氣體-水-輔助注塑成型充填過程的數值模擬研究

劉 天，匡唐清，賴家美，柳和生，王彥卿

（1. 華東交通大學機電與車輛工程學院，江西 南昌 330013；2. 南昌大學機電工程學院，江西 南昌 330031）

流體輔助注塑成型（fluid-assisted injection mo lding，FAIM）主要用于生產復雜結構的中空管件。根據使用的流體介質不同，可以分為氣體輔助注塑成型（gas-assisted injection molding，GAIM）和水輔助注塑成型（water-assisted injection molding，WAIM）[1]。熊愛華等[2]采用Moldflow 軟件分別對傳統注塑成型和氣體輔助注塑成型進行三維的仿真模擬對比，得出了氣體輔助注塑成型能有效地降低注射壓力和鎖模力等優點。 周華等[3]應用仿真結果與試驗結果對比的方法對水輔制件殘余壁厚進行數值模擬研究，分析了工藝參數對殘余壁厚的影響機理。 與WAIM 工藝相比，GAIM 工藝具有選擇的注塑材料更多、氣體穿透過程穩定等特點[4-7]。但是WAIM 工藝對制件有更好的冷卻效果、制件成型周期更短、壁厚更薄更均勻、成型后制件的內壁更光滑等特點[8-12]。 此外，對于WAIM 工藝所不適用的材料， 通過傳統的FAIM 工藝得到的中空管件要實現具有成型周期短且內壁光滑等特點是很難的。

為此提出新型工藝 “氣體-水-輔助注塑成型（gas-water-assisted injection molding，GWAIM）工藝”。 溢流法GWAIM 工藝過程如圖1 所示。 向型腔內部注入過量的高溫熔體，向流體射嘴中注入高壓氣體， 高溫熔體在高壓氣體的推動作用下向前運動，直至完成整個氣體充填過程。 隨后從流體射嘴中注入高壓水，高壓水在高壓氣體所形成的中空通道中流動。 經過一段時間的冷卻保壓，排水得到中空制件。

圖1 純樹脂材料的GWAIM 工藝過程Fig.1 GWAIM process of pure resin materials

1 模型和控制方程

1.1 簡化假設

GWAIM 工藝過程為一瞬態、非等溫過程，涉及氣體-水-聚合物熔體的多相分層流動。 考慮到分析的可行性及分析效率，針對GWAIM 工藝過程特點，進行如下簡化。

針對溢流法工藝，將模腔中充滿高溫聚合物熔體作為分析的初始狀態；

相對整個充填過程，熔體注射階段很短，可忽略熔體注射過程的冷卻與剪切影響，型腔內熔體初始溫度設為熔體注射溫度；

在氣體注射階段， 熔體被氣體排擠進入溢流腔， 此過程將熔體視為不可壓縮的非牛頓流體，忽略熔體的慣性力；

在氣體注射階段，考慮分析的穩定性，忽略高壓氣體的壓縮性，氣體以恒定流率注入；

在水注射階段，忽略水的可壓縮性，以恒定流率注入，并且在內部氣體壓力控制下，水不是噴射進入，在此過程中水和氣具有清晰的界面。

1.2 物理模型

為簡化分析過程，以聚丙烯（PP）直管的GWAIM工藝為例， 幾何模型如圖2 所示。 中空直管長度250 mm，半徑8 mm，采用軸對稱模型，AB 為速度入口，GH 為速度出口，BC，CD，DE，EF 和FG 為恒溫壁面邊界，AH 為軸對稱邊界。 選取GWAIM 工藝制品中距離速度入口50 mm 處開始建立截面，5 個截面的位置Pi（i=1，2，3，4，5）見圖2。 運用有限元軟件Ansys 對模型進行二維建模，對其進行分塊劃分網格，其有限元的局部網格劃分如圖3 所示 （193 520 個節點，196 102 個四邊形網格）。

圖2 幾何模型Fig.2 Geometric model

圖3 局部網格模型Fig.3 Local mesh model

1.3 基本方程

根據以上假設和簡化，GWAIM 工藝充填過程的控制方程為

式中：u 為速度矢量；η 為黏度；γ˙為流體剪切速率張量。

描述聚合物熔體黏度的變化使用經驗性的七參數Cross-WLF 模型[13]來計算GWAIM 工藝中聚合物熔體的黏度。 七參數Cross-WLF 黏度模型如下。

1.4 界面追蹤方法

在氣體-水-輔助注塑成型這一多相流過程中，涉及到氣體/熔體移動界面和水/氣體移動界面，要準確模擬就應該準確捕捉移動界面位置。 在此，選用能夠準確預測各相流體移動前沿的流體體積法[14-17]模型求解該多相流問題。 在整個流場中定義流體體積函數Fa為該流體在所處控制體積中的體積與該控制體積大小的比值。 流體體積函數方程可以表示為

式中：Fa為相流體在體積單元中的體積分數；n 為流體相數；Fa為1 時表示該控制體積完全充滿α 流體；Fa為0 時表示該控制體積無相流體；Fa在0，1之間時表示該控制體積部分充填了α 相流體，該控制體積位置為α 相流體界面位置。

通過求解流體體積函數Fa可以實現對多相流自由界面的準確追蹤。

1.5 數值模擬方法

基于Ansys Fluent 平臺，根據上述簡化假設，建立直管件GWAIM 工藝充填過程的數值模擬模型。使用PISO 算法耦合壓力與速度； 用高精度的QUICK 格式離散體積分數，其他物理量均采用二階精度迎風格式進行離散；時間步長初始設為10-5s。

2 模擬研究方案

在氣體-水-輔助注塑成型過程中，流體注射延遲時間、流體注射速度、模具溫度、熔體注射溫度等都會對GWAIM 工藝的成型結果產生一定的影響；因此通過數值模擬實驗確定各工藝參數的合理取值范圍。 待考察的工藝參數包括流體注射延遲時間（分為注氣延遲時間和注水延遲時間）、流體注射速度（分為注氣速度和注水速度）、模具溫度和熔體注射溫度，工藝參數的設置如表1 所示（加括號的參數值為基準參數值）。

表1 工藝參數Tab.1 Processing parameters used in the simulations

先以基準參數進行模擬， 分析GWAIM 工藝流體穿透過程及溫度場變化；再基于基準參數，逐個調整工藝參數， 考察各工藝參數對殘余壁厚的影響；最后通過正交實驗，研究工藝參數影響殘余壁厚的主次排序及工藝優化。

數值模擬研究中選用的氣體（氮氣）和液態水的熱傳導率等物性參數在整個工藝流程中視為常數，其物性參數值如表2 所示。

3 結果與分析

3.1 流體穿透過程分析

對采用基準工藝參數的GWAIM 工藝的穿透過程進行模擬。 當氣體注入型腔熔體中時，氣體會沿著阻力最小的路徑進行穿透。 圖4（a）～圖4（c）反映了氣體在熔體中的穿透過程， 由此可見其穿透過程平穩， 穿透后形成的熔體殘留壁厚較為均勻。 這可能是因為氣體和熔體的黏度相差極大，在高黏度熔體的包圍約束下， 氣體的推進前沿呈拋物線型形狀。 圖4（d）和圖4（e）反映了水在氣體穿透后的空腔中的流動過程， 由此可見其流動存在波動。 這可能是因為高壓水和高壓氣體兩者都是牛頓流體， 黏度差異相對氣體與熔體的黏度差異要小得多，氣體對水的約束很小，因而水的推進前沿呈波動性及射流狀。

圖4 氣/水/熔界面Fig.4 Gas/water/melt interface

圖5 所示為流體穿透的速度等值線隨時間的變化規律，圖中黑色的曲線即是穿透過程中流體和熔體的分界線。 由圖5 可知，在流體注射入口處附近，當注射流體為氣體時，注射入口處的速度波動較大，當注射流體為水時，此位置的速度波動較平緩，這主要是因為水置換氣體的阻力沒有氣體置換熔體的阻力大，導致水注射時速度波動不明顯。 速度等值線稀疏程度排列依次為圖5（a），圖5（b），圖5（c）。其中圖5（b）大于圖5（a），主要是因為隨著氣體注射時間的延長，制件得到了進一步的冷卻，最明顯的區別主要體現在制件的后端。而圖5（c）中的速度等值線最稀，主要是因為此時為注水階段，水的冷卻能力優于氣體。 隨著水逐漸置換出氣體，其水流所經過的位置，流線也趨于平緩，此位置的熔體基本定型，形成殘余壁厚。綜上可以看出GWAIM 工藝沿著流體穿透的方向，保持較小的殘余壁厚波動范圍。

圖5 流體穿透過程速度等值線隨時間變化Fig.5 The velocity contours of fluid penetration process varying with time

為了方便討論， 將t=9.20 s 時的穿透過程形成的3 個重點區域A，B，C 標記出來， 如圖6 所示，其中A 為已被水穿透的區域，B 為未被水排擠的高壓氣體區域，C 為制件的殘余壁厚。

圖6 流體穿透形成的3 個主要區域Fig.6 Three main areas of fluid penetration

從圖6 可知，區域A 和區域B 的速度等值線分布較為均勻且數值相近，區域A 與B 的交界平穩，說明此時高壓水置換高壓氣體時沒有較大阻力， 導致速度等值線沒有明顯變形和數值改變。這也證明此時屬于水與氣體的置換過程，不涉及對熔體的置換。 此時的區域C 內部沒有流線存在，這表明區域C 內的熔體速度為0，即此時該部分的熔體已停止流動。 這主要由模具對制件的冷卻和流體對制件的作用所致。

3.2 溫度場演變分析

在基準工藝參數下， 模擬獲得的距離直管制件入口位置20～40 mm 處4 個主要不同時間點的溫度等值線，如圖7 所示。 由圖7 可以看出水穿透后和氣體穿透前的溫度差異大， 注水后能有效冷卻制件（圖7（a）、圖7（d））。 從圖7（a）到圖7（c）可以看出氣體穿透前后制件溫度的變化并不大，這主要是因為氣體的熱傳導率和比熱容小，在徑向，熔體主要靠外部模具來冷卻， 從而使得徑向溫差大，制件溫度較高。 而從圖7（d）可以看出，水穿透后制件的溫度已經趨于流體溫度， 制件得到了充足冷卻，由此可知GWAIM 工藝對制件有良好的冷卻效果。

圖7 GWAIM 工藝的溫度等值線圖Fig.7 Temperature contour map of GWAIM process

3.3 工藝參數對殘余壁厚的影響

基于基準參數，逐個調整注氣延遲時間、注水延遲時間、注氣速度、注水速度、模具溫度和熔體注射溫度， 采用單因素實驗法考察各工藝參數對殘留壁厚的影響規律。通過后處理軟件CFD-POST測量P1到P5各位置軸向的殘余壁厚，取5 個位置的殘余壁厚平均值， 得到該工藝參數下的殘余壁厚均值并通過計算得出其標準偏差值，結果如圖8所示。

從圖8（a）可以看出，當注氣延遲時間從1 s 逐漸增加時， 制件的殘余壁厚均值呈現階梯式上升。這主要是因為增加注氣延遲時間會使熔體的冷卻時間也相應增加，高溫熔體在恒溫模具壁面的作用下加速冷卻，使得固化層增厚，導致制件的殘余壁厚增大。 觀察其標準偏差值可知，當注氣延遲時間為4 s 時，其制件最為均勻。

從圖8（b）可以看出，隨著注水延遲時間的增加，制品的殘余壁厚小幅度增加并趨于穩定。 這是因為注水延遲時間越長，靠近模具壁面熔體的冷卻時間越長，模具和熔體接觸的區域形成的固化層也會相應變厚，導致水能推動向前的熔體少，形成的壁厚就會變大。當注水延遲時間增加至5 s 后，此時的殘余壁厚變化較小， 說明注水延遲5 s 后增加延遲時間對制件的殘余壁厚基本沒有影響，這主要是因為延遲時間過長，氣體穿透后形成的殘留壁厚基本凝固，后續注入的高壓水不能驅動基本凝固的材料，主要起加速冷卻的作用，對殘留壁厚的影響極小。 觀察其標準偏差值可知，當注水延遲時間為8 s時，其制件最為均勻。

從圖8（c）可以看出，隨著注氣速度的增加，殘余壁厚有逐漸減小的趨勢。 這主要是因為增加注氣速度的同時高壓氣體擠壓制件管壁的作用也越發強烈，與此同時增加注氣速度也會使高壓氣體置換更多的熔體， 將大量的高溫熔體向流動方向推動，進而導致殘余壁厚逐漸減小。 觀察其標準偏差值可知，隨著注氣速度的增加，其標準偏差值呈現明顯遞增，制件越不均勻。

從圖8（d）可以看出，當注水速度從1 m/s 增加至4 m/s 時，制件的殘余壁厚變化小。主要原因是注水階段，熔體已被氣體穿透形成中空，增大注水速度，高速水大多沿橫向流動，對軸向殘留壁厚的擠壓效果不顯著，不會引起壁面殘余壁厚產生明顯的變化。 觀察其標準偏差值可知， 注水速度為3 m/s時，其制件最為均勻。

從圖8（e）可以看出，隨著模具溫度的升高，殘余壁厚有減小的趨勢。 這主要是因為在模具溫度升高的同時，熔體溫度降低的速率變慢，此時熔體黏度較小，熔體更容易被推動，從而導致殘余壁厚有略微減小的趨勢。 觀察其標準偏差值可知，隨著模具溫度的增加，其標準偏差值越小，制件越均勻。

從圖8（f）可以看出，當熔體注射溫度從483 K升至563 K 時， 制件的殘余壁厚有減小的趨勢，這主要是因為增加熔體注射溫度會使熔體黏度下降，從而使得高溫熔體更容易被高壓流體排擠，穿透截面有增大趨勢。 制件的殘余壁厚減小幅度較小，這是因為此時凝固層厚度會因熔體溫度升高而減小，兩者之間的作用相互抵消，進而使得殘余壁厚變化不顯著。 觀察其標準偏差值可知，當熔體注射溫度為540 K 時，其制件最為均勻。

圖8 不同工藝參數GWAIM 制件的殘余壁厚均值及標準偏差Fig.8 The residual wall thickness and STDEVP of GWAIM parts with different process parameters

3.4 GWAIM 工藝正交實驗及優化

采用正交實驗法，并選取L27（36）正交表研究影響殘余壁厚的主次排序及工藝優化，針對該新型工藝，給出有效的數值模擬指導。L27（36）正交實驗如表3 所示，其正交實驗分析結果如表4 所示。

表3 L27（36）正交表因素及水平Tab.3 Orthogonal table factors and levels of L27（36）

表4 正交實驗分析結果Tab.4 Analysis results of orthogonal experiment

由表4 的極差分析結果可知，不同的工藝參數對制件的殘余壁厚都有一定程度的影響，依據極差的大小，影響殘余壁厚因素的主次排序：注氣延遲時間>注氣速度>注水延遲時間>注水速度>模具溫度>熔體注射溫度。 由表4 正交實驗分析結果，可繪制其因素水平效應曲線如圖9 所示。

圖9 因素水平效應曲線Fig.9 Horizontal effect curve of factors

從圖9 可知，最優的工藝參數組合為，A2B1C3 D2E2F2，即注氣延遲時間3 s、注水延遲時間3 s、注氣速度3 m/s、注水速度2 m/s、模具溫度320 K、熔體注射溫度503 K。

4 結論

1） GWAIM工藝在穿透過程中直管制件的殘留壁厚波動范圍較小。

2） GWAIM 工藝在成型過程中注氣前與注水后的溫度差較大， 證明GWAIM 工藝對制件有良好的冷卻效果。

3） 注氣延遲時間越長， 殘余壁厚有增加的趨勢；增加注水延遲時間，制品的殘余壁厚小幅度增加并趨于穩定；增加注氣速度和模具溫度，制件的殘余壁厚越小； 增加注水速度和熔體注射溫度，制件的殘余壁厚小幅度減小。

4） 影響制件殘余壁厚的因素主次排序為：注氣延遲時間>注氣速度>注水延遲時間>注水速度>模具溫度>熔體注射溫度； 最優的工藝參數組合為：注氣延遲時間3 s、注水延遲時間3 s、注氣速度3 m/s、注水速度2 m/s、模具溫度320 K、熔體注射溫度503 K。