線性調頻脈沖壓縮信號旁瓣抑制分析

金德亞，張 瑋

(解放軍93448部隊，天津 300270)

0 引 言

最初，脈沖雷達一般使用矩形脈沖信號。這種信號的優點是簡單，缺點是無法兼顧探測能力和最大作用范圍。寬脈沖信號同時包含了頻率和相位兩部分信息，對二者進行調制，便可增加信號中的寬帶

B

，從而克服探測能力和作用范圍不能兼顧的缺點。采取調制的目的是將這樣的信號用專門的接收器調制處理之后，可以有效地將脈沖壓縮到一個適宜的寬度，也就是1

/B

，如此便能增強信號的能力。這樣的處理不僅可以增加雷達探測的最大距離，還可以提升其精度。這種信號被稱為脈沖壓縮信號，是一種線性調頻信號，在當前各國使用的雷達中，它也是使用頻率最高的一種信號。

1 線性調頻脈沖壓縮信號

線性調頻信號與普通信號不同，它的帶寬更大，這是通過對非線性相位或線性頻率的調制而實現的。

線性調頻信號可表示為：

(1)

(2)

線性調頻信號實質上是一種矩形脈沖信號，該信號具有特定的寬度

τ

，但該寬度在載頻的瞬間會隨時間

t

的變化而變化。計算其瞬時角頻率的公式為：

(3)

(4)

線性調頻信號進入雷達接收系統時需要特殊的接收器進行壓縮，該接收器將信號接收、壓縮處理后，會進行匹配濾波，其經過濾波匹配后的信號輸出增益與時間關系，利用MATLAB進行仿真，仿真結果如圖1所示。

圖1 線性調頻壓縮信號濾波匹配后輸出波形

雷達接收機在使用線性調頻壓縮信號后，不僅在距離方面有所增加，在高度上也得到很大提升。該信號具備一些其他脈壓信號不具備的長處，比如：對于多普勒頻移的敏感度很低，很多回波信號都可以用同一個濾波器進行處理，這就使得信號的處理系統不需要像之前那樣復雜；線性調頻信號的生成和處理難度都得到很大降低，且技術上比較成熟；加之，由于其發射功率的峰值不高，該信號的隱蔽性極高，不會輕易被對手截獲。但線性調頻壓縮信號也不是完美無缺的，其不完美之處在于距離和多普勒頻移的耦合與相應濾波器的輸出旁瓣不夠低。

2 旁瓣抑制處理分析仿真

濾波器所接收和處理的信號是線性調頻信號，在被接收系統壓縮之后，形成具有辛克函數特征的窄脈沖，然后輸出。輸出脈沖包含2個部分：主瓣及多個旁瓣，旁瓣是在時間軸之上延伸而出的。眾多旁瓣的峰值具有一定的規律：離主瓣越近，峰值越高，比如最近的峰較主峰的差距為13.46 dB，距離次之的峰較前者差4 dB，余者依此類推，各瓣間隔1

/B

。雷達工作時會接收回波信息，其中反射面積存在巨大差異的地方就是需要重點關注之處。旁瓣會對返回信號造成干擾，所以，雷達運行時，這種干擾絕對不能出現。只有成功排除旁瓣的干擾，才能將該信號成功運用在雷達上。失配處理(旁瓣抑制或加權技術)可以對付這種情況。加權可以分為許多種，比如：時域加權，為得到多普勒響應而對波的形狀加以控制；頻域加權，為得到壓縮脈沖形狀，對頻譜的幅度加以調整。但不論是哪一種方法，其根本目的都是將其涉及到的旁瓣消除。

2.1 加權窗函數

將加權這一技術應用到本領域，雖然可以很好地降低旁瓣影響，但也會對輸出信號造成影響，比如主瓣變寬、降低等。信噪比本身就存在一定的損失，而采用此技術會將損失加大，-3 dB主瓣加寬系數也會增大。各種窗函數性能比較如表1所示。

表1 各種窗函數性能比較

海明窗函數可以對升余弦加以改進，用公式可以表示為：

(5)

漢寧窗函數可以用來計算余弦平方，用公式可以表示為：

(6)

2.2 加窗處理的分析仿真

對單路信號進行處理時，不管是脈沖壓縮還是加窗，在處理時是不分先后的。處理之后，將二者合并便得到了雷達所需波形。信號在實際應用中，都要對壓縮后的波形進行處理，也就是加窗。這種處理有很多種，比如加布拉克曼窗、矩形窗、凱塞窗等。不同旁瓣與主瓣的距離不同，窗函數也會出現相應的變化，甚至加權后在-3 dB處主瓣加寬的程度出現巨大的差異。圖2為分別使用了漢寧窗和海明窗處理后，利用MATLAB進行仿真的波形圖。

圖2 信號經過漢寧窗和海明窗處理后的波形圖

從局部放大圖中可以看出，加漢寧窗后，最高距離旁瓣可以抑制到30 dB以下，大約為31 dB。加海明窗后，最高距離旁瓣可以抑制到40 dB以下，大約為41 dB。

加窗處理可以采用2個或3個窗函數串聯，它們可以是同一個窗函數，也可以是不同的窗函數。旁瓣電平得到進一步降低，隨之而來的是，-3 dB主瓣的加寬系數和信噪比的損失都有明顯的上升。將2個海明窗串聯在一起，可以看出旁瓣能降低到-50 dB以下，要比單獨用1個海明窗時效果好，另外2個數值的變動也極為突出，比如：信噪比(dB)的損失一開始只有1.34，在串聯之后增加了1.16；而-3 dB主瓣加寬系數原來只有1.47，在串聯之后，數值明顯上揚了0.566。若用海明窗和漢寧窗串聯，也可得到同樣的結論。比較其它窗函數相互串聯抑制距離旁瓣的效果，可見旁瓣電平降低的同時，-3 dB主瓣的加寬系數和信噪比損失都有明顯的上升。圖3為信號經過加2個海明窗串聯和加海明窗與漢寧窗串聯處理后的波形圖。

圖3 信號經過加2個海明窗串聯和加海明窗與漢寧窗串聯處理后的波形圖

3 結束語

為了改善脈沖壓縮雷達的檢測性能，提高分辨多目標的能力，對線性調頻信號脈沖壓縮輸出波形中的干擾因素(比如旁瓣)，采取加窗的方式加以抑制。通過模擬分析可以發現，去除旁瓣干擾是以主瓣變寬和信噪比損失變多為代價的。這就導致雷達距離分辨率大大下降。為了提高距離分辨率和降低旁瓣，只能在旁瓣抑制、主瓣加寬、信噪比損失、旁瓣衰減速度以及技術實現難易等方面折衷考慮，選擇合適的加權函數，從而提升其技術方面的需求。