多孔瀝青混合料旋轉壓實特性與動態模量

何兆益，官志桃，劉 奕，王東敏

(1.重慶交通大學土木工程學院，重慶 400074；2.廣西交通投資集團有限公司，南寧 530022；3.重慶市城投路橋管理有限公司，重慶 400074)

多孔瀝青混合料路面結構受到環境因素、外界荷載等因素的作用，其實際的受力狀態及本身的材料性質與動態體系更為接近。此時，若研究其靜態模量將不能反映路面的實際受力狀態[1-3]。因此，中外主要的瀝青路面設計方法中均把動態模量廣泛用作瀝青混合料基本材料參數[4-5]與質量控制標準及檢驗指標[6]。而現階段中國關于多孔瀝青混合料動態模量的研究還比較少，潘艷珠等[7]利用材料試驗系統(mechanical testing and simulation, MTS)對兩種不同公稱最大粒徑的透水基層瀝青混合料(asphalt treated permeable base, ATPB)進行了動態模量試驗。董雨明等[8]通過對硬質瀝青混合料動態、靜態模量開展試驗研究得出在相同溫度下，硬質瀝青混合料動態模量均高于苯乙烯-丁二烯-苯乙烯(styrene butadiene styrene, SBS)改性瀝青混合料。王維平[9]以公稱最大粒徑為16的密級配瀝青混凝土(asphalt concrete, AC)動態模量室內試驗數據為基礎，對瀝青混合料動態模量隨荷載頻率及溫度的變化規律進行研究。羅鳴等[10]對3種AC-20瀝青混合料動態模量及其主曲線擬合與分析，得出瀝青改性劑對混合料性能改善作用顯著。孟安鑫等[11]選定公稱最大粒徑為13的開級配磨耗層瀝青混合料(open-graded friction course, OGFC)、公稱最大粒徑為16的瀝青瑪蹄脂碎石混合料(stone matrix asphalt, SMA)、AC-16及AC-25 4種典型級配，利用無約束共振法得出動態模量隨級配的變化規律。劉興茂等[12]通過開展基于不同空隙率和壓實次數的高性能瀝青混凝土(superpave)優化設計研究，得出適當降低壓實次數、減少空隙率可提高其動態模量。可見中國關于動態模量的研究大多集中在ATPB、AC、SMA、superpave及硬質瀝青混合料。

馬士杰等[13]對大粒徑透水性瀝青混合料動態模量預估模型進行研究，建立了大粒徑透水性瀝青混合料動態模量多元線性預估模型，同時對模型進行驗證和修正，并對預估模型適用性進行初步探討。朱新春等[14]通過對5種不同結構參數的多孔瀝青混合料進行動態模量實驗分析，得出同等試驗條件下，受加載頻率、試驗溫度影響，不同結構類型多孔瀝青混合料具有不同的動態模量。王東升等[15]選擇3種空隙率范圍的復合混凝土，通過動態模量試驗、彎曲蠕變試驗和單軸壓縮蠕變試驗，探究了基體瀝青混合料空隙率對復合混凝土黏彈特性的影響。現有關于多孔瀝青混合料動態模量影響因素的研究基本上集中在不同溫度、荷載作用頻率下的變化規律方面，而對于不同壓實功下形成的不同級配、空隙率的動態模量研究比較鮮有。此外，多孔瀝青路面若采用傳統馬歇爾擊實法，擊實力直接垂直作用在混合料上，更易造成集料破碎、級配退化。鑒于此，采用SGC(superpave gyratory compactor)法通過室內成型PAC-13(1)、PAC-13(2)和PAC-13(3)3種不同級配、設計空隙率的旋轉壓實試件，分析不同壓實功下形成的空隙率對多孔瀝青混合料試件動態模量的影響，并提出任意空隙率在不同溫度、頻率下的動態模量計算公式，為后續多孔瀝青混合料動態模量進一步研究提供參考。

1 試驗原材料

對于多孔瀝青混合料來說，因細集料較少而粗集料占80%以上，形成的是一種骨架空隙結構，瀝青與集料接觸比表面積減少、結構強度不足。為克服這些不足，使用交通運輸部公路院研發的排水瀝青路面專用高黏度瀝青改性劑(high viscosity asphalt, HVA)[16]。粗集料統一使用廣西東田縣那練村石料廠生產的4.75～16 mm優質輝綠巖，細集料選用標山碎石加工廠生產的0.075～4.75 mm石灰巖機制砂，礦粉采用無團粒結塊石灰巖礦粉，纖維采用武漢三源特種建材生產的聚酯纖維。根據多孔瀝青混合料的級配設計方法——粗骨料空隙填充法(coarse aggregate void filling method, CAVF法)[17]并結合廣西地區的優化級配范圍，設計4種礦料級配，具體如表1所示。

表1 礦料級配

2 旋轉壓實均勻性分析

為模擬瀝青混合料的現場揉搓壓實，并獲得壓實過程信息，美國戰略公路研究計劃(SHARP計劃)提出采用SGC旋轉壓實方法。中國SGC旋轉成型模具為圓柱形，直徑有150 mm和100 mm。混合料的類型、級配及試件尺寸等直接影響壓實度的確定，所以需定量確定PAC成型直徑為150 mm的試件旋轉壓實次數。

2.1 旋轉壓實特征分析

2.1.1 級配

按照公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規程(JTG E20—2011)T 0702—2011室內成型PAC-13(1)、PAC-13(2)、PAC-13(3)3種不同級配及設計孔隙率的旋轉壓實試件，壓實曲線如圖1所示。由圖1可知，3個試件隨著旋轉壓實試驗次數的增加，試件高度(虛線)及空隙率(實線)均呈下降趨勢。PAC-13(1)與PAC-13(3)壓實曲線基本平行。3個試件旋轉次數在60 次以內，空隙率下降得極快，之后下降速率逐漸減小并趨于平緩。分析認為：當試件空隙率達到目標設計空隙率時，即可認為壓實度符合標準。可以看到PAC-13(1)、PAC-13(2)及PAC-13(3)3個試件達到目標空隙率壓實度分別需要旋轉壓實220、254、180次。同時由于級配不同，粗骨料達到嵌擠狀態時設計空隙率所需的旋轉次數亦不同。在最大公稱粒徑相同情況下PAC-13(2)和PAC-13(3)通過控制2.36 mm篩孔的通過率可以控制空隙率大小，而PAC-13(2)的2.36 mm篩孔通過率更大意味著細集料更多，混合料形成的骨架空隙被細集料填充，旋轉壓實成型后的空隙率最小。

圖1 3種級配壓實曲線

2.1.2 壓實功

多孔瀝青路面在工程現場實際攤鋪時，可能出現超壓和欠壓的情況。在考慮壓實功的情況下，現對空隙率為23%的PAC-13(1)級配，通過控制旋轉壓實次數50 次、80 次、160 次、220 次，成型4個不同壓實功試件并分別命名為A、B、C、D。4個試件在旋轉壓實過程中空隙率隨旋轉壓實次數的變化情況如圖2所示，可知，同一級配控制旋轉次數所成型的試件，其壓實曲線變化規律基本上平行。分析認為：成型前松鋪高度會影響壓實曲線趨勢，松鋪高度比較高的試件，在相同壓實次數下不易壓實，所對應的空隙率較松鋪高度低的試件空隙率大。隨著旋轉壓實次數的增加壓實功逐漸增大，壓實功在試件內累積，接近壓實狀態時，空隙率呈下降趨勢。壓實度可以通過控制旋轉壓實次數來達到，對應可以模擬實際路面碾壓情況，可為現場施工壓實提供參考。

圖2 旋轉壓實次數與空隙率關系

2.2 空隙分布均勻性分析

2.2.1 級配

采用鉆機和切割機對 PAC-13(1)、PAC-13(2)、PAC-13(3)3種級配的旋轉壓實試件，鉆取直徑100 mm、高度為150 mm 的芯樣。把混合料經過SGC 旋轉壓實成型后的試件空隙率定義為E0，鉆芯后試件空隙率定義為Ea，試件鉆芯外部混合料空隙率設為Eb，鉆芯空隙率與成型試件空隙率差值ΔEa、外殼空隙率與成型試件空隙率差值ΔEb、混合料空隙分布均勻系數K計算式為

ΔEa=Ea-E0

(1)

ΔEb=Eb-E0

(2)

K=ΔEa+ΔEb

(3)

理想狀態多孔瀝青混合料的空隙分布是非常均勻的，即ΔEa=0,ΔEb=0,K=0,所以K越趨近于0就代表混合料越均勻。基于上述方法計算PAC-13(1)、PAC-13(2)、PAC-13(3)的均勻性，結果如表2所示。

表2 不同級配 SGC試驗均勻性表

由此可知：PAC-13 經過旋轉壓實成型、鉆芯后表現出內部空隙率小而外部空隙率大的現象。經 SGC成型試件鉆芯空隙率比成型空隙率低2%～4%，圓柱形外殼空隙率比成型空隙率高1%～3%。比較3種級配，由K可看出均勻性最佳的是級配PAC-13(3)，其次是 PAC-13(2)，最差是 PAC-13(1)。以 PAC-13(1)為例，K達到6.38%。其4.75 mm篩孔通過率17.1%，和其他兩個級配相比粗集料占比最大，且分布不太均勻，內外空隙率差別較大。分析認為：旋轉壓實試件通過垂直力和水平剪切力的共同作用，粗骨料向旋轉角度方向發生定向移動，粗集料分布在外殼四周，而細集料集中在圓心位置。粗骨料越多，空隙更易分布不均勻。

2.2.2 壓實功對均勻性影響

為探究壓實功對多孔瀝青混合料空隙分布均勻性影響，對PAC-13(1)按不同旋轉壓實次數成型的試件A、B、C、D進行鉆芯，均勻性計算、分析如圖3所示。可知：4個試件外殼空隙率、成型空隙率和鉆芯空隙率均隨著旋轉次數的增加而減小。空隙率差值ΔEa、空隙率差值ΔEb和均勻系數K三者中只有空隙率差值ΔEa隨著旋轉次數增加，壓實功逐漸累積，呈現出單調遞減趨勢，從而可以認為隨著旋轉壓實次數增加混合料的分布是越來越均勻的。分析認為：多孔瀝青混合料為骨架空隙結構，旋轉壓實過程中，粗骨料之間的顆粒受到綜合力作用而定向形成擠壓骨架，接觸緊密程度逐漸增加，隨著壓實功累積到一定值，整個試件逐漸接近壓實狀態，空隙分布越來越均勻。

圖3 壓實功對均勻性影響

3 多孔瀝青路面動態模量試驗

3.1 室內試驗方法

動態模量用于測量瀝青混凝土材料的剛度和黏彈性，可以有效地反映瀝青路面結構在自然行車荷載狀態下路面的力學狀態。中國2017年《公路瀝青路面設計規范》[18]把動態模量作為結構設計參數。采用旋轉壓實儀成型150 mm×170 mm的試件，然后通過鉆芯切割得到100 mm×150 mm的芯樣，再采用瀝青混合料性能試驗機(asphalt mixture performance tester, AMPT)研究混合料動態模量變化規律，最后對不同空隙率下實測的動態模量進行擬合，從而得到在相同級配下任意空隙率的動態模量值。試驗采用半正弦波周期荷載。

3.2 動態模量

3.2.1 動態模量與溫度頻率的關系

多孔瀝青路面攤鋪時會存在碾壓壓實功差異而造成空隙率不同，為了貼近實際道路行駛條件下各種車輛行駛效果，通過對試件A、B、C、D動態模量進行研究。試驗選取 25、10、5、1、0.1 Hz 5種加載頻率，分別在 5、20、40、60 ℃環境下，對不同壓實功、空隙率的多孔瀝青混合料試驗測其動態模量。

由圖4可知：同一級配但不同旋轉壓實次數成型的不同壓實功試件，頻率一定時，隨著溫度增加，其動態模量均減小，且試件A、B、C、D均呈現出相同的變化規律。以試件D為例，當加載頻率為5 Hz時，溫度從5～20 ℃，動態模量顯著降低，溫度由20～60 ℃動態模量逐漸減小后趨于平緩。分析認為：瀝青混合料在相同荷載作用下，混合料中瀝青低溫時呈彈性狀態，隨著溫度增加呈粘彈性狀態，瀝青部分模量降低。同時，混合料骨料由大量粗骨料和少許細骨料組成，使其空隙發達，當環境溫度較高時，荷載作用下其結構易發生滑動錯位，從而降低混合料的動態模量[19]。溫度一定時，隨著加載頻率的增加，其動態模量均增加，且試件A、B、C、D均呈現出相同的變化規律，從頻率區間變化看0.1～5 Hz動態模量隨著頻率的增加呈指數上升，5～25 Hz動態模量值增加逐漸趨于平緩。多孔瀝青混合料高溫條件下普遍對頻率的增加動態模量上升不明顯。分析認為：瀝青在低頻作用下呈黏彈性狀態，瀝青喪失作用而骨料起主要承重作用，在低頻作用下發生變形反映出動態模量值降低。隨著荷載頻率提高，作用周期變短，瀝青逐漸由黏彈性轉變成彈性，加載能量在材料內累積造成瀝青混合料動態模量值增加。而荷載頻率與汽車的行駛速度成正相關，也即在高溫條件下，汽車行駛越緩慢越容易形成路面車轍。隨著壓實功增大，空隙率變小，試件動態模量有所提升。5 ℃下，動態模量隨旋轉壓實次數由50次到80 次變化很微小，由80 次到160 次、160 次到220 次最終動態模量較上一次均增加了近2 000 MPa，可見壓實功對動態模量亦會產生影響。

圖4 溫度頻率對動態模量影響

3.2.2 動態模量與級配空隙率的關系

研究不同級配設計空隙率對動態模量的影響，對3種級配的PAC-13試件進行動態模量試驗。由圖5可知：PAC-13(1)D、PAC-13(2)、PAC-13(3)三種級配動態模量均隨著空隙率的升高而單調下降，且溫度越高對應動態模量初始值越低，頻率越高對應動態模量越高，空隙率越高對應動態模量越低。以溫度20 ℃、頻率25 Hz為例，PAC-13(2)空隙率最小為15.38%，動態模量值為6 809 MPa。當空隙率增加到19.5%時，動態模量降低到4 880 MPa，降幅度達28.3%。當空隙率增到23%時，動態模量為3 551 MPa，降幅為27.2%。其他頻率狀態下，同25 Hz時趨勢一致。分析認為：多孔瀝青混合料隨著空隙率的增加，粗集料形成的骨架接觸面積減小，在荷載作用下易產生骨料之間的接觸滑動，且隨著溫度升高、荷載作用頻率增加，這種作用愈加明顯，從而使得多孔瀝青混合料動態模量減小，可見空隙率對其動態模量的影響不容忽視。

圖5 空隙率對動態模量的影響

通過以上分析得出：多孔瀝青混合料動態模量不單取決于環境溫度、荷載頻率或不同壓實功下空隙率變化，而是受到三者共同耦合作用影響。

3.2.3 主曲線的確定

1955年由化學家Williams、Lanbel和Ferry共同提出了時間-溫度等效原理(WLF)公式，認為瀝青混合料在時間和溫度條件下的力學響應是等效的。時-溫等效效應認為瀝青混合料在低溫低頻下動態模量和高溫高頻的動態模量一致。為減少試驗量，通過試驗得出多孔瀝青路面動態模量隨頻率與溫度變化呈現出一定規律性，將室內不同溫度下動態模量曲線平移得到一條基于參考溫度下的光滑曲線[20]。用Pellinen等[21]提出的Sigmoidal函數模型對多孔瀝青混合料的動態模量主曲線擬合，即

(4)

式(4)中：|E*|為瀝青混合料動態模量，MPa；δ、α、β、γ為模型參數；f為頻率，Hz；α(T)為溫度位移因子，計算式為

(5)

式(5)中：C1、C2為擬合參數；T0為基準溫度，為20 ℃；T為溫度，℃。

采用非線性最小二乘法規劃求解，根據試驗結果利用Sigmoidal擬合得到基于20 ℃基準溫度的動態模量主曲線方程，其中位移因子如表3所示，主曲線模型參數如表4所示。

表3 不同空隙率多孔瀝青混合料位移因子

表4 Sigmoidal擬合模型參數

以PAC-13(1)為例，對不同溫度下動態模量實測點進行時-溫等效置換，采用對數坐標，40、60 ℃向左移動轉變為低頻，5 ℃低溫向右平移轉變為高頻如圖6所示，平移后的20 ℃主曲線如圖7所示。對不同級配空隙率下多孔瀝青混合料進行主曲線擬合如圖8所示。由圖8可以看出：根據時間-溫度等效原理得出的主曲線模型，溫度越高等效于頻率越小。3種級配主曲線模型呈平行狀態，在頻率溫度一致時，隨著空隙率增加動態模量減小。

圖6 實測動態模量平移示意

圖7 Sigmoidal主曲線擬合

圖8 3種級配Sigmoidal主曲線擬合

(6)

4 結論

通過對多孔瀝青混合料旋轉壓實特性與動態模量研究，得出以下結論。

(1)采用旋轉壓實成型方式達到目標空隙率壓實度，PAC-13(1)、PAC-13(2)、PAC-13(3)需分別旋轉220、254、180次。松鋪高度較高的試件對應空隙率較大。壓實度能通過控制旋轉壓實次數來達到，可為現場路面壓實提供參考。

(2)提出空隙分布均勻系數K，K越趨近0代表混合料空隙分布越均勻，可用于指導室內旋轉壓實成型多孔瀝青混合料試驗。試驗表明：經SGC成型試件內部空隙率比成型空隙率低2%～4%，外殼的空隙率比成型試件空隙率高1%～3%。成型的3種級配，可以看出均勻性最佳的是級配PAC-13(3)，其次是PAC-13(2)，最差是PAC-13(1)。

(3)多孔瀝青混合料動態模量隨試驗溫度升高而降低，隨著加載頻率增大而增大，隨著成型試件空隙率增大而降低。試驗表明：頻率一定，溫度從5 ℃升高到20 ℃時，動態模量顯著降低，隨后隨著溫度的升高降低趨勢逐漸減緩。溫度一定，在頻率區間0.1～5 Hz時，動態模量隨著頻率增加呈指數上升，5～25 Hz動態模量值增加趨于平緩。同時，多孔瀝青混合料動態模量受到成型試件空隙率、加載頻率及環境溫度三者耦合作用影響。