不平衡治理模型預測優化控制策略

張 濤 郭緋陽 王君亮

不平衡治理模型預測優化控制策略

張 濤1,2郭緋陽1,2王君亮1,3

（1. 河南九域恩湃電力技術有限公司，鄭州 450052； 2. 河南合眾電力技術有限公司，鄭州 450001； 3. 國網河南省電力公司電力科學研究院，鄭州 450052）

由于配電網三相四線制系統存在不同程度的三相不平衡問題，為降低不平衡引入的負序及零序分量，保證供電系統電能質量，本文提出一種不平衡治理模型預測優化控制策略，基于三相四線制電容分裂式變換器拓撲結構的電能質量治理裝置，構建ab0坐標系下的電流預測模型，設計新的價值函數并選擇下一周期對應的開關狀態，實現負序及零序電流補償，保證三相不平衡條件下低壓配電網的電能質量。最后，仿真和實驗驗證了該控制策略能夠有效抑制系統中的零序電流，降低三相不平衡度。

三相四線；零序電流；模型預測優化控制；電能質量

0 引言

近年來，大量不平衡負荷和單相負荷接入電力系統，造成低壓配電網系統中存在負序及零序電流，引起線路損耗增加，供電效率降低，線路發熱嚴重時甚至引起火災，嚴重威脅供電可靠性。此外，負序電流會影響變壓器及各類電機設備的正常工作，如引起額外的功率損耗、導致電機顫動等[1-3]。因此，治理三相不平衡，控制系統中的負序及零序電流，對提升系統電能質量具有重要意義[4]。

目前，針對三相三線制配電網中三相不平衡的治理研究已經較為成熟，研究以控制系統中的負序電流分量為目標，提高系統的電能質量。文獻[5]采用三相四橋臂拓撲，中性線接入第四橋臂，將三相電路解耦成單相電路進行控制，但該方法會產生共模電流干擾。文獻[6]采用中點鉗位型（neutral point clamped, NPC）三電平分裂電容式三相四線制結構，利用分裂電容中點構造出中性線，此拓撲結構和控制方式較為簡單。本文基于此拓撲，通過對控制方法的優化進行不平衡治理，降低三相四線制系統中的故障零序電流及三相不平衡度。文獻[7]針對三相負荷不平衡問題，采用協調控制方法解決了電流不平衡、節點低電壓等問題，但該方法的諧波抑制能力較差。文獻[8]提出一種矢量比例積分諧振控制器有效降低不平衡電流，但該控制策略未考慮系統中的零序分量問題。

針對以上控制方法的不足，本文基于有限狀態模型預測控制理論，提出一種不平衡治理模型預測優化控制（model predictive optimal control, MPOC）策略[9-12]，基于電容分裂式變換器建立ab0坐標系下的電流預測模型，通過實時變換的開關狀態和兩步預測模型誤差的反饋校正，使系統中的負序及零序電流得到一定程度的抑制，以改善低壓配電網系統的電能質量[13-15]。

1 電容分裂式變換器主電路

三相四線電容分裂式變換器拓撲結構如圖1所示，該變換器經過濾波電感、線路等效阻抗及不平衡負載與網側中性點相連。a、b、c分別為三相電網電壓，n為中性點，dc1dc2分別為直流側串聯電容電壓，12分別為直流側串聯電容。

圖1 三相四線電容分裂式變換器結構

變換器abc坐標系下的狀態方程為

式中：anbncn為變換器輸出的電壓；a、b、c為輸出三相電流；a、b、c為三相電網電壓。

對式（1）進行克拉克變換，得到ab兩相靜止坐標系下的狀態方程為

式中，a、b、a、b、a、b分別為變換器輸出電流、電壓及電網電壓的a、b分量。對式（2）進行離散化，得t+1時刻的預測電流為

式中：s為采樣周期；a(+1)、b(+1)為t+1時刻預測電流值的a、b分量。通過恒功率變換計算得到零序電壓源為

式中，00分別為變換器輸出的零序電壓和網側零序電壓。得到t+1時刻零序電流預測模型為

2 不平衡治理模型預測優化控制

2.1 三相四線目標補償分量檢測

基于瞬時功率理論，設計三相四線p-q-0法檢測基波正序有功分量。三相電網電壓通過鎖相環（phase locked loop, PLL）和正余弦信號發生器計算得到矩陣pq0，即

將abc靜止坐標系變換至ab0坐標系下，矩陣ab0為

pq0檢測原理如圖2所示，通過低通濾波器（low pass filter, LPF）獲取有功直流分量，對式（8）矩陣求逆得到基波正序有功電流，將其從總的負載電流中去除獲得基波正序有功分量aref、bref、cref。

圖2 ip-iq-i0檢測原理

基波零序有功和無功分量的分離原理如圖3所示，采用三角函數等價變換，通過低通濾波器提取其直流分量，經過乘法器計算得到基波零序電流的參數1a，同理，可得到另一個未知參數2a，則基波零序電流為

2.2 不平衡治理模型預測優化控制

三相不平衡引入的負序及零序分量在一定程度上造成電能質量污染，本文提出一種不平衡治理模型預測優化控制原理如圖4所示。

圖4 不平衡治理模型預測優化控制原理

基于有限集模型預測控制理論，采集系統負載側不平衡電流和電網電壓，經過坐標變換到ab坐標系下，經過預測函數計算出t+1時刻電流。為補償傳統模型預測執行算法產生的延時，建立兩步電流預測模型，對t+2時刻所有開關狀態進行預測，選擇使價值函數取得最小值的開關狀態S+2，待t+2時刻應用。通過兩步預測模型進行延時補償，使得電壓矢量u能夠及時變換，變換器輸出電流更接近參考值。

t+2時刻預測電流表達式為

式中，a(+2)、b(+2)分別為t+2時刻預測電流值的a、b分量。建立MPOC的價值函數為

式中：aref、bref、0ref為參考電流的a、b、0分量；0為零序分量控制權重因子。為減少控制算法計算量，消除零序權重系數0，將式（12）從ab0坐標系反變換到abc坐標系下，最終價值函數為

3 仿真及實驗驗證

3.1 仿真分析

為了驗證所提MPOC方法可行性，在PSCAD/ EMTDC環境下建立三相四線不平衡治理模型預測優化控制仿真模型，針對MPOC的控制效果進行仿真驗證。傳統模型預測與MPOC對比如圖5所示。由圖5（a）可見，采用常規模型預測控制進行不平衡治理時，三相電流a=6.73A，b3.13A，c3.67A，三相不平衡度為49.137%，且三相電流相位差不等。圖5（b）所示為所提MPOC方法進行不平衡治理，治理后三相電流a=3.79A，b3.73A，c3.80A，三相不平衡度為1.15%，此時三相電流相位差為120°。圖5（c）所示為不平衡治理前后三相電流波形，由此看見，治理后三相電流基本達到平衡。

圖5 傳統模型預測與MPOC對比

3.2 實驗驗證

為了驗證本文所提三相四線不平衡治理MPOC方法的正確性和有效性，搭建不平衡治理裝置，并進行詳細的對比實驗研究。實驗系統參數見表1，實驗采樣頻率設置為10kHz，通過三相電子負載模擬abc三相不平衡工況。

常規模型預測控制實驗結果如圖6所示，采用常規有限集模型預測控制方法進行三相不平衡治理，治理后三相電流變為a=11A，b9A，c=10A，系統零序電流分量降為8A；圖7為所提MPOC方法實驗結果，治理后三相電流變為a=10A，b9A，c10A，系統零序電流分量降為3A。由此可見，MPOC策略相較于傳統模型預測控制能夠有效降低三相不平衡度，減少系統中的零序電流。

表1 系統參數

圖6 常規模型預測控制實驗結果

圖7 本文所提MPOC實驗結果

4 結論

本文以電容分裂式變換器結構為研究對象，提出了電網在三相不平衡下的模型預測優化控制方法。仿真和實驗驗證了所提控制方法的有效性，使三相四線低壓配電網三相不平衡問題得到有效治理，電流紋波明顯降低，提高了系統電能質量。通過仿真分析和實驗驗證得出以下結論：

1）依據瞬時功率理論采用p-q-0法，分離出基波正序、負序、零序及諧波分量，并對各電流補償分量進行數學建模分析。

2）針對傳統模型預測控制策略存在的延時問題進行優化，通過建立兩步預測模型，及時變換變換器的開關狀態，更為準確地跟蹤參考電流。

3）由實驗結果得到，本文所提MPOC方法相較于常規模型預測控制，降低了系統的三相不平衡度及電流諧波，保障了系統的電能質量。

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Model predictive optimal control strategy of unbalance compensation

ZHANG Tao1,2GUO Feiyang1,2WANG Junliang1,3

(1. He’nan Jiuyu EPRI Electric Power Technology Co., Ltd, Zhengzhou 450052; 2. He’nan Hezhong Electric Power Technology Co., Ltd, Zhengzhou 450001; 3. Electric Power Research Institute of State Grid He’nan Electric Power Company, Zhengzhou 450052)

There are three-phase unbalance problems in three-phase four wire system of distribution network. In order to reduce the negative sequence and zero sequence components introduced by the imbalance and ensure the power quality of the power supply system, an unbalanced control model predictive optimal control strategy is proposed, based on the power quality management device with three-phase four-wire capacitor split converter topology. The current prediction model under theab0 coordinate system is established. The value function is established and the corresponding switching state of the next cycle is selected. The negative sequence and zero sequence current compensation is realized to ensure three power quality of low-voltage distribution network under unbalanced phase conditions. Finally, the simulation and experimental results show that the control strategy can effectively suppress the zero sequence current in the system and reduce the three-phase unbalance.

three-phase four-wire; zero sequence current; model predictive optimal control; power quality

2020-12-01

2020-12-28

張 濤（1995—），男，河南省鄭州市人，碩士，助理工程師，主要從事電能質量綜合治理及電力系統穩定工作。