基于Anusplin模型的衡水市2018年降水量空間精細化研究

于曉彤

(河北省衡水水文勘測研究中心，河北 衡水 053000)

1 概 述

降水資源是陸表生態環境發展的關鍵要素之一，精細化的降水資源空間分布式信息是實現水資源精確管理與水生態文明建設的數據支撐[1]。鑒于區域環境條件、經濟成本等因素，我國國家級氣象站(2404個)的分布密度僅為2.53個/104km2，而在局部高原山地荒漠地區的氣象站點分布更加稀疏，這難以滿足對降水數據精細化的需求[2-3]。隨著遙感衛星技術的發展，獲取廣域地區實時降水量成為可能。學者們基于TRMM、GPM等衛星反演的降水產品開展了山地、高原、盆地等不同地形區的降尺度研究，實現粗糙級分辨率的降水信息呈現精細化，并且確保其精度[4-6]。鑒于此，本文擬以經典的Anusplin方法為基礎，考慮降水分布的地帶性規律，實現衡水市降水量降尺度研究，以期為區域水資源管理提供技術支撐。

1.1 研究區概況

衡水(E115°10′-E116°34′、N37°03′-N38°23′)位于華北黃淮海平原腹地、黃河下游以北、河北省中南部，行政區面積達2.35 km2。區域地處我國中緯度溫帶暖溫帶地區，氣候受東南季風與高緯度冷高壓影響而形成溫帶季風氣候，具有水熱同期、季候差異顯著、季節溫差大的特點，區域多年平均溫度12.6℃，多年平均降雨量509.7 mm，其中降水資源多集中于每年的5-8月份，約占全年降水量的50%～60%。衡水地形平坦，有洼地、崗地等地貌，高程介于0～35 m之間，地形坡面小于1/3 000。境內屬海河水系，發育有滏陽河、滹沱河、潴龍河等較大河流，流速平緩、流量較小，地表水資源量為0.13×108m3，人均水資源占有量缺乏。見圖1。

圖1 研究區GPM原始產品和DEM空間分布圖

1.2 數據來源

本研究主要數據為GPM衛星反演的降水量數據、地面氣象觀測資料和DEM數據。GPM(Global Precipitation Measurement Mission) 即由美國和日本共同研發全球降水觀測計劃，其降水產品為GPM衛星觀測降水量融合多源對地觀測衛星資料反演而成，空間精度達到0.1°(約10 km),該數據從美國航空航天局數據網站獲取(https://pmm.nasa.gov/data-access/downloads/gpm)。本研究以GPM數據為降尺度源。

我國季風區降水呈現顯著的經度、緯度和垂直地帶性規律。為準確捕捉降水分布特性，考慮以經緯度和DEM作為預測因子。其中，經度和緯度為像素值中點的坐標、DEM數據和地面觀測降水資料。DEM數據來自美國和日本共同研發的ASTER(Advanced Spaceborne Theemal Emission and Reflection Radiometer Global Digital Elevation Model) 先進星載熱發射和反射輻射儀全球數字高程模型，其地面分辨率達到30 m，垂直分辨率為10 m，能夠準確探測地表形態變化。

地面觀測資料為衡水市11個地面氣象站點觀測的2018年降水量數據。

1.3 Anusplin插值法

針對氣候氣象要素空間關聯性的特點，澳大利亞學者Hutchinson基于平滑樣條函數與多維協變量理論開發了移動窗口平滑的Anusplin方法。該方法的特點在于局部使用函數逼近曲線的方法，即允許引入協變量與目標之間的線性關系進行多元擬合。目前，該方法被國際氣候部門廣泛應用。Anusplin的主要理論如下:

zi=f(xi)+bTyi+ei(i=1,2,…,N)

(1)

式中：zi為空間位置i處氣象要素值，本研究中為降水量；f為光滑函數；xi為d維樣條獨立變量，即i點附近氣象要素值；yi為p維獨立協變量，本研究中為DEM、經度和緯度；b為協變量系數；ei為隨機誤差。光滑函數f和系數b，利用最小二乘來確定：

(2)

式中：Jm(f)為函數f的m階偏導;ρ為平滑參數，由貝葉斯公式的廣義最大似然來確定[6-7]。

1.4 降尺度流程與數據處理

基于相關研究經驗，確定以500 m的空間分辨率為本研究的降尺度目標。基于降尺度模型可移植性的假設，即首先利用Anusplin方法結合降尺度因子構建區域0.1°尺度上的GPM預測模型；然后利用Cubic方法將降尺度因子重采樣至500 m分辨率；最后將前述模型帶入精細尺度的降尺度因子進行空間預測，進而得到區域500 m像素水平的降水量數據。本研究中GPM數據的空間統計、DEM數據空間分析、降尺度因子解算和空間制圖均通過ArcGIS 10.8 平臺完成，基于Anusplin方法的衡水市GPM數據降尺度通過Anusplin 4.2軟件實施。

2 結果與分析

2.1 衡水市GPM產品統計特征

2018年衡水市GPM產品共224個降水柵格像素，利用ArcGIS空間統計工具，計算得到衡水市GPM產品空間統計特征，見表1。由表1可知，該年度GPM反演的區域降水量介于468～572 mm之間，平均值為536 mm，變異系數(CV)為0.44，在0.1°像素水平上為中等空間變異。利用Kolmogorov-Smirnov 檢驗表明，其雙尾sig為0.01，并未通過0.05水平閾值，表明其不符合正太空間分布。后續將其利用Log函數進行轉換，使其符合正態分布。

表1 衡水市2018年GPM產品空間統計特征

2.2 衡水市GPM產品與降尺度因子的關系

根據研究區GPM降水量柵格像素中心點位，采用多值提取值點的方法分別提取相應像素位置上的經緯度和DEM信息，利用線性分析方法得到二者間的關系，見圖2。由圖2可知，衡水市GPM降水量與地理經度之間呈現正相關關系，并在0.05水平上達到顯著性，二者間擬合關系為y=71.253x-7 732.8，表明區域GPM像素值呈現自西向東增加的格局，這與圖1(a)所示結果一致。其與地理緯度之間的關系為y=61.344x-1 797.5，亦呈現顯著正相關關系，表明GPM降水量隨著緯度增加而增加，這與我國東部季風區降水分布的緯向地帶性規律不一致，主要是因為研究區尺度較小，區域降水的經度地帶性規律掩蓋了其緯向分異。衡水市GPM降水量值與DEM之間呈現顯著負相關關系，擬合關系為y=-3.189 8x+569.51，表明區域降水隨著海拔升高而減小。綜合來看，GPM降水量與經度、緯度和DEM之間存在密切線性關系，因而可以作為降尺度因子進行建模分析。

圖2 衡水市GPM降水量與經緯度、海拔的線性關系散點圖

2.3 基于GPM數據的衡水市降水量降尺度效果

利用Anusplin模型與降尺度因子生成研究區500m像素水平的降水量空間分布圖見圖3。圖3中表明，其空間像素值介于425～620 mm，值域范圍相對于原始GPM產品有一定擴大，但其空間平均值為541.23 mm，與后者相差不大。對比圖3(a)和圖1(a)可知，降尺度后的GPM數據與原始GPM數據保持了良好的空間趨勢性，均呈現自東北向西南減少的分布格局；降尺度后的數據更具空間細節性，展示了區域降水量分布的漸變性。該精細的降水量空間數據可為區域水資源調度、氣象資源利用提供準確資料。為厘清降尺度后的誤差分布，以GPM數據降尺度前后的差值為基礎，再運用Anusplin模型生成空間誤差分布，結果見圖3(b)。由圖3中表明，降尺度誤差分布存在空間變異性，在研究區北部局部、東南和西部存在一定程度低估，低估范圍介于-20～0 mm；而其他大部分地區為高估，高估范圍介于0～34 mm之間，其中低估中心與高估中心鄰近分布在區域北端。

圖3 研究區GPM產品降尺度效果和誤差空間分布圖

2.4 Anusplin模型驗證結果

計算原始GPM產品與降尺度后的數據之間的一致性，結果見圖4(a)。統計得到二者之間的擬合關系為y=1.033 5x+0.350，R2為0.90，MAE和RMSE僅為17.73和20.58 mm，表明降尺度后的數據依然保持了原始GPM產品的空間精度，具有較低的誤差，也說明降尺度結果的可靠性。為驗證該模型的魯棒性，以研究區2019年11個地面站點觀測降水量為參考值，測試其實際精度，結果見圖4(b)。圖4(b)中顯示，GPM降尺度值與實際降水量之間存在較小誤差，R2達到0.96，MAE為16.74 mm，RMSE為19.77 mm，顯示出預測者與觀測值之間高度一致性，同時也表明該模型具有穩健性和可移植性。

圖4 研究區降尺度前后散點圖

3 結 論

經過降尺度后，GPM產品空間分辨率由0.1°提升至500 m，并且保持了原始數據精度，從空間上能展示更多細節信息，這對描述區域降水量分布極具優勢。本研究的降尺度模型適用于衡水市。但仍需關注的是，影響降水量分布的因素不僅是經緯度和地形，大氣含水量、地表覆被、季風特性也是重要的降尺度的因子，這些在后續的研究中應予以考慮。