基于ABAQUS的固結磨料磨具失效過程分析

劉永勝，常 旭，劉瑞虎

（長安大學工程機械學院，陜西 西安 710000）

0 引言

隨著集成電路、半導體等產業的迅速發展，為滿足工業生產中的減薄化和平坦化的需求，對于研磨和拋光技術提出了更高的要求，其作為精密和超精密加工方法中的重要工藝被廣泛應用于不同領域，如航空航天、生物醫療、傳統制造、農業機械等。然而磨具的壽命一直以來制約了該技術的發展，磨具的磨損方式主要有磨粒磨損、疲勞磨損、粘附磨損、腐蝕磨損、沖蝕磨損和微動磨損[1]。根據磨粒附著狀態的不同，可將磨具分為游離磨料拋光和固結磨料拋光（Fixed Abrasive Polishing,FAP），經過分析可以將前者理解為“三體磨損”，將后者理解為“二體磨損”[2-3]。傳統的游離磨料拋光方法較為普遍，該方法在磨削過程中磨料的存在狀態是離散的，同時伴隨有磨削液的注入，磨削液的成分通常是礦物質和漿液，磨料是分散在金屬基體盤上對工件進行研磨拋光，研磨時較大硬度的磨粒以滾壓的運動形式在工件與金屬基體的間隙運動，銳利的磨粒棱角接連切入待加工面，使表面出現劃痕，然后生成裂紋，裂紋不斷疊加，導致工件材料脆性崩落，完成材料的去除[4-5]。但是，該技術在加工過程中會產生磨削液污染環境，其產品質量精度差，磨削過程中磨粒運動軌跡不可控等缺陷限制了該技術的發展。

因此，在進行更高精度產品的制造時，人們普遍使用固結磨料磨削技術作為加工手段，該技術具有加工效率高，無環境污染以及磨削精度更高的優點。此外，固結磨料磨具的種類也較多，依據其基體種類的不同，可分為金屬基固結磨料磨具、樹脂基固結磨料磨具和陶瓷基固結磨料磨具[6]?，F階段，對于固結磨料磨具內在規律的研究，國內外研究人員主要以單顆磨料顆粒作為研究對象，本研究以樹脂基固結磨料磨具在不同因素下的單顆磨粒作為研究對象，分析磨具在不同載荷及不同磨粒濃度（即粒徑大小）時磨具的壽命[7]，最終得到影響磨具壽命的因素及具體內在規律，從而為磨具制造、使用及研磨拋光過程提供一定的參考。

1 建模理論基礎

在磨具制造過程中，磨粒的埋入深度對實際磨具的壽命有著極大的影響，所以需要研究其具體規律。對于單顆粒固結磨料磨具的仿真研究，其本構模型現多以雙線性彈性—斷裂本構模型作為分析基礎，如圖1所示。

在進行單顆粒金剛石磨粒的研究時，研究人員常采用公式（1）作為參考計算單顆粒金剛石磨粒的受力情況：

其中，Fn表示單顆磨粒所受法向力，Ft表示單顆磨粒所受切向力，H表示力臂，M表示力矩，C為常數。由式（2）可以看到法向力與切向力之間存在比例關系，所以對單顆磨粒僅施加切向力來代替磨粒復雜的受力是研究人員常用的方法，此方法對最終結論并無影響[8]。

在研究過程中，因為基體材料為酚醛樹脂，所以仿真過程中對二者結合面處采用內聚區模擬理論（The cohesive zone modelling technique,CZM）進行仿真[9]，金剛石磨粒也采用原晶金剛石顆粒。此外，在實際工業中，現在磨具的拋光墊中的磨料顆粒形狀多采用八面體或十二面體形狀的金剛石顆粒，故創建幾何模型及網格劃分如圖2所示。經過多次試驗的方法對網格敏感性進行研究，得到不同部分的最佳網格種子密度，仿真過程中部分參數設置如表1所示。

圖2 幾何模型

表1 仿真參數設置

2 不同條件磨具壽命情況分析

2.1 埋入深度對磨具壽命的影響

在樹脂基金剛石磨粒固結磨料磨具的制造過程中，金剛石埋入深度對最終磨具的壽命有著極大的影響。在對金剛石磨粒的埋入深度進行分析時，在其他條件不變的條件下，磨粒粒徑為23 μm，設置埋入深度分別為4 μm、7.5 μm、9 μm和11 μm，切向力均為1 N，因為本研究為溫度場及力場的耦合作用，所以在分析步一中需要對模型施加溫度場，待磨粒固化后，在分析步一的基礎上對基體底面施加完全約束，如圖3所示。其部分應變云圖如圖4所示，提取其數據如表2所示。

圖3 約束及載荷設置

圖4 不同埋入深度磨粒應變云圖

表2 不同埋入深度磨粒失效結果

從表2可以看出，隨著磨粒埋入深度的增大，磨粒的臨界失效力在逐漸增大，其產生的變形也越來越大，所以隨著埋入深度的增加，磨具的壽命會不斷提高，其加工的精度降低的時間也隨之變長，整個磨具在工作時的震動也隨之減弱，工件的表面質量隨之提升。這主要是由于隨著磨粒埋入深度的增加，磨粒與基體之間的接觸面積隨之增大，同時由于磨粒形狀不規則，磨粒埋入基體中的棱角數目也隨之增多；這樣當樹脂基體在溫度場作用下固化時，不僅樹脂基體中存在交聯作用，而且基體對磨粒的夾持作用力也會隨著磨粒埋入深度的增加而增大，最終使得磨具壽命整體提高。

2.2 磨粒粒徑對磨具壽命的影響

不同磨粒粒徑的磨具，其磨削拋光工件的效率及質量大不相同，而磨粒粒徑是否對磨具的壽命產生影響則需要進行分析，選擇粒徑大小分別為23 μm、28 μm和34 μm的磨粒。磨粒埋入深度為4 μm，切向力均為1 N，此時，仿真后的磨粒的部分應力云圖如圖5所示，結果如表3所示。

圖5 不同粒徑磨粒應力云圖

表3 不同粒徑磨粒失效結果

由圖5及表3可以看出，隨著磨粒粒徑的增大，磨粒的應變值及臨界失效力也隨之逐漸增大，即粒徑越大金剛石磨粒越不容易脫落，磨具的壽命隨磨粒粒徑的增大而逐漸提高。這是由于隨著磨粒粒徑的增大，由式（1）可以看到此時力臂H隨之增大，所以最終磨粒所受基體夾持力增大，磨具壽命提升。

3 結語

本文通過有限元仿真分析了單顆磨粒的樹脂基金剛石磨料顆粒磨具壽命的影響因素及規律，得到以下結論。

1）埋入深度對固結磨料磨具的壽命有著顯著影響，隨著磨粒埋入深度的增大，磨粒的臨界失效力在逐漸增大，其產生的變形也越來越大，所以隨著埋入深度的增加，磨具的壽命會不斷提高，磨具整體的穩定性也更為優良，其磨具精度的壽命也保持得更為長久。

2）磨粒粒徑對固結磨料磨具的壽命也有較大的影響，隨著磨粒粒徑的增大，磨粒的應變值及臨界失效力也逐漸增大，即粒徑越大金剛石磨粒越不容易脫落，磨具的壽命隨磨粒粒徑的增大而逐漸提高。

3）在實際磨具設計及使用過程中，除了磨具的壽命外，還要考慮到實際工件的加工要求，在滿足其加工質量的前提下，盡量以提高磨具壽命、節約成本為主。