圖

循環(huán)水流量測量變送器實時測量循環(huán)水流量run，并將其大小傳送至循環(huán)水流量雙位調節(jié)器與循環(huán)水流量設定值set比較，其中set=min，求取1=set-run。循環(huán)水流量雙位調節(jié)器FC根據1的大小輸出0/1信號控制切換開關K1、K2相應觸點的閉合（ON）或斷開（OFF）。

當1<0時，FC發(fā)出控制指令=1，K1、K2得電導通，K1與K2相應觸點1-3和4-5閉合。壓差測量變送器實時測量供回水壓差Δ，并將Δ與壓差設定值Δset進行比較，求取2=Δset-Δ。2被分為兩路輸送：一路輸送到壓差PIλDμ控制器，進行相應的PIλDμ運算并輸出信號給VFD。VFD則輸出實時變化的供電頻率，使得變頻水泵轉速改變，改變循環(huán)水流量run，以此滿足空調末端run變化需求，同時使得Δ下降，直至Δ=Δset；另一路輸送到min ITAE，基于MBBOA的運行，連續(xù)整定出[P,I,D,,]5個參數數值。

當1≥0時，FC發(fā)出控制指令=0，K1、K2失電斷開，K1與K2相應觸點1-2和4-6閉合。同樣的，此時壓差測量變送器實時測量供回水壓差Δ，并將Δ與壓差設定值Δset進行比較，求取2=Δset-Δ。2被分為兩路輸送：一路輸送到min ITAE，基于MBBOA的運行，連續(xù)整定出[P,I,D,,]5個參數數值；另一路輸送到壓差PIλDμ控制器，進行相應的PIλDμ運算并輸出信號給旁通水流量調節(jié)閥調節(jié)旁通水流量bypass大小。使得Δ下降，直至Δ=Δset。同時VFD輸出最小供電頻率min，與蒸發(fā)器允許通過最小流量min匹配，滿足min=bypass+run。確保一次變頻泵與冷水機組的正常運行。

4.2 基于MBBOA的PIλDμ控制器參數整定流程

圖5 基于MBBOA的供、回水壓差PIλDμ控制器參數整定圖

根據上圖中的分數階PID控制器參數整定流程，可用MATLAB軟件進行編程，保存為一個獨立程序，命名為MBBOA_Parameters.m。該MBBOA_Parameters.m運行時是能夠調用由Simulink軟件組態(tài)的供、回水壓差PIλDμ閉環(huán)負反饋控制系統(tǒng)Fangzhen.slx程序，最終輸出5個參數的整定結果。

4.3 供、回水壓差PIλDμ分級調節(jié)系統(tǒng)數值模擬

基于圖4和MATLAB/Simulink工具，構建出該供、回水壓差PIλDμ分級控制系統(tǒng)的Simulink組態(tài)程序Fangzhen.slx，如圖6所示。

圖6 供、回水壓差PIλDμ分級調節(jié)Simulink組態(tài)圖

首先，根據文獻[8]，將MBBOA的相關參數值設定為：=50，max=500，=5，=100%，=100%，max=1%，max=100%，max=0.9，min=0.1。

其次，假定用戶側有5個設計流量為20t/h的水環(huán)路。當空調用戶側的冷負荷run需求下降，導致相應水環(huán)路中的電動兩通閥關閉時，管網特性曲線變陡，此時出現Δ>Δset狀況。由一次泵變流量空調冷凍水系統(tǒng)工藝要求以及文獻[18]中的水力計算方式，得到供、回水干管壓差設定值Δset=248kPa。同時選用冷水機組額定制冷量=584kW，供水溫度為7℃，供、回水溫差為5℃，蒸發(fā)器允許通過的最小流量min為38.4t/h，一次泵輸出循環(huán)水流量run=100t/h，VFD輸出頻率范圍為[20Hz,50Hz]。

然后，對空調用戶側雙位冷負荷run需求下降，導致Δ>Δset時，該供、回水壓差PIλDμ閉環(huán)負反饋控制系統(tǒng)進行仿真。

（1）將水環(huán)路用戶5的末端閥門關閉，其余水環(huán)路的電動兩通閥開啟，用戶側所需冷凍水流量為設計流量的80%，即run∈[30%,100%]。此時供、回水壓差初始值Δ0=287kPa，循環(huán)水流量設定值為80t/h。在MATLAB中的Simulink和Command Window界面，同步運行圖6中的供、回水壓差PIλDμ調節(jié)系統(tǒng)和MBBOA_Parameters.m，相應的供、回水壓差Δ、VFD輸出頻率和一次泵輸出的循環(huán)水流量run過渡過程如圖7、8、9所示。

圖7 供、回水壓差響應曲線

圖8 變頻器輸出頻率響應曲線

圖9 一次泵循環(huán)水流量響應曲線

同時，獲取了5個控制器參數最佳值，即[P,I,D,,]= [11.26,0.129,19.92,0.71,1.02]，相應的min變化過程如圖10所示。

圖10 min J變化曲線

（2）在水環(huán)路用戶3、4、5末端閥門關閉的條件下，將水環(huán)路用戶2的末端閥門關閉，用戶側所需冷凍水流量為設計流量的20%，即空調用戶側所需的冷負荷變化區(qū)間為[20%,30%)。此時供、回水壓差初始值Δ0=334kPa，循環(huán)水流量設定值為38.4t/h。在MATLAB中的Simulink和Command Window界面，同步運行圖6中的供、回水壓差PIλDμ調節(jié)系統(tǒng)和MBBOA_Parameters.m，相應的供、回水壓差Δ、旁通冷水流量bypass和一次泵輸出循環(huán)水流量run過渡過程如圖11、12、13所示。

圖11 供、回水壓差響應曲線

圖12 旁通水流量響應曲線

圖13 一次泵循環(huán)水流量響應曲線

同時，也獲取了5個控制器參數最佳值，即[P,I,D,,]=[17.35,0.293,23.28,0.73,0.91]，相應的min變化過程如圖14所示。

圖14 min J變化曲線

基于圖7～9、圖11～13分析，可知本文提出的基于MBBOA參數整定法的一次泵供、回水壓差PIλDμ控制系統(tǒng)的分級控制策略是完全可行的。當run在區(qū)間[0%～100%]內變化時，控制器能夠根據循環(huán)水流量run的大小，分級切換控制一次循環(huán)水泵轉速以及旁通閥開度調節(jié)旁通水流量bypass。并且基于MBBOA設計的PIλDμ控制器能夠根據供、回水壓差信號保證Δ=Δset空調工藝的相關要求和維持水力平衡。雖然存在一定超調量以及穩(wěn)態(tài)誤差，但是控制效果還是非常有效的。

基于圖10、圖14分析，可知基于MBBOA整定的PIλDμ調節(jié)系統(tǒng)5個參數的合理性與準確性。

5 結論

綜上所述，本文基于空調一次泵變流量系統(tǒng)壓差控制原理及自動控制技術，并結合改進的生物地理學優(yōu)化算法搭建了基于MBBOA的PDSRW-FOPIDC系統(tǒng)。在該系統(tǒng)中，通過空調冷凍水干管的供、回水壓差變化信號Δ去控制一次泵循環(huán)水流量run與旁通水流量bypass，使得冷水機組側提供的冷量始終滿足空調用戶側所需負荷run的動態(tài)變化。根據設計思路，借助MATLAB/Simulink軟件，對所設計的控制系統(tǒng)進行組態(tài)與數值模擬。模擬結果表明：在一次泵變流量供、回水壓差控制系統(tǒng)中，本文通過設計的MBBOA整定PDSRW-FOPIDC控制器參數，從而構建了該系統(tǒng)的控制器；從仿真結果分析可以得出，本文將PIλDμ控制器應用于一次泵變流量空調冷凍水壓差控制系統(tǒng)中可以獲得較快的調節(jié)時間，使得系統(tǒng)在較短的時間內便達到了穩(wěn)態(tài)值；通過基于MBBOA整定5個控制器參數具有很高的整定效率，另外MBBOA在4個測試函數上的優(yōu)秀表現也能證明本文所提改進算法的可靠性以及仿真的適用性。

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Study on Tuning Parameters of PIλDμController for Pressure Difference between Supply and Return Water and Its Performance for Primary Pump Variable Flow System of Air Conditioning Chilled Water

Cheng Kang Li Shaoyong Wang Duo Zhao Chunrun

( School of Civil Engineering Lanzhou University of Technology, Lanzhou, 730050 )

Pressure difference between supply and return water is critical for hydraulic balance of primary pump variable flow system of air-conditioning chilled water (ACCW-PPVFS) and the adaptation of the dynamic change of cooling load for air-conditioning users. At present, the integer order PID regulation mode is usually used for pressure difference between supply and return water of ACCW-PPVFS, which leads to the problems of larger steady state error, larger overshoot and excessive oscillation, etc. Considering these problems, this paper proposes a design scheme of a fractional order PID grading control policy for pressure difference between supply and return water and a modified biogeography-based optimization algorithm (MBBOA) for tuning parameters of this fractional order PID controller (FOPIDC). First of all, through careful analysis of air-conditioning technical requirements and automatic control theory, the transfer functions for each component of this fractional order PID control system such as the controlled plant with pressure difference between supply and return water, fractional order PID controller for pressure []difference between supply and return water (PDSRW-FOPIDC), variable frequency pump and actuator for the flow of bypass water, etc. are established, respectively. Secondly, by making the migration factor of biogeography-based optimization algorithm (BBOA) decreased linearly, an MBBOA is reconstructed for tuning parameters of PDSRW-FOPIDC so that the optimal values of five parameters are found. At the same time, by means of regulating variable frequency and the flow of bypass water, the primary pump and the actuator installed between water separating and collecting vessels are controlled, respectively, in order to adapt the requirements of high and low cooling load for air-conditioning users and to ensure that pressure difference between supply and return water (denoted as Δ) equals to the corresponding setting value (denoted as Δset). Finally, by MATLAB Simulink tool, the simulation model of this control system including PDSRW-FOPIDC is configured and the corresponding simulation is also carried out. The results show that this fractional order PID control system for pressure difference between supply and return water and the fractional order PID controller parameters tuned by MBBOA are feasible in theory, which can adapt the dynamic change of cooling load for air-conditioning users, meet the related air-conditioning technical requirements with Δ=Δset and maintain hydraulic balance.

Primary pump variable flow system of air-conditioning chilled water (ACCW-PPVFS); Pressure difference between supply and return water; Modified biogeography-based optimization algorithm (MBBOA); Fractional order PID control; Tuning parameters of controller

1671-6612（2021）03-294-11

TP273+.1

A

2020-12-02

蘭州理工大學博士研究基金項目（編號：BS04-237） 蘭州理工大學建工七七基金項目（編號：TM-QK-1301）

程 康（1996-），男，在讀碩士研究生，E-mail：1786369335@qq.com