懸臂式阻尼桁架在某超高層連體結構中的應用

陳文科，唐浩峰

（1重慶大學建筑規(guī)劃設計研究總院有限公司，重慶 400045；2林同棪國際工程咨詢（中國）有限公司，重慶 401121）

0 引言

隨著超高層建筑高度和地震烈度的提高，為滿足結構必要的抗側剛度，通常在避難層增設環(huán)帶桁架或伸臂桁架，利用外框柱與內筒的變形協(xié)調改善抗側剛度。但這不可避免地會帶來不利影響：（1）結構剛度增加，周期變短，地震力增大；（2）豎向剛度和承載力突變，相鄰樓層出現(xiàn)薄弱層，這種情況在連體結構中尤為明顯。

為緩解伸臂桁架對結構帶來的不利影響，在高烈度區(qū)的超高層結構逐漸興起這樣的做法，即在加強層設置伸臂桁架，在桁架端部與外框柱斷開形成懸挑結構，在懸挑端下掛大噸位阻尼器。基于變形分析，懸臂桁架放大了結構的層間變形，阻尼器利用懸臂上下端的差異位移來耗能并提高結構動剛度，同時也不會造成豎向剛度突變。學術界和工程界對此進行了研究和實踐。這種做法在國外首次被用于菲律賓圣弗朗西斯科的香格里拉塔[1]。在國內，同濟大學的丁潔民[2]對其受力機理、減震作用和減震效率作了探索性研究，湖南大學汪夢甫[3-4]和廣州大學周云[5]對分析方法也作了研究。華東建筑設計研究總院的陳建興、汪大綏等[6]將懸臂式阻尼桁架運用在烏魯木齊綠地中心，廣州大學的周云[7]也在昆明某高層的結構設計中采用了此方案。

從掌握的資料來看,在超高層連體結構中尚沒有運用懸臂式阻尼桁架的案例。為此，作者嘗試運用此方案，并初步進行了研究，力求解決以下問題：（1）闡明懸臂式阻尼桁架的工程做法，包括如何解決桁架平面外的穩(wěn)定問題，如何最大程度提高桁架自身的彈性剛度，如何解決桁架斜撐與避難層應急通道避讓問題；（2）研究懸臂式阻尼桁架在連體結構的受力機理；（3）懸臂式阻尼桁架減震效率的影響因素及敏感性分析；（4）基于該結構，給出粘滯阻尼器合理的參數(shù)取值和罕遇地震作用下的性態(tài)，希望能為工程界提供一定參考。

1 項目概況

某項目為云南省某超高層綜合體項目，建筑功能為辦公、酒店及公寓，地上面積158945m2，由兩棟連體塔樓（高塔195.15m，低塔138.15m）和商業(yè)裙房組成。結構形式為型鋼混凝土框架核心筒連體結構。在27—30層設置4個樓面層形成連體，連接體跨度22.8m。設防類別為重點設防類，設防烈度8度（0.2g），場地類別Ⅲ類，抗震等級特一級。典型平面及剖面如圖1所示，該結構超限點如下：（1）高度超限；（2）低塔核心筒偏置；（3）高低塔動力特性不一致；（4）扭轉不規(guī)則；（5）豎向剛度及承載力突變；（6）局部躍層柱。根據(jù)相關規(guī)定[8-10]，該項目屬全國超限評審范疇，根據(jù)專家組評審意見采取了消能減震措施，措施之一即在第20層的加強層設置了懸臂式阻尼桁架。

圖1 結構典型平面及剖面圖

2 懸臂式阻尼桁架方案

粘滯阻尼器是依據(jù)流體運動，特別是當流體通過節(jié)流孔時產生粘滯阻力制造而成，它是一種無剛度、速度相關型的阻尼器。其阻尼力與速度遵從下述關系：

其中：F為阻尼力；V為速度；C為阻尼系數(shù)；α為阻尼指數(shù)。

前期通過多次試算發(fā)現(xiàn)，較優(yōu)的豎向布置方案是在第20層高塔的X、Y向均布置4片懸臂桁架（圖2），每個桁架端部下掛粘滯阻尼器，阻尼系數(shù)C值取700（kN-(s/mm)^0.3），阻尼指數(shù)α取0.3。經過時程分析，發(fā)現(xiàn)在多遇地震作用下阻尼器最大出力約2000kN，但豎向位移僅9mm。為提高減震效率，要求懸挑跨度10m的桁架在施加2000kN后，桁架端部自身彈性變形≤6mm，這對于桁架自身剛度要求非常高，同時需要自始至終保證桁架平面外的穩(wěn)定，因此桁架的構造設計是關鍵。

圖2 懸臂式阻尼桁架平面布置

桁架構造如圖3所示。為了增加桁架剛度，將混凝土框梁做成雙梁，桁架的上下弦桿躲在雙梁間，上下弦桿頂面與主體結構預留200mm活動空間，這樣既增加桁架矢高，又通過設置在梁與弦桿間的可滑動軸承解決桁架平面外穩(wěn)定問題。上下弦桿型鋼伸入核心筒剪力墻與暗柱型鋼連接，避免弦桿與剪力墻混凝土出現(xiàn)拉脫破壞。斜腹桿經過精心布置，使其中間預留足夠寬度的避難通道。阻尼器上部與桁架端部節(jié)點相連，下部與梁柱節(jié)點的牛腿連接。

圖3 懸臂桁架立面圖及剖面圖

3 懸臂式阻尼桁架受力機理分析

由于結構在地震下的響應速度通常小于1.0m/s，而指數(shù)型粘滯阻尼器即使輸入較小的速度值，也能輸出穩(wěn)定的阻尼力，這種特性保證阻尼器能充分耗散能量。

如圖4和圖5所示，對于框架核心筒結構的層間變形可作以下簡化：框架區(qū)格近似剪切變形，假定剪力墻核心筒近似平截面，層間變形由剛體平動和轉動為主。基于這樣的假定并結合材料力學中“懸臂梁的變形”，可對懸臂式阻尼桁架的受力機理作如下闡述：

圖4 框架核心筒變形示意

圖5 框架核心筒簡化變形狀態(tài)

（1）懸臂桁架的阻尼器位移是核心筒整體轉角產生變形與框架剪切變形在豎向的位移差；

（2）懸臂式阻尼桁架的豎向變形可以表述為：△=△1+△2+△3（其中：△為懸臂式阻尼桁架的最終變形；△1為核心筒剪力墻彎曲帶來的變形；△2為框架區(qū)格的豎向變形；△3為懸臂桁架自身的撓曲變形），△2、△3對于懸臂式阻尼桁架的最終變形均有削減作用；

（3）經簡單的材料力學推導，忽略△2、△3可知：相對于層間位移?，懸臂式阻尼桁架中粘滯阻尼器的位移為△=L·sinα；相對于層間速度v，懸臂式阻尼桁架中粘滯阻尼器的速度為v=L·v層間/H。

綜上可知，懸臂式阻尼桁架在結構中的減震效果取決于以下幾個因素：

（1） 粘滯阻尼器的阻尼系數(shù)（C）、阻尼指數(shù)（α）；

（2） 懸臂桁架的長度（L），懸臂桁架的剛度（k）；

（3）結構的層間位移角。

4 減震效率的影響參數(shù)和敏感性分析

4.1 桁架自身剛度對減震效率的影響分析

為充分發(fā)揮懸臂式阻尼桁架的耗能優(yōu)勢，需盡可能加大桁架的懸挑長度，以增加阻尼器的位移行程，同時提高阻尼系數(shù)以增加阻尼力。為說明懸挑桁架選取剛度的合理性，分別將桁架剛度取其實際剛度的0.5倍、實際剛度及無限剛，通過試算對比予以說明。三種方案下，多遇水準及罕遇水準下的計算結果如表1、表2所示。

表1 多遇水準下桁架剛度對減震效率的影響

表2 罕遇水準下桁架剛度對減震效率的影響

在多遇水準下，桁架在實際剛度和無限剛度對最大層間位移角的調減相當。由于懸挑桁架自身撓曲變形損失的位移在可控范圍內，且在實際剛度下層位移角調減幅度已相當好，又由于選擇的粘滯阻尼器為指數(shù)型，使得在罕遇水準下阻尼力得到一定程度的限制，從而使得罕遇水準下位移損失量不會過大，有利于大震下粘滯阻尼器耗能特點的發(fā)揮。

通過以上分析發(fā)現(xiàn)，桁架越剛減震效率越高，阻尼器的實際位移與理論位移越接近，位移衰減越小。比較多遇地震與罕遇地震作用下的減震效率，多遇地震下的減震效率比罕遇地震作用下的減震效率要好。

4.2 懸臂式阻尼桁架中阻尼器參數(shù)對減震效率的影響分析

為確保懸臂式阻尼桁架減震效率的發(fā)揮，現(xiàn)選取三種不同的阻尼系數(shù)，對比減震效率的影響程度。多遇水準及罕遇水準下的計算結果如表3和表4所示。

表3 多遇水準下阻尼系數(shù)對減震效率的影響

表4 罕遇水準下阻尼系數(shù)對減震效率的影響

分析發(fā)現(xiàn)，不論是多遇水準下還是罕遇水準下，阻尼系數(shù)取值越大，對其層間位移角的調減幅度越明顯，但其調減幅度并不與阻尼系數(shù)取值呈線性關系。但是過大的阻尼系數(shù)會帶來更大的阻尼力，使得懸臂桁架的設計更為困難，若不增加懸臂桁架的剛度又會造成過大的變形損失。通過結合多遇水準與罕遇水準下的計算結果，最終合理的阻尼系數(shù)取值為700kN·(s/mm)^0.3。

4.3 懸臂式阻尼桁架所處樓層對減震效率的影響分析

基于懸臂桁架的實際剛度和阻尼系數(shù)取為700kN·(s/mm)^0.3的前提條件，進一步判斷懸臂式阻尼桁架所處樓層對減震效率的影響。該結構分別在第9層、第20層和36層避難層設置懸臂式阻尼桁架，并進行多遇水準和罕遇水準下的時程分析。

計算結果如表5和表6所示。在多遇水準及罕遇水準下，當懸臂式阻尼桁架設置在第20層時，懸臂式阻尼桁架對于結構層間位移角的調減最好，同時還能為結構提供最大的附加阻尼比。故該結構懸臂式阻尼桁架選擇設置在20層。

表5 多遇水準下懸臂式阻尼桁架所處樓層位置敏感性分析

表6 罕遇水準下懸臂式阻尼桁架所處樓層位置敏感性分析

5 懸臂式阻尼桁架粘滯阻尼器在罕遇地震作用下反應性態(tài)

為識別懸臂式阻尼桁架阻尼器的反應性態(tài)，采用非線性時程分析的方法，對結構X、Y向分別輸入多條罕遇地震工況下的地震波，提取各條地面運動下阻尼器的滯回曲線。圖6、圖7給出了第20層具有代表性粘滯阻尼器的滯回曲線，可以看出，X、Y兩個方向阻尼器的最大出力約3500kN，正向位移約40mm，反向位移約60mm，鑒于速度對阻尼器出力的影響較小，其出力可以穩(wěn)定在相同水平，滯回圈較為飽滿，耗能能力充分。

圖6 X向懸臂式阻尼桁架端阻尼器滯回曲線（罕遇）

圖7 Y向懸臂式阻尼桁架端阻尼器滯回曲線（罕遇）

6 結論

（1）為提高減震效率，需嚴格控制懸臂式阻尼桁架的彈性變形，并采取措施保證桁架平面外的穩(wěn)定。

（2）懸臂式阻尼桁架受力機理的實質是利用杠桿原理放大結構的層間位移，同時將水平位移轉化為豎向位移。

（3）懸臂式阻尼桁架粘滯阻尼器的阻尼系數(shù)取值越大，減震效率越高，同時懸臂式阻尼桁架提高了結構的動剛度，但不會引起剛度和承載力的突變。

（4）懸臂式阻尼桁架的減震效率與所在樓層的層間位移角正相關，因此宜設置在層間位移角最大樓層。

（5） 在罕遇地震作用下，該結構阻尼器的最大出力約3500kN，正向位移約40mm，反向位移約60mm。