壓力式谷物產量監測系統優化與試驗驗證

耿端陽，譚德蕾，蘇國粱，王宗源，王志偉，紀曉琦

（山東理工大學農業工程與食品科學學院，淄博 255000）

0 引言

在農田中谷物產量具有空間變異性，反映了農田水肥利用、病蟲害管理、土壤狀態等信息，而準確獲取谷物產量空間分布信息的關鍵是開發基于智能農機的谷物產量監測系統，以便能更好地進行田間管理，按需投入，達到節本增效的目的，為數字化農業技術的全面實施提供數據與技術支持[1-3]。

國內外針對谷物產量監測技術的相關研究主要聚焦于谷物流量傳感器結構原理、信號處理方法、產量分布圖生成等方面[4-5]。根據結構原理，谷物流量傳感器可以分為沖擊式、光電式、稱重式等多種方式，如陳樹人等[6-7]設計了一種單板沖擊式谷物流量傳感器，并研制了谷物流量傳感器標定試驗臺，測量平均誤差為4.2%，其測量精度受振動等噪聲影響較大；Strubbe等[8]研究了基于三維陣列光學傳感器的谷物體積流量監測裝置，其最大測產誤差為9%；張小超等[9]設計了一種基于稱重原理的螺旋推進稱重式谷物產量監測裝置，取得了較好的效果，但使用時需要對收割機進行較大的結構改造。很多學者針對谷物產量監測信號振動噪聲消除方面也做出大量研究，如周俊等[10-11]為了消除工作環境中存在的非穩定低頻振動干擾，基于自主設計的平行梁沖量式谷物質量流量傳感器，設計了一種自適應陷波濾波器，田間測產誤差小于10%；陳進等[12]利用Mallat算法設計的小波變換去噪方法對沖擊式谷物流量傳感器輸出信號進行處理，平均測產誤差為5.37%；上述方法在一定程度上減少了谷物產量監測系統測產誤差，但應對農田作業各種復雜環境的靈活性較差，測量精度波動大。國內學者在產量分布圖生成方面的研究雖然起步較晚，但也已取得較多理論與實踐成果，如Liu等[13]研究了沖擊式谷物流量傳感器預測模型的通用性，采用反距離加權插值法生成產量分布圖；劉仁杰等[14]對比不同插值方法對產量數據分析的精度，為提高作物空間分布圖的效率和精度提供參考。

基于上述研究，為了提高谷物產量在線監測精度和測產模型通用性，本文設計了一種基于谷物流壓力原理的谷物產量在線監測系統，建立了谷物產量與谷物流壓力間的谷物產量監測數學模型，通過正交試驗優化系統結構參數，并對谷物產量監測系統田間實際效果進行試驗驗證，為谷物產量監測的推廣應用提供了技術支持。

1 壓力式谷物產量監測系統

1.1 系統結構及關鍵裝置

車載壓力式谷物產量監測系統（圖1）主要由流量監測裝置、定位裝置、割臺高度控制開關、核心處理器以及人機交互裝置組成。其中，流量監測裝置安裝于籽粒收集升運器末端，從籽粒收集升運器排出的谷物通過流量監測裝置后進入糧倉；定位裝置安裝于谷物收割機駕駛室頂部，便于接收衛星信號；割臺高度控制開關用于檢測收割機是否放下割臺開始正常作業；核心處理器與人機交互裝置安裝于谷物收割機駕駛室內。

該系統工作流程如下：當谷物收割機放下割臺開始正常作業時，核心處理器通過割臺高度控制開關檢測割臺工作狀態，當檢測到割臺正式工作后，控制系統開始產量監測工作，并通過定位裝置獲取收割機在田間作業時的實時位置和收割速度信息；籽粒收集升運器將脫粒、清選后的谷物輸送至流量監測裝置，核心處理器通過流量監測裝置中壓力傳感器獲取谷物流壓力信息并轉換為電壓信號；核心處理器根據放大、濾波后的信號構建谷物產量監測模型，計算谷物產量；整個產量監測工作過程中，核心處理器通過人機交互裝置實現谷物產量、位置等信息的可視化顯示，并將相關數據存儲于SD卡中，以便后期數據分析及產量分布圖的生成。

獲取谷物產量信息的關鍵環節是谷物流量穩定、可靠的在線監測。流量監測裝置（圖2）安裝于籽粒收集升運器末端，主要由凹型導流板及壓力傳感器組成。為了獲得通過流量監測裝置的谷物質量，需要通過谷物流橫截面的厚度信息計算該橫截面面積。因此，在凹型導流板的底面寬度方向選擇一個谷物流穩定的橫截面，均勻安裝多個壓力傳感器，采集谷物流經此橫截面時的壓力值，并采用數學建模方法擬合出谷物流橫截面的厚度分布方程，再對該方程積分得到谷物流橫截面面積。

1.2 谷物產量監測模型

構建谷物產量監測模型（圖3），是本文所設計系統的核心算法。在流量監測裝置凹型導流板的底面寬度方向選取一個橫截面，并確定多個參考位置（以5個為例）分別安裝壓力傳感器。

將谷物看作一種可以流動的特殊流體，并可視其為連續介質[15-17]，根據流體力學中流體對平面的作用力公式[18]可得參考位置處谷物流的厚度

式中F為參考位置處谷物流的壓力，N；Sa為壓力傳感器面積，m2；ρ為谷物密度，kg/m3；g為重力加速度，N/kg。

將傳感器所測5個參考位置處壓力F1、F2、F3、F4、F5代入式(1)，即可得5個參考位置處谷物流厚度h1、h2、h3、h4、h5。

如圖4所示，根據上述5個谷物流厚度信息，擬合出橫截面上谷物流厚度的分布方程h=f(w)，再對該函數在區間[w1,w5]上求積分，可得谷物流橫截面的面積

式中S為谷物流橫截面的面積，m2；w為傳感器監測位置距導流板左側壁的距離，m；w1～w5為5個參考位置距導流板左側壁的距離，m。

為減輕對多個離散點的曲線擬合和積分計算給系統核心處理器帶來的負擔，采用模擬方法計算谷物流橫截面積。將谷物流橫截面的面積S近似看作四個直角梯形面積之和，由直角梯形面積公式可得：

式中S1為直角梯形的面積，m2；ha，hb分別為相鄰兩個參考位置處的谷物流厚度，m；d為兩個相鄰壓力傳感器之間的距離，m。

因此，根據模擬方法得到的谷物流橫截面面積

由于在谷物收割機作業過程中，谷物籽粒是通過發動機驅動的籽粒收集升運器實現谷物籽粒回收到糧倉，所以一般正常作業過程中籽粒升運器轉速穩定，進而也決定了谷物流速度v為穩定值。因此，由體積公式和質量公式可得在每個數據采集時間間隔Δt內流經壓力傳感器所在橫截面的谷物質量

式中Q為Δt內流經壓力傳感器所在橫截面的谷物質量，kg；v為輸送物料速度，m/s；Δt為數據采集時間間隔，s。

數據采集時間間隔Δt越小，谷物質量監測精度越高，但是，該時間間隔過小后，會導致核心處理器負擔加大，故需要根據系統的精度要求來確定合適的采樣周期。

為了保證測量精度，避免因使用傳感器造成谷物流速監測誤差，故對谷物流速進行標定。由式（5）可知，在數據采集時間間隔Δt（由采集頻率決定）內，谷物密度ρ、谷物流速v均為常數，故在輸送攪龍標準轉速下谷物流量與谷物流斷面面積成正比關系。

因此，谷物收獲機實際作業過程中，谷物產量監測系統第i個采集段谷物質量Qi為

式中Q0為標定谷物質量，kg；Si為第i個采集段谷物流橫截面面積，m2；S0為標定谷物質量Q0下谷物流橫截面面積，m2。

谷物產量一般定義為單位面積上的谷物質量，它需要綜合谷物質量流量、收割機行進速度和割幅寬度等信息來獲得。結合各類研究結果[5,19-20]，根據式（6）得出的各采集段谷物質量，可以得出單位面積上谷物的產量：

式中Y為單位面積谷物產量，kg/hm2；k為單位轉換系數，值為104；n為單位面積內谷物質量流量采樣數；vh為谷物收割機行進速度，m/s；Δm為傳感器數據采集周期，s；B為收割機割幅寬度，m。

在獲得單位面積谷物產量的基礎上，結合谷物延時時間（谷物從進入收割機到谷物產量監測系統顯示的谷物流量開始達到穩定所用時間），谷物產量監測系統完成單位面積谷物產量與實時位置數據相匹配，以便谷物產量分布圖的生成。

2 流量監測裝置結構參數優化試驗與分析

2.1 試驗材料及試驗臺

試驗材料為齊民10號小麥籽粒，取自淄博市臨淄區朱臺鎮生態無人農場試驗田，根據國家標準[21-23]測得其物理特性，小麥籽粒平均含水率為15.71%，密度為754 g/L，符合黃淮海地區小麥的基本特征。

谷物產量監測試驗臺如圖5所示，以雷沃GM80谷物聯合收割機籽粒收集升運器的末端輸送攪龍為原型設計，主要由流量監測裝置、攪龍、入糧箱、插板、三相交流電機、減速機、臺架等構成。攪龍螺距112 mm、外徑140 mm、內徑60 mm，由功率0.75 kW、轉速1 500 r/min的三相交流電機驅動；流量監測裝置水平傾角5°～45°可調，底面長度10 cm；入糧箱容量約為0.15 m3。

2.2 試驗方法及過程

為確定流量監測裝置最優結構參數，采用Box-Behnken設計方法設計正交試驗，尋找各參數對壓力式產量監測系統監測精度的影響規律。在前期試驗的基礎上，選取流量監測裝置水平傾角、壓力傳感器數量和安裝位置為試驗因素，以谷物產量監測系統測產誤差為試驗指標，開展三因素三水平的Box-Behnken響應曲面試驗。

在參數選取時，考慮到流量監測裝置凹型導流板底面寬度、壓力傳感器尺寸以及制作成本，并結合前期試驗，在本試驗中，壓力傳感器數量最多取5個。壓力傳感器安裝位置由壓力傳感器距流量監測裝置出口位置的距離表示。為保證谷物在流量監測裝置內可以正常流出，本試驗中，流量監測裝置的水平傾角最小取5°，而且此角度可以保證壓力傳感器獲取的壓力值近似為流經此處時谷物對傳感器的正壓力（cos 5°=0.99619≈1）。正交試驗各因素及水平如表1所示，每組試驗重復三次，取平均值作為試驗結果。試驗方案設計采用Design-Expert軟件中的響應曲面法，共設計17組試驗。

表1 試驗因素與水平 Table 1 Test factors and levels

試驗開始前，需首先進行標定試驗，將谷物填滿入糧箱，調整各項試驗因素至對應值，啟動試驗臺，輸送攪龍標準轉速70 r/min，打開入糧箱底部插板，試驗臺運行10 s待谷物流穩定后，使用籽粒收集箱開始接料（圖6），同時谷物產量監測系統開始產量監測工作并計時，運行一定時間t后停止接料，稱量籽粒收集箱內谷物質量，結合監測系統所測值，通過多次重復試驗獲得標準轉速下谷物質量Q0與谷物流橫截面面積S0的標定值。

試驗時，將標定好的Q0和S0通過人機交互裝置輸入系統，完成參數配置。將谷物填滿入糧箱，調整各項試驗因素至對應值，啟動試驗臺，輸送攪龍標準轉速70 r/min，打開入糧箱底部插板，試驗臺運行10 s后，使用籽粒收集箱開始接料，同時運轉谷物產量監測系統，試驗臺運行100 s后停止接料，完成一次試驗。

試驗結束后對入糧箱內剩余谷物和流到籽粒收集箱外部的谷物進行稱量，入糧箱總的裝載質量減去以上兩部分谷物質量得到經過谷物流量監測裝置的實際谷物籽粒質量。通過谷物產量監測系統人機交互裝置獲取系統監測數值，計算系統監測精度。

谷物質量測產誤差y計算公式為

式中Qt為系統監測期間經過谷物流量監測裝置的谷物實際質量，kg；Qm為谷物產量監測系統測量值，kg。

2.3 試驗結果及分析

正交試驗方案及結果如表2所示。利用Design-Expert軟件進行多元回歸擬合和方差分析，剔除不顯著因素，得到測產誤差的多項式回歸方程：

表2 正交試驗方案與結果 Table 2 Orthogonal test scheme and results

式中x1表示傳感器數量水平，x2表示傳感器安裝位置水平，x3表示監測裝置水平傾角水平。谷物產量監測系統測產誤差回歸模型的R2=0.993 3，表明回歸模型擬合效果好。

由表3方差分析可以判斷各參數對谷物產量監測系統測產誤差的影響程度，影響因子x1、x2、x3、x1x2、x1x3、x12、x22對谷物產量監測系統測產誤差影響顯著（P<0.05），其他因子影響不顯著，其中傳感器數量、傳感器安裝位置、監測裝置水平傾角對測產誤差的影響達到極顯著，且傳感器數量與傳感器安裝位置、傳感器數量與監測裝置水平傾角之間存在交互影響。

表3 回歸模型方差分析 Table 3 Regression model analysis of variance

應用響應曲面法分析各因素交互作用對谷物產量監測系統測產誤差的影響，即固定3個因素中的1個因素為0水平，考察其他2個因素對測產誤差的影響（圖7）。

當監測裝置水平傾角為25°時，得到傳感器數量和傳感器安裝位置對測產誤差的影響（圖7a）。隨著傳感器數量的增加，谷物產量監測系統測產誤差呈下降趨勢，這是因為在谷物產量監測模型中，傳感器的數量關乎到計算谷物流橫截面面積的精度，傳感器數量越多，谷物流橫截面面積越接近真實值，就會使整體測產誤差減小。隨著傳感器安裝位置離流量監測裝置出口位置的距離增大，谷物產量監測系統測產誤差呈上升趨勢，這是因為在離流量監測裝置出口位置距離較遠的地方，從輸送攪龍的出口流出的谷物會在此處存在一定的堆積現象，可能會造成傳感器測量數值失準情況的出現，引起谷物產量監測系統測產誤差的增大。

當傳感器安裝位置離流量監測裝置出口位置的距離為5 cm時，得到傳感器數量和監測裝置水平傾角對測產誤差的影響（圖7b）。隨著傳感器數量的增加，當監測裝置傾角較小時，谷物產量監測系統測產誤差呈下降趨勢；當監測裝置傾角較大時，測產誤差呈現先略微增加后又下降趨勢。這是因為傳感器數量越多，谷物流橫截面面積計算的越精準，就會使整體測產誤差減小。然而傳感器數量的少量增加，不足以抵消監測裝置傾角增大帶來的誤差，造成了監測裝置傾角較大時測產誤差隨傳感器數量增加而略微上升的趨勢。隨著監測裝置水平傾角的增大，谷物產量監測系統測產誤差呈上升趨勢，這是因為傳感器檢測到的壓力值為谷物流給予其正壓力的一個分力，監測裝置水平傾角越大，傳感器監測到的壓力值越偏小，導致計算谷物流橫截面面積失準，從而使測產誤差增大。

當傳感器數量為4時，得到傳感器安裝位置和監測裝置水平傾角對測產誤差的影響（圖7c）。隨著傳感器安裝位置離流量監測裝置出口位置的距離增大，谷物產量監測系統測產誤差呈上升趨勢，而測產誤差隨著監測裝置水平傾角的增大而上升的趨勢不明顯，因此，在傳感器數量一定的情況下，相對于監測裝置水平傾角，傳感器安裝位置對測產誤差的影響占主導地位。谷物的堆積現象造成了測產誤差隨傳感器安裝位置離檢測裝置出口位置的距離增大而增大；過大的監測裝置水平傾角降低了壓力傳感器監測值的準確性，進而增大了測產誤差

由以上響應面分析可知，傳感器數量與傳感器安裝位置、傳感器數量與監測裝置水平傾角對測產誤差會產生顯著的交互作用影響。應用Design-Expert軟件對回歸模型進行該目標下的優化求解，得到最佳參數組合，優化約束條件為：miny（x1、x2、x3），變量區間為：-1≤x1≤1，-1≤x2≤1，-1≤x3≤1。將其映射到實際值空間，計算得到最佳參數組合為：傳感器數量5、傳感器安裝位置離流量監測裝置出口位置的距離0.24 cm、監測裝置水平傾角5°，此參數組合下谷物產量監測系統測產誤差為3.19 %。

為了驗證優化結果的可行性，在最優參數組合下對谷物產量監測系統測產效果進行試驗驗證，試驗重復5次，對其結果取平均值，谷物產量監測系統測產誤差為3.27%，試驗結果與預測值接近，滿足谷物產量監測的精度要求。

3 田間驗證試驗與結果分析

3.1 田間試驗條件及方法

壓力式谷物產量監測系統田間試驗于2020年6月在山東省淄博市臨淄區朱臺鎮生態無人農場試驗田進行。試驗現場氣象條件良好：晴，氣溫19～31 ℃，西南風2級。本次試驗前取樣測得小麥平均含水率為16.72%，密度為745 kg/m3。試驗中所選試驗機型為雷沃谷神GM80谷物聯合收割機，喂入量8 kg/s，工作幅寬2.75 m。

試驗開始前，利用與試驗收割機籽粒收集升運器的末端輸送攪龍結構相同的谷物產量監測試驗臺進行標定，通過多次重復試驗獲得輸送攪龍標準轉速下谷物質量Q0與谷物流橫截面面積S0的標定值，并通過人機交互裝置輸入谷物產量監測系統。通過多次測量谷物進入收割機到谷物產量監測系統顯示的谷物流量開始達到穩定需要的時間，作為谷物延時時間錄入系統，完成參數配置。谷物產量監測系統根據此延時時間計算谷物產量，并將其與實時位置數據相匹配。谷物流量監測裝置結構參數使用最優參數組合。

田間試驗結束后，利用計算機處理谷物產量監測系統存儲于SD卡中的產量相關數據，便于生成能夠直觀反映出產量空間分布規律的產量分布圖。在聯合收割機實際作業過程中，難免會出現產量數據異常點，這類異常值往往是由聯合收割機田間卸糧、主動停車、田間掉頭等操作引起的，雖然占比不高，但會在一定程度上影響產量分布圖的準確性。因此，需要對產量數據進行過濾，剔除誤差明顯較大的異常點數值，并在被剔除的異常采樣點位置進行插值。

常用空間插值法包括：反距離加權插值法、克里金插值法、三角網線性插值法、樣條插值法等[14]。該研究采用直觀高效、簡單易行的反距離加權插值法進行異常點數據插值。

反距離加權插值法（Inverse Distance Weight，IDW）是根據待插值點周圍離散點，通過距離加權獲得待插值點的值。由于分布位置的差異，周圍離散點對待插值點的影響不同，這種影響用權重系數表示，其與距離成反比。則待插值點估計值Zt為

式中zi為待插值點周圍離散點數據；v為參與插值計算的周圍離散點數量；di為待插值點與各離散點間的距離；p為權重系數。

3.2 田間試驗結果與分析

選取整塊試驗田，小麥種植面積共1.6 hm2，駕駛員控制谷物聯合收割機以穩定的行進速度進行谷物收割作業，谷物產量監測系統根據谷物產量監測數學模型實時顯示谷物產量相關信息（圖8），并將數據存儲在SD卡中，以便后期數據處理及產量分布圖的生成。完成試驗田全部谷物收割后，谷物產量監測系統測得谷物總產量為8 089 kg，通過人工稱質量獲得谷物實際總產量為8 340 kg，由式（8）計算可得田間試驗總體測產誤差為5.28%。

利用專業科學繪圖軟件Surfer，根據經過誤差過濾、剔除、插值后的試驗田谷物產量及含水率數據，生成試驗田谷物產量分布圖（圖9）。通過對谷物產量圖分析，結合田間土壤含水率、病蟲害情況等其他信息，可以得到農田環境與區域產量間的相互關系，為后續變量播種、施肥等作業管理提供決策依據。

4 結 論

1）開發了基于谷物流壓力原理的谷物產量監測系統，建立了谷物流壓力與產量間的谷物產量監測模型，實現了谷物收割過程谷物產量等信息的實時測量、顯示與存儲。

2）搭建了谷物產量監測試驗臺，并采用響應面分析方法，開展了傳感器數量、傳感器安裝位置和監測裝置水平傾角的三因素三水平的正交試驗，確定了最優參數組合為傳感器數量5、傳感器安裝位置0.24 cm、監測裝置水平傾角5°，并對最優參數組合進行了驗證試驗，結果表明，谷物產量監測系統測產誤差為3.27%，滿足谷物產量監測的精度要求。

3）對谷物產量監測系統田間實際效果進行了試驗驗證，試驗結果表明，谷物產量測產誤差為5.28%；田間試驗谷物產量監測數據經過過濾和插值，最終生成產量分布圖，為后續作業管理提供決策依據。