基于模擬退火算法改進遺傳算法的織物智能配色

許雪梅

(浙江理工大學 信息學院， 浙江 杭州 310018)

織物智能配色是利用計算機配色系統速度快、工作效率高的優點進行顏色配方的智能預測[1]，并且能夠根據配方預測顏色。織物智能配色的核心部分是配色算法，智能配色算法能夠實現又快又準地配色[2]，大大減少打樣的次數。

目前織物配色應用最廣泛的理論基礎是Kubelka-Munk理論[3-4]，該理論在色紡紗配色算法中應用較多[5-6]。一些研究人員引入人工智能技術如神經網絡到配色算法中[7]，神經網絡在紡織品的染色配色上已有不少成功的應用[8-9]，例如：肖春華[10]將深度學習技術中的深層神經網絡應用到織物智能配色算法中;CHAOUCH Sabrine等[11-12]將蟻群算法應用于織物顏色的配方預測，有效地獲得了織物的顏色配方預測思想的元啟發式技術。配色精度、收斂速度和泛化能力等問題一直都是織物智能配色技術不斷改進優化的方向。

本文利用基于BP神經網絡的遺傳算法進行織物顏色配方智能預測，并引入模擬退火算法對遺傳算法配方預測模型進行優化。

1 配色模型構建

1.1 遺傳算法配色模型構建

基于遺傳算法的織物配色智能預測模型中，初始種群是隨機生成的，包含了所有可能的配色方案。假設種群中的每個個體都由一條染色體組成，織物智能配色的解決方案用一個染色體定義，然后用有限長度的字符串來編碼染色體，配色預測要求算法精度高且搜索范圍大，所以選擇浮點數編碼方法進行編碼，每條染色體上的基因個數由所用染料的種類數決定，每個基因值代表每種染料的濃度。

1.1.1 遺傳算法適應度函數構建

應用遺傳算法進行織物智能配色的核心問題就是適應度函數的選擇，其對于個體能否進入下一代起著決定性的作用。在實際應用中，要計算出一個給定標樣的染料的配方濃度，就要不斷縮小給定的標樣與所染出的試樣之間的色差值。本文提出用BP神經網絡和最新色差公式CIEDE2000結合作為遺傳算法的適應度函數，由事先訓練好的BP神經網絡模型進行色度值L、a和b值的預測，再根據色差公式計算色差值。適應度函數公式為

(1)

式中：ΔE00為本文研究所提出的配色算法預測的顏色與標準樣本顏色之間的色差值，ΔE00越小，f(x)越大，說明個體的適應能力越強;δ是為了避免被0整除而設置的一個常數，通常設為10-6。

1.1.2 遺傳操作

1)選擇。使用的是無回放隨機選擇，即隨機選擇運算是由每個代表著配色解決方案的的生存期望值所決定的，該值通過個體在下一代群體中由式(2)計算所得。

(2)

2)交叉。由于選擇的基因編碼方法是浮點數編碼，因此選擇算術交叉方法，2個新個體的產生是依據進行線性組合的2個包含有配方信息的個體所得，式(3)為線性組合的計算公式。

(3)

式中：G1、G2分別代表2個染色體；k1、k2為乘子，選擇擴展中間交叉，即k1,k2∈[-0.5,0.5]。

3)變異。采用非均勻變異的方法，對原有的基因值做一隨機擾動，以擾動后的結果作為變異后的新基因值。

1.2 模擬退火算法改進遺傳算法

在遺傳算法的預測過程中增加模擬退火算法的判斷，防止遺傳算法在預測過程中陷入局部最優解，導致最終輸出結果不是全局最優配色方案。在遺傳算法進行配色智能預測的過程中，由于變異產生的新配色個體是完全隨機的過程，所以在算法爬坡的過程中容易陷入局部最優解，導致梯度消失，加入模擬退火算法會在迭代的過程中修正變異概率，解決梯度消失問題，找到全局最優解，變異概率修正函數如式(4)所示。

(4)

(5)

式中：P為模擬退火過程中突跳概率；T為當前溫度值；E(n)為能量，在本文中E(n)=ΔE00；E(n+1)為下個節點的能量；ε為[0,1)區間的隨機值；T(0)為初始溫度值；t為迭代次數。

1.3 算法步驟

1)設置基本參數:種群規模、迭代次數、交叉與變異概率以及初始溫度等。

2)種群初始化:隨機產生大規模種群，依據所用染料濃度值的范圍對初始化的種群進行編碼。

3)利用BP神經網絡預測顏色，計算色差，根據色差計算遺傳算法預測出的每個配方的適應度函數值。

4)模擬退火算法操作。根據模擬退火算法中的溫度函數公式計算突跳概率，并將該概率值作為遺傳算法的變異概率。

5)判斷是否滿足模擬退火終止條件，若不滿足，則縮小變異范圍，繼續執行遺傳操作；若滿足，則直接執行遺傳操作。

6)根據新參數進行遺傳變異、交叉與選擇操作，生成子代種群，再轉到步驟3)繼續迭代運行。

7)檢查是否滿足終止條件，即達到規定迭代次數，若滿足，則結束算法；若不滿足，則轉步驟4)繼續迭代運行。

2 實驗部分

2.1 材料與染色及測色方法

實驗采用的基材織物為100%滌綸織物，經緯紗線密度分別為5.55、8.33 tex，面密度為75 g/m2，目前滌綸染色的主要染料是結構較簡單、分子質量較低的分散染料，因此，實驗選用分散紅3B、分散黃RGFL、分散藍2BLN三原色染料。

采用母液法配制染液。配制高濃度的分散紅3B、分散黃RGFL、分散藍2BLN 3種母液，質量濃度為5 g/L。在配制樣本液的過程中對母液進行稀釋得到實驗樣本的染液，織物質量為10 g，浴比為1∶20，采用高溫高壓法對織物進行染色。

染色樣品的光譜反射率用X-Rite Ci7800臺式分光光度儀在D65光源、10°視角下測量，測色孔徑為25 nm，包含紫外光，選擇包含鏡面反射光(SCI)，不考慮物體表面的光澤影響，測量的是物體真實色。測量的樣品光譜反射率在360～750 nm波段內，間隔為10 nm。每個樣品折疊2次，呈現總共4層的織物，以獲得足夠的不透明度。隨后在多個位置進行一系列顏色測量，每個樣品測量3次，以使實驗所用織物的光譜反射率測量誤差最小化。

2.2 實驗數據準備

3種染料質量分數選擇范圍為0.05%～3.00%，從而形成了一個包含大量不同染色樣本的數據庫。使用18個不同的三元混色物作為標準顏色樣本，標準樣本顏色配方及色度參數如表1所示。

2.3 適應度分析

BP神經網絡根據算法預測的配方進行顏色的預測需要提前對網絡進行訓練，本文采用3層BP神經網絡，輸入層為3種染料用量，輸出層為CIELab色度值，以確定最優的網絡結構與參數，使適應度函數的評價更為準確。基于已有的實驗數據對BP神經網絡進行了訓練，并選擇標準樣本數據對訓練出的網絡進行驗證，BP神經網絡根據標樣配方預測出的顏色與標準樣本顏色之間的色差值為理論色差值，該網絡預測的標準樣本的CIELab色度值和理論色差值如表2所示。

表1 標準樣本顏色配方和色度參數Tab.1 Color formula and chromaticity parameters of standard samples

表2 BP神經網絡驗證結果Tab.2 Validation results by BP neural network

通過分析表2可知，訓練出的BP神經網絡能夠根據算法預測出的配方值實現顏色預測，預測的理論色差值整體較小，均小于0.300，色差均值為0.165，表明色差預測效果優良，證明該模型適用于織物的顏色預測，為之后與遺傳算法和模擬退火算法結合進行配方預測奠定了基礎。

3 實驗結果與分析

3.1 算法性能分析

對基于模擬退火算法改進遺傳算法的配色預測算法進行了多次實驗，修改算法的迭代次數和種群規模大小來對算法的收斂性能進行分析,實驗結果如表3所示。

表3 算法訓練收斂性分析Tab.3 Convergence analysis of algorithm training

通過分析表3可以看出，種群規模設置為500，迭代次數設置為1 000時，算法收斂速度最快，迭代80次即可收斂，收斂色差最小(0.152)，也即個體的適應度函數值最大，此時算法性能最優，適用于織物顏色配方的智能預測。

3.2 配方預測結果與分析

上述算法仿真實驗結果獲得的配方即預測配方及其與標準樣本顏色配方之間的絕對誤差Ea如表4所示，絕對誤差公式為

Ea=|Cp-Ca|

(6)

式中，Ca和Cp分別為配方的實際濃度和預測濃度。

通過分析表4可發現，由模擬退火算法改進基于BP神經網絡的遺傳算法(GA-BP-SA算法)預測的配方與實際配方較為接近，絕對誤差值較小，整體小于0.100 0，三原色的絕對誤差平均值分別為0.008 8、0.011 1和0.012 1，證明該模型具有良好的織物顏色配方預測功能。

表4 GA-BP-SA算法預測結果Tab.4 Results predicted by GA-BP-SA algorithm

3.3 染色實驗結果與分析

為了驗證本文提出的配色預測模型的實用性，使用根據模擬退火算法改進遺傳算法的配色模型預測的顏色配方進行染色實驗，根據測量染色試樣的反射率計算CIELab色度值及各分量色差值，結果如表5所示。

表5 染色樣本CIELab色度值和各分量色差值Tab.5 CIELab chromaticity value and color difference value of each component of stained sample

本文采用的CIEDE2000色差公式是基于CIELab 色差公式的基礎上發展而來的，與CIELab色差公式相對應的色彩空間為L*a*b*均勻顏色空間，均勻顏色空間對配色評價非常重要，其主要是對顏色空間中的彩度差ΔC*、明度差ΔL*、色度差Δa*和Δb*及色相差ΔH*進行分析，其中明度差和色度差是對染色試樣和標準樣本測量值的比較，可簡單直接地顯示顏色誤差，如表6所示。彩度差代表染色試樣與標準樣之間顏色鮮艷度差異，色相差代表染色樣本與標準樣之間的色相角度差異，通過這些分量色差能夠反映人眼對顏色差異的真實感覺，通過偏移規律可判斷染色樣品與樣本的接近程度，結合表5可以看出，各分量色差值整體較小，表明染色樣本與標準樣本的顏色具有良好的一致性。

表6 分量色差偏移規律Tab.6 Shift law of component color difference

根據本文算法預測的配方染出的試樣與標準樣本之間的色差值也即實驗色差值，為計算其值，對不同的色差公式進行綜合比較后，選擇了能夠進一步改善色差視覺一致性的CIEDE2000色差公式進行，結果如表7所示。

表7 染色樣本與標準樣本之間的實驗色差值Tab.7 Experimental color difference between dyed sample and standard sample

由表7可知，由GA-BP-SA算法預測的配方進行染色實驗獲得的染色試樣和標準樣本之間的實驗色差值整體小于0.500，平均色差值為0.289。通過分析表8所顯示的色差分布來看，ΔE≤0.4的情況已經包含了絕大部分，染色獲得混色樣和標準樣的實驗色差均在可接受范圍內，色差計算結果與目視評判具有良好的一致性，表明所建立的織物配方智能預測模型實用性優良，具有良好的實際應用價值。

表8 GA-BP-SA算法配色精度分析Tab.8 GA-BP-SA algorithm color matching accuracy analysis

3.4 泛化能力驗證

為驗證所提出GA-BP-SA算法的泛化能力，隨機選取了訓練樣本之外的18個樣本進行實驗。由色差公式CIEDE2000計算的18個染色樣本的理論色差值和實驗色差值如圖1所示。

圖1 驗證樣本理論色差值和實驗色差值Fig.1 Theoretical color differences and experimental color differences of verify samples

從圖1可以看出:由GA-BP-SA算法預測的配方擬合顏色色差不僅集中，而且總體較小，由仿真實驗所得的理論色差主要分布在0.179～0.276之間，中位數為0.240;由染色實驗獲得的實驗色差主要分布在0.383～0.498之間，中位數為0.437。顯然，基于GA-BP-SA算法的配色模型預測的配方所染出的顏色和標準樣顏色不僅高度符合，并且泛化能力也很好。

4 結 論

本文融合遺傳算法和模擬退火算法，結合BP神經網絡對織物智能配色進行研究。分別從理論色差、實驗色差和配方誤差3個方面驗證了本文提出的智能配色算法的合理有效性,并驗證了該算法的泛化能力。結果表明，模擬退火算法改進基于BP神經網絡的遺傳算法能夠較好地實現織物顏色預測與配方預測。模擬退火算法改進的遺傳算法在求解織物智能配色問題上具有一定的應用價值，不僅能夠提高配色精度、效率以及泛化能力，而且優化了配色過程，有著良好的應用前景，對推進計算機智能配色發展，提高染色生產效率具有一定的意義。