基于共振稀疏分解的行星齒輪系統(tǒng)多故障診斷

張 磊，張 慧

(中航工業(yè)太原航空儀表有限公司,山西 太原 030006)

0 引言

齒輪在機械傳動中起著至關(guān)重要的作用，隨著齒輪系統(tǒng)的不斷發(fā)展，齒輪系統(tǒng)的應(yīng)用也越來越廣泛[1]。復(fù)雜的齒輪系統(tǒng)往往同時包含行星齒輪和定軸齒輪，因此造成特征信號調(diào)制現(xiàn)象嚴重且容易互相淹沒，加大了信號分離和故障診斷的難度[2]。

人們經(jīng)常使用局部均值分解、小波變換和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)等方法處理故障信號[3]。徐先峰等[4]采用EMD信號分解法對軸承的故障信號進行分析提取。郭向玲等[5]對EMD法的性能進行了研究分析，結(jié)果顯示該方法在處理信號時存在信號干擾、包絡(luò)不足等缺陷；小波變換需要提前選定小波基值和分解層數(shù)，自適應(yīng)力弱。唐貴基等[6]分析了模態(tài)分解方法在信號處理中的應(yīng)用，結(jié)果表明局部均值分解法運算速度慢、信號之間存在沖突。

本文針對行星齒輪系統(tǒng)的多故障診斷問題，基于不同類型齒輪的振動特性不同，提出了共振稀疏分解(RSSD)法[7]，該方法可以選擇恰當?shù)钠焚|(zhì)因子將復(fù)雜信號分解為合適的信號分量，再通過對共振分量進行包絡(luò)調(diào)解，實現(xiàn)齒輪故障特征的提取。該方法可以避免源數(shù)據(jù)和通道之間的不匹配問題[8]，有效地減小寬帶信號的干擾[9]，還能分離中心頻率相近而帶寬不同的信號分量[10]。

1 RSSD分解原理

RSSD通過選擇合適的品質(zhì)因子對信號重新分解，改善了傳統(tǒng)信號分解頻率相近的不足。

RSSD中的品質(zhì)因子由可調(diào)小波變換得到[11]，品質(zhì)因子Q和信號的共振分量有關(guān)，Q值較大表示高共振分量，Q值較小表示低共振分量。

品質(zhì)因子Q的計算公式如下：

(1)

其中：fc為中心頻率；BW為頻率帶寬。

圖1為不同品質(zhì)因子的濾波器組。

圖1 濾波器組

圖1中，β和α為尺度因子，Hl(ω)為低通濾波器，Hh(ω)為高通濾波器，x(n)為輸入振動信號，y(n)為濾波處理后的合成信號，vl(n)為濾波后的低頻信號分量，vh(n)為濾波后的高頻信號分量。尺度因子由下式確定：

(2)

其中:γ為冗余度。

α和β還應(yīng)滿足條件：

α>0,β<1，α+β>1.

(3)

由圖2可看出，信號x(t)通過多次可調(diào)小波變換完成多級分解。

圖2 品質(zhì)因子可調(diào)小波變換

2 仿真分析

2.1 仿真平臺

本研究基于MATLAB平臺進行二次開發(fā)，構(gòu)建特征信號分析的模擬仿真平臺，在該平臺上對模擬信號進行仿真研究。

2.2 仿真信號構(gòu)建

本文模擬了三級齒輪系統(tǒng)的振動信號，并在行星齒輪和定軸齒輪上設(shè)置齒輪故障，在模擬中加入干擾信號N(t)。模擬信號如式(4)所示：

(4)

2.3 信號處理流程

共振稀疏分解方法根據(jù)不同齒輪振動信號特性的不同，首先將不同齒輪的振動特征分離，然后分別求其瞬時振動頻率的包絡(luò)譜，實現(xiàn)特征提取。故障診斷流程圖如圖3所示。

圖3 故障診斷流程

該方法具體過程如下：

(1)首先采集多級行星齒輪箱箱體的振動信號，并通過低通濾波消除高頻信號的影響。

(3)用RSSD分解振動信號得到信號共振分量。

(4)對信號分量求其瞬時頻率的包絡(luò)譜，提取不同的故障特征。

2.4 仿真信號分析

為了驗證該方法的有效性，在第一級行星輪和第三級齒輪處設(shè)置故障，忽略初相位的影響，主要考慮故障的特征頻率和嚙合頻率，在模擬中加入信噪比為20 dB的噪聲信號。利用該方法分析得到的結(jié)果如圖4所示。

圖4 仿真結(jié)果

由圖4(b)可知行星齒輪的頻率特點，fc為行星齒輪架的旋轉(zhuǎn)頻率，fs為行星齒輪的故障特征頻率，不同頻率表示不同的行星齒輪故障。但定軸齒輪的振動信號弱，其頻率峰值在包絡(luò)圖中無法得到。圖4(c)和圖4(f)為兩個共振分量的時域圖，圖4(f)中的加速度出現(xiàn)近似周期性的波動，該波動表示定軸齒輪上的一點每轉(zhuǎn)動一周發(fā)生一次嚙合，故圖中的周期性沖擊表示定軸齒輪發(fā)生故障。圖4(d)中每隔10 Hz加速度發(fā)生一次波動，該波動是由于行星架轉(zhuǎn)動時每轉(zhuǎn)過固定的角度發(fā)生一次嚙合產(chǎn)生的，在24 Hz處加速度明顯增加是由于行星齒輪故障頻率和旋轉(zhuǎn)頻率的疊加產(chǎn)生的，該特征表示行星齒輪發(fā)生故障。圖4(e)中產(chǎn)生明顯的頻率波動，該波動為太陽輪故障處發(fā)生嚙合時的頻率波動，由此可以清晰看出太陽輪的故障特征頻率。

利用RSSD分解仿真信號后，在分量信號的包絡(luò)分析中，可以清晰地得到定軸齒輪和行星齒輪的故障頻率。仿真結(jié)果表明，基于RSSD的齒輪故障診斷方法是有效的。

3 實驗分析

3.1 實驗設(shè)置

實驗選用多級行星齒輪箱試驗臺模擬齒輪出現(xiàn)磨損時的情況，該齒輪箱包括三級齒輪傳動：一級行星齒輪、二級定軸直齒輪和三級定軸直齒輪。在試驗臺中人為地制造多個齒輪故障。

多級行星齒輪箱試驗臺如圖5所示。

圖5 多級行星齒輪箱試驗臺

3.2 實驗結(jié)果分析

圖6為行星齒輪傳動的太陽輪和定軸直齒輪同時磨損時的信號分析結(jié)果。

在圖6(b)中，fc為行星齒輪架的旋轉(zhuǎn)頻率，fs為行星齒輪的故障特征頻率，fp為行星齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率，圖中頻率的峰值為和太陽輪相關(guān)的故障特征頻率，表示太陽輪出現(xiàn)磨損，但定軸直齒輪故障特征頻率并不明顯。

圖6(c)和圖6(f)為RSSD對信號的分解結(jié)果，對信號分量進行包絡(luò)處理如圖6(d)和圖6(g)所示。在圖6(d)中，頻率的峰值特征表示太陽輪有故障。對太陽輪包絡(luò)處理后，由圖6(e)可清晰看出太陽輪的故障特征頻率。由圖6(g)可看到定軸直齒輪和行星齒輪的部分特征頻率。為更好地得到定軸齒輪的故障特征頻率，包絡(luò)分析低共振分量，由圖6(h)可看到定軸直齒輪的故障特征頻率。實驗結(jié)果顯示了RSSD故障診斷方法的可行性和有效性。

圖6 磨損故障信號分析結(jié)果

4 結(jié)論

為了解決行星齒輪系統(tǒng)齒輪故障信號互相重疊干擾、故障特征提取困難的問題，本文提出了基于RSSD的特征信號提取方法。根據(jù)齒輪傳動過程中不同齒輪的故障特征不同的問題，先用RSSD將齒輪系統(tǒng)的振動信號分解成不同的共振分量，完成不同齒輪故障特性的分離；然后對不同的共振分量進行時頻包絡(luò)分析，可以有效地提取齒輪的故障特征頻率。

(1)信號共振稀疏分解可以通過選擇合適的品質(zhì)因子把復(fù)雜信號分解為包含不同震蕩成分的共振信號分量。

(2)低共振分量往往會隱藏在其他的信號分量中造成信號提取困難，但該信號中會包含所需的特征信號，因此低共振分量有利于提取直齒輪故障特征。

(3)建立包含多組故障的模擬信號進行仿真分析，并搭建合適的實驗臺模擬多個齒輪發(fā)生故障時的情況，其結(jié)果證明了本文所提方法的有效性和實用性。