某大跨度桁架抗震性能分析

葉卓 龍波 陳可

1.工程概況

1.1 工程簡介

本工程位于貴州某地，地上功能主要為辦公，地下1 層，地上22 層，面積約7 萬m2。主體結構由兩棟塔樓和連接體組成，塔樓地面以上結構高度98.5m，共22 層。連接體使用功能為辦公，跨度為50.8m，橫向寬度17.5m，位于17 至21 層，共5 層樓面，連接高度為18m。

1.2 設計參數

使用年限為50 年，標準設防類，結構安全等級為二級。6度（0.05g），第一組，Ⅱ類場地，特征周期值為0.35s，αmax 為0.04。主體結構阻尼比取0.05，鋼結構構件阻尼比取0.02。基本風壓0.30KN/m2，結構承載力驗算時取0.33KN/m2，粗糙度為B 類。基本雪壓為0.15KN/m2。

2.主體結構

主體結構兩個塔樓為鋼筋混凝凝土框架－核心筒結構體系，沿135°方向對稱布置，塔樓最近點距離約35.5m。單塔平面長寬分別是54m 和35.1m，長寬比1.54，高寬比2.8。連體位于17 層～21 層，寬度為17.5m。17 層～21 層樓面為連體，連體部分主要由兩榀跨度50.8m，高18m 的桁架，以及鋼梁，水平支撐組成。桁架支承柱為型鋼混凝土，內置十字形鋼骨。

桁架各層弦桿均向主體內延伸1跨～2 跨，并與主體剪力墻或框架柱剛性連接。在桁架所在樓層及下延兩層平面兩端，設置三跨斜向支撐以平衡連接體桁架對主體的扭轉作用。樓、屋面板主要采用鋼筋混凝土主次梁板樓蓋，連體部分樓板采用鋼筋混凝組合樓板[1]。

3.桁架設計

3.1 桁架截面及材料

桁架腹桿呈“V 字型”，共有5層弦桿，8 根斜腹桿，均采用矩形鋼管。上、下兩層弦桿截面為矩形鋼管1200mm×500mm×50mm×50mm，中部三層弦桿為1100mm×500mm×50mm×50mm。腹桿同樣采用矩形鋼管，兩端4 根腹桿截面為800mm×500mm×50mm×50mm，中部4根為500mm×500mm×40mm×40mm。桁架上下弦平面內設置水平支撐，采用HW300mm×300mm×10mm×15mm。普通鋼梁采用焊接工字鋼800mm×500mm×30mm×50mm。上下弦樓板加厚為180mm，中弦層樓板加厚為150mm，延伸至主樓內一跨。桁架弦桿和腹桿鋼材采用Q390，支撐和普通鋼梁采用Q345B。

圖1 項目主體結構示意圖

3.2 重力荷載作用下的內力及變形驗算

采用YJK 軟件進行桁架重力荷載下的內力計算，結果顯示在1.35D+0.98L工況下，弦桿承受的軸壓力最大為9300KN，出現在上弦桿中部。弦桿承受的最大軸拉力為10200KN，出現在下弦桿中部。桁架腹桿承受的最大軸拉力為14200KN，出現在支座第1 根腹桿下部。腹桿承受的最大軸壓力為13500KN，出現在第2 根腹桿下部。從軸力圖可知，上弦主要受壓，下弦主要受拉，中和軸處弦桿軸力很小，影響忽略不計。節點處斜腹桿拉壓力基本平衡，桁架整體軸力分布符合力學規律。同時，采用PKPM軟件補充單榀桁架內力計算，桁架內力與YJK結果基本一致，數值相差5%以內。分析表明本工程采用的軟件內力計算結果符合力學規律，結果可信。

由于本工程桁架節點均按剛接設計，弦桿和腹桿除承受軸力外，還承受彎矩。弦桿彎矩最大值為6500KNm，出現在兩端支座處，斜腹桿彎矩很小，影響忽略不計。

鋼材應力比計算結果顯示，各層弦桿中，下弦桿應力比最大，其值為0.49。斜腹桿中位于支座的第1 根斜腹桿應力比最大，其值為0.76。應力比最大值均出現在1.35D+0.98L 工況，與風荷載參與組合下應力比最大值相比略小，但非常接近。

通過多工況下桁架變形驗算可知，桁架在恒載+活載標準值產生的撓度最不利，其容許值為L/400，即50826mm/400=127.1mm，豎向最大位移為43.7mm＜127.1mm，滿足撓度要求。

上述分析表明桁架在重力荷載以及風荷載作用下的承載力和變形均滿足要求，并有一定的安全富裕。

3.3 抗震性能目標

針對本工程結構類型及不規則情況，整體結構按照性能目標C，桁架部分性能目標高于C 級。桁架弦桿及腹桿的承載力要求中震抗彎抗剪彈性，滿足《高層建筑混凝土結構技術規程》（3.11.3-1），大震抗彎抗剪不屈服，滿足《高層建筑混凝土結構技術規程》（3.11.3-2）（3.11.3-3）；桁架兩端支承柱要求中震抗剪、抗彎彈性，滿足《高層建筑混凝土結構技術規程》（3.11.3-1），大震抗剪彈性滿足高規（3.11.3-1）、抗彎不屈服，滿足《高層建筑混凝土結構技術規程》（3.11.3-2）（3.11.3-3）。對于桁架連接節點，性能要求更高，中大震下承載均滿足彈性滿足高規（3.11.3-1）。

3.4 抗震性能分析

采用YJK 軟件進行桁架地震作用下的內力計算和分析。桁架在左地震（從左往右地震單工況）作用下，弦桿最大軸壓力為1100KN，出現在下弦右端支座處。弦桿最大軸拉力為1200KN，出現在下弦左端支座處。腹桿最大軸壓力為580KN，出現在左第一根腹桿。桁架腹桿最大軸拉力為620KN 出現在左第二根腹桿。各腹桿軸力較均勻。各節點處斜腹桿拉壓力基本平衡，桁架整體軸力分布符合力學規律[2]。

弦桿彎矩最大位置出現在下弦桿兩端支座處，其值為450KNm。其次出現在中弦兩端支座處，其余位置彎矩不大。桁架在右地震（從右往左地震單工況）作用下軸力數據與左地震接近，但拉壓屬性相反。

圖2 重力荷載作用下桁架軸力圖（左）和桁架彎矩圖（右）

圖3 水平地震下桁架軸力圖（左）和桁架彎矩圖（右）

小震基本組合工況下，鋼桁架弦桿最大應力比為0.49，腹桿最大應力比為0.76，位于支座附近，所有桁架桿件應力比均小于1，滿足小震彈性的性能目標要求。設防地震下，鋼桁架弦桿最大應力比為0.47，腹桿最大應力比為0.73，所有桁架桿件應力比均小于1，滿足中震彈性的性能目標要求。罕遇地震下，鋼桁架弦桿最大應力比為0.45，腹桿最大應力比為0.73，所有桁架桿件應力比均小于1，滿足大震不屈服的性能目標要求。

采用MidasBuilding 和YJK 進行大震彈塑性分析，人工波作用下，5 秒時頂部樓層和裙樓個別框架柱開始開裂，隨后開裂范圍繼續增長，15s 開裂和屈服范圍穩定。除頂部樓層和裙樓個別框架柱出現輕微損壞以外，桁架個弦桿和腹桿均未出現損傷，處于彈性狀態。桁架在小中大震下的抗震性能滿足要求，并有一定的安全富裕。

通過上述分析結果可知，由于本工程位于六度區，地震力較小，連接體跨度較大，水平地震對桁架設計并不起控制作用，主要是由重力荷載及風荷載引起的內力起控制作用。

3.5 豎向地震下性能分析

根據《高層建筑混凝土結構技術規程》10.5.2 條規定，7 度（0.15g）和8 度抗震設計時的連體結構的連接體應考慮豎向地震作用，第10.5.3 條規定6 度高位連體結構的連接體宜考慮豎向地震的影響，第4.3.15 條規定7 度（0.15g）連體結構連接體的豎重比最小值為0.08，而第4.3.14 條給出對于相應的結構的豎向地震作用宜采用時程分析法或振型分解反應譜法進行計算，反應譜分析時結構豎向地震影響系數最大值可按水平地震影響系數最大值的65%采用。本工程設防烈度為6 度，但考慮其高位連體，且跨度較大，因此設計時連接體的豎向地震作用偏安全的按照7 度（0.1g），其豎重比不宜小于0.08 考慮。本項目主要采用了YJK 反應譜方法對桁架連接體在豎向地震作用下進行分析。

桁架在重力荷載代表值（D+0.5L）作用下，弦桿最大壓力出現在上弦跨中其值5500KN，弦桿最大拉力下弦桿跨中，其值為6088KN。受力最大的腹桿為兩端靠近支座的斜桿，最大拉力為9874KN。桁架在豎向地震作用下，弦桿最大壓力出現在下弦跨中其值為712.3KN，弦桿最大拉力上弦桿跨中，其值為450.3KN。受力最大的腹桿為兩端靠近支座的斜桿，其值為789.9KN。通過計算連接體桁架各層弦桿及腹桿豎重比，可知反應譜法計算的桁架豎重比均大于＞8%，滿足規范要求。（說明：豎重比為豎向地震作用標準值與結構的重力荷載代表值下內力的比值）。通過驗算表明，桁架連接體在小中大豎向地震下，承載力及變形均滿足規范要求。

3.6 節點抗震性能分析

對桁架受力較大的節點采用大型通用有限元軟件ANSYS 對其進行了有限元分析，鋼材與混凝土均采用實體單元，鋼材為理想彈塑性材料；鋼材材質為Q390 鋼，材料彈性模量取206GPa，泊松比取0.3，強度設計值為315MPa，標準值為390MPa。考慮節點各部件間等強連接，有限元建模時不考慮焊縫，螺栓等細部構造處理，型鋼混凝土柱及型鋼混凝土梁中混凝土不考慮鋼筋作用。

多遇地震，設防地震及罕遇地震震下的節點各構件端部的力均從YJK 彈性計算結果中最不利組合中提取。桁架弦桿與腹桿翼緣相交處水平及垂直方向分別設置了內隔板。

根據分析結果，在多遇地震、設防地震、罕遇地震下節點應力最大值為215Mpa 未超過強度設計值315Mpa。個別應力集中點設置弧形連接改善其連接節點應力集中現象。結果表明，連接節點處性能水準能達到大震彈性的性能目標。各工況組合下最不利內力組合為恒載控制1.35D+0.98L，與桁架主體結構分析規律一致。

4.結論

本工程根據《高層建筑混凝土結構技術規程》有關規定采用性能化設計方法，其連接體桁架性能目標高于C 級，接 近B 級。采 用YJK 及PKPM 軟 件 進行重力荷載作用下內力分析，衡量桁架計算的合理性，準確性。采用YJK 及MidasBuilding 軟件進行小震、等效彈性中震、大震作用下桁架承載力復核。采用YJK 及MIDAS BUILDING 軟件進行動力彈塑性分析，進一步考察桁架在大震作用下其非線性地震作用效應的抗震性能，保證桁架滿足大震作用下的性能目標要求。采用有限元分析軟件 ANSYS 主要進行小中大震下的桁架連接節點分析。分析結果說明，桁架能達到預期的性能目標，桁架設計合理，安全可靠。位于低烈度區的大跨度桁架，水平地震并不起控制作用，結構設計應重點關注由重力荷載、風荷載以及其他非地震狀況。