空調系統能效的有限時間熱力學評價方法及算例

陳飛虎 廖曙光 王程

1 湖南大學土木工程學院

2 長沙麥融高科股份有限公司

能源問題是制約社會經濟發展的重大問題，而對制冷系統的能效評價有全年綜合能效系數（AEER)等指標。王等對某中學帶新風與不帶新風的空調系統全年能效進行了計算[1]。但該模型為穩態的模型。本課題組應用有限時間熱力學對單元式水冷多聯熱管系統的特性進行了分析，并對全國五個氣候區的節能率進行了計算[2]。袁等利用有限時間熱力學逆循環的熱力學完善度計算方法計算分體式空調器的有限時間熱力學完善度,并與實測數據進行比較。結果表明,當室外溫度在30～38 ℃范圍內時,分體式空調器的計算EERm 與實測EERt 的相對誤差在25%以內。指出有限時間熱力學理論可為合理評價分體式空調器的能效提供參考[3]。但目前缺少對制冷系統全年能效的精確的計算方法。本文擬對風冷精密空調在不同全年室外環境溫度下的能效進行計算。提出了一種新的計算方法。

1 風冷精密空調系統模型

以某風冷精密空調為對象，其額定制冷量為100 kW，額定功率為32.1 kW。

傳統的熱力學在計算熱水機組工作狀況時所給出的只是在額定工況的COP，而在實際的運行環境中，各個狀態參數如室外空氣溫度、冷水溫度、冷卻水溫度等是不斷的發生變化的，因此應用上述有限時間熱力學分析方法對于機組工作的整個過程中的各個參數發生變化對于系統運行所產生的影響進行全面的分析，從而能夠更好的再現系統的實際運行狀況[4]。

如圖1，制冷劑的T-S 圖，1’-2’-3’-4’-5’為理論制冷循環，1-2-3-4-5 為實際的制冷循環。本文假設室內的環境不變。考慮不同室外溫度條件下，制冷系統全年的能耗。

圖1 空調系統工質的T-S 圖

1.1 冷凝器的火用分析

設總冷凝熱為Qcond，其逐時的冷凝量等于從2 狀態到狀態點4 的焓降[5]。

當室外環境溫度變化時，冷凝溫度隨之變化。根據T-S 圖，冷凝溫度即4 點的狀態可以確定[6]。

又有：

1.2 壓縮機的火用分析

壓縮機壓縮終點狀態2 點參數可由下式來確定[7]：

所以：

式中：ηis,c表示壓縮機的等熵壓縮效率，本機組取0.85。狀態點1 點和3 點由蒸發溫度和冷凝溫度可以得到[8]。

質量流量為mref的制冷劑逐時進入壓縮機的狀態為1，排出時為2，由于壓縮機壓縮過程的不可逆性，產生了過程的熵增和火用損失，其火用平衡方程為[9]：

壓縮機逐時輸入的火用量即有用功為：

不可逆壓縮過程的熵增為：

則壓縮機壓縮過程的火用損失為：

理想可逆壓縮時，壓縮機耗功為：

1.3 系統的能效和火用分析

系統的η 和AEER 為[10]:

2 風冷精密空調系統的仿真模型

2.1 冷凝器的仿真模型

根據冷凝溫度Tc、蒸發溫度Te、2 點的焓h2、熵s2、4 點的焓h4和熵s4值可以得到冷凝器流和的火用流和火用損。于是，模塊的值可以計算得出，如圖2[11]。

圖2 冷凝器的仿真模型

2.2 壓縮機的仿真模型

由輸入的蒸發溫度Te計算得到制冷劑的熵值s1，再由冷凝溫度Tc計算得到制冷劑的熵值s2。根據Te、Tc和壓縮機的壓縮效率ηis,c計算得出(h2-h1)的值，然后將(h2-h1)減去初始溫度T0乘以(s2-s1)的積，將計算結果(h2-h1)-T0(s2-s1)乘以制冷劑流量mref就得到壓縮機的火用損失mref[(h2-h1)-T0(s2-s1)]。(輸出信號2，Icom)并將(h2-h1)乘以工質的質量流量mref，得出在不同的室外溫度時，即不同的冷凝溫度下，壓縮機逐時的輸入功（輸出信號1，com）。如圖3[12]。

圖3 壓縮機仿真模型

2.3 系統的仿真模型

根據文獻[8]，查到長沙地區的室外溫度如表1[13]。并室外溫度作為輸入值。

表1 IDC 機房平均室外氣象溫度分布表

將系統的各個部件按制冷劑的流動方向進行連接，并建立系統的仿真模型，如圖4[14]。

圖4 系統的仿真模型

3 計算結果與討論

根據式（7）和（8），將100 kW 風冷精密空調全年逐時輸入的電功進行積分。得到全年的總用電量，如圖5。然后分季度對所用的電費進行統計，對計算結果進行驗證。

圖5 風冷精密空調系統全年能耗計算與驗證

為了驗證仿真模型的準確性，比較分析了仿真模型的計算值與實驗值的相對誤差，按下式計算：

表2 仿真模型值與實驗數據的相對誤差

4 結論

本文應用熱力學分析方法，并提出以全年為一計算周期，來計算和評價制冷系統的能效。并根據全年各個季度用電量的測試值對模型進行驗證。結果證明，該方法能達到工程要求精度。該方法可為熱力系統的分析和評價提供參考。

本文主要考慮室外環境溫度對制冷系統全年能耗的影響，但實際系統運行時，蒸發溫度會隨著冷凝側的不同而發生變化，該部分工作需進一步討論。