基于乘法集成法和模糊綜合評(píng)價(jià)法的礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評(píng)價(jià)

惠甜甜，劉長星，王圣杰，郭一帆

(西安科技大學(xué) 測繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710054)

隨著煤炭資源不斷開采，礦山易發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害(地表塌陷、滑坡、地裂縫)，植被退化、土壤沙漠化等一系列環(huán)境問題[1-2]，打破了原有的礦山生態(tài)平衡，礦山地質(zhì)環(huán)境遭到了嚴(yán)重的破壞，給礦區(qū)人民帶來了巨大的隱患。因此，要加大礦山地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測力度，切實(shí)做好礦山地質(zhì)壞境保護(hù)，確保礦山地質(zhì)環(huán)境與人類生活和諧相處。

近年來，礦山地質(zhì)環(huán)境不僅制約著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，也給礦區(qū)人民帶來了人身和財(cái)產(chǎn)安全的威脅，礦山地質(zhì)環(huán)境引發(fā)了極大的關(guān)注。為了確保經(jīng)濟(jì)發(fā)展不受阻，礦山地質(zhì)壞境不失衡，應(yīng)用遙感技術(shù)對(duì)礦山地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測，有必要進(jìn)行礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評(píng)價(jià)。這樣有利于總體掌握礦山地質(zhì)壞境變化情況，可以準(zhǔn)確地針對(duì)礦山地質(zhì)環(huán)境問題采取有利的保護(hù)措施，避免礦山地質(zhì)環(huán)境失衡，同時(shí)也能夠促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)更好、更快地發(fā)展。

本文將利用遙感影像數(shù)據(jù)和實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)對(duì)鄂爾多斯某煤礦地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查與分析，針對(duì)該煤礦的主要地質(zhì)環(huán)境問題構(gòu)建科學(xué)合理的評(píng)價(jià)體系，采用層次分析法(AHP)和熵權(quán)法相結(jié)合的“乘法集成法”對(duì)該礦區(qū)的主要地質(zhì)環(huán)境問題指標(biāo)進(jìn)行綜合權(quán)重確定，并采用模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)該礦區(qū)進(jìn)行礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評(píng)價(jià)，這能夠?yàn)楫?dāng)?shù)氐恼块T對(duì)礦產(chǎn)資源的合理開發(fā)和利用提供參考，也可以為其他相鄰礦山地質(zhì)環(huán)境評(píng)價(jià)提供參考，為建設(shè)安全、綠色、和諧的礦山地質(zhì)環(huán)境奠定基礎(chǔ)，因此礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評(píng)價(jià)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 區(qū)域地質(zhì)概況

本文以鄂爾多斯東部某煤礦為研究區(qū)域，該礦區(qū)內(nèi)地形總體趨勢(shì)是北高南低、東高西低，大部分為低矮山丘，植被稀疏，地形較為簡單；屬于半干旱、半沙漠的高原大陸性氣候，全年少雨，無霜期短，冰凍期長，年平均降雨量345.8 mm，地質(zhì)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，有多條斷層存在。

2 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建及指標(biāo)等級(jí)劃分

2.1 礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

在參照國家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范及前人研究成果的前提下，結(jié)合研究區(qū)域的遙感影像數(shù)據(jù)和實(shí)地調(diào)查資料并聽取相關(guān)專家的意見，遵循科學(xué)性、客觀性、實(shí)用性、易獲取性、可量化性、相對(duì)獨(dú)立性原則，建立了適合研究區(qū)域的礦山地質(zhì)環(huán)境指標(biāo)體系。該體系包含3個(gè)層次，分別為目標(biāo)層、要素層、指標(biāo)層[3-4]，如圖1所示。

圖1 礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評(píng)價(jià)體系

目標(biāo)層是綜合性指標(biāo)，能夠反映礦山地質(zhì)環(huán)境的總體環(huán)境質(zhì)量；要素層是將礦山地質(zhì)環(huán)境問題劃分為若干類，能夠反映礦山地質(zhì)環(huán)境總體質(zhì)量的影響因素；指標(biāo)層是由定性定量指標(biāo)來反映礦山地質(zhì)環(huán)境的具體環(huán)境問題。

2.2 礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評(píng)價(jià)指等級(jí)劃分

礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)劃分會(huì)直接影響評(píng)價(jià)結(jié)果。為了得到科學(xué)、合理、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果，研究參照《礦山地質(zhì)環(huán)境調(diào)查評(píng)價(jià)規(guī)范》《礦山地質(zhì)環(huán)境保護(hù)與治理恢復(fù)方案編制規(guī)范》等國家和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范，同時(shí)也參考了大量礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的研究文獻(xiàn)，并在聽取相關(guān)專家意見的基礎(chǔ)上，結(jié)合該區(qū)域的實(shí)際情況劃分為4個(gè)等級(jí)，即Ⅰ級(jí)(好)、Ⅱ級(jí)(較好)、Ⅲ級(jí)(較差)、Ⅳ級(jí)(差)。在指標(biāo)分級(jí)過程中，結(jié)合定量定性相結(jié)合的分析模式，將指標(biāo)層中的14個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分級(jí)。根據(jù)遙感影像數(shù)據(jù)處理與分析和實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)資料，按照礦山地質(zhì)壞境綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該研究域的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分級(jí)。具體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及賦分情況和實(shí)測等級(jí)見表1。

表1 礦山地質(zhì)壞境綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和賦分情況及實(shí)測等級(jí)

3 礦山地質(zhì)環(huán)境指標(biāo)權(quán)重確定

3.1 主觀賦權(quán)法——層次分析法

層次分析法是美國運(yùn)籌學(xué)家T.L.Soaty教授于20世紀(jì)70年代初首次提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。層次分析法確定權(quán)重的計(jì)算步驟如下[5]。

(1)根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)造判斷(成對(duì)比較)矩陣。確定各層次各因素之間的權(quán)重，是通過比較2個(gè)同層次因素之間的重要性程度，以此來評(píng)定同層次間的2個(gè)因素的重要性等級(jí)。用數(shù)字1—9標(biāo)度，數(shù)字越大表示重要程度越高，其標(biāo)度含義見表2。

根據(jù)表2的標(biāo)度法，兩兩因素進(jìn)行比較的結(jié)果構(gòu)成的矩陣為判斷矩陣，其形式為：

表2 標(biāo)度與含義

(2)計(jì)算判斷矩陣R歸一化特征向量。

①對(duì)判斷矩陣的每一列元素進(jìn)行歸一化，即：

②各列正規(guī)化后的判斷矩陣按行相加，即：

③對(duì)向量ω=(ω1，ω2，…，ωn)T進(jìn)行歸一化：

(3)用CR公式進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

式中，RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，其值見表3。

表3 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI參照值

根據(jù)層次分析法(AHP)求取步驟，各要素層、指標(biāo)層的指標(biāo)權(quán)重見表4—表8。

表4 要素層指標(biāo)重要性判斷矩陣

表7 礦山開發(fā)狀況指標(biāo)判斷矩陣

表8 礦山地質(zhì)環(huán)境指標(biāo)判斷矩陣

計(jì)算可得指標(biāo)主觀權(quán)重分別為：U1=0.272 0，U2=0.088 2，U3=0.157 0，U4=0.482 9。

計(jì)算可得指標(biāo)主觀權(quán)重分別為：U11=0.539 6，U12=0.297 0，U13=0.163 4。

計(jì)算可得指標(biāo)主觀權(quán)重分別為：U21=0.333 3，U22=0.666 7。

計(jì)算可得指標(biāo)主觀權(quán)重分別為：U31=0.136 5，U32=0.625 0，U33=0.238 5。

計(jì)算可得指標(biāo)主觀權(quán)重分別為：U41=0.417 7，U42=0.064 6，U43=0.123 3，U44=0.117 5，U45=0.213 9，U46=0.063 0。

3.2 客觀賦權(quán)法——熵權(quán)法

熵權(quán)法是將多指標(biāo)信息進(jìn)行量化與綜合，并對(duì)多指標(biāo)信息進(jìn)行賦值處理，最后確定多指標(biāo)信息對(duì)決策目標(biāo)的重要程度的一種綜合評(píng)價(jià)方法。熵權(quán)法主要依據(jù)客觀資料，不受主觀因素影響，在很大程度上可以避免人為因素的干擾，因此所得的評(píng)價(jià)結(jié)果可信度較強(qiáng)，實(shí)用價(jià)值大。其熵權(quán)法的計(jì)算步驟如下[6-7]：

(3)求出第j個(gè)指標(biāo)的差異系數(shù)為：gi=1-Hj。

根據(jù)熵權(quán)法的計(jì)算步驟，可得到的熵值、差異系數(shù)、客觀權(quán)重(表9)。

表9 熵值、差異系數(shù)、客觀權(quán)重

3.3 綜合權(quán)值法——“乘法集成法”

針對(duì)主觀賦權(quán)法——層次分析法(AHP)和客觀賦權(quán)法——熵權(quán)法的各自優(yōu)缺點(diǎn)，為了反映決策者對(duì)指標(biāo)屬性重視程度，也要減少賦權(quán)的主觀隨意性，進(jìn)而使指標(biāo)屬性的賦權(quán)達(dá)到主觀與客觀的內(nèi)在統(tǒng)一，才能使決策結(jié)果真實(shí)、科學(xué)、可信[8-9]。因此，本文選取第三類賦權(quán)法，即綜合權(quán)值法——“乘法集成法”，公式為：

式中，λi為第i個(gè)指標(biāo)的組合權(quán)重；wi為第i個(gè)主觀賦權(quán)法——層次分析法(AHP)的權(quán)重；vi為客觀賦權(quán)法——熵權(quán)法的權(quán)重。

按照“乘法集成法”公式進(jìn)行主客觀權(quán)重運(yùn)算，得到的綜合權(quán)重見表10。根據(jù)表10可知，要素層權(quán)重矩陣為ωU=[0.293 5，0.086 5，0.183 6，0.436 5]；自然地理環(huán)境指標(biāo)權(quán)重矩陣為ωU1=[0.471 1，0.368 6，0.160 4]；基礎(chǔ)地質(zhì)指標(biāo)權(quán)重矩陣為ωU2=[0.333 3，0.666 7]；礦山開發(fā)狀況指標(biāo)權(quán)重矩陣為ωU3=[0.132 5，0.575 1，0.292 4]；礦山地質(zhì)環(huán)境指標(biāo)權(quán)重為ωU4=[0.400 0，0.064 2，0.134 5，0.137 0，0.198 7，0.065 2]。

表10 各指標(biāo)的綜合權(quán)重

4 礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評(píng)價(jià)

模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)方法，具有結(jié)果清晰和系統(tǒng)性強(qiáng)等特點(diǎn)。該評(píng)價(jià)方法能夠解決好難以量化、邊界模糊的問題，是解決非確定問題的首選方法之一。礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評(píng)價(jià)中，涉及到不確定和模糊的因素很多，無法進(jìn)行定量化評(píng)價(jià)，采用模糊綜合評(píng)價(jià)法將這些不確定的、模糊的因素的定性評(píng)價(jià)通過模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論進(jìn)行定量的評(píng)價(jià)[10-13]。

4.1 確定評(píng)價(jià)因素集

一般形式為U={U1，U2，…，Um}，m為評(píng)價(jià)指標(biāo)或者評(píng)價(jià)要素的個(gè)數(shù)。本文根據(jù)礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立的評(píng)價(jià)因素集為U={U1，U2，U3，U4}，其中U1={U11，U12，U13}，U2={U21，U22}，U3={U31，U32，U33}，U4={U41，U42，U43，U44，U45，U46}

4.2 確定評(píng)價(jià)集

評(píng)價(jià)集是評(píng)價(jià)者對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象需要做出的各種評(píng)價(jià)的集合，一般形式為V={V1，V2，…Vn}，n為評(píng)價(jià)結(jié)果等級(jí)的個(gè)數(shù)。本文根據(jù)研究區(qū)域?qū)嶋H情況，選取n=4，則評(píng)價(jià)結(jié)果為4種，即V={Ⅰ(好)，Ⅱ(較好)，Ⅲ(較差)，Ⅳ(差)}。

4.3 確定指標(biāo)權(quán)重集

權(quán)重能夠反映某一因素或指標(biāo)在評(píng)價(jià)過程中的重要性以及在評(píng)價(jià)結(jié)果中的貢獻(xiàn)度大小。通過對(duì)某一因素或某一指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)綜合，使各因素或各指標(biāo)間體現(xiàn)出內(nèi)在聯(lián)系或差異，才能使評(píng)價(jià)結(jié)果真實(shí)、可靠。本文在3.3節(jié)中已求出各要素層、指標(biāo)層的指標(biāo)綜合權(quán)重。

4.4 建立隸屬度函數(shù)和模糊矩陣

隸屬度函數(shù)是各因素或各指標(biāo)權(quán)重的一個(gè)模糊集合，能夠體現(xiàn)某元素或某指標(biāo)隸屬于某個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)中的程度。確定隸屬度函數(shù)的方法有很多，比如矩形分布隸屬函數(shù)、柯西分布隸屬函數(shù)、梯型分布函數(shù)等。在綜合評(píng)價(jià)過程中，不管選用哪種隸屬度函數(shù)，只要自始至終使用同一種隸屬度函數(shù)參與評(píng)價(jià)，那么就認(rèn)為評(píng)價(jià)結(jié)果是科學(xué)的、合理的、可信的。本文選用梯形分布的隸屬函數(shù)，其隸屬度函數(shù)形式如下。

隸屬于Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度函數(shù)：

隸屬于Ⅱ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度函數(shù)：

隸屬于Ⅲ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度函數(shù)：

隸屬于Ⅳ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度函數(shù)：

其中，Si1—Si4為評(píng)價(jià)集中對(duì)應(yīng)的4個(gè)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值；xi為實(shí)測值；Ii1—Ii4為評(píng)價(jià)集中間過渡區(qū)間的上限值，其取值方法為：Ii1=Si1+a×(Si2-Si1)，Ii2=Si2+a×(Si3-Si2)，Ii3=Si3+a×(Si4-Si3)，a為區(qū)間的過渡系數(shù)，取a=0.5。

根據(jù)以上所述，確定出因素集中的某個(gè)因素對(duì)評(píng)價(jià)集中各元素的隸屬度，因素集中第i個(gè)元素對(duì)評(píng)價(jià)集中第j個(gè)元素的隸屬度用rij表示，把所得到的結(jié)果表示成一個(gè)模糊集合，由此可得到單因素模糊矩陣：

本文采取定量指標(biāo)用實(shí)際值表示，定性指標(biāo)用各指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的等級(jí)賦分標(biāo)準(zhǔn)表示。根據(jù)隸屬度函數(shù)，求得各個(gè)指標(biāo)的隸屬度見表11。

表11 各個(gè)指標(biāo)的隸屬度

由表11可知，自然地理環(huán)境要素層的模糊矩陣為：

基礎(chǔ)地質(zhì)要素層的模糊矩陣為：

礦山開發(fā)狀況要素層的模糊矩陣為：

礦山地質(zhì)環(huán)境要素層的模糊矩陣為：

4.5 模糊綜合評(píng)價(jià)

模糊綜合評(píng)價(jià)是通過對(duì)權(quán)重集和模糊矩陣相乘而得到。根據(jù)得到的評(píng)價(jià)結(jié)果按照最大隸屬度原則判斷出評(píng)價(jià)等級(jí)。其具體計(jì)算如下：

其中，B為綜合評(píng)價(jià)結(jié)果；W為綜合權(quán)重集；R為單因素的模糊矩陣。根據(jù)最大隸屬度原則，綜合評(píng)價(jià)結(jié)果是取向量B中的最大數(shù)值所對(duì)應(yīng)的等級(jí)。

按照模糊綜合評(píng)價(jià)原理，將上述得到的各評(píng)價(jià)目標(biāo)層和要素層權(quán)重矩陣與所對(duì)應(yīng)的模糊矩陣相乘，所得到計(jì)算結(jié)果根據(jù)最大隸屬度原則確定評(píng)價(jià)等級(jí)。

(1)二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)。

自然地理環(huán)境要素層模糊評(píng)價(jià)：

BA=ωA×RA=[0.471 1，0.528 9，0，0]

基礎(chǔ)地質(zhì)要素層模糊評(píng)價(jià)：

BB=ωB×RB=[0.666 7，0，0，0.333 3]

礦山開發(fā)狀況要素層模糊綜合評(píng)價(jià)：

BC=ωC×RC=[0，0.424 9，0，0.575 1]

礦山地質(zhì)環(huán)境要素層模糊綜合評(píng)價(jià)：

BD=ωD×RD=[0，0.534 4，0.065 2，0.400 0]

(2)一級(jí)綜合模糊評(píng)價(jià)。根據(jù)各要素層二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)所得到的結(jié)果，可得到一級(jí)綜合模糊評(píng)價(jià)矩陣為：

研究區(qū)礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評(píng)價(jià)

B=[0.195 9，0.466 5，0.028 5，0.309 0]=[Ⅰ(好)，Ⅱ(較好)，Ⅲ(較差)，Ⅳ(差)]。根據(jù)最大隸屬度原則可知，該研究區(qū)域的礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評(píng)級(jí)等級(jí)為Ⅱ級(jí)(較好)。

5 結(jié)語

本文根據(jù)遙感影像數(shù)據(jù)處理與分析和實(shí)地調(diào)查資料，在聽取相關(guān)專家的意見下，建立了一套由自然地理環(huán)境、基礎(chǔ)地質(zhì)、礦山開發(fā)狀況、礦山地質(zhì)環(huán)境組成的、包含14個(gè)指標(biāo)的礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評(píng)價(jià)體系。為了降低主觀隨意性，保證礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評(píng)價(jià)結(jié)果科學(xué)、合理、準(zhǔn)確，采用層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合的方法——“乘法集成法”來確定研究區(qū)域的礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要程度，根據(jù)上述評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)該煤礦的礦山地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)結(jié)果為Ⅱ級(jí)(較好)。根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果可為該煤礦后續(xù)可持續(xù)開采奠定基礎(chǔ)，為打造安全、綠色、和諧的礦山地質(zhì)環(huán)境提供依據(jù)。