基于地理處理模型的基本農田保護審計建模方法

申 曦，周芹芳，陳 超*，郭三杰

（1.云南省地圖院,云南 昆明 650034；2.云南省審計廳,云南 昆明 650000）

開展領導干部自然資源資產離任審計,是生態文明制度體系的重要組成部分,也是建立健全系統完整的生態文明制度體系的重要內容[1]。傳統的領導干部離任審計主要關注領導干部的合法合規性以及經濟責任,而領導干部自然資源資產離任審計則重點關注土地、礦產、草原、水、大氣、海洋等生態環境質量和自然資源資產實物量變化情況[2]。這些自然資源資產分別由不同的政府職能部門進行管轄,由于獲取信息的標準不統一、自然資源資產信息分散等原因導致了自然資源信息在數量與空間位置上的不一致,從而給領導干部自然資源資產離任審計帶來困難。

永久基本農田保護是領導干部自然資源資產離任審計的重要內容,對保護有限的耕地資源、守住紅線、水土保持與生態環境治理研究等方面具有重要作用。由于審計部門人員缺乏測繪、遙感、地理信息等方面的專業知識,疑點甄別困難,因此本文采用更高效的GIS空間分析與建模技術實現了永久基本農田保護審計的相應處理方案。

1 永久基本農田保護審計

1.1 審計內容

隨著我國社會經濟的快速發展,大量農田資源流失,耕地閑置、荒蕪、占用等現象日益嚴重[3]。永久基本農田保護是我國農業可持續發展的戰略要求,對保證我國糧食安全和農產品安全具有十分重要的意義,也是我國工業發展和社會穩定的重要基石[4]。永久基本農田保護審計主要從永久基本農田劃定[5]的科學合理性、永久基本農田占用情況、永久基本農田地類構成[6]等方面核查是否將25°以上陡坡地劃入基本農田,是否將構筑物、建設用地、林地等劃入基本農田,以及是否擅自占用基本農田等。核查出的問題包括新增問題和歷史問題兩類,對于新增問題按照國土相關法律法規提出嚴格執法等建議,對于歷史問題則提出合理可行的整改措施。因此,面對審計目標內容、指標體系繁多的審計任務,迫切需要一種科學、合理的方法來完成該項工作。

隨著GIS技術的快速發展與日益普及,空間分析作為其區別于其他MIS系統的主要特征和各類綜合性地學分析模型的基礎[7],為人們快速建立復雜的分析模型提供了基礎工具。將空間分析建模技術應用于領導干部自然資源資產離任審計工作中,將發揮巨大作用。為提高永久基本農田劃定工作質量,便于今后永久基本農田保護工作的開展和土地資源的高效管理,根據水土保持法相關技術規定,禁止在25°以上陡坡地開墾種植農作物。本文將永久基本農田保護審計中的永久基本農田劃定的科學合理性指標作為研究對象,通過建立分析模型核查是否存在將25°以上陡坡地劃入永久基本農田的情況,實現坡度25°以上永久基本農田圖斑的流程化提取。

1.2 基于DEM提取坡度的計算方法

地表面上任一點的坡度是指過該點的切平面與水平地面的夾角[8]。地表面在該點的傾斜程度可作為該點坡度,數學表達式可表示為過該點的地表微分單元的法矢量n與地表曲面函數Z軸的夾角[8],如圖1所示。

圖1 地表單元坡度示意圖

利用簡化的差分公式可進行坡度提取的快速計算。地面坡度可表示為地表曲面函數z=f(x,y)在東西、南北方向上的高程變化率函數,即

式中,fx為高程在X方向的變化率；fy為高程在Y方向的變化率。

由式（1）可知,對fx、fy進行求解是計算坡度的關鍵。曲面擬合法、最小二乘法是求解坡度的常用方法。由于DEM數據是離散、不連續的,因此采用3×3的DEM柵格分析窗口進行提取,如圖2所示。

圖2 3×3 的DEM刪格分析窗口

在ArcGIS中采用三階反距離平方權算法[8]計算坡度,通過3×3的DEM刪格分析窗口連續移動來完成整個DEM數據矩陣的計算工作。其計算公式為:

式中,d為格網間距。

2 永久基本農田劃定分析模型構建

GIS空間分析建模是按照一定的業務流程,利用GIS空間分析方法來建立數學模型。在ArcGIS的Model Builder可視化環境[9]中,對空間分析工具進行有序組合,將其中一個工具的輸出作為另一個工具的輸入[10],并自動執行任務,從而構建一個完整的解決方案模型（圖3）。

圖3 圖形化建模示意圖

2.1 永久基本農田劃定分析建模概要步驟

本文以是否將25°以上陡坡地劃入永久基本農田為核查指標體系,建立空間分析模型,從而核查某區域永久基本農田劃定的合理性。永久基本農田劃定分析建模過程包括明確問題、分解問題、構建模型、驗證模型結果和應用分析結果,如圖4所示。

圖4 邏輯示意圖

1）建立概念模型。利用DEM數據提取坡度,并與永久基本農田圖斑數據進行空間疊置分析,統計坡度25°以上的永久基本農田圖斑面積。

2）形成圖解模型。利用收集的等高線數據生成TIN,再由TIN生成格網DEM,然后利用DEM提取坡度,并生成坡度圖[11],最后將坡度數據與永久基本農田圖斑數據進行空間疊加,完成坡度25°以上的永久基本農田圖斑面積的自動統計。

3）構建模型。利用ArcGIS10.2提供的模型生成器,在Model Builder可視化環境中構造上述地理處理流程,完成業務模型的構建。將其中一個工具的輸出作為另一個工具的輸入,并自動執行任務,從而解決實際問題。

4）驗證模型。以等高線數據和永久基本農田保護圖斑數據為輸入數據,設置輸出路徑和閾值大小,并對所得結果進行分析和對比。

5）運行和應用模型。模型構建完成后,運行該模型,打開生成的結果,分析結果是否滿意。若對結果不滿意,則需對模型進行修改調整,直至結果滿意為止。

2.2 永久基本農田劃定分析建模詳細步驟

1）建立概念模型。①核查是否將25°以上陡坡地劃入永久基本農田；②涉及的數據包括1∶5萬等高線數據、永久基本農田圖斑數據；③問題的抽象和簡化:利用等高線數據生成DEM,再由DEM生成坡度圖,然后將坡度圖數據與永久基本農田圖斑數據進行空間疊置分析,統計坡度25°以上的永久基本農田面積；④涉及的參數和變量包括等高線數據、永久基本農田圖斑數據、坡度圖、圖斑面積閾值大小。

2）形成圖解模型。①利用收集的等高線數據進行內插,構建TIN數據；②對TIN數據進行剖分,內插生成格網DEM；③通過DEM提取坡度,并生成坡度圖；④將坡度圖數據與永久基本農田圖斑數據進行空間疊加,按均值進行統計,獲得含有平均坡度信息的永久基本農田保護圖斑統計表,并將分區統計表與永久基本農田保護圖斑矢量進行屬性關聯和字段匹配,得到含有平均坡度信息的永久基本農田保護矢量圖斑數據；⑤根據篩選條件（Mean＞25°）,篩選出坡度25°以上的永久基本農田保護圖斑。業務流程圖如圖5所示。

圖5 圖解模型流程圖

3）構建模型。利用ArcGIS10.2提供的模型生成器按照上述業務流程完成業務模型的構建,并設置模型參數、為模型元素添加注釋,同時可將模型轉換為Python腳本以便多次調用。①添加輸入數據。啟動Model Builder環境后,在可視化界面上點擊鼠標右鍵,選擇“Create Variable”,在變量列表中選擇File類型,用于存儲數據庫文件路徑。利用該方法創建兩個String類型的變量,用于存儲等高線數據與永久基本農田保護圖斑數據名稱。②添加空間處理工具。只需將ArcToolbox中應用到的工具拖拽到模型生成器界面即可。依次將ArcToolbox工具箱下的Create TIN→From TIN→TIN to Raster→Slope→Zonal Statistics as Table→Copy Features→Join Field→Select工具拖拽到模型生成器界面。③添加鏈接。為了形成一個完整的地理處理工作流模型,需對應用到的空間分析工具進行有效鏈接。由于模型工具間的鏈接是互為前提條件的,若不滿足鏈接條件,兩個模型工具則無法鏈接。添加鏈接后,模型元素便由初始狀態的無填充色,變為有具體顏色的填充。按照上述工作流順序,設置每個工具對應的輸入數據、執行條件和輸出結果,再按執行的先后順序鏈接相應圖形要素工具,模型如圖6所示。

圖6 永久基本農田圖斑坡度分析模型

4）驗證模型。單擊Model菜單下的Save命令,保存當前模型。將永久基本農田保護圖斑數據、等高線圖層數據、坡度統計分析結果設置為參數模型,運行該模型只需傳入不同州（市）或區（縣）對應的數據,即可完成永久基本農田的坡度分析工作,實現永久基本農田坡度分析的批量處理。模型建好后,通過運行模型來檢查結果是否滿意。

3 實驗與結果分析

3.1 實驗流程

為了對上述模型進行驗證分析,本文采用某縣轄區范圍內的1∶5萬等高線數據和永久基本農田保護圖斑數據進行實驗。運行構建好的模型,打開界面（圖7）,將等高線圖層數據和永久基本農田保護圖斑數據作為輸入數據,設置輸出路徑和閾值大小等參數,點擊“OK”按鈕。模型運行結束后,打開提取的分析結果,為更加直觀地展示模型提取的分析結果以及驗證模型的可行性,將提取的坡度25°以上的永久基本農田圖斑數據在三維場景中進行疊加顯示,如圖8所示。

圖7 提取坡度25°以上的永久基本農田圖斑對話框

圖8 坡度25°以上的永久基本農田圖斑疊加到三維場景效果圖

通過切換不同區（縣）的相關分析數據進行實驗,通過該模型提取的分析結果在三維場景中疊加的空間可視化效果對分析成果進行驗證。結果表明,該模型具有很好的普適性,只需切換不同區域的分析數據,即可實現坡度25°以上的永久基本農田圖斑數據的自動提取。

3.2 實驗分析

利用DEM數據進行地形坡度值提取,受限于DEM數據分辨率的影響,不同分辨率的DEM數據提取的坡度值有一定的差異。DEM數據的空間分辨率越高,對地形的表達就越精確,提取的坡度值也更接近于地面真實值。

為了驗證隨著DEM分辨率的變化坡度提取具有不確定性,以空間分辨率為10 m的DEM數據為基礎數據,重采樣生成5 m、15 m、20 m、25 m、30 m、35 m、40 m、45 m等不同分辨率的DEM,并基于不同分辨率的DEM對坡度進行提取。根據GB/T 15772-2008《水土保持綜合治理規劃通則》,將坡度分為5個級別:＜5°、5°～15°、15°～25°、25°～35°、＞35°。不同分辨率下各坡度分級所占面積百分比如表1、圖9所示。

表1 不同分辨率下各坡度分級所占面積百分比

圖9 不同分辨率各坡度分級面積百分比趨勢

由圖9可知,在坡度＜5°范圍內,隨著DEM分辨率的逐漸降低,坡度分級面積比例呈上升趨勢；在坡度為5°～15°范圍內,坡度分級面積先升后降；在坡度為15°～25°范圍內,隨著DEM分辨率的降低,坡度分級面積比例呈減少趨勢；在坡度為25°～35°和＞35°范圍內,隨著DEM分辨率的降低,二者的坡度分級面積比例雖變化幅度不大,但均呈減少趨勢；綜上所述,隨著DEM分辨率的降低,由于每個格網單元對地形所表達范圍的增加,坡度有向低坡度范圍集中的趨勢。若同一地區有不同分辨率的DEM,在提取坡度時應優先選擇高分辨率的DEM。

4 結 語

依靠人工翻閱資料和圖件來查找問題的傳統審計方法費時費力。為了克服傳統審計模式的缺點,本文將基于地理處理流程的地理空間分析建模技術應用于領導干部自然資源資產離任審計工作中,通過對永久基本農田坡度分析指標體系內容進行分解抽象,獲得對應的概念模型,再利用模型生成器構建具體問題的地理處理模型。該地理處理模型適用于各州（市）、區（縣）的永久基本農田坡度分析審計工作,可實現永久基本農田坡度分析的批量化提取,有效提高審計部門工作效率。本文設計了一種科學、高效的地理處理模型,為輔助審計部門工作人員快速發現疑點線索提供了有效的支撐工具。