QT800-2 球墨鑄鐵表面激光熔覆工藝參數多目標優化

張勝江，王明娣，倪超，徐悠源，尹梓航，林瑤，郭敏超，王賢寶

（蘇州大學 機電工程學院，江蘇 蘇州 215000）

激光熔覆能形成強度、耐磨性等綜合性質較好的熔覆層，是一項擁有廣泛應用前景的表面處理技術。但目前在應用激光熔覆時也存在一些問題，如熔覆層塌陷、裂紋、孔隙等[1-2]。研究表明，這些問題可以通過工藝參數優化[3-5]來解決。傳統的優化算法都具有一定的局限性，而基于神經網絡利用算法（遺傳算法[6-8]、粒子群算法[9-11]等）來優化，具有可行性和通用性。其中NSGA-II 遺傳算法能進行全局優化，較為靈活，從而實現多目標尋優，有效提高激光熔覆的熔覆層質量，提升經濟效益。

目前國內外學者已對激光熔覆工藝參數的優化算法進行了很多研究。方琳等人[12]利用Kriging 方法建立P20H 鋼上熔覆層各質量目標與工藝參數的數學模型，并采用NSGA-II 遺傳算法尋求出滿足設計要求的最優參數。Kriging 能夠給出最優線性無偏估計，但在處理非線性問題時具有一定的局限性。倪立斌等人[13]利用BP 神經網絡建立了熔覆帶寬度、高度與熔覆工藝參數之間的預測模型，并結合粒子群算法對熔覆過程中的工藝參數進行尋優，最終驗證優化結果。PSO 算法收斂速度快，但收斂結果易受參數大小和初始種群的影響。Marzban 等人[14]設計L9 正交試驗研究工藝參數對熔覆高度、寬度和深度的影響，隨后進行主成分分析以確定每個參數的權重影響，以此采用TOPSIS 算法進行過程參數的尋優，并通過驗證試驗對最優解檢驗。TOPSIS 算法能逐漸貼近各目標最優理想解，但其只反映各目標內部的相對接近度，不能反映與整體最優方案的相對接近度。

前人的研究已經證實優化算法對參數的優化卓有成效。在QT800-2 球墨鑄鐵基體材料表面激光熔覆鐵基合金粉末，其熔覆層質量有多個指標，NSGA-II算法能夠快速尋找這些指標的最優結果。本文以激光功率、送粉率、掃描速度為優化參數，熔覆層表面粗糙度和硬度為優化指標，通過極差分析得到正交優化結果；然后通過MATLAB 神經網絡工具箱建立預測模型，改進NSGA-II 算法得出最終優化結果，與正交試驗結果進行比較；最后分析了優化后的工藝參數對基材性能的影響。

1 試驗

1.1 材料和設備

本試驗熔覆粉末選用鐵基339 粉末，該粉末成本低，耐磨性能較好，適用于要求局部耐磨性高且容易變形的零件熔覆，其成分以及主要性能如表1 所示。

表1 熔覆層粉末材料性質Tab.1 Material properties of cladding layer powder

基材選取直徑為23.5～26.5 mm 的QT800-2 球墨鑄鐵，具有較高的強度、耐磨性，廣泛應用于鑄造行業?；男阅苋绫? 所示。

表2 基體材料性質Tab.2 Properties of the base material

本文選用的激光器為YLS-6000-CT-Y11 型光纖激光器，激光功率由光纖激光器連續調節，輸出功率達6000 W。該激光器內置一路輸出光光耦合器，采用水冷的冷卻方式。送粉設備為RC-PGF-D2 雙桶式同步送粉器，送粉連續穩定，可精確控制送粉量和載粉氣流。旁軸送粉的粉末輸送裝置在激光束一側，在高能量密度的激光束照射下，涂層粉末先與激光束接觸，再和基體表面薄層快速熔化并急冷，形成熔覆層，粉末利用率較高、通用性較好。

1.2 方法及結果測量

激光熔覆過程涉及很多參數，根據先前的文獻和經驗[15-20]，本試驗選擇激光功率、掃描速度、送粉速度作為優化的工藝參數。選擇表面粗糙度和表面硬度作為評價熔覆層質量的指標。送粉氣流量為8 L/min，氣壓為0.5 MPa，三爪卡盤轉速為3 r/min，試驗過程如圖1 所示。

圖 1 熔覆試驗過程Fig.1 Cladding experiment process

表面粗糙度測量采用比較判別法。Ra>1.6 μm 時，通過目測鑒別被測樣品表面粗糙度的等級。硬度測量采用HR-150A 洛氏硬度計，選用C 標尺，測量范圍為20～70HRC，采用機械-手動測試結合的測量方式。

2 正交試驗及結果分析

2.1 試驗方案

由于本試驗待優化的工藝參數有3 個，即有3 個試驗因素：激光功率、送粉速度、掃描速度。為簡化試驗過程，提高試驗效率，采用正交試驗設計[21]，該方法可通過少量次數試驗來尋求最優工藝條件。本次正交試驗設計有3 個因素，每個因素對應3 個水平，相應水平設置如表3 所示。

表3 工藝參數及相應水平Tab.3 Process parameters and corresponding levels

2.2 試驗結果

正交試驗設計9 組方案，不同組的試驗參數及對應熔覆表面參數如表4 所示。

表4 L9(34)正交試驗表Tab.4 L9(34) orthogonal experiment table

圖2 顯示了熔覆結束后的表面狀況。各表面狀況初步說明，熔覆層表面質量因激光功率、送粉速度、掃描速度的不同而不同。

圖2 熔覆表面狀況Fig.2 Surface condition of cladding

2.3 結果分析

本課題進行的正交試驗有3 個因素，2 個評價指標，屬于多指標試驗。擬采用排隊評分法進行質量指標評價，屬于“綜合評分法”的一種[22]。排隊評分結果如表5 所示。

表5 排隊評分表Tab.5 Queue score table

試驗結果中，表面粗糙度最優值Ra=1.6 μm，最劣值Ra=6.3 μm。當表面粗糙度Ra=1.6 μm 時得分60，Ra=3.2 μm 得分40，Ra=6.32 μm 得分20。表面硬度最大值為56HRC，最小值為40HRC。規定硬度區間為[40, 45]、[45, 50]、[50, 55]、[55, 60]，對應的評分分別為15、30、45、60。將所有指標的評分值依次填入正交表中，所得結果見表5。表5 中因素A、B、C 對應的1、2、3 代表各因素的水平。

根據綜合平衡法準則可得，改變激光功率對熔覆層表面質量有較為顯著的影響；送粉速度對表面硬度有突出貢獻，但對綜合質量影響不大；掃描速度對表面粗糙度影響不大，但對表面硬度有明顯影響。同時，不同的送粉速度會導致不同的優化偏向，若選擇2 r/min則偏向于優化表面粗糙度，若選擇5 r/min 則偏向于優化表面硬度，但是極差分析表明，它們對綜合質量具有相同的優化效果。

極差分析法是正交試驗的一種分析方法，其由于簡單易懂、實用性強等優點而被廣泛運用。極差分析時，利用公式R=max(k1,k2,k3)–min(k1,k2,k3)計算極差R值，根據極差R的大小即可判斷因素A、B、C對相應評價指標的重要程度，據此獲得針對該評價指標的最優方案。本次正交試驗的極差分析結果如表6所示。

由表6 可知，3 個工藝參數對不同的優化指標有不同的最優參數組合。參數對熔覆層表面粗糙度的影響大小依次為：激光功率>送粉速度>掃描速度。按照表面粗糙度最小原則，最優工藝參數組合為：激光功率2000 W，送粉速度2 r/min，掃描速度221 mm/min或250 mm/min。參數對硬度的影響大小依次為：送粉速度>激光功率=掃描速度。按照硬度最大原則，最優工藝參數組合為：激光功率2500 W，送粉速度5 r/min，掃描速度250 mm/min。參數對綜合質量的影響大小依次為：激光功率>掃描速度>送粉速度。綜合考慮表面粗糙度和表面硬度這兩個指標，選擇參數優化組合為：激光功率2000 W，掃描速度250 mm/min，送粉速度2 r/min 或5 r/min。

表6 極差分析Tab.6 Range analysis

本試驗考慮工藝參數對熔覆層綜合質量的影響，選擇其對應的最優參數組合，將其應用于實際熔覆過程，得到實際熔覆層表面狀況如圖3 所示。測得此時表面粗糙度為4.83 μm，硬度為52HRC，初步說明了正交試驗優化設計能夠高效快速地得出優化方案。

圖3 正交優化熔覆表面狀況Fig.3 Orthogonal optimization of cladding surface conditions

3 神經網絡與NSGA-II 算法結合優化

3.1 算法優化模型描述

此優化方法的基本思想為：首先將試驗數據輸入神經網絡，利用MATLAB 神經網絡工具箱構建質量指標的預測模型；其次將神經網絡的預測值作為適應度值應用到NSGA-II 算法中，進行多目標優化；最后對比實際優化結果，驗算算法優化結果的有效性。

3.2 算法優化方案

對工藝參數-表面粗糙度、工藝參數-硬度分別用神經網絡進行建模。由于正交試驗所得數據較少，另外補充輸入數據和測試數據，補充后的輸入數據和測試數據及相應的熔覆層表面質量如表7、表8 所示。

表7 輸入數據Tab.7 Input data

表8 測試數據Tab.8 Test data

3.3 算法優化過程及結果

圖4 顯示了神經網絡對表面粗糙度和硬度的預測結果，可以看出誤差隨訓練次數的增加而逐漸下降，最終達到設定值。

圖4 Net-MSE 圖Fig.4 Net-MSE diagram: a) surface roughness, b) hardness

圖5 顯示了訓練結束后，神經網絡分別對表面粗糙度和硬度的預測值與樣本實際值對比情況。藍色的點表示樣本實際值，紅色的點表示預測值。折線圖表示測值和樣本實際值之間的誤差。

圖5 預測、實際對比情況Fig.5 Forecast and actual comparison: a) surface roughness, b) hardness

使用MATLAB 的Gamultiobj 函數進行優化，參考同樣運用BP-NSGAⅡ方法進行多目標優化的文獻[24-27]，選擇最優前端個體系數為0.1，初始種群數Population Size 為100，停止代數StallGenlimit 為100，適應度函數偏差為0.1，代碼羅列如下：

經過一系列程序優化，最終結果如表9 所示。

表9 優化結果Tab.9 Optimization results

3.4 算法優化分析與驗證

分析表9 優化結果，所得優化解的表面粗糙度數值差別不大。根據硬度最大原則，選取最優工藝參數組合：激光功率4614 W，送粉速度2.6 r/min，掃描速度325.6 mm/min。將上述參數組合應用到實際熔覆當中，最優參數實際熔覆層表面狀況如圖6 所示，熔覆表面無塌陷及厚度不均等問題，直觀表達了通過算法獲得的最優工藝參數能大幅提高熔覆層表面質量。

圖6 算法優化實際熔覆表面狀況Fig.6 Algorithm to optimize the actual cladding surface condition

實際測得表面粗糙度為3.75 μm，表面硬度為59.7HRC，對比實際優化值與算法優化值，各優化指標對比情況如表10 所示。對比發現，誤差為5%～10%，證實基于神經網絡的NSGA-II 算法優化有效，可信度高。

表10 優化的實際值與算法值數據對比Tab.10 Comparison of optimized actual value and algorithm value data

4 優化方案分析

分別對比NSGA-II 算法實際優化的指標、正交優化的指標及優化前的指標，優化前后各參數對比情況如表11 所示。

由表11 可知，正交優化后，熔覆層表面粗糙度降低了23.3%，但硬度沒有優化效果；NSGA-II 算法實際優化后，熔覆層表面粗糙度降低了40.5%，硬度提高了6.6%。對比發現，NSGA-II 算法對熔覆層質量的優化效果更好，能夠更加快速、有效地獲得多目標優化最優工藝參數組合。其原因主要有：1）原理上正交試驗設計和分析方法通過部分試驗方案反映了全面試驗信息，因此試驗方案較少，且數據點分配均勻。本次正交試驗設計雖然高效快速，但相對于基于更多樣本的NSGA-II 算法無法得到更精確的數據參數。2）實際優化過程中，正交試驗設計和分析過程誤差較大，且只有在試驗所考察的范圍內才有意義，而NSGA-II 算法在基于神經網絡之后，通過改進避免了局部最小等缺點，能夠獲得更精確的最優解。

表11 正交優化與算法優化數據對比Tab.11 Comparison of orthogonal optimization and algorithm optimization data

5 結論

通過正交試驗設計，采用排隊評分法綜合評價熔覆層質量，并進行極差分析，得出對熔覆層綜合質量影響大小的排序依次為激光功率>掃描速度>送粉速度。在此基礎上，得到的正交優化方案可使熔覆層表面粗糙度降低23.3%，但對硬度無優化效果。

利用神經網絡結合NSGA-II 遺傳優化算法，對比實際測量值，最終得到優化工藝參數：激光功率4614 W，送粉速度2.6 r/min，掃描速度325.6 mm/min。此條件下，表面粗糙度Ra=3.75 μm，硬度達59.7HRC。NSGA-II 算法對熔覆層表面粗糙度的優化效果較為顯著，對表面硬度的優化效果一般。

基于神經網絡的NSGA-II 算法的優化效果比正交優化效果更快更好。NSGA-II 優化算法對表面粗糙度的優化效果較為明顯，對表面硬度的優化效果較為微弱。本試驗僅簡單地將目標函數加以正負變換即作為適應度函數，后續應選取多種適應度函數構造方法，比較優化結果而后選取。