電力系統穩定器在西藏JC水電站應用

陳秋林，劉 甫，馬大海，劉德翼，龍遠揚

（1.華能西藏雅魯藏布江水電開發投資有限公司，西藏 山南 856400；2.西藏電力調控中心，西藏 拉薩 850000）

“十三五”以來，西藏自治區的經濟獲得了突飛猛進的發展，2020年地區GDP達到1 800億元，電力裝機容量接近400萬kW。川藏電力聯網工程建成投運，成功地解決藏中電網頻率穩定的問題；阿里與藏中電網聯網工程建成投運，實現了將藏中電網電能輸送到阿里電網，解決了阿里地區38萬多人的用電難題。目前，西藏主電網已覆蓋全區74個縣（區）。

西藏地域面積122.84萬km2，2018年末常住人口343.82萬人，人員居住比較分散。川藏聯網工程全長1 500多km，阿里電力聯網工程全線長1 600多 km。西藏電力能源主要以光伏發電和水力發電為主，供電面積廣、負荷分散、長距離輸電、能源結構不穩定等因數，造成西藏電網電能質量很難得到保證，特別是長距離輸電，在大負荷切換時，很容易造成電網低頻振蕩。

JC水電站是“十二五”期間開工建設，“十三五”收官之年投產的西藏唯一大型電源電站，也是目前單機容量最大的電站，電站安裝3×120 MW水輪發電機組，總裝機容量360 MW。電站兩回220 kV出線接至朗縣500 kV樞紐變電站。JC電站機組的穩定性關系到藏中電網的電壓、頻率穩定。電站調速器控制系統加裝一次調頻設備能夠有效地解決系統的功率穩定；勵磁控制系統加裝電力系統穩定器（PSS），能夠提高輸送功率的極限，并且能有效抑制機組和系統產生的有功功率低頻振蕩。

1 低頻振蕩產生的原因

全國聯網工程的研究表明，隨著電網規模擴大和輸送功率增加，系統動態穩定問題（低頻振蕩問題）已成為影響互聯系統安全、穩定、經濟運行的最重要的因素之一。互聯電力系統中一般都存在兩種振蕩模式，即地區性振蕩模式（頻率一般在0.5～2.0 Hz）和區域間振蕩模式（頻率一般在0.1～2.0 Hz）。

為解決這些問題，重要的發電機勵磁控制系統需要投入電力系統穩定器（PSS），PSS除了能抑制本機組的低頻振蕩外，還能有效地抑制區域間低頻振蕩，保證聯網系統的安全、穩定、經濟運行。

導致電力系統低頻振蕩的原因是多方面的，它與電力系統結構和發電機工況有關，也與勵磁控制系統有關。電力系統低頻振蕩與勵磁控制系統有關是指當發電機轉子角度（△δ）的變化引起電氣量的變化，經過勵磁調節的作用會對發電機轉子運動產生影響，當采用快速勵磁系統時，該影響就是提高了同步力矩，削弱了阻尼力矩，加重了發電機轉子的振蕩。這就是通常所說的用快速勵磁系統更易導致低頻振蕩的原因。

發電機功角δ（也稱轉子角度）是發電機內電勢與電壓之間的相位差，表明系統的電磁關系之外，還表明了發電機轉子之間的相對空間位置。發電機正常運行時輸出的電磁功率Pe=P0，此時，發電機轉子上作用著兩個轉矩：一個是原動機的轉矩Mm（或用功率Pm表示），它推動轉子旋轉；另一個是與發電機輸出的電磁功率Pe相對應的電磁轉矩Me。在正常運行的情況下，兩者相互平衡，即Pm=Pe=P0。發電機以恒定速度旋轉，且與系統的轉速（指電角速度）相同（設定為同步速度ωn）。

根據旋轉物體的力學定律，同步電機的轉子運行方程如式（1）所示：

式中，M—發電機轉子轉動慣量；Mm—原動機轉矩；Me—發電機電磁轉矩；ω—轉子旋轉角速度；δ—發電機功角。在速度變化不大時，可用功率代替轉矩，則有

根據發電機功率特性可知，對于隱極式發電機縱軸電抗Xd與橫軸電抗Xq相等,故隱極式發電機功率特性為：

式中，Eq—發電機內電勢；U—發電機出口電壓；XdΣ—發電機及出口回路電抗之和；δ—發電機功角。

對于凸極式發電機來說Xd≠Xq，相比隱極式發電機來說，多了一項與發電機電勢Eq（勵磁電流產生的）無關的兩倍功角的正弦項，是由于發電機縱軸、橫軸磁阻不同而引起的，又稱為磁阻功率。凸極式發電機功率特性為：

為了分析發電機各狀態量之間關系，依據單機—無窮大系統，忽略發電機定子電阻、定子電流的直流分量，以及阻尼繞組的作用，推導出發電機的基本方程，并得出同步發電機研究用數學模型，即海佛容-飛利蒲斯（Heffron-Philips）模型，如圖1所示。

圖1 應用于小干擾分析的同步發電機數學模型

圖1中△Mm為轉子的機械轉矩，△Me為轉子輸出的電磁轉矩Me=△Me1+△Me2。系數K1至K6的定義如下：

K1—d軸磁通為常數時，由于轉子角度δ的變化，引起的電磁轉矩△Me的變化量；

K2—轉子角度δ為常數時，由于d軸磁通的變化，引起的電磁轉矩△Me的變化量；

K3—阻抗因數；

K4—轉子角度δ變化引起的去磁效應；

K5—d軸磁鏈的電壓為常數時，由于轉子角度δ的變化，引起的發電機端子電壓U的變化量；

K6—轉子角度δ為常數時，由于d軸磁鏈的變化，引起的發電機端子電壓U的變化量。

除K3以外，系數K1到K6均受發電機的運行點的影響。所有的系數一般都為正，系統是穩定的。然而在負荷較重的情況下，K5可能為負，就會造成系統不穩定狀況。

圖1中虛線框內，體現了同步發電機轉子運動方程回路，即為發電機的機械環節，決定了機組自身的振蕩頻率，虛線框下半部分則是發電機的電磁環節。

對于發電機振蕩過程的研究證明，在多數情況下，決定發電機轉子振蕩的量△δ和△ω是與機械慣性時間常數決定的，振蕩頻率低且衰減緩慢；而與勵磁系統有關的變量△Efd和△E'q是由相對較小的時間常數決定的，振蕩頻率高且衰減較快。

研究表明，因磁鏈變化（包括勵磁調節控制的作用）產生的轉矩可分為兩個分量，即與△δ成比例的同步轉矩△Ms△δ和與轉速△ω（或s△δ）成比例的阻尼轉矩△MDs△δ，即：

式中，△Ms—同步轉矩系數；△MD—阻尼轉矩系數。同步轉矩是由定子電流去磁效應產生的，所以是負值，阻尼轉矩是由勵磁繞組本身產生的，是正值。

當發電機Pm＞Pe時，轉子角度δ增大，機端電壓U下降，經過勵磁控制器的調節作用，勵磁電壓升高，勵磁電流增大，但發電機磁鏈的增長由于勵磁繞組的慣性作用要滯后一段時間，以至于轉子向回擺動（△δ減少），轉速增加值△ω成為負值時，磁鏈仍在增大，制動的電磁轉矩也在增大，以至使轉子向回擺的幅度增大，起了相反的作用，這就是所謂的勵磁控制產生“負阻尼”的根本原因。

對于以機端電壓作為反饋對象的自動勵磁調節器來說，本質上是不利于系統阻尼的，放大倍數越大且反應越靈敏，越是容易產生負阻尼。但是對于發電機的暫態穩定性來說，又需要提高自動勵磁調節器的放大系數和響應時間才能滿足要求。

2 電力系統穩定器（PSS）原理簡介

由上面的分析可知，采用機端電壓作為反饋控制量的勵磁調節器惡化了系統阻尼。在長距離輸電、負荷較重時，若轉子角度δ出現振蕩，勵磁調節器提供的附加磁鏈的相位是落后于δ角度的振蕩，它的一個分量與轉速相位相反（即產生了負阻尼轉矩），使角度δ振蕩加大，系統失去穩定。

如果在勵磁控制系統中采用附加控制系統，使勵磁調節器產生的附加磁鏈在相位上領先轉子振蕩角某個角度，從而產生正阻尼轉矩，使振蕩逐漸衰減。這個附加控制就是PSS，如圖1右下角所示。它的作用見圖2所示。

圖2 PSS作用原理圖（阻尼轉矩相量圖）

圖2中，△ω—發電機轉速偏差（阻尼轉矩）；△δ—功率角偏差（同步轉矩）；Efpss—PSS輸出的電勢量；Ifpss—PSS輸出的電流量；Ifd—調節器輸出的勵磁電流和由于功率角δ擺動在轉子上感應的滑差電流之和；If—Ifpss和Ifd疊加后的電流。

圖2中，如果不疊加PSS電流量，勵磁電流Ifd產生的轉矩在△ω軸上投影在負半軸上，阻尼轉矩為負。PSS的作用就是在勵磁調節器中引入一個矢量控制信號，這個信號可以是有功功率P的變化量△P（等同于△δ），也可以是頻率的變化量△f（等同于△ω）。將這個矢量信號超前一定角度，幅值根據實際情況予以放大，這個矢量即是△Efpss所產生的電流△Ifpss與勵磁電流Ifd的矢量和△If，它所產生的電磁轉矩△Me在△ω軸上的投影為正。即是PSS的輸出產生的電磁環節為機組提供了正阻尼轉矩，有利于機組及系統的安全穩定運行，這就是PSS的作用原理。

3 JC電站勵磁系統參數及PSS控制模型

JC水電站發電機是浙江富春江水電設備股份有限公司生產的120 MW發電機組，采用單元接線方式。勵磁方式采用靜止可控硅自并勵勵磁系統，勵磁調節器為廣州擎天實業有限公司生產的EXC9200型數字式勵磁調節器。采用雙通道勵磁調節器，控制方式為并聯型PID+PSS控制，采用余弦移相原理,PSS采用PSS-2B控制模型。

發電機參數見表1所示。

表1 發電機參數

勵磁調節器自動調節PID控制模型，采用兩級超前／滯后校正環節，數學模型見圖3所示。

圖3 EXC9200型數字式勵磁調節器PID數學模型

圖3中控制參數說明見表2所示。

表2 PID數學模型控制參數

EXC9200型勵磁調節器PSS采用GB/T 7409 標準規定的PSS-2B型數學控制模型。PSS調節通道有測量單元、隔直單元、比例放大單元、三級超前-滯后校正單元、限幅單元組成。輸入信號采用加速功率作反饋信號（即雙變量ΔP、Δω）。數學模型見圖4所示。

圖4 EXC9200型數字式勵磁調節器PSS-2B數學模型

圖4中控制參數說明見表3所示。

表3 PSS-2B數學模型控制參數

4 PSS試驗

PSS試驗前，完成勵磁調節器建模試驗，將PID等參數整定完畢（參數見表2所示），并完成所有的勵磁系統靜態、動態試驗，驗證勵磁調節器參數合理并滿足要求。下面以1號發電機PSS試驗過程為例介紹PSS試驗過程。

4.1 勵磁系統無補償相頻特性測量

P=80 MW，Q=1.5 Mvar，退出機組PS S、AGC功能。在PSS輸入端加入白噪聲信號（偽隨機信號），用頻譜儀測量白噪聲信號和發電機電壓信號之間的相頻特性，測試結果如表4所示。

表4 勵磁系統無補償相頻特性

4.2 勵磁系統有補償相頻特性仿真

PSS參數整定的目的是使PSS在本機發生振蕩和聯網后系統發生振蕩時均能有效地抑制，所以，在勵磁系統加入PSS后產生的合成電磁轉矩△Me在0.1～0.3 Hz（不含0.3 Hz）頻率段應超前△ω軸不大于 30°，在 0.3～2.0 Hz頻率段超前△ω軸 20°和滯后△ω軸45°之間。即在0.3～2.0 Hz范圍內滯后 - △Pe（加速力矩）70°～135°之間。用Φe表示勵磁系統滯后相位，用Φpss表示PSS超前相位，則應該使Φc=（Φe+Φpss）在70°～135°范圍內。

將表4數據采用專用軟件仿真，仿真出PSS參數，然后計算出1號機組投入PSS功能后的相頻特性和有補償特性，數據見表5所示。

表5 勵磁系統有補償相頻特性

由表5可以看出，在0.1～2.0 Hz頻率范圍內，有補償特性在-60.6°～-110.1°之間，由PSS產生的電磁力矩的阻尼力矩（在△ω軸上的投影）分量為正，PSS相位補償滿足要求。

根據表5數據，可以畫出1號機勵磁系統的頻率特性，如圖5所示。

圖5 1號機組勵磁系統無補償、有補償、PSS頻率特性曲線

4.3 PSS增益臨界試驗

理論上在相位補償正確的情況下，PSS的增益越大，其作用效果越明顯（提供的阻尼力矩越大），但是由于電力系統是一個復雜的高階系統，PSS的增益如果調整得過大，容易引起PSS控制環節振蕩，反而使系統出現不穩定現象，因此PSS實際存在著一個最大增益，即臨界增益。

試驗方法：投入PSS功能，逐步增大PSS放大系數Ks1，觀察發電機的實時錄波圖，直到發電機電壓、勵磁電壓出現1～4 Hz的劇烈振蕩，這時的PSS增益即為臨界增益。PSS運行的增益一般取臨界增益的1/3～1/5，1號機組PSS增益Ks1取6。

4.4 PSS阻尼效果試驗

采用階躍試驗方法分別對比PSS投入、退出時階躍響應曲線。未投入PSS時曲線見圖6，投入PSS功能時曲線見圖7。試驗工況P=80 MW，Q=1.5 Mvar，階躍量2%，Ks1=6。

圖6 未投入PSS時階躍響應圖

圖7 投入PSS時階躍響應圖

試驗結果表明，投入PSS功能后，有功功率振蕩在第二個振蕩周期開始就被抑制，控制效果非常明顯。

4.5 PSS反調試驗

PSS的作用是在系統出現有功功率低頻振蕩時，通過勵磁系統的作用抑制振蕩，可以理解為是通過無功功率的波動來抑制有功功率的波動。由于水輪發電機組增減負荷的速率很快，如果PSS參數整定不當，在增減負荷過程中，會發生較大的無功功率波動，就是所謂的反調現象。PSS-2B型電力系統穩定器采用電功率信號ΔP和轉速信號Δω作為反饋輸入信號，能有效抑制反調發生。

試驗方法：投入PSS功能，P=80 MW，以最快速度增加20 MW、減少20 MW的功率調節，觀察PSS是否有反調現象見下圖所示。快速增減20 MW負荷時，無功最大變化量為2 Mvar，未出現反調現象。

圖8 反調試驗波形

5 小結

JC水電站3臺機組分別于2020年8月、10月、12月投產。機組投產前均通過了中國電科院、西藏電科院聯合測試，完成了勵磁系統建模、PSS試驗等。經過頻率響應特性試驗、仿真計算、臨界增益試驗、階躍干擾試驗和反調試驗等，證明PSS在有功功率發生0.1～2.0 Hz的低頻振蕩有非常明顯的抑制作用。

試驗證明，JC水電站勵磁控制系統投入PSS功能后能有效地抑制本機低頻振蕩，增加了機組及系統的正阻尼，提高了系統輸送功率極限，增強了系統穩定性。