勻速運動點電荷的電磁場的波動性

吳冰馳

(廣東工業大學輕工化工學院 廣東 廣州 510000)

點電荷激發的靜電場表達式只是空間變量的函數，靜電場的分布不隨時間變化，靜電場的傳播并非是超距傳播，而是靜電場處于平衡狀態.靜電場的傳播速度直接給出是光速，傳播方式卻沒有進一步說明，其實靜電場的傳播方式和勻速運動電磁場的傳播方式是相似的，在對勻速運動的點電荷的電磁場場強方程求解二階偏導數時，發現勻速運動點電荷激發的電磁場方程符合波動方程特征.

1 勻速運動點電荷電磁場方程的二階偏導數

真空狀態，在空間直角坐標系中，點電荷q在t=0時從原點出發，沿x軸正方向以速率v做勻速直線運[1,2]，t時刻位于x軸上的點A(vt,0,0)，r=(x-vt)i+yj+zk是點電荷q到場點P(x,y,z)的矢徑，矢徑r與電荷運動速度v之間的夾角為θ,如圖1所示.

圖1 沿x軸正方向勻速運動的點電荷

由電動力學可知，沿x軸正向以速率v勻速運動的點電荷q,其產生的電場和磁場可表示為

(1)

(2)

式(1)中場強E可分解為3個坐標軸方向的分矢量

(3)

(4)

(5)

對式(3)分別求x，y，z，t的二階偏導數得

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

對式(4)分別求x，y，z，t的二階偏導數得

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

對式(5)分別求x，y，z，t的二階偏導數得

(16)

Ex+Ey+Ez=E

(17)

因此式(10)、(15)、(16)合并為

(18)

同理可得

(19)

式(18)和(19)為電場和磁場的波動方程，真空中勻速運動的點電荷的電磁場符合波動方程特征，波的相速度為光速c.

2 結束語

勻速運動的點電荷的電磁場方程符合波動方程特征并不是計算錯誤，如果否定它的波動性，需要對波動的判定標準重新認識.