高強鋼-鋁合金材料的流動應力模型研究及應用

李奇涵，王寶中，高嵩，徐傳偉，馬風雷，韓小亨，袁博

高強鋼-鋁合金材料的流動應力模型研究及應用

李奇涵1，王寶中1，高嵩1，徐傳偉1，馬風雷1，韓小亨1，袁博1

（長春工業大學 機電工程學院，長春 130012）

研究常溫下無鉚連接中高強鋼與鋁合金材料的應力-應變關系以及本構模型的預測效果。通過拉伸試驗初步研究材料性能，主要包括屈服強度、拉伸強度和伸長率等；然后采用4種流動應力模型描述塑性段，即本構模型，分別對兩種材料的應力-應變關系進行表述。隨后采用相關系數值和平均絕對相對誤差AARE值評價4種模型預測應力的效果。4種本構模型均能夠較好地描述兩種材料的應力-應變關系，高強鋼與鋁合金材料擬合后的值高于0.99，AARE值低于2%。通過對比分析，Voce模型表述高強鋼材料應力-應變關系的效果更好，Swift模型表述鋁合金材料應力-應變關系的效果更好，并成功應用于無鉚連接工藝中，且誤差均低于5%。

高強鋼；鋁合金；拉伸試驗；本構模型；無鉚連接

隨著輕量化技術的發展，鋼、鋁材料以良好的塑性加工性能廣泛應用于車身設計與制造領域，且鋼-鋁混合車身的結構也越來越多應用于汽車設計與制造中。文中針對6061-T6鋁合金和HC340/590DP雙相高強鋼的無鉚連接[1—3]問題開展研究，通過拉伸試驗分析兩種材料的性能，繪制應力-應變曲線，但描述其性能不能僅限于應力-應變曲線。為了進一步表述材料應力-應變關系，文中建立了合理的流動應力模型。常見的模型主要包括J-C，Swift，Ludwik，Voce，Z-H等。專家學者們大多采用優化材料參數的方法來精確描述特定材料的塑性[4—6]；修正單一的本構方程來獲得更優的擬合精度[7—11]，使其更加貼合試驗數據；通過多種本構方程的比較，選擇適用范圍更廣泛的模型[12]。Li等[13—14]通過比較多級串、并聯或優化多種參數的方式，更好地獲得了預測鋼鋁材料流動應力的本構方程。

文中以6061-T6鋁合金和HC340/590DP雙相鋼為研究對象，以拉伸試驗為基礎，獲取材料的基本力學性能，并采用Swift，Voce，J-C，Ludwid這4種流動應力模型分別表述高強鋼和鋁合金材料的應力-應變關系，并對各個模型的擬合效果進行分析和評價。分別獲得適用于表述高強鋼和鋁合金材料的應力-應變關系的最佳模型，兩種材料擬合后的值高于0.99，AARE值低于2%。流動應力模型成功應用于無鉚連接數值模擬中，且頸厚值的預測誤差為0.6%，嵌入值的預測誤差為2.8%，數值模擬的預測效果較好。

1 材料性能

1.1 基本力學性能

采用6061-T6鋁合金和HC340/590DP雙相鋼，力學性能如表1所示。兩種材料的力學性能差異較大，高強鋼的彈性模量約為鋁合金的3倍，屈服強度約為2倍，抗拉強度約為3倍。兩者在相同的受力條件下，鋁合金將首先進入塑性狀態，這是由于鋁合金是體心立方結構，滑移系較多能夠通過滑移來協調變形，使其具有較好的延展性。

表1 材料的力學性能

Tab.1 Mechanical properties of materials

1.2 拉伸試驗設備及試樣

采用單向拉伸試驗來測定材料的力學性能，試樣采用國家標準，如圖1所示，拉伸試樣的厚度為2 mm，標距為35.73 mm。試驗設備選用WDW-100E微機控制電子萬能試驗機（最大拉力為100 kN，最大行程為600 mm）。應變速率需要根據各個工藝的實際成形速率進行選取，文中選取的應變速率分別為0.001，0.005，0.01，0.05，0.1 s?1。其中在應變速率為0.05 s?1時，對各個模型進行了評價。

圖1 上鋁下鋼接頭的截面

2 結果與分析

根據所選的不同應變速率，鋼、鋁試樣分別分成5組進行拉伸，每組試驗做3次，取平均值作為該組的實際值。鋁試樣的斷裂口為傾斜，鋼試樣的斷裂口為橫向水平，其中應變速率為0.05 s?1時斷裂口最為標準。根據拉伸力、位移、時間、變形量等數據，計算兩種材料在不同應變速率下的真實應力-應變曲線，如圖2所示。從兩種材料在不同應變速率下的抗拉極限變化趨勢來看，鋼、鋁的抗拉極限受到應變速率的影響，鋁合金材料隨著應變速率的增大，抗拉極限減小；高強鋼材料隨著應變速率的增大，抗拉極限先增大后減小。

圖2 不同應變速率下真實應力-應變曲線

3 流動應力模型分析及選取

3.1 模型的相關介紹

采用4種塑性段流動應力模型來表述拉伸試驗的結果，即應力和應變之間的關系，主要包括Swift模型、Voce模型、Johnson-Cook模型和Ludwik模型，其主要公式如下：

式中：為材料的流動應力；p為等效塑性應變；s為屈服應變；s為屈服應力；，，，均為材料的硬化系數；，，，為硬化因數；和為材料常數；為選定應變速率下的屈服應力；0為選定的應變速率；*為參考應變速率，本次不涉及高溫，所以1?*不做相關介紹。

3.2 擬合方法及結果評價

根據以上4種模型，結合試驗數據分別對材料參數進行計算，然后進行線性擬合，求得對應的材料參數，鋼、鋁材料的4種模型擬合參數結果如表2所示。

表2 材料參數的擬合結果

Tab.2 Fitting results of material parameters

將鋼、鋁材料的等效塑性應變分別帶入擬合完成后的4種模型中，取其中的等間距數據點與拉伸試驗數據進行對比，其結果如圖3所示。圖3a表示高強鋼材料與試驗的對比結果，圖3b表示鋁合金材料與試驗的對比結果。根據所獲得的試驗應力值和4種模型的預測應力值，進行相關評價，公式如下：

式中：為相關系數；表示拉伸試驗獲得的流動應力的數組；表示模型預測的流動應力的數組；表示數組中數據點的數量；AARE表示平均絕對相對誤差。分別將兩組數據求方差和數學期望，代入式（5），可得該模型的相關系數，相關系數表征了變量和的密切程度，和是正相關，因此值越大，模型的預測數據與試驗數據的線性關系越密切，相關程度越好。AARE也能反映兩種變量的相關程度，與相關系數配合分析4種模型的預測效果。

高強鋼材料在擬合后對不同模型的評價指標如圖4所示，4種模型的數據點均集中落在最佳線性擬合直線附近，且值分別為0.999 427，0.999 506，0.996 846，0.996 578。其中Swift模型和Voce模型的值較大，預測效果較好；另一方面高強鋼材料的數據點與點劃線都有兩個交點，交點表示誤差為0，Swift模型和Voce模型誤差較大的數據點較少，且AARE值分別為0.643%和0.451%，預測效果較好，而J-C模型和Ludwik模型存在一些誤差較大的數據點，AARE值分別為1.376%和1.728%，預測效果相對較差。

鋁合金材料在擬合后對不同模型的評價指標如圖5所示，4種模型的數據點均集中落在實線附近，值分別為0.999 324，0.995 797，0.991 518，0.991 686，且Swift模型的值較大，預測效果較好；另一方面鋁合金材料的各個模型的數據點與點劃線都有兩個交點，Swift模型有3個交點，且Swift模型誤差較大的數據點較少，AARE值為0.307%，預測效果較好，而Voce模型、J-C模型和Ludwik模型存在一些誤差較大的數據點，AARE值分別為0.847%，1.227%和1.296%，預測效果相對來說差一些。

圖3 試驗與材料模型的對比

圖4 高強鋼材料模型的預測應力值與試驗的相關性

圖5 鋁合金材料模型的預測應力值與試驗的相關性

4 流動應力模型在無鉚連接中的應用

數值模型和試驗模具如圖6所示，試驗采用CEC08型落地沖壓機，被連接板料在凸凹模共同作用下發生彈塑性變形，從而形成自鎖結構，因無鉚連接過程滿足完全軸對稱條件，為提高計算效率，采用1/2平面模型進行建模，定義固支邊界條件，材料定義為可變形體，網格單元采用C3D8X，沖程為3.6 mm，壓邊力為15 kN，模具與板材間的摩擦因數為0.12，板材間的摩擦因數為0.28。將上述模型的選取結果進行無鉚連接仿真分析，并與試驗對比，如圖7所示，接頭成形后有兩個關鍵尺寸參數（頸厚值、嵌入值），試驗得到的頸厚值和嵌入值分別為0.325 mm和0.249 mm，模擬結果為0.327 mm和0.242 mm。結果表明，頸厚值的預測誤差為0.6%，嵌入值的預測誤差為2.8%，數值模擬的預測效果較好，誤差低于5%，因此，流動應力模型可以有效地應用于無鉚塑性連接數值模擬中。

圖6 數值模型與試驗模具

圖7 數值模擬結果與試驗結果對比

5 結論

根據拉伸試驗，建立了高強鋼與鋁合金材料的本構模型，即Swift模型、Voce模型、J-C模型及Ludwik模型，并分別通過值和AARE值評價了4種模型對兩種材料流動應力的預測效果，具體結論如下。

1）通過拉伸試驗，獲得了HC340/590DP高強鋼和6061-T6鋁合金的基本力學性能。

2）采用4種塑性段的本構模型描述了兩種材料的應力-應變關系。

3）4種本構模型均能夠較好地描述兩種材料的應力-應變關系，其中高強鋼與鋁合金材料擬合后的值均高于0.99，AARE值均低于2%，且Voce模型表述高強鋼的應力-應變關系的效果更好，Swift模型表述鋁合金的應力-應變關系的效果更好，并成功應用于無鉚連接工藝中，且誤差低于5%。

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Study on Flow Stress Model of High-Strength Steel and Aluminum Alloy in Clinching

LI Qi-han1, WANG Bao-zhong1, GAO Song1, XU Chuan-wei1, MA Feng-lei1, HAN Xiao-heng1, YUAN Bo1

(Changchun University of Technology, Changchun 130012, China)

This paper aims to study the stress-strain relationship between high-strength steel and aluminum alloy in clinching at room temperature. The material?s properties were studied through the tensile test, including yield strength, tensile strength, and elongation. Then, four flow stress models, namely the constitutive model, were used to describe the stress-strain relationship of the two materials. Then the correlation coefficientand average absolute relative errorAAREwere used to evaluate the effect of the four models. The results show that the four constitutive models can well describe the stress-strain relationship of the two materials. The-value of high-strength steel and aluminum alloy is higher than 0.99, and theAAREvalue is lower than 2%. Through comparative analysis, Voce model is more effective to describe the stress-strain relationship of high-strength steel, and the Swift model is more effective to describe the stress-strain relationship of aluminum alloy. It is successfully applied to the clinched process, and the error is less than 5%.

high strength steel; aluminium alloy; tensile test; constitutive model; clinching

10.3969/j.issn.1674-6457.2021.04.017

TU502

A

1674-6457(2021)04-0121-06

2021-04-26

吉林省科技發展計劃（20190302100GX）；國家自然科學基金（51805045）

李奇涵（1970—），男，博士，教授，主要研究方向為金屬板料沖壓成形技術。