信息不對稱下綠色礦山固體廢物綜合利用激勵契約研究

寇園園，劉 凱，陳會英

(1.山東科技大學經濟管理學院，山東 青島 266590；2.山東科技大學土木工程與建筑學院，山東 青島 266590)

0 引 言

目前，煤炭作為我國主體能源和重要工業原料的地位不會改變，然而煤炭在開發和利用的過程中，煤矸石、露天礦剝離物、煤泥和粉煤灰等固體廢物的產生是難以避免的。據統計，我國煤矸石利用率不足50%，煤矸石堆積量以每年1.5億t的速度增長，年產煤泥量超過3億t，大部分煤矸石和煤泥沒有進行處理和使用，而是堆積存放起來，從而造成非常嚴重的資源浪費和環境污染[1]。2018年10月1日頒布實施的《煤炭行業綠色礦山建設規范》提出了“綠色礦山”概念，并對綠色礦山的固體廢物綜合利用提出了明確的要求。

國內外學者對礦山固體廢物綜合利用的研究取得了一定成果。張長青等[2]認為尾礦綜合利用是實現綠色礦山建設的重要環節；田野等[3]固結尾礦泥和甩尾碎石等礦山固體廢物解決礦區道路揚塵抑制和修筑道路；王永卿等[4]認為我國礦山固體廢棄物資源化利用現狀和資源化利用的兩個方向：有用組分回收和整體利用；孫琦等[5]利用礦山固體廢棄物制備高強度滿足深部充填開采要求的膏體充填材料;KRISHNA等[6]為解決礦山可持續發展和固體廢物的難題，利用礦山固體廢物合成第三代建筑材料(地質聚合物混凝土);LU等[7]從選礦流中回收沙子以及建筑回填的方法來減少固體廢物的排放，提出了可以在鐵礦中進行不同目的分離尾礦的工藝流程;SHPIRT等[8]將粉煤灰和底灰等固體廢物應用在建筑高速公路、土方結構和制造灰混凝土中。

現階段大多數研究都著重于礦山固體廢物綜合利用的技術，而政府對綠色礦山固體廢物綜合利用的激勵和引導作用鮮有涉及。為激勵綠色礦山進行固體廢物綜合利用，政府需與綠色礦山簽訂相應的激勵契約，但是政府和綠色礦山之間的信息不對稱使得政府在制定契約時面臨著巨大的困難。為減少政府和綠色礦山之間信息的不對稱以及設計有效合理的最優激勵契約，鼓勵引導綠色礦山進行固體廢物綜合利用，對信息不對稱下綠色礦山固體廢物綜合利用的激勵契約進行研究具有重要的理論意義與實際意義。

1 激勵契約模型建立

政府不擁有私有信息，因此作為委托方；綠色礦山具有不同固體廢物綜合利用努力程度和技術水平，固體廢物綜合利用的程度是其私有信息，因此作為代理方。政府可以根據實際情況向綠色礦山提供激勵契約，以促進綠色礦山固體廢物綜合利用的發展，而綠色礦山根據自身的情況選擇合適的契約。 綠色礦山與政府之間委托代理關系機理如圖1所示。

圖1 綠色礦山與政府委托代理關系機理Fig.1 Mechanism of the principal-agent relationshipbetween green mines and government

本文對相關主體做出以下假設。

假設2：基于文獻[9]，假設綠色礦山固體廢物綜合利用的努力程度為e，技術水平為t。綠色礦山通過自身的努力和技術所創造的經濟環境總效益表示為：π1=k1e+k2t+ε，式中：k1為與綠色礦山固體廢物綜合利用努力程度e有關的效益產出因子；k2為與綠色礦山固體廢物綜合利用技術水平t有關的經濟效益產出因子，k1>0,k2>0；ε為外部隨機因素，隨機不確定地對綠色礦山固體廢物綜合利用總效益產生影響，且ε∶N(0,σ2)[9]。

假設3：基于文獻[10]，假設綠色礦山進行固體廢物綜合利用的技術成本是c1=F(t)t，努力成本函數為：c2=le2/2，式中：F(t)為綠色礦山固體廢物綜合利用技術水平t時的成本系數，F(t)為增函數，其導數f(t)>0；l為綠色礦山努力成本系數。綠色礦山固體廢物綜合利用的努力程度和技術水平達到政府的標準e0和t0會降低其綜合利用成本，降低的單位固體廢物綜合利用成本為c3=x(e-e0)+y(t-t0)，式中：x為與努力程度相關的綜合利用成本節約系數；y為與技術水平相關的綜合利用成本節約系數[10]。

假設4：假設綠色礦山進行固體廢物綜合利用，所獲副產品經濟收益函數為：π2=me+nt，式中：m為每付出一單位努力所獲得的副產品經濟收益；n為每提高一單位技術水平所獲得的副產品經濟收益。

假設5：基于文獻[11]，假設政府設定的努力標準為e0和技術水平標準為t0，綠色礦山在進行固體廢物綜合利用時須達到政府的標準要求，努力程度和技術水平不達標的綠色礦山固體廢物經綜合利用后不得進入市場。因此，政府對綠色礦山的激勵契約表示為：s=α+β1(k1e-k1e0)+β2(k2t-k2t0)，式中：α為政府給予進行固體廢物綜合利用行為的綠色礦山固定的經濟補貼，與綠色礦山固體廢物綜合利用的業績無關；β1,β2為政府對綠色礦山固體廢物綜合利用的努力程度和技術水平的激勵強度[11]，β1≥0,β2≥0。

基于上述假設，政府的期望收益為E(πg)和綠色礦山的實際收益w計算分別見式(1)和式(2)。

E(πg)=(1-β1)k1e+(1-β2)k2t+

β1k1e0+β2k2t0-α

(1)

w=π2+s-c1-c2+c3=

me+nt+α+β1(k1e+ε-k1e0)+

β2(k2t+ε-k2t0)-F(t)t-le2/2+

x(e-e0)+y(t-t0)

(2)

在簽訂激勵契約后，綠色礦山的收益具有不確定性，因此，綠色礦山的期望收益為式(3)。

E(πm)=me+nt+α+β1k1(e-e0)+

β2k2(t-t0)-F(t)t-le2/2+

x(e-e0)+y(t-t0)

(3)

綠色礦山是風險規避的，因此綠色礦山的確定性等價收益CE可用綠色礦山的期望收益與方差的線性函數表示式(4)。

me+nt+α+β1k1(e-e0)+β2k2(t-t0)-F(t)t-

(4)

政府在進行綠色礦山固體廢物綜合利用激勵契約設計時，以追求經濟環境總效益最大化為目標，也就是政府的最大化期望收益，計算見式(5)。

β1k1e0+β2k2t0-α

(5)

(IR)CE=me+nt+α+β1k1(e-e0)+

(6)

(7)

綜上，此時政府和綠色礦山雙方組成的委托-代理契約激勵模型為式(8)。

(8)

2 對稱信息下最優激勵契約研究

在對稱信息下，政府可以觀測到綠色礦山固體廢物綜合利用的努力程度和技術水平，政府沒有必要為綠色礦山支付過多的補貼，此時的激勵相容約束(IC)不起作用，綠色礦山任何的努力程度和技術水平只需要滿足參與約束(IR)的激勵契約來實現。政府建立的激勵契約(α,β1,β2)，使得綠色礦山選擇合適的固體廢物綜合利用的努力程度e和技術水平t來實現政府自身效益的最大化。因此，最優激勵契約數學模型為式(9)。

(9)

β1k1(e-e0)-β2k2(t-t0)-x(e-e0)-

(10)

將式(10)帶入到目標函數E(πg)得式(11)。

(11)

(12)

xe0+yt0

(13)

3 信息不對稱下最優激勵契約研究

3.1 信息不對稱下的最優激勵契約求解

在現實的情況下，政府很難監測到綠色礦山固體廢物綜合利用的努力程度和技術水平，此時代表政府和綠色礦山之間存在著信息不對稱。在政府無法準確觀測綠色礦山固體廢物綜合利用的努力程度和技術水平的情況下，政府需要構建合理的激勵契約(α,β1,β2)來激勵綠色礦山進行固體廢物綜合利用，從而實現政府期望收益的最大化。因此，最優化問題為式(14)。

(14)

(15)

對上述目標函數進行求導，得到最優化為(16)。

(16)

3.2 信息不對稱下最優激勵契約分析

(17)

(18)

(19)

(20)

結論4：綠色礦山固體廢物綜合利用努力程度e是單位努力所獲得的副產品經濟收益m的增函數，綠色礦山固體廢物綜合利用技術水平t是單位技術水平所獲得的副產品經濟收益n的增函數。

證明與分析：將式(16)綠色礦山固體廢物綜合利用努力程度e對單位努力所獲得的副產品經濟收益m進行求導，技術水平t對單位技術水平所獲得的副產品經濟收益n進行求導，得出式(21)。

(21)

由于de**/dm>0，dt**/dn>0，因此e是m的增函數，t是n的增函數。由此可得，綠色礦山固體廢物綜合利用所獲副產品經濟收益主要取決于綠色礦山對固體廢物綜合利用的程度以及社會行業聲譽，當固體廢物綜合利用所獲副產品經濟收益越多，綠色礦山固體廢物綜合利用的努力程度和技術水平也會隨之提高。政府應當積極完善向綠色礦山在固體廢物綜合利用方面的傾斜性政策，提高其在社會行業的市場地位。

結論5：政府所制定的激勵契約中規定的努力程度標準e0和技術水平標準t0越高，政府所設定的固定補貼α隨之越高。

證明與分析：將式(16)政府所設定的固定補貼α對規定的努力程度標準e0和技術水平標準t0進行求導，得出式(22)。

(22)

由于dα**/de0>0，dα**/dt0>0，因此，α是e0和t0的增函數。由此可得，隨著政府規定的努力程度標準e0和技術水平標準t0的提高，綠色礦山為達到政府的標準需要投入更多的成本，使其資金面臨更大的風險。政府需要在提高標準的同時，增加固定補貼的額度，為綠色礦山提供更多的資金支持，減小綠色礦山固體廢物綜合利用的成本投入，減小其資金壓力。

結論6：信息不對稱下政府的激勵強度比對稱信息時高，對稱信息下政府只需提供固定補貼，對稱信息下綠色礦山的努力程度和技術水平比信息不對稱時高。

證明與分析：由式(12)和式(16)可得式(23)。

(23)

該結論表明政府和綠色礦山在信息不對稱下，綠色礦山會有更多的私有信息并可以隱藏自身的固體廢物綜合利用努力程度和技術水平，導致在簽訂激勵契約后，會降低自身的努力程度和技術水平。對稱信息下，政府能夠準確的掌握綠色礦山的努力程度和技術水平，監督綠色礦山按照所能夠達到的努力程度和技術水平進行固體廢物的綜合利用。因此，政府在擬定激勵契約之前盡可能的了解綠色礦山的信息，從而能夠最大限度地激勵綠色礦山進行固體廢物綜合利用。

4 結論與建議

4.1 結論

通過對信息對稱和信息不對稱下政府設計的最優激勵契約分析表明，政府的激勵強度隨著綠色礦山固體廢物綜合利用成本系數、產出效益方差、絕對風險規避度量的增加而降低，隨著綠色礦山固體廢物綜合利用努力程度、技術水平的增加而增加；綠色礦山的努力程度、技術水平隨著固體廢物綜合利用所獲副產品經濟收益的增加而提高；政府提高固體廢物綜合利用努力程度和技術水平市場準入標準，需要給予綠色礦山更多的固定補貼；對稱信息下政府只需提供固定補貼以激勵綠色礦山固體廢物綜合利用行為，而信息不對稱下政府不僅需要提供固定補貼，還需要提供一定的激勵報酬，此時綠色礦山需要承擔一定的風險。

4.2 建議

為設計最優激勵契約，政府需要加強對綠色礦山的監督，加強對綠色礦山固體廢物綜合利用努力程度和技術水平的了解；政府需要根據對綠色礦山固體廢物綜合利用努力程度和技術水平的掌握情況，制定不同的市場準入標準；政府在提高市場準入標準的同時，應該考慮到綠色礦山的成本壓力，可以適當的提高固體廢物綜合利用固定補貼，降低其成本壓力；政府應該加強固體廢物綜合利用宣傳工作，提高綠色礦山社會和市場聲譽；政府應該幫助綠色礦山進行固體廢物綜合利用副產品的銷售和處理，適當提高其副產品的收入，以提高綠色礦山進行固體廢物綜合利用的積極性。