基于中國可視人數(shù)據(jù)集的時域有限差分法人體頭部電磁仿真模型構(gòu)建

李昊澄，寧旭，譚立文，金貴，許佳，秦明新

陸軍軍醫(yī)大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程與影像醫(yī)學(xué)系，重慶400038

前言

腦磁感應(yīng)檢測技術(shù)的發(fā)展離不開電磁檢測理論的指導(dǎo)，而電磁仿真模型則從理論上提供了探索、研究電磁信號在不同病理條件下人腦電磁特性變化規(guī)律的工具。人體頭部電磁仿真模型可對磁感應(yīng)相位移技術(shù)（Magnetic Inductive Phase Shift, MIPS）［1］、電阻抗斷層成像技術(shù)（Electrical Impedance Tomography, EIT）［2］、電阻抗頻譜法（Electrical Impedance Spectroscopy, EIS）［3］、微波成像（Microwave Imaging, MWI）［4］等檢測技術(shù)的后續(xù)研究提供支持。時域有限差分法（Finite‐Difference Time‐Domain,FDTD）［5］是目前在國際上應(yīng)用非常廣泛的一種研究生物體電磁效應(yīng)的方法［6］，這種方法可以很好地解決有關(guān)非均勻介質(zhì)、任意形狀和復(fù)雜結(jié)構(gòu)散射體以及輻射系統(tǒng)和散射體的電磁問題，并且在這方面比較突出［7］。使用FDTD 模擬人體組織的仿真需要將人體組織的計算空間進(jìn)行體素化（Voxelization）［8］，其最為關(guān)鍵的一點就是使用體素單元對一些復(fù)雜的生物組織和結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)的構(gòu)造，也就是用FDTD 的體素單元對人體頭部內(nèi)各種器官和組織進(jìn)行模擬。本文基于中國數(shù)字化人體數(shù)據(jù)集［9］構(gòu)建可用于電磁計算的FDTD 人體頭部電磁模型。

1 CAD技術(shù)實現(xiàn)人體頭部三維模型

在研究人體模型的電磁特性時，必須要對人體模型的幾何以及物理參數(shù)進(jìn)行一些比較詳細(xì)的描述，并對人體模型進(jìn)行體素化離散以符合FDTD 要求［10］。但一般條件下，研究者可以獲得的人體斷層解剖圖像，如通過CT 成像和MRI 成像等所獲得的人體斷層解剖圖，無法提供FDTD計算所需要的物理參數(shù)電磁描述，因此需制作人體FDTD體素化模型以符合FDTD 仿真的要求。目前業(yè)內(nèi)最為典型的FDTD人體模型有歐洲的SAM模型［11］、DUKE人體模型［12］、Ella 模型［13］，但這些模型是以歐美人為標(biāo)準(zhǔn)的，而以中國人體數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)構(gòu)建的FDTD 電磁仿真模型尚屬少見，并且以往國內(nèi)并沒有高精度的FDTD人體模型。在2003年之后，我國陸軍軍醫(yī)大學(xué)數(shù)字醫(yī)學(xué)研究所張紹祥等［14］已經(jīng)很好地完成了一系列中國數(shù)字可視化人體數(shù)據(jù)集，為構(gòu)建中國人的數(shù)字化電磁模型奠定了基礎(chǔ)和發(fā)展契機。

本文工作選用AutoCAD 2012 軟件對人體頭部進(jìn)行三維建模。由于CST STUDIO SUITE（CST）電磁仿真軟件可以導(dǎo)入sat 格式的標(biāo)準(zhǔn)三維模型文件，而AutoCAD 軟件可以生成所需的模型文件，故采用Autodesk 公司AutoCAD 2012 軟件對人體頭部進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模。利用AutoCAD 2012 軟件的三維建模功能，對人體頭部組織的橫截面圖像進(jìn)行三維拉伸，再堆疊，制出人體頭部三維模型，建模步驟見圖1。

圖1 人體頭部電磁仿真模型構(gòu)建流程Fig.1 Construction process of electromagnetic simulation model of human head

1.1 用Photoshop（PS）軟件進(jìn)行圖像的簡化

中國數(shù)字可視化人體數(shù)據(jù)集采集的是基于真實的完整人體完成的。因為人體的身體組織相對來說比較復(fù)雜，在電磁建模的過程中必需要將其進(jìn)行相應(yīng)的簡化［15］。使用PS軟件對最原始圖像進(jìn)行一些相應(yīng)的簡化處理，將電磁參數(shù)相近的組織進(jìn)行合并，電磁參數(shù)不同的組織進(jìn)行分割［16］。圖2為中國數(shù)字化人體的橫截面原圖以及采用PS軟件簡化處理后的對應(yīng)圖像。

在圖2b 中用不同的灰度值區(qū)分電磁參數(shù)差異較大的組織，用相同的灰度值代表具有相近電磁參數(shù)的相應(yīng)組織。經(jīng)比較簡單化的處理，可以通過對灰度值參數(shù)的讀取判斷該灰度值所代表的組織。

圖2 橫截面原圖及采用PS處理后的圖像Fig.2 Original cross-section image and the image processed by PS

1.2 采用CorelDraw12將光柵圖轉(zhuǎn)化為矢量圖

因為采用PS 處理后的圖像主要是光柵圖像，然而AutoCAD 是將圖像進(jìn)行相應(yīng)的三維立體化，要求只能采用矢量圖進(jìn)行處理，所以需要用CorelDraw12軟件按照特定的比例將光柵圖像轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的矢量圖，如圖3a。然后再利用CorelDraw12 中的Trace 功能將其進(jìn)行輪廓化，轉(zhuǎn)化成AutoCAD 可進(jìn)行三維立體化的dwg 格式文件，圖3a 經(jīng)處理后在AutoCAD 2012中顯示即為圖3b。

圖3 采用CorelDraw12進(jìn)行矢量轉(zhuǎn)換處理的結(jié)果Fig.3 Images before and after vector conversion using CorelDraw12

1.3 采用AutoCAD進(jìn)行三維重建處理

將CorelDraw12 中輸出的矢量圖導(dǎo)入到AutoCAD 2012中，對圖像進(jìn)行三維立體化處理，具體步驟為：①利用拉伸功能對圖像的高度進(jìn)行拉伸，拉伸高度為1 mm，以圖2b 為例，拉伸后的圖像如圖4。②對矢量圖進(jìn)行拉伸后，許多不同組織重合在一起或者相同的組織相互獨立未形成一個整體的組織結(jié)構(gòu)，需要利用AutoCAD 的交集和并集功能對具有不同電磁參數(shù)的組織進(jìn)行區(qū)分和對相同的組織合并，圖5為進(jìn)行立體化處理后的皮膚組織。③將處理好的各個組織按照相應(yīng)的基點組合并設(shè)置好顏色，最后合成為頭部的斷層立體模型。圖6為最后生成的過人眼球斷層立體模型。④在每個做好的斷層立體模型中找到一個基準(zhǔn)點，然后每層模型按照基準(zhǔn)點進(jìn)行堆疊，最后形成實體化的三維人體頭部CAD 模型，如圖7所示。⑤將最后完成的人體頭部模型用AutoCAD 輸出為sat 格式的文件，以便導(dǎo)入到CST 電磁仿真軟件中。

圖4 采用AutoCAD拉伸后斜45°俯視圖Fig.4 Top view with an oblique angle of 45°after being stretched by AutoCAD

圖5 采用AutoCAD處理后立體化的皮膚組織Fig.5 Three-dimensional skin tissues after being processed with AutoCAD

圖6 過人眼球斷層立體模型Fig.6 Three-dimensional model of passing human eyeball

圖7 最后堆疊完成的人體頭部實體模型Fig.7 The final stacked solid model of the human head

2 可用于計算的人體頭部電磁模型

本研究主要采用CST 電磁仿真軟件實現(xiàn)人體頭部的電磁仿真計算。建立比較適合的FDTD 計算的人體頭部結(jié)構(gòu)對應(yīng)的電磁模型，F(xiàn)DTD 模型的體素最小邊邊長僅有1 mm，可以滿足在30 GHz以下工作頻率下的數(shù)值色散對空間離散間隔的要求［17］。在CST軟件中利用Import 功能將AutoCAD 輸出的sat 格式的CAD三維模型導(dǎo)入。將人體頭部三維模型導(dǎo)入到CST 軟件中之后，將皮膚、顱骨、眼球、視神經(jīng)、腦脊液、血液、腦組織7 個組織的電磁參數(shù)設(shè)置相應(yīng)工作頻率下的電磁參數(shù)［18］。圖8為CST 中已設(shè)置好參數(shù)的人體頭部模型。圖9分別為人體頭部模型的皮膚、顱骨、眼球、視神經(jīng)、腦脊液、血液、腦組織7個組織。

圖8 CST軟件中人體頭部電磁模型橫截面Fig.8 Cross section of electromagnetic model of human head in CST software

圖9 CST軟件中7種組織的模型Fig.9 Models of 7 kinds of tissues in CST software

本研究中將頭部模型的各組織按照10 MHz 條件進(jìn)行賦值，表1給出各種組織在10 MHz 條件下相對應(yīng)的電參數(shù)。在不同工作頻率下，可以在CST 中改變各個組織的電參數(shù)，以便更準(zhǔn)確地對人體頭部進(jìn)行電磁仿真。

表1 10 MHz條件下人體頭部各組織電磁屬性參數(shù)Tab.1 Electromagnetic properties of human head tissues under 10 MHz

3 對人體頭部仿真模型進(jìn)行電磁仿真

設(shè)置好人體頭部各組織的電參數(shù)后，在CST 中設(shè)置1個10匝邊長為50 mm 的正方形渦流線圈［19‐21］，仿真頻率為10 MHz［22］，渦流線圈的位置距離人體頭部約10 mm，位于人體耳部正上方，如圖10所示。

圖10 渦流線圈和人體頭部模型的相對位置Fig.10 Position of eddy current coil relative to human head model

仿真歷時16 h 完成，仿真完成后可對電場、磁場等進(jìn)行結(jié)果分析。仿真后的電場圖如圖11 所示，電損密度如圖12 所示，磁場圖如圖13 所示，磁場能量密度如圖14所示。

圖11 電場圖Fig.11 Electric field

圖12 電損密度Fig.12 Electrical loss density

圖13 磁場圖Fig.13 Magnetic field

圖14 磁場能量密度Fig.14 Magnetic energy density

4 問題與改進(jìn)策略

（1）本文所制作的人體頭部FDTD 仿真模型所占用的存儲空間過大，下一步可對模型在保持精度和準(zhǔn)確度的情況下，進(jìn)一步精簡，減小其所占用的存儲空間，減少模擬仿真所消耗的時間，并降低模擬仿真時所需要的計算機配置要求。（2）人體頭部模型有且僅有人體頭部的7種組織，下一步需將頭部組織繼續(xù)細(xì)化，增加類似于人體頭部的復(fù)雜性，使其更加真實精確地還原出真實的人體頭部組織和結(jié)構(gòu)。（3）人體頭部模型保存方式僅制作成sat 格式的文件，下一步可進(jìn)一步制作stl、stp、igs 格式的文件，以便其適用于除CST之外其他的電磁仿真軟件。

5 結(jié)語

利用CAD軟件的三維建模功能可以輕松地完成那些比較普通的建模方法無法直接完成的FDTD三維電磁建模工作。一般來說人體的組織與組織之間的邊界嚙合是最復(fù)雜、棘手的問題，然而人體的頭部是在人體中結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜的一個部位，不僅僅是頭部的表面存在不規(guī)則，并且內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)更加多樣和復(fù)雜。怎樣才能讓電磁仿真模型比較精確地逼近真實人體頭部組織結(jié)構(gòu)是建模過程的重點也是難點。本文所制作的模型都是在每一張真實人體頭部斷層圖基礎(chǔ)上進(jìn)行的三維立體重建，所采用的方法能較好地確保每個人體斷層之間銜接的準(zhǔn)確性，最大程度精確地還原出真實的人體頭部組織和結(jié)構(gòu)。本文所用方法可使電磁模型具有較好的可操作性和可視化效果，在30 GHz以下各種頻率條件下具有很大的靈活性，可為EIT、MIPS、MWI等電磁檢測技術(shù)提供理論指導(dǎo)。