基于負荷預測的區域供暖系統控制模型研究

李晉芝 何大四 姜俞龍 李靜

中原工學院能源與環境學院

隨著建筑業的迅猛發展，近年來建筑能耗在社會總能耗中所占的比例已經達到了27.45%以上[1]，其中北方城鎮的采暖能耗所占比重更是高達36%。但目前在我國供暖季過量供熱的問題比較嚴重，導致我國建筑的實際供熱消耗量超出建筑平均需熱量的35%左右，且建筑能耗是同緯度下北歐一些國家的2～4 倍[2]。針對熱量供需不匹配的現象，陳路路[3]利用Simulink軟件對供暖系統進行分環節建模研究系統達到穩定時的時間延遲，但整個系統在室外溫度不變且無調節工況下運行，沒有探究不同調節方案下系統的動態響應情況。為了更好地指導供暖系統節能高效運行，國內外眾多學者都對熱負荷預測做出了相關研究，李思琦[4]等人提出經差分進化算法優化后的BP 神經網絡對供熱負荷建立預測模型的方法，張佼[5]通過分析影響支持向量回歸機性能表現的參數，提出了基于遺傳算法優化的SVR 供熱負荷預測模型，Martinaitis 等人結合室外氣象參數和末端用戶熱需求，通過熱負荷預測對換熱站供熱量進行調控[6,7]，除此之外還有狀態估計法、時間序列法等，均可以達到預測的精度，但機理、編程復雜，沒有在供暖自控系統中得到普遍應用。因此非常有必要利用計算機仿真技術對不同調節方案下的供暖系統動態特性進行研究，加緊從傳統的粗放式調節模式向精益化的調節模式轉變，從傳統的靜態調節轉變為動態的適應性調節，最終降低供暖能耗，提高能源效率。

1 系統數學模型

以直接連接的區域供暖系統為例，將整個系統分為熱源、熱網、散熱器和建筑區域四部分，以四個部分的質量和能量守恒方程為基礎，利用熱容量質點系法建立各部分的數學模型。

1.1 鍋爐模型

忽略掉鍋爐向外界的散熱，依據鍋爐內容納的熱水儲熱量等于通過燃料燃燒供給鍋爐的凈熱量減去加熱補給水與熱網循環水所需熱量建立數學模型如式（1）、（2）所示：

式中：C 為熱容量；T 為溫度；u 為控制參數；Q 為設計熱負荷；Gfuel,max為鍋爐額定消耗燃料速率；hfuel為燃料熱值；η 為熱效率；cw為水的比熱容；G 為流量；下角標boiler 表示鍋爐，makeup 表示補給水，dw 表示熱網，r表示回水。

1.2 熱網模型

假設管道和保溫材質均勻，忽略保溫層蓄熱，依據存儲在n 管段中的熱量等于上游管段傳送熱量減去n 管段的散熱損失和泄漏損失這一關系建立數學模型如式（3）：

式中：L 為管段長度；K 為管段散熱系數；下角標n 表示管段編號，leak 表示泄漏損失，soil 表示土壤。

1.3 散熱器模型

忽略散熱器管壁的蓄熱及流體的軸向蓄熱，依據供暖管網供給散熱器的熱量減去散熱器供給房間的熱量等于散熱器內熱水獲得的凈熱量建立數學模型如式（4）[8]：

式中：q 為散熱量；下角標heater 表示散熱器。

1.4 建筑區域模型

1.4.1 圍護結構模型

本文模擬的工程物理模型為四棟居民樓，供暖面積共計74880 m2。在對圍護結構進行建模研究時，先將每棟建筑內的空氣視為一個溫度節點，然后分別對地面、屋頂、墻體進行劃分，建立不同材料層的動態平衡方程式及對應仿真模塊，最后綜合考慮建筑向室外的散熱、冷風滲透熱損失，得到建筑圍護結構耗熱量計算方程式（5）：

式中：A 為面積，h 為對流換熱系數，ρ 為密度，nk為換氣次數，V 為體積；下角標zone 表示仿真區域，wall、roof、floor 分別表示外墻、屋頂和地面，in 表示室內空氣，out 或0 表示室外空氣，glass 表示玻璃，solar 表示太陽輻射。

1.4.2 室內溫度模型

依據散熱器提供的熱量加上通過外窗獲得的太陽輻射熱量減去圍護結構耗熱量等于室內空氣蓄熱量這一等式關系建立室內溫度數學模型如式(6)，其中下角標z 表示仿真區域：

1.5 仿真模型建立

在MATLAB/Simulink 軟件環境下建立上述各部分數學模型對應的仿真模塊，基于實際工程物理模型將各模塊進行組合與連接，得到整個區域供暖系統的仿真模型如圖1 所示：

圖1 區域供暖系統仿真模型

2 調節控制模型

2.1 無調節模型

為了更好地對比直接連接供暖系統中常規調節方式與基于預測方法調節對系統運行指導過程中的能源消耗量，首先建立定流量定供水溫度運行方案下的供暖系統仿真模型，即控制燃氣消耗量和相對流量的參數uboiler、udw均為定值，以此為基礎，將下述兩種調節方案模型的能耗進行對比。

2.2 室外溫度補償調節模型

根據室外空氣溫度來調節熱源處供水溫度是區域供暖系統熱源處現在常用的供熱量控制方法。采用分階段改變流量的質調節方式，以室外溫度-5 ℃時為分界線將循環水流量分為100%和80%兩個階段，供回水溫度與室外溫度條件的對應關系如圖2 所示：

圖2 鍋爐房運行溫度曲線圖

2.3 基于負荷預測的調節模型

本節主要引入結合了未來4 小時，前24 小時以及前25 到48 小時內三個時間段平均溫度的綜合室外溫度tw,i,e，基于最小二乘法得到建筑熱負荷與綜合室外溫度的線性關系[9]，利用數據挖掘得到的結果提前調節運行參數，旨在得出適合工程實際應用簡便易操作的運行調節方案。最終得到綜合室外溫度和預測供熱負荷表達式為：

式中：tw,i-n為三個時間段對應的平均溫度，Qi為預測負荷。在運行調節中，把室內供暖設計溫度代入式（8）中便可得到設計供暖熱負荷Q'，預測負荷與設計負荷之比即為相對熱負荷比，且滿足等式（9）：

最后選擇使用一種修正的質量綜合調節方式[10]，即在熱負荷較大時為量調節，熱負荷較小時為質調節，結合上式及調節策略可以得到熱網運行調節曲線如圖3，在調節過程中，根據計算出的負荷比對未來四小時的供熱參數進行預測，就可以提前做出調節動作，從而抵消掉由于系統的大滯后和延遲帶來的供需不匹配的問題。

圖3 質量綜合調節曲線

3 仿真結果與分析

運行各調節方案下的仿真模塊，觀察室內溫度波動情況對比如圖4：

圖4 三種調節方案下的室內溫度響應情況

觀察可得，在負荷預測模塊提前對供暖系統做出指導調節動作的前提下，室內溫度響應曲線波動范圍縮小到了20±1 ℃，相較于常規調節方式，距離室內設計溫度的上下浮動值減小了1.5 ℃，極大改善了控制效果。

假設水力工況平衡，則說明利用改進后的質量-流量調節方式所建立的供熱負荷預測模型對區域供暖系統進行控制的效果是比較理想的。為了進一步探究此方案的節能性，建立鍋爐燃料消耗量計算模塊和管網循環水泵耗電量計算模塊，觀察供暖季運行過程中的能耗變化情況如圖5 所示：

圖5 供暖季能耗對比情況

由整個供暖季內鍋爐和水泵的能耗統計對比圖可以看出，方案三中鍋爐的總耗氣量和水泵的耗電量變化均比較大，將三個方案供暖季的總能耗進行計算，折算成標準煤進行比較結果如表1 所示：

表1 整個供暖季能耗模擬結果

通過計算結果可知，采用基于負荷預測調節方式整個供暖季的總能耗為1230.75t 標準煤，相比方案一節能率為29.53%，相比于方案二節能率為14.54%。

4 結語

本文引入基于數據挖掘機理的供熱負荷預測方法簡單，且經模擬發現可以達到較為理想的調節效果。基于建立的整個供暖系統仿真模型，代入不同調節方案運行后得出，整個供暖季中本所采用的負荷預測調節方式相較于定流量定供水溫度調節方式節能率可達29.53%，相較于常規調節方式節能率可達14.54%。