基于PCSiWaPro軟件的土壩和堤壩的穩定性模擬

毛玉芳，唐斌斌，趙 俊，杭天飛，王 盼

(1.宜興市新莊街道水利站，江蘇 宜興 214200； 2.揚州市勘測設計研究院有限公司，江蘇 揚州 225000)

大壩和堤防為防洪的防護結構，堤壩邊坡穩定性問題是巖土工程和水利工程中最常遇到的問題之一。影響邊坡穩定性的因素很多，其中植被是決定性因素之一。植被對邊坡穩定性的顯著影響主要有兩個方面，通過土壤-植物-大氣連續體(SPAC)的水分運動和根系對土壤進行加固。植被是SPAC的主要組成部分，負責水的吸力對抗重力。植物通過吸收部分土壤水分，在斜坡的干燥過程中起著重要的作用。這些被吸收的土壤水分隨后將通過蒸騰作用被排到大氣中。最終，這種水循環系統將導致更干燥和更穩定的斜坡。近年來，國內外學者對該領域進行了大量的研究，并發展出較為實用的分析邊坡穩定性的數值方法。典型的方法有無限斜率方程法、普通切片法、畢肖普簡化法、Janbu簡化法、Spencer法[1-3]。而無限大邊坡方程中含水量與邊坡穩定性關系密切，能較好與非飽和壩體水流模擬相結合。PCSiWaPro?軟件能基于二維空間上用有限元方法求解理查茲方程，模擬瞬態邊界條件下的水飽和度分布，確定上述的影響因素對貫流式和地質不穩定部分飽和地區的土壩的滲流線為邊界完全飽和與壩體部分飽和區。

本文利用PCSiWaPro?軟件，建立一個包含幾何形狀、土壤特性、氣候參數、土工水力和時變邊界條件等信息的大壩二維模型，計算壩體中的水飽和度及大壩空氣側的流量；在模型中設置一個觀測點，將滲透線深度的實測值與模擬值進行比較，用于評估天然或人造斜坡的穩定性。

1 工程概況

本文以宜興市洑西河油車水庫堤壩作為研究對象，該水庫為中型水庫，集水面積41.54 km2，總庫容3 324×104m3。2018年，該水庫受強降雨、高水位影響，遭遇了50～100年一遇的洪水威脅。該地區暴雨常發地段，受山洪襲擊，尤其是在太湖高水位頂托時，河道宣泄不暢，使河道水位雍高，每遇較大降雨，都會使下游城鎮、工礦企業和農田受淹成災，損失嚴重。水庫堤壩具有保護河道沿線人民生活和工農業生產的防洪安全任務，研究該水庫堤壩穩定性，對提高水庫壩下河道兩岸的防洪安全度、增強兩岸低洼易澇地區的排澇能力具有積極意義。見圖1。

圖1 堤壩橫斷面圖

2 基本原理

2.1 無限邊坡模型理論

無限邊坡模型是最古老和最簡單的邊坡穩定方法，它假定壩體的任何垂直截面上都存在相同的條件，但該模型無法模擬任何滑坡變異性。無限邊坡方程通常是在均質或平均土質的假設下實現的，在這種假設下，邊坡的地基總是發生地質力學破壞。分析的目的是以常規安全系數(FS)的形式估計無限邊坡破壞的概率[4]，無限邊坡方程的坡截面見圖2。

圖2 無限邊坡方程的坡截面

均質土的無限邊坡安全系數(FS)方程，定義為飽和與非飽和條件下一維無限邊坡的抗剪強度與剪應力的比值，公式如下：

(1)

2.2 無限斜率方程

壩體含水量重要相關因素為水深。通過野外測量或非飽和土區模擬，如孔隙水壓力和殘余體積含水量，可以獲得更多的信息。無限斜率方程包含兩部分，土體吸力應力特征曲線σs，低于地面以下垂直深度z的函數安全系數FS，公式如下：

(2)

式中：σ為通常由土體自重提供的總應力；uw為孔隙水壓力；uα為孔隙氣壓，θ為體積含水量，θr為殘余體積含水量；θs為飽和體積含水量；Se取值為飽和度。θ為瞬態數據收集土壤含水量和土壤吸力(ua-uw)收集的數據用于計算吸應力。

(3)

式中：φ′為內摩擦角；c′為內聚系數；β為坡角；γ為單位重量取決于土壤含水量。

2.3 PCSiWaPro?仿真軟件的理論背景

PCSiWaPro?模擬水的流動和污染物在變飽和土壤中的遷移過程，在靜止和瞬態邊界條件下，流動模型理論采用理查茲方程來計算[5]。這種強非線性偏微分方程計算結果具有滯后效應，特別是含水飽和度與壓頭之間的關系，在PCSiWaPro?軟件中用VAN-GENUCHTEN-LUCKNER方程實現該關系。使用數值有限元方法在兩個垂直平面維度上求解瞬態邊界條件下的理查茲方程。對于由理查茲方程離散化而產生的線性方程組，采用一種迭代的預條件共軛梯度求解器。理查茲方程和VAN-GENUCHTEN-LUCKNER方程如下：

(4)

(5)

式中：φ為介質(土壤)的孔隙度；hc為濕潤相(水)與非濕潤相(空氣)之間的壓頭差；α為比例因子；n為斜率，由VAN-GENUCHTEN方程經驗參數確定。

3 模型建立與參數確定

3.1 模型建立

PCSiWaPro?軟件模擬的模型原型，采用德國德累斯頓大學的水利工程和應用流體力學研究所建立的一個物理大壩模型。該模型堤基寬3.38 m，坡角1∶2，高77 cm。在堤防中采用橡膠墻，橡膠墻可容納堤防高度的100%(預埋)。在河岸下方，在空氣和水邊，增加一個基礎護堤，高度為30 cm，并允許流入的水和地下水之間的交換。在空氣側坡上建立排水系統，有效地驅散多余的水分。

為求解偏微分理查茲方程，在軟件中定義初始條件和邊界條件，以整個模型區的壓頭分布或含水率分布作為初始條件，以時間變化的大壩水邊測量的水位作為第一類邊界條件，在壩的空氣側定義了一個滲流面，只有當土達到飽和時才允許出水作為第二類邊界條件。這樣才能更好地表示含水量的變化滲流線上方的非飽和區，使模擬和測量值進行比較。

3.2 參數確定

假設大壩表層覆有防滲層的覆蓋磚、礫石和土工織物，沒有降水流入大壩，利用具有不同內部巖土結構特征的物理大壩模型進行了多次試驗，對模型區域進行離散化，便于表示滲流線上方的非飽和區含水量的變化。同時設置情景分析，估計土壤-水力特性和VAN-GENUCHTEN的參數敏感性。圖3給出了水力材料參數α對壩基含水量的影響。

圖3 水力材料參數α的靈敏度

由圖3可知，壩體內水位變化不大，但與滲流線以上部分飽和區有顯著差異，材料參數左邊顯示比右邊更細。這一區域由于黏性較強材料的毛細特性增加而擴大，毛細上升的水更大，這對大壩的空氣側穩定性有負面影響。

4 結果與分析

為模擬大壩計算水位，將壩體、壩下壓實土壤、壩區外未擾動土壤的相關參數輸入PCSiWaPro?軟件，并將水庫堤壩的水位測量數據實測值與模擬值進行比較，見圖4。在滲透線以上的部分飽和區(深色)，也可以檢測到滑坡現象。

圖4 大壩實測水位與計算水位

利用PCSiWaPro?軟件，考慮大氣條件下750 min后壩體含水量分布，模擬具有大氣邊界條件的典型負荷情況。圖形仿真結果見圖5。

圖5 考慮大氣條件下750 min后壩體含水量分布

由圖5可知，隨著排水區含水量的減少，壩基非飽和區含水量增加，氣側存在滑移危險。降水導致額外的水流進入堤壩，從而增加了堤壩的含水量。

5 結 論

通過PCSiWaPro?軟件對土壩或堤壩的穩定性進行分析，得出以下結論：①大壩的水位測量數據實測值與模擬值一致性較好，偏差可能是由于估算不準確的水力土壤參數造成的；②大壩物理模型的模擬結果表明，在壩體高度局部飽和的情況下，壩體空氣側的流速可能已經出現，從而影響壩體的穩定性，并可能因土料漂浮而導致滑坡；③研究顯示，PCSiWaPro?模型具有在連續規模下模擬長時間的能力。特別是在洪水期間，對壩基含水量的連續監測是判斷壩基穩定性的一個很好的指標。這是由于地質力學不穩定已經發生在部分飽和的土壤區域。此外，大壩、堤壩空氣側的植被以及植物根系對大壩穩定性的吸收也有顯著影響。依據分析結果，利用PCSiWaPro?軟件對大壩水位模擬的仿真結果較好，為評估天然或人造斜坡的穩定性提供了理論參考。