流動式起重機臂架結構疲勞剩余壽命安全評估

董福盛

(山西省檢驗檢測中心特種設備檢驗技術研究所，山西 太原 030006)

0 引言

近年來，由于對流動式起重機安全服役的可靠性要求越來越高，需要對在役的流動式起重機臂架結構進行壽命預測評估，使其能夠在安全可靠的范圍內發揮更大的價值。本文將統計不同額定起重量的流動式起重機的實際起重量及起吊次數，基于人工神經網絡模型，通過訓練獲取合適的權數，把需要進行壽命評估的起重機的起重量輸入到訓練好的神經網絡程序，獲得對應的起吊次數；然后將斷裂力學Paris-Erdogan方程和Miner疲勞損傷累積理論相結合，通過調整累積損傷量來實現變幅應力間的干涉，從而得到流動式起重機臂架結構在變幅載荷作用下的預期使用壽命[1-3]。

1 流動式起重機臂架結構力學分析

流動式起重機臂架結構受力簡圖如圖1所示。圖1中，α為臂架與水平地面的夾角，β為起升繩與臂架的夾角，S為起升繩拉力，Q為垂直方向受力。

1,2,3-伸縮臂

1.1 流動式起重機臂架結構強度計算

流動式起重機臂架結構的應力σx由下式計算：

(1)

其中：P為流動式起重機臂架結構的軸向壓力，P=S·cosβ+Q·sinα；My、Mz分別為流動式起重機臂架在變幅平面和旋轉平面由橫向載荷引起的計算截面彎矩；P臨y、P臨z分別為流動式起重機臂架在旋轉平面和變幅平面吊臂的臨界力；A為流動式起重機臂架結構計算截面的截面積；Wy、Wz分別為流動式起重機臂架結構計算截面對y軸和z軸的斷面模數。

1.2 流動式起重機臂架結構剛度計算

流動式起重機臂架結構的z向變形fz由下式計算：

(2)

其中：fwz為流動式起重機臂架結構在軸向壓力P=0工況下僅由變幅平面橫向載荷引起的臂端位移；Dz為在變幅平面內相鄰兩節臂之間的橫向間隙；K為伸縮臂的節數；Hi-1、li-1為伸縮臂的幾何尺寸。

1.3 流動式起重機臂架結構整體穩定性計算

流動式起重機臂架結構整體穩定性系數KN應滿足下式的要求:

(3)

其中：A根為流動式起重機臂架結構根部的截面面積；Mz根、My根分別為流動式起重機臂架結構根部對z軸和y軸的最大彎矩；Wz根、Wy根分別為流動式起重機臂架結構根部對z軸和y軸的抗彎截面系數。

2 流動式起重機臂架結構疲勞安全評估計算模型

應用Paris-Erdogan計算的前提是材料存在初始裂紋，而流動式起重機臂架結構主要是鋼板焊接而成，無論是橫向焊縫還是縱向焊縫，實際微觀焊接工藝都不可避免地存在初始裂紋，因此可以用初始裂紋a0和斷裂臨界裂紋ac以及裂紋的擴張速率來對流動式起重機伸縮臂架進行疲勞壽命預測。

2.1 裂紋擴展速率Paris-Erdogan公式

裂紋擴展速率由Paris-Erdogan公式表示為：

(4)

其中：a為裂紋長度；N為應力作用次數；ΔK為應力強度因子；C、m為與材料相關的系數。

應力強度因子ΔK是與裂紋的長度及裂紋形狀相關的函數，其計算公式為：

(5)

其中：F為與裂紋相關的修正系數；σ為結構應力。

將式(5)代入式(4)得：

(6)

對式(6)積分變換可得：

(7)

2.2 Miner損傷公式

根據Miner疲勞累積損傷準則，多級變幅載荷作用下的累積損傷為：

(8)

其中：ni為第i級載荷作用次數理論值；Ni為第i級載荷作用次數預測值；r為變幅載荷的載荷級數。

多級變幅載荷作用下的疲勞損傷公式可表示為：

(9)

其中：pi為第i級載荷作用的次數占總的循環次數的概率；Ng為變幅載荷作用下的總循環次數。

由式(9)可以得到在r級變幅載荷作用下的疲勞壽命公式為：

(10)

2.3 流動式起重機臂架結構預期使用年限計算

由式(7)和式(10)可得流動式起重機臂架結構預期使用年限計算公式為：

(11)

3 流動式起重機臂架結構安全評估[4-8]

首先確定最容易發生疲勞破壞的位置，然后查找壽命計算公式的各參數(疲勞特性參數)C、m、F、a0、ac，通過神經網絡方法獲取載荷譜，最后代入壽命計算公式(11)得出疲勞剩余壽命。圖2為流動式起重機臂架結構安全評估流程。

圖2 流動式起重機臂架結構安全評估流程

3.1 結構疲勞失效危險點的確定

結構疲勞失效危險點通常發生在交變應力最大處且存在初始狀態裂紋的焊縫處。

3.2 確定疲勞特性系數C、m、F

m、C是可以在相應手冊上查得，對于一般的流動式起重機臂架結構材料取m=2～3，這里流動式起重機臂架結構使用Q235鋼，m=3，C=2.55×10-13，裂紋修正系數F考慮了裂紋尖端形狀、自由表面狀態、應力集中等因素，一般按照經驗取F=1.2。

現實中流動式起重機的實際起升載荷存在隨機性和不確定性，可采用測量有限個樣本作為學習樣本，通過樣本訓練模型得到合適的權重，即可得到輸入、輸出對應的模型。運用人工神經網絡[9]，訓練模擬載荷譜，這種方法是對實際載荷譜的模擬，具有較好的可操作性。

4 工程實例與分析

某企業流動式起重機的額定起重量為5 t，共三節伸縮臂，極限伸長量為20 m，基本參數見表1。

表1 起重機臂架參數 mm

基于神經網絡預測的載荷譜和概率見表2。

表2 應力幅值σi

當日均工作次數為152次，傾角78°，流動式起重機臂架結構在初始狀態裂紋為0.35 mm，在斷裂時裂紋為99 mm時，D為98.65，把3.2中已確定的疲勞特性系數C、m、F代入，再把表2數據代入式(11)中計算可得，剩余可用次數為2 047 487次，約為52.69年。流動式起重機臂架不同變幅傾角在不同初始狀態裂紋長度的疲勞剩余壽命預測曲線如圖3所示，傾角60°和傾角30°時的疲勞剩余壽命較長。

圖3 結構剩余使用年限曲線

斷裂裂紋大小不同的情況下、斷裂裂紋逐漸變化時的預期使用年限變化率和開始狀態裂紋大小不同情況下、斷裂裂紋逐漸變化時的預期使用年限變化率如表3所示。從表3可以看出，對剩余壽命的變化率影響較大的是開始狀態裂紋大小的變化，而斷裂裂紋大小的不同對壽命的變化率影響很小。

表3 預期使用年限變化率

5 結論

(1)基于有限數量的實際工況下不同額定起重載荷的流動式起重機的實際起重量的統計數據，采用神經網絡方法訓練獲取的當量載荷譜進行疲勞剩余壽命值估算比較符合實際情況。

(2)在載荷處理過程中未對應力幅進行等效處理，以保證計算應力幅值與真實應力幅值盡可能相符。

(3)開始狀態裂紋大小的不同對流動式起重機結構疲勞剩余壽命的影響最為明顯，所以要對開始狀態裂紋的長度進行重點監控。