輕型木結構剪力墻木骨架的抗側性能

周華，柏潔，文偉，任廷亮，周浩

(貴州大學土木工程學院，貴陽 550025)

輕型木結構具有質量輕、抗震性能好、保溫隔熱等優點，且利用可再生資源作為建筑材料而被大量研究。國內對輕型木結構研究較少，大部分研究得到的是試驗結果與經驗公式；國外對輕型木結構研究較廣泛，部分地區形成了一套較為完整的輕型木結構理論體系。輕型木結構剪力墻是由規格材作為木骨架，木基結構板材等作為覆面板而構成的墻體，對剪力墻的探究主要是試驗研究、有限元模擬和計算推導。在整個墻體抗側性能研究中，對結構各組成部分研究較少，缺少局部到整體的分析研究過程。

許多學者通過墻體受力性能分析，對墻體抗側性能建立了相應的力學模型。McCutcheon[1]主要考慮了面板釘節點力學行為，通過能量法提出剪力墻抗側性能計算公式；李碩等[2]主要考慮了規格材彈性模量、面板剪切模量和面板釘剛度，通過力學關系導出剪力墻抗側剛度，與模擬結果符合度較高；張穎等[3]通過研究新舊OSB面板與SPF規格材的釘節點力學性能，得出節點荷載、剛度、耗能能力等力學性能參數，理論分析導出相應的節點力學公式，為墻體分析提供了理論依據。此外，已有較多不同變量的輕型木結構試驗研究[4-8]，其中，加載方式包括單向和往復荷載，墻體構造包括面板釘間距、骨架間距、面板材料、骨柱間距和墻體高寬比等，試驗結論較一致：減小骨柱間距、面板釘間距和墻體高寬比會增大墻體抗側能力；釘節點失效是墻體破壞的最主要原因。

上述研究主要涉及墻體整體或面板節點，而對骨架節點研究極少，部分研究基于古代榫卯[9]節點，且未涉及將節點研究運用到木骨架或墻體中。筆者研究了骨架釘、釘節點的力學性能以及空木骨架抗側性能，導出了釘節點力學公式，分析了木骨架整體結構受力關系，結合骨架釘節點和空骨架試驗導出了木骨架側向荷載-位移計算公式，以期為分析輕型木結構剪力墻和有限元模擬提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗采用骨架釘為“地板釘”，通過ISO9001國際質量體系認證，長度90 mm，帶螺紋桿直徑4 mm，螺紋長75 mm，光圓桿直徑3 mm。木材采用加拿大進口SPF木規格材，等級為Ic級，截面尺寸為38 mm×89 mm，彈性模量6 200 MPa。

1.2 試驗方法

1.2.1 骨架釘試驗

參照ASTM F1575-03(2013)“Standard test method for determining bending yield moment of nails”完成釘子彎曲試驗。文獻[10]根據ASTM F1575-03得出釘子彎曲屈服荷載與最大彎曲荷載相差約為0.802倍，因此本研究采用的屈服荷載(P)為 0.8Pmax(Pmax為最大試驗荷載)。試驗在萬能試驗機YA-100KN上進行，加載速度2.5 mm/min，當斷裂百分比為40%或荷載急速下降時終止試驗。

1.2.2 骨架釘節點試驗

剪力墻試驗中，木骨架變形破壞主要體現在梁板與立柱的連接處，通過釘子連接時，其破壞形態分為3類：梁板與立柱之間發生側移，釘節點剪切破壞；邊立柱與地梁板之間釘子拔出破壞；釘節點受彎破壞。試件采用骨架釘節點連接方式(圖1)，每組試驗做10次平行試驗。使用M16螺栓與特定夾具將試件固定在萬能試驗機上，以位移控制方式加載，加載速度5 mm/min，當構件斷裂百分比為40%或出現嚴重破壞時結束試驗。

圖1 骨架釘抗剪(左)、抗拔(中)和抗彎(右)試驗

1.2.3 木骨架試驗

采用上述骨架釘節點連接方式將SPF木組合為高2 400 mm、寬2 400 mm、骨柱間距400 mm的輕型木結構骨架。將底梁板用M16螺栓固結于底部鋼梁上，采用MTS對木骨架加載。為避免木骨架平面外受力或傾覆過大而導致木骨架迅速破壞，將頂梁板與MTS用拉桿連接。參照ASTM E564-06(2018)“Standard practice for static load test for shear resistance of framed walls for buildings”進行試驗，試驗加載速度控制為7.5 mm/min，當試驗荷載值下降至最大荷載的80%時停止試驗。

2 結果與分析

2.1 骨架釘受彎分析

骨架釘荷載-位移曲線和彎曲試驗結果分別如圖2和表1所示。從圖2中可以看出，每顆釘子在平均曲線周圍波動，且荷載-位移曲線趨勢相同。曲線初始階段均有一小段屈服平臺，是由于釘表面的螺紋受壓屈服而釘桿無明顯變形；曲線在下降階段出現了較多不平滑的部分，這是釘彎曲變形，釘桿方向的螺紋受力屈服后產生破壞的原因。

圖2 骨架釘荷載-位移曲線

表1 骨架釘彎曲試驗結果

國內對釘子彎曲屈服研究較少，沒有相應屈服強度的規定。國外對釘子屈服強度有較多研究，但得到的屈服強度也存在差異。文獻[11]中表明，用于輕型木結構的釘子抗彎屈服強度一般為690～896 MPa；文獻[12]中提出釘子直徑小于3.4 mm時，其平均彎曲屈服強度應至少為689 MPa；當釘子直徑大于3.4 mm時，其平均屈服強度不應小于620 MPa。本試驗中，骨架釘屈服強度恰處于文獻[11]的下限值，且滿足文獻[12]中屈服強度的要求，試驗所采用的釘子各項指標變異系數較小，趨于穩定。因此，本試驗所使用的釘子能夠適用于輕型木結構房屋建造。

2.2 骨架釘節點分析

2.2.1 破壞模式分析

3種骨架釘連接受力方式差別較大，因此有不同的破壞模式和最大試驗力。對于釘子拔出試驗，釘子打入規格材后規格材會產生較大的擠壓力，釘子拔出時，主要拔出抗力是由材料擠壓產生的摩擦力和釘子螺紋產生的阻力之和；在達到最大靜摩擦力后，釘子開始滑動，同時釘子孔洞疏松，釘子部分拔出后，其摩擦面積減小，滑動中粗糙表面也會趨于光滑，因此構件拔出抗力在達到最大試驗力后必然會逐漸減小。對于抗剪試驗，釘子在木材中的方向與試驗力的方向垂直，此時釘彎曲受力，擠壓木纖維，試驗結果表明，木纖維破壞是導致試驗中止的主要原因。對于抗彎試驗，主要體現在釘子拔出和彎曲致使構件破壞，主要破壞因素與釘子拔出時一致。

3種試件破壞較統一，如圖3所示。對于剪切試驗，主要是木纖維破壞導致試件失效，釘子最初以彎曲滑移的方式在規格材中移動，當釘子將達到規格材邊緣位置時，木纖維開裂破壞，部分規格材開裂僅發生在釘子正上方的小部分位置，部分存在規格材成塊開裂；從釘子拔出破壞圖中可見釘子并未有明顯變化，規格材無破壞現象。釘節點受彎破壞與釘節點拔出相似，但出現明顯的釘子彎曲。

圖3 抗剪(左)、抗拔(中)和抗彎(右)破壞構件

2.2.2 釘節點恢復力模型

釘節點恢復力模型有2類：一是骨架曲線，是單向荷載作用下的荷載-位移曲線或往復荷載作用下的曲線包絡線；二是滯回規律，是指正反方向加載、卸載的路徑和規律。在單調荷載下的釘節點荷載-位移曲線具有高度非線性，各種對釘節點曲線的研究結果[13-14]也參差不齊，本研究試件僅在單調荷載作用下試驗，因此介紹一種常用的指數釘節點模型。

Easley等[15]在面板與木骨架釘節點試驗時，提出一個指數釘節點模型；Foschi[16-17]在釘節點試驗中驗證了Easley公式的可行性并加以修正，得到常用公式如下：

(1)

式中各參數意義見圖4。K1為釘節點初始剛度；K2為釘節點二次剛度；F0為二次剛度與縱坐標的交點；Fu和δu分別為最大荷載及其對應的位移；δF為極限位移，取荷載值下降至最大荷載80%處的位移。由于大部分釘節點曲線具有高度非線性，二次剛度會出現“軟化現象”，Dolan[18]將式(1)中的K2替換為γ1K1(γ1為剛度軟化系數)。

圖4 釘節點指數恢復力模型

本研究通過對比Foschi和Dolan的恢復力模型公式，以及處理數據中經驗，提出以下計算公式：

(2)

試驗中往往存在初始值不為0或曲線初始點與坐標原點相差較遠的情況，式中：b為試驗預應力；γ為二次剛度K2的“硬化系數”，取決于曲線二次剛度變化規律；K3為圖4所示曲線的下降段斜率，即下降剛度。

2.2.3 曲線分析與公式擬合

釘節點初始階段存在明顯的非線性，取0.2Fu～0.5Fu階段計算初始彈性剛度k1，再由10組數據的均值作為平均曲線的初始剛度K1，平均曲線最大位移取荷載下降階段0.8Fu處對應的位移。K2、K3、δu、δF通過平均值曲線求得，其中：δF取自平均曲線末端；K2取自荷載上升階段0.995Fu～1Fu的斜率；K3取自荷載下降全階段斜率。各試驗參數參照圖4，將各參數代入式(2)可得3組釘節點公式。

釘節點抗剪：

(3)

釘節點抗拔：

(4)

釘節點抗彎：

(5)

為驗證釘節點公式的準確性，將公式擬合曲線與試驗曲線繪入同一張圖中，如圖5所示，可見擬合曲線與試驗曲線吻合度較高，即釘節點公式具有較高的可靠性。

圖5 骨架釘節點抗剪(左)、抗拔(中)和抗彎(右)擬合曲線圖

2.3 木骨架破壞模式分析

木骨架破壞如圖6所示。木骨架在水平側向力作用下有很明顯的平行四邊形變形，且受力側邊骨柱拔出較為明顯，如圖7所示。受力側次邊骨柱釘子拔出量僅7.75 mm，較受力側骨柱低16.25 mm，主要原因是受力側在加載時與MTS在同一水平線上，木骨架側向變形時MTS限制了受力側邊骨柱豎向變形，導致受力側邊骨柱較受力側次邊骨柱拔出量增多；其余木骨柱釘子拔出量隨受力側邊骨柱依次減小，且拔出量不明顯。圖7中，根據相似關系，受力側邊骨柱因抗水平力拔出位移h1=9.3 mm。通過破壞變形圖可知，骨柱破壞主要是由骨架釘節點抗彎失效導致，同時，釘子拔出抵抗了部分木骨架的水平抗側力。

圖6 木骨架破壞

h1和h2分別為受力側邊骨柱釘子因抵抗水平側向力的拔出位移；l為在MTS影響下的邊骨架釘拔出位移。

3 木骨架理論分析

輕型木結構剪力墻中，木骨架是重要的組成構件，墻體受力破壞往往會發生在木骨架的4個邊角處，其破壞類型為骨架釘拔出、梁板與骨柱骨架釘節點剪切破壞和受彎破壞。骨架內力分布見圖8。由木骨架構造與受力情況，提出如下假設：

圖8 骨架內力分布

1)在水平力作用下，有骨柱彎曲變形和軸向變形、梁板軸向變形，由于梁板軸向受力較小，因此忽略梁板軸向變形；

2)由加載梁作用，每根骨柱在端部受力均勻且相等，即任意一根骨柱端部受到的力均為F′=F/n(n為骨柱根數)；

3)相同力作用下，骨柱彎曲對骨架沿水平方向位移的影響遠小于釘節點彎曲對其的影響，因此在分析釘節點受力彎曲對骨架水平位移分量的影響時忽略各骨柱彎曲變形。

3.1 外力作用水平分析

以木骨架中心為原點，每根骨柱對骨架中心的慣性矩各不同。當骨柱根數為奇數時，過骨架中心骨柱對整個木骨架慣性矩貢獻為0，木骨架慣性矩推導：當n=2，3時，I=2A(L/2)2；當n=4時，I=2A[(L/2)2+(L/6)2]；當n=5時，I=2A[(L/2)2+(L/4)2]。其中：L為木骨架整體寬度；A為骨柱截面面積。

根據以上規律以及木骨架構成，骨柱根數為大于1的自然數，且骨柱根數為奇數和偶數時整個木骨架慣性矩表述方式不同。GB 50005—2003《木結構設計規范》要求，輕型木結構墻體骨柱間距不應大于610 mm，同一面墻體中骨柱間距保持不變，墻體寬度隨骨柱根數變化而變化，即L=(n-1)d，d為骨柱間距。

1)當骨柱根數為偶數時：

(6)

2)當骨柱根數為奇數時：

(7)

3.1.1 位移分析

木骨架在水平力下的頂部彎曲變形為：

(8)

(9)

節點受力大小F/n僅與外力和骨柱根數有關，增大骨柱根數能減小釘節點剪力，即減小釘節點受剪和受彎變形。根據式(9)，對于木骨架彎曲變形Δ1，由于E、A為常數，Δ1的大小與木骨架骨柱高度、骨柱間距與根數有關，當骨柱高度減小、骨柱間距增大或骨柱根數增大時，Δ1減小。

3.1.2 水平抗力分析

骨架主要由釘節點剪切和彎曲變形來抵抗外力，骨架最大抗側承載力為nF′(F′為釘節點抗彎與抗剪承載力之和)。若骨架高2 400 mm，則單根立柱抗剪與抗彎最大承載力分別為2 619.55和38.76 N，可見骨架釘節點抗彎承載力遠小于抗剪承載力。因此，骨架破壞主要是由骨架釘節點抗彎破壞導致。

3.2 內力作用豎向分析

3.2.1 軸力分析

骨架彎矩圖和骨柱軸力圖分別如圖9和10所示。由圖9和10可知，木骨架內力分布中，邊骨柱受軸向力F1大于中骨柱，可見墻體破壞易發生在木骨架邊骨柱處，且邊骨柱到中骨柱軸力存在遞減關系，y軸所在處軸力為0。以木骨架中心O取矩：

圖9 骨架彎矩圖

1)當n=2，3時，F1=FH/L；

圖10 骨柱軸力圖

通過以上分析可知，邊骨柱軸向力表達式可分為以下2種情況。

1)當骨柱根數為奇數時：

(10)

2)當骨柱根數為偶數時：

(11)

在實際墻體中，同樣有L=(n-1)d，令m=n-1，將其代入式(10)和(11)可得：

(12)

3.2.2 側向位移分析

由豎向軸力引起的木骨架變形見圖11。其中，Δ2是豎向力作用下木骨架的水平變形，Δb是邊骨柱與兩梁板之間釘子的拔出位移，Δb=Lα，ΔH是邊骨柱在軸力作用下的受拉和受壓變形，ΔH=F1H/EA，L和L′分別為木骨架寬度和在水平方向上的投影，且L≈L′，則有：

圖11 木骨架在豎向力作用下的變形

(13)

式(13)中，Δb滿足式(4)，且邊骨柱受力為F1。因此，增大骨柱根數時，邊骨柱軸力減小，即增大m(n)時，Δb減小。由式(13)可知，減小骨柱高度、增大骨柱根數和骨柱間距時，水平變形減小，與式(9)中參數改變導致的木骨架水平位移變化一致。綜合木骨架水平受力作用和豎直受力情況，其頂部總位移為：

(14)

式(14)中，從第一項到最后一項分別代表骨柱彎曲變形、骨架釘節點剪切、彎曲和拔出變形、骨架釘拔出與邊骨柱軸向復合變形導致的木骨架頂部水平分項變形。由于各節點在不同位移處出現最大荷載，因此，式(14)中各變量均取處于荷載-位移曲線上升階段的值。

4 組合算例分析

木骨架高2 400 mm、寬2 400 mm、骨柱間距400 mm，則有骨柱根數n=7，α=4，β=1.56，式(14)可改寫為：

Δ=0.000 049F+2Δj+Δw+Δb+

0.000 000 015FΔb

(15)

由式(15)可知，骨柱和梁板的變形對木骨架的變形分量可以忽略不計，木骨架水平變形主要由骨架釘節點的剪切、拔出和彎曲變形導致；木骨架破壞(圖7)中無明顯骨柱彎曲和軸向變形，且骨架釘節點處無明顯受剪破壞或剪切滑移，因此式(15)中節點剪切變形Δj近似為0，各變量與試驗破壞情況趨于一致。將式(15)與試驗結果進行對比，如圖12所示。

從圖12中可以看出，試驗曲線與理論曲線趨勢相近，理論曲線有明顯的近似彈性和彈塑性階段，試驗曲線在理論曲線附近波動。試驗曲線峰值荷載為873.39 N，與理論曲線峰值荷載864.14 N相近。試驗中木骨架達到最大承載力后，其承載能力降低較快，這是因為木骨架側移后其重心偏移，增大了釘節點抗彎負載，降低了節點抗彎對骨架后續抗側承載能力及位移的影響；同時，邊骨柱釘子拔出過多后，釘節點失效，等同于增大了墻體的高寬比，增大了軸向受力，即增加了釘子拔出力，降低了木骨架的抗側承載能力。綜上所述，在荷載上升階段，理論與試驗吻合度較高，式(15)能較好地描繪空木骨架的水平抗側性能。

圖12 木骨架試驗與理論荷載-位移曲線對比

5 結 論

本研究首先通過試驗分析釘子性能，驗證釘子材性滿足規范要求；其次通過試驗探究骨架釘節點抗彎、抗剪和抗拔力學性能，并導出釘節點計算公式；再次通過試驗研究空木骨架抗側性能；最后結合骨架釘節點和空木骨架變形關系，導出空木骨架水平抗側關系計算公式。主要結論如下：

1)骨架釘節點抗彎、抗剪與抗拔計算公式與試驗釘節點平均曲線吻合，且理論與試驗結果存在較小誤差。

2)木骨架抗側承載能力主要是由釘節點抗彎和受力側邊骨柱釘節點抗拔性能決定，且釘節點抗彎與抗拔性能較低。減小木骨架高度與骨柱間距、增大木骨架寬度或增加骨柱根數，能提高整體骨架釘節點抗彎承載力；減小木骨架高寬比，能降低邊骨柱軸向受力，減小邊骨柱釘節點拔出對木骨架的影響；增大木骨架整體釘節點抗彎性能和降低邊骨柱釘節點拔出均有利于提高木骨架抗側承載能力。

3)骨架釘節點失效是導致木骨架破壞的最主要原因，對節點加固研究有重大意義，在木骨架連接處采用剛性三角錨固件有助于提高節點的抗彎、抗拔和抗剪性能。輕型木結構剪力墻是由木骨架與覆面板通過面板釘連接組成，有必要結合單雙面覆面板剪力墻來驗證木骨架在抗側承載能力中可起到提升承載能力的作用。