基于V指數的他念他翁山中段冰川槽谷形態特征及影響因素分析

葛潤澤，張 威，李亞鵬，趙 賀，唐倩玉，柴 樂

（1.遼寧師范大學 地理科學學院，遼寧大連 116029；2.東華理工大學 地球科學學院，江西南昌 330127）

0 引言

冰川槽谷被認為是冰川作用區中分布最明顯的冰蝕地貌之一。研究冰川槽谷的形態，可以了解冰川的發育機制，理解冰川侵蝕過程，對恢復冰川規模以及原始地表形態等方面具有重要意義，也是恢復冰川規模進而研究氣候變化的重要依據［1-4］。

冰川地貌學者最初是從冰川槽谷的定性描述開始，逐步認識谷地的形態發育特征。早期是通過谷地的形狀和規模直觀判斷是否存在冰川活動。1883年，國外著名學者McGee［5］首次使用“U”形一詞描述冰川槽谷的地貌形態，并分析冰川槽谷的形成原因。隨后，其他學者采取定性方法，簡單的區分河流與冰川谷地形態上的差異，前者為“V”形，后者為“U”形［6-10］。20世紀初期，Davis［11］將冰川槽谷描述為近似垂曲線（懸鏈線）形態。Svensson［12］提出首次嘗試運用冪函數（y=axb）模型，定量化描述冰川槽谷近似拋物線形態。然而，該方法對于非對稱冰川谷地，無法很好解決谷地橫斷面深和寬的相關性及沿程變化特點，20世紀中期，Graf［13］以貝爾圖斯山（Beartooth）作為研究區，提出一種形態比率研究方法，即深寬比（FR），使冰川槽谷形態定量化描述更為科學。隨后，Bull等［14］提出谷寬與谷深之比的概念，完善并補充了對形態比率的研究。Wheeler［15］針對冪函數模型需對槽谷兩個斜坡分別進行擬合以及選取坐標原點的問題，提出了二次多項式（y=A+Bx+Cx2）法。到本世紀初，李英奎等［16］、Li等［17］利用梯級寬深比模型（f=W/y－y0），對天山中、西部冰川槽谷的形態發育特征進行了研究，并描述了沿程的形態發育特點。張威等［18-19］對白馬雪山的冰川槽谷形態進行了研究，發現b～FR圖的結果與Rocky山模型相反，后又對螺髻山清水溝冰川槽谷進行了研究，發現巖性差異與河流溯源侵蝕是影響研究區槽谷發育的主要原因。姚盼等［20］、Wang等［21］分析冰川槽谷橫剖面定量化研究方法及其影響因素，總結了冪函數與二次多項式的優勢與局限性，發現冰川平均坡度、冰川作用區面積、基巖性質等因素影響b值。然而研究者對冰川槽谷的研究多以數個谷地，或多條谷地選取少量剖面為研究對象，大范圍多數量剖面的提取方法與定量化優化研究的局限性值得進一步關注。

2018年，Zimmer等［22］以內華達山脈作為研究區，基于谷地形態提出了V指數（V-index）的概念，作為判斷河流和冰川侵蝕谷地的一種替代參數，并使用MATLAB和ArcMap軟件環境編寫的自定義腳本提取出27 000個橫截面，分析了V指數在表達“U”形谷特征方面的優勢。本文將應用此方法，對他念他翁山中段冰川槽谷的形態特征進行研究，共分析3 127條橫截面，并結合形態比率值，探討該區冰川槽谷發育模式，分析影響其發育的主要因素。

1 研究區概況

他念他翁山中段（30°40′～30°11′N，96°39′～97°16′E）（圖1），位于我國云貴高原向西藏東南部的過渡地帶，屬于高原溫帶半干旱季風氣候區，主要受西南季風影響［23］。地勢總體呈現北高南低，西高東低的特點，是海洋性冰川發育區。巖性主要以花崗巖、板巖、片巖、砂巖為主，部分區域含超鎂鐵質巖類及粉砂巖。在構造上，研究區位于昌都準地臺，西側為怒江斷裂帶，東側為瓦合-邦達-察瓦龍斷裂帶［24］?，F代冰川共88條，總面積12.955 km2。

圖1 研究區位置及典型槽谷分布圖Fig.1 Location of the study area and distribution of typical troughs and valleys

研究區發生倒數第二次冰期、末次冰期中期、末次冰盛期、全新世新冰期或小冰期四次冰川作用［25］。形成的“U”形槽谷沿主山脊兩側分布在怒江和玉曲沿岸。由于主谷與支谷的發育條件不同，使研究區主谷兩側多發育冰川懸谷，形成規模不等的復合型山谷冰川。怒江沿岸冰川槽谷地勢陡峭，玉曲沿岸冰川槽谷坡度較緩。

2 數據與方法

2.1 數據來源

本文通過地理空間數據云（http：//www.gscloud.cn），下載覆蓋整個他念他翁山中段地區SRTM（Shuttle Radar Topography Mission）圖，作為分析的主要信息數據源，分析數據采用WGS-84橢球模型，高程精度約16 m，基本上能夠滿足對不同槽谷橫剖面的提取與后期處理的精度要求。此外，基于分辨率較高的LocaSpace Viewer影像，人工判讀并選取合適的槽谷橫剖面位置，從而降低其他因素對擬合精度帶來的影響。

2.2 研究方法

2.2.1 槽谷橫截面定量數據提取步驟

基于LocaSpace Viewer影像和SRTM數據，首先，確認整個冰川槽谷的大致形狀、分布區域、范圍以及其相應的下限位置。其次，為了便于槽谷的識別，從ArcMap10.2上利用Spatial Analyst Tools→hydrology工具，在DEM數據文件上提取出研究區內所有谷地矢量化數據，輸出為KML格式文件后，加載于LocaSpace Viewer影像上。然后，將調整后的矢量化數據生成一個河流矢量數據，或直接導入國家水文地理數據集文件。之后使用ArcMap中的ET Geowizards站線工具［22］，沿每個河流主流線生成指定的標準間距和寬度的橫截面線。為確保創建的橫截面線垂直于山谷，使用ArcMap中的平滑線工具，對主流線應用平滑功能以移除柵格衍生的正交線段，提供更真實的河流幾何圖形。通過與地質和水文制圖數據集進行比較，人工移除位于湖泊或山谷中覆蓋基巖的大量沖積層的橫截面。

2.2.2 V指數與形態率數據獲取

首先，從DEM中設置一定間隔提取山谷的橫截面，并導出到MATLAB中。在MATLAB中，自定義腳本會識別區分每個橫截面中的目標山谷，并計算一定高度以下橫截面的形態參數，包括冪函數模型中的b值、形態比率［14］（谷地橫截面的寬深比）、功率曲線擬合使用Levenberg-Marquardt最小二乘法［26-27］以及山谷寬度、起伏度、山谷底部高程、與V指數值等（腳本和文檔可在http：//dx.doi.org/10.17632/5j6BFM8f4p.1上下載）。然后，將處理后的橫截面數據導回ArcMap，并與代表每個橫截面中心的點數據集進行關聯，便于其他數據（巖性或其他屬性）添加到點數據集進行比較與空間分析。

結合谷地發育特點，將橫截面的寬度設置為2 km，該寬度能有效覆蓋全區冰川作用谷地寬度。沿冰川作用谷地縱向以不同間距設置橫截面，為對比截面間距的選取效果，截面間距分別設置為100 m、250 m、500 m進行對比，發現以100 m為間距的橫截面數量過多，運算過程中的干擾因素較多，500 m為間距的橫截面數量較少，無法包含更多發育較小的支谷，所以，本文以250 m作為橫截面間距進行數據計算，能減少錯誤數據的數量且包含大多數較小支谷。最終，共分析了3 127條橫截面，提取位置如圖2所示。每條橫截面以100 m為距離生成構造點，共獲取128 132個構造點的高程數據進行計算分析。

圖2 在ArcMap中創建的橫截面位置示例圖（間距為250 m）Fig.2 Sample cross-section positions created in ArcMap（250 m apart）

2.2.3 V指數計算方法

拋物線擬合已被證明是描述山谷形狀的有用工具，Svensson［12］、Graf［13］是冪律方法的最早支持者。相比之下，Wheeler［15］、James［28］認為，由二次方程y=A+Bx+Cx2描述的拋物線可能更適合某些山谷橫截面。這些曲線擬合技術依賴于平滑函數，可能不適用于不規則形狀的橫截面［29］。作為一種替代方法，Zimmer等［22］提出了V指數，這一新指標計算公式為：

式中：Ax為谷底和谷底上方特定高度橫截面的面積；Av為與其具有相同高度和寬度的理想“V”形橫截面的面積。該表達式是對理想“V”形谷的偏差度量，其中平直谷壁的理想“V”形橫截面V-index=0；“U”形谷V-index＞0；凸谷壁V-index＜0（圖3）。該方法首次應用于內華達山脈，通過對計算后得出的橫截面樣品數據進行隨機檢查，保證人工剔除的錯誤樣本無誤后，發現整個橫截面的錯誤率約為2%，保證了該方法的可使用性。

圖3 V指數和相應的山谷形式［22］Fig.3 V-index and corresponding valley patterns［22］

2.2.4 形態比率值（Vf）計算方法

山谷橫斷面形態的明顯差異，可以用谷底寬度-谷高比描述，即在距山前上游給定距離處，谷底寬度與谷平均高度的比值。計算公式為：

式中：Vfw為谷底的寬度；Eld、Erd為左右分水嶺高度；Esc為谷底或河道的高程［14］。當Vf值＜1.0時，構造活動活躍，河流以下切為主；當Vf值＞1.0時，構造活動穩定，河流側向侵蝕。

3 結果

3.1 冰川槽谷橫向形態發育特征

研究區內可辨識的冰川槽谷共計206條，長4.5～26 km，平均寬度1.8 km，深200～500 m，海拔高度介于5 730～3 274 m。為了更易于分析槽谷空間分布差異及滿足統計分析對樣品的要求，選取的谷地均＞5個橫截面，并計算均值以代表谷地整體的形態特征。計算結果顯示，他念他翁山中段地區所有谷地橫截面的V指數最小值為-0.36，最大值為0.53，均值為0.29。各谷地的V指數均值＞0，總體上呈“U”形狀態。如圖4所示，北東向發育的槽谷V指數大多在0.2～0.3之間，僅少部分谷地V指數在0～0.2之間；西南向發育的槽谷V指數多為0.2～0.3之間，支谷V指數多為0～0.1之間。北東向發育V指數大于0.3的谷地多于西南向發育V指數大于0.3的谷地，表明他念他翁山中段地區北東向發育的冰川槽谷偏“U”形發育居多，西南向發育的槽谷更偏向于“V”形發育。同時也表現出，沿研究區主山脊線，東坡發育的槽谷侵蝕程度強于西坡槽谷的特點。

圖4 V指數均值空間分布Fig.4 Spatial distribution of mean value of V-index

3.2 冰川槽谷縱向沿程形態發育特征

整個他念他翁山中段地區主谷、支谷發育范圍較大，分布復雜，數據量過多。因此，本文選取了該地區比較典型的14條槽谷數據作為代表，分析冰川侵蝕程度在槽谷縱剖面上的分布規律。這些谷地位置包含各個朝向，每條谷地所能提取的橫截面數量均在30個以上，多數超過50個，且包含典型主、支谷，能夠代表研究區內總體特點（圖1）。14條冰川槽谷的V指數區間分別如下：JZXQ為-0.12～0.39；DD為-0.02～0.50；QZQ為-0.01～0.53；DQQ為-0.13～0.54；JQ為-0.07～0.46；RXQ為-0.27～0.53；MP為-0.09～0.51；RAC為-0.12～0.49；MH為-0.01～0.44；EXXQ為-0.14～0.51；YG為0.00～0.52；SDQ為-0.04～0.50；XY為-0.30～0.52；MMNB為0.00～0.53。冰川槽谷橫剖面縱向沿程的形態特點主要有以下兩種表現形式（圖5，置信區間90%）：（1）V指數增大，冰川槽谷橫剖面“U”形發育特點逐漸增強，如DQQ、RXQ、QZQ、RAC、MH。（2）V指數減小，冰川槽谷橫剖面“U”形發育特點減弱，如JZXQ、XY、DD、JQ、MP、YG、SDQ、MMNB、EXXQ。由于研究區槽谷發育復雜，支谷眾多，當支谷冰川匯入主谷時，會使主谷冰量增加，改變槽谷縱向上的厚度分布。

3.3 冰川槽谷發育模式分析

定量化研究冰川槽谷橫剖面的形態特征有助于了解冰川的侵蝕程度以及冰川槽谷的演化過程。由于冰川發育的規模有所差異，會顯示出冰川動力條件的差異性，從而形成山地冰川與大陸冰蓋下的兩種槽谷發育模式［29］。除了上述的差異會影響槽谷的形態發育以外，冰川的性質、基巖的抗侵蝕能力、氣候與構造分布特征等均會造成槽谷發育模式的不同，使得槽谷發育的方式及谷地形態更加復雜多樣。姚盼等［20］總結具有較多數據的山地冰川分析發現，山地冰川槽谷在發育的過程中存在以下蝕模式為主和以側蝕模式為主的兩種冰川侵蝕模式。

本文通過對研究區14條主要槽谷的數據計算，以形態比率與V指數作為參數，繪制了V指數-形態比率圖（圖6）。結果顯示，他念他翁山中段地區主要冰川槽谷的V指數與形態比率呈負相關關系（R2=0.5481），即V指數值隨著形態比率值的增大而減小，表明隨著冰川侵蝕程度的增加，槽谷的展寬要強于槽谷的加深，體現了研究區的冰川侵蝕主要以側蝕作用為主的特點。

圖6 研究區冰川槽谷V指數-形態比率V f圖Fig.6 V-index-V f diagram of glacial trough in the study area

4 影響冰川槽谷形態的因素分析

研究表明，影響冰川槽谷形態的主要因素包括冰川作用時間、基巖的抗侵蝕能力、冰量、冰川性質、構造活動性、地形等因素［30］。其中，對于冰川作用時間，選取LGM的作用時段，冰量采用冰川作用區面積和冰川作用正差，構造活動性分析谷地形態比率值，地形因素重點考察平均坡度和平均地形起伏度。

4.1 平均坡度與平均地形起伏度

平均坡度是計算每個山地積累區坡度平均數值，平均地形起伏度是計算每個山地積累區最大與最小高程差的平均數值。冰川在發育之初，由于地形的差異會造成冰川結構和冰川底部滑動速度的不同，從而影響山谷受冰川侵蝕的槽谷形態時空分布［31］。冰川滑動的侵蝕模型和數值模擬結果表明，冰川槽谷中所受的冰川侵蝕作用與坡度有很好的正相關關系，即坡度越大，冰川侵蝕作用越強［32-33］。Wang等［21］對祁連山冰川槽谷的研究則顯示ELA以上區域，平均坡度與冰川侵蝕負相關。出現兩種不同相關性原因是前者為槽谷坡度，后者為ELA以上平均坡度，二者對冰川侵蝕作用的影響機制不同。

研究區谷地的平均坡度與平均地形起伏度的表現形式基本一致（圖7）。運用配對T檢驗平均坡度、平均地形起伏度與V指數呈現較好的負相關性，相關系數分別為R2=0.943和R2=0.836，反映出谷地的平均坡度或地形起伏度越緩，槽谷所經歷的冰川侵蝕作用越強，相反則越弱的特點。這是由于選取谷地的平均坡度，大致代表了冰川積累區的平均坡度，使冰川積累區的冰儲量不同，導致整個冰川作用區所受的侵蝕程度存在差異。因此，平均坡度或地形起伏度與侵蝕程度之間具有較好的負相關性，反映的是平均坡度或地形起伏度可以通過控制積累區的冰川規模，進而導致侵蝕程度也發生了改變。當平均坡度或平均地形起伏度相對較小時，該冰川在平均坡度內所積累的谷地形態也會相對寬緩，使冰積累量較高，導致該地區發育冰川的平均規模較大，所以會受較強的冰川侵蝕作用，如熱雄曲（平均坡度13.98，V指數均值0.3）、莫普（平均坡度17.98，V指數均值0.27）。

圖7 典型谷地V指數、平均坡度與平均地形起伏度曲線Fig.7 Curves of V-index，average slope and average relief of a typical valley

4.2 冰川作用區面積與冰川作用正差

筆者［25］曾利用CF法、THAR法、AAR法和AABR法重建了研究區LGM的冰川物質平衡線（ELA），平均值為5 183 m，現代ELA為5 385 m。本文選用LGM的ELA值作為標準進行討論分析。此外，研究表明，當冰川處于穩定狀態時，積累區面積與冰川作用區面積之比可近似為常數［34］。每個山地冰川積累區的范圍，可以根據施雅風等［35］繪制的LGM時ELA的等值線圖進行提取；即首先在Arc-Gis上裁切出各槽谷冰川作用區的大致范圍，再提取ELA之上的柵格，然后將其轉化為矢量并在Arc-Map上投影，最后經過幾何計算獲得相應的積累區面積。冰川作用區面積則可根據積累區面積求得。他念他翁山中段LGM冰川積累區面積與冰川作用區面積比值為0.55［25］。結果顯示，研究區內冰川槽谷V指數與冰川作用區面積具有較強的相關性［圖8（a）］，整體呈現出顯著正相關關系（R2=0.929，P＜0.0001）。冰川作用區面積增大，V指數表現變大的趨勢，冰川槽谷更偏向于“U”形發育，說明研究區內的槽谷形態受古冰川作用區面積影響。

冰川作用正差是每個山地最大高程與冰川ELA之差。通過皮爾遜相關系數分析法對研究區冰川作用正差［圖8（b）］與V指數進行相關性分析，結果表明：冰川作用正差與V指數表現出較弱相關性，相關系數為R2=0.015，P=0.68（置信區間95%）。研究區部分谷地的冰川作用正差與V指數呈負相關關系，即V指數大的谷地冰川作用正差反而較小，如JZXQ、QZQ等谷地；而有些谷地的冰川作用正差與V指數呈正相關關系，V指數大的谷地冰川作用正差較大，如EXXQ、YG等谷地。由此可見，冰川作用正差不是影響他念他翁山中段地區冰川槽谷形態發育的主要控制因素。

圖8 典型谷地V指數與冰川作用區面積、冰川作用正差相關性曲線Fig.8 Correlation curve of V-index，area of glaciation area and difference of glaciation in typical valley

4.3 冰川性質與基巖巖性

冰川的性質對冰川的發育存在影響。冰川的性質不同，導致了冰川在發育時的冰溫度、冰流速與侵蝕能力不同。如果要較好的分析冰川性質對冰川槽谷形態塑造作用的影響，應保證其他影響因素的作用相近。然而，具體到他念他翁山中段地區的每個山谷范圍，通常是多個因素綜合控制的結果，很難滿足上述的要求。研究區內冰川槽谷均為海洋型冰川，冰川性質相同的情況下，冰川槽谷的侵蝕程度卻有不同，如QJQ（V指數為0.36）侵蝕程度大于EXXQ（V指數為0.18）。這種差異性則主要來源于區域降水條件、冰川的物理性質、氣候條件、冰川規模、巖性等多方面原因所致。而且，前人研究的祁連山地區冰川侵蝕程度也存在較大區別，冰川槽谷形態的分布規律也并未呈現出極大陸型冰川弱于亞大陸型冰川的特點［20］。上述內容表明，冰川性質對本研究區冰川槽谷形態特征的分布影響比較有限，不是其發育的主要控制因素。

巖性作為地質研究中不可忽視的部分，對于冰川的侵蝕也有重要的影響。而對于巖性的考慮主要從基巖的抗侵蝕能力（rock mass strength，RMS）進行比較分析。基巖的RMS越強，則說明越不容易被侵蝕，所以冰川槽谷的受侵蝕程度也相對較弱，反之則較強。由此推出，火山巖與花崗巖的RMS較強，片巖與板巖偏弱，砂巖更弱，泥巖與黏土的RMS則最弱［36-37］。他念他翁山中段NE向發育的谷地主要巖性為花崗巖、板巖、片巖、砂巖等；WS向發育的谷地主要巖性為花崗巖、長石砂巖、粉砂巖、超鎂鐵質巖類等［38］（圖9）。NE向發育的槽谷基巖抗侵蝕能力應強于WS向，但NE向谷地冰川侵蝕程度卻高于WS向的谷地。而且，DD、JZXQ、QZQ、JQ等谷地的基巖種類相似，基巖的RMS較為接近，但這些槽谷的冰川侵蝕程度也表現出較大差異性。所以，冰川槽谷基巖的巖性對他念他翁山中段地區冰川槽谷侵蝕的形態特征分布影響并不明顯，也不是主要控制因素。

圖9 他念他翁山中段地區構造及巖性圖［38］Fig.9 Tectonic and lithology map of the middle section of Tenasserim chain［38］

4.4 構造活動性

研究表明，形態比率值（Vf）可以在一定程度上反映構造活動性，若Vf＜1.0，反映構造活動活躍，引起主動下切成V形山谷；若Vf＞1.0，反映相對基準面穩定或構造平穩，引起大面積橫向侵蝕成“U”形寬谷［39］。研究區14條典型冰川槽谷的Vf值分別為：JZXQ為2.20；DD為2.15；QZQ為1.78；DQQ為1.84；JQ為2.06；RXQ為1.91；MP為1.98；RAC為2.15；MH為2.14；EXXQ為2.20；YG為2.13；SDQ為2.18；XY為2.00；MMNB為2.04。Vf總體大于1，均值為2.05，反映區域構造穩定，與其他地質資料反映的構造情況相吻合。所以，構造運動條件也不是影響研究區冰川槽谷形態的主要控制因素。

5 結論

通過數據分析處理軟件ArcMap與編程軟件MATLAB計算的V指數對他念他翁山中段地區冰川槽谷形態特征定量化分析，結合影響冰川侵蝕強度的各種因素，確定研究區冰川槽谷形態特征及主控因素，主要結論如下：

（1）他念他翁山中段地區共計發育206條冰川槽谷，在海拔高度5 730～3 274 m范圍內分布。槽谷大多為“U”形或偏“U”形，長4.5～26 km，平均寬度1.8 km，深200～500 m。

（2）在空間橫向分布上，研究區的V指數值顯示出沿主山脊東北坡V指數值大于西南坡的特點。V指數值沿槽谷縱向的變化趨勢主要有以下兩種表現形式：V指數增大，冰川槽谷橫剖面“U”形發育特點逐漸增強；V指數減小，冰川槽谷橫剖面“U”形發育特點減弱。

（3）研究區槽谷發育模式為展寬強于槽谷的加深，體現了以側蝕作用為主的特點。研究區冰川槽谷形態特征空間分布的差異性是由于冰川自身特性、冰川作用區地形與基巖巖性等多種因素共同作用的結果。其中，冰川作用區的平均坡度、平均地形起伏度、古冰川作用區面積是造成這種分布差異的主要因素。

謹以此文，紀念李吉均先生！