基于Bang-Bang控制的絞車自動排纜算法研究

林尚飛

中國船舶集團公司第七一五研究所，浙江杭州 310000

0 引言

絞車作為一種典型的海工機械設備，廣泛應用于海洋探測、海上救援、海洋吊裝、海洋漁業等[1]。隨著國家深海路線的提出，絞車收放的纜繩長度越來越大，目前已有萬米絞車的實踐應用。為了使纜繩有規律地纏繞在卷筒上，自動排纜機構必不可少，其功能是讓纜繩有序、緊密地排列在卷筒上，是保證絞車高效、安全運行的關鍵設備。因此，排纜機構的運動控制成為絞車控制中最重要也是最難的環節。目前，國內有學者對絞車排纜控制開展了較多研究，黃良沛等[2]設計了由FPGA+STM32為核心的控制器、伺服電機及其驅動器、排纜機架組成的新型智能數控排纜系統，采用PID模糊控制算法；吳來杰等[3]設計了基于單片機的智能排繩控制系統。上述自動排纜控制方法都取得了較好的效果，但系統軟件較復雜，控制參數的整定較難。本文基于Bang-Bang控制思想，提出了一種絞車自動排纜控制算法，該算法簡單、穩定，調試周期短，能實現較好的排纜效果。

1 自動排纜控制算法

如圖 1所示，自動排纜的原理為卷筒轉動一圈，排纜器沿絲桿移動一個纜徑的距離，絞車卷筒和排纜機構軸端分別安裝有旋轉編碼器，用以檢測兩者轉動的圈數。

假設卷筒每圈脈沖變化個數為N1，檢測到的脈沖累積個數為n1，纜徑為d，排纜絲杠導程為p，排纜機構每圈脈沖個數為N2，檢測到的累積脈沖個數為n2，根據排纜原理可得：

由式（1）可得：

由式（2）可知，k為常數，由絞車固有參數確定，因此，自動排纜控制的本質為位置閉環控制，通過控制排纜機構動作，使得排纜機構脈沖數和卷筒脈沖數保持k倍的關系。但由于編碼器正反轉會造成計數增減，因此式（2）并不能適用于全域。以圖1所示絞車為例，纜繩起點在絞車左側，將該處設為零點，軟件中可將此處卷筒脈沖數設為n1_0，排纜脈沖數設為n2_0，假設絞車回收時卷筒脈沖數n2增加，排纜往右運動時排纜脈沖數n1減小，則不同層數的卷筒脈沖數與排纜脈沖數關系如表1所示。

表1 脈沖數關系

由表1可知，在層數為s（s≥1）時，卷筒脈沖數與排纜脈沖數滿足如下關系：

由式（3）可得：

下面引入當前排纜誤差Δ的概念，其含義為當前排纜機構實際位置與理論位置的差值，可由下式表示：

在項目應用中發現，自動排纜控制對精度要求并不高，相反地，為確保纜繩排列緊密，絞車回收時，排纜機構位置應略滯后于纜繩在卷筒上的位置，這樣能確保當前進入卷筒的纜繩與相鄰的纜繩間存在一個輕微的擠壓力。絞車釋放時，排纜機構位置也應略滯后于纜繩在卷筒上的位置，這樣能確保當前放出卷筒的纜繩與相鄰的纜繩更容易分離，同時滯后量或超前量不應過大，否則會出現疊纜或間隙的現象。基于上述分析，自動排纜的控制目標是將當前排纜誤差Δ控制在一個合理的范圍內。

Bang-Bang控制作為一種經濟實用的控制方法，其本質是一種時間最優控制[4]，它的控制函數總是取在容許的控制邊界上，即要么值取最大，要么值取最小，相較于常規PID控制，Bang-Bang控制對系統參數的變化及干擾的適應能力強。假設排纜誤差的兩個邊界值分別為ε1、ε2，且0＜ε1＜ε2，控制器輸出為μ，則有如下控制策略[5]：

實際應用中，排纜機構是往復運動的，排纜運動方向由絞車當前狀態和當前排纜層數的奇偶性決定。以圖1所示的絞車為例，排纜機構移動方向的判據見表2，因此，在實際信號輸出時，應根據情況對輸出信號進行處理。

表2 排纜機構移動方向判據

2 仿真分析

以某型絞車為例建立模型，N1=500，N2=500，d=20 mm，p=10 mm，ε1=100，ε2=500，n1_0=0，n2_0=0，s=1，分別模擬絞車不同轉速下的排纜跟隨情況以及轉速突變情況下排纜算法的響應速度。圖2、圖3分別為5 r/min轉速釋放、回收，圖4、圖5分別為10 r/min轉速釋放、回收。圖中，紅線表示排纜編碼器目標脈沖值，綠線表示實際脈沖值，黃線表示排纜誤差值，由圖可知，不同轉速下排纜誤差都能控制在設定的邊界內。

圖 6為絞車回收轉速由5 r/min突變至10 r/min，然后又變為5 r/min。由圖可知，絞車轉速變化時，排纜響應速度快，且不會出現超調，排纜誤差始終控制在設定的邊界內，表現出很好的魯棒性。

3 結語

本文分析了絞車自動排纜的原理，提出了基于Bang-Bang控制思想的自動排纜控制算法，并通過建模仿真進行驗證。結果表明，該算法控制效果好，魯棒性強。不足之處在于Bang-Bang控制的作用相當于繼電器，導致排纜機構的運動是非連續的，使得絞車的用戶體驗有所降低。