基于FPGA的高精度石英振梁加速度計頻率測量方法研究

劉瓏瓏，孟俊芳

(中國空空導彈研究院，洛陽 471009)

0 引言

石英振梁加速度計是一種基于石英振梁力頻特性的新型高精度固態傳感器，具有直接脈沖頻率輸出的特點，避免了信號轉換引入的速度增量誤差。應用中通過檢測兩個振梁的頻率差值獲得加速度的大小和方向，進而對加速度積分可以求得運載體的速度和位置。因此，加速度計輸出信號的頻率測量精度直接影響導航系統的精度[1]。

常用的數字頻率測量方法主要有：直接測頻法、周期測頻法、等精度測頻法與等周期測頻法。直接測頻法在一定閘門時間T內測量被測頻率信號的上升沿個數N，從而得到被測信號頻率測量值f′=N/T，其測量精度取決于閘門長度與被測信號頻率；若閘門長度確定，則被測信號頻率越大，測量精度越高，故直接測頻法適用于高頻信號的頻率測量。周期測頻法通過測量被測信號一個周期內高頻基準時鐘fo的脈沖個數No，得到被測信號頻率測量值為f′=fo/No，其測量精度取決于被測信號頻率與基準信號頻率；被測信號頻率越低，高頻基準時鐘頻率越高，測量精度就越高，適用于低頻信號頻率測量。而等精度頻率測量法與等周期頻率測量法通過分別對閘門時間內被測信號和高頻基準時鐘進行計數，能夠實現等精度測量，適用于頻率變化范圍較大的信號的頻率測量。

石英振梁加速度計輸出信號頻率范圍一般為30kHz～40kHz，更適宜采用等精度頻率測量法與等周期頻率測量法進行頻率測量。本文結合空空導彈導航系統中石英振梁加速度計的工作特點，對這兩種測頻方法的頻率測量精度進行了研究。同時，利用FPGA高速、并行處理的優點，采用FPGA編程實現對多通道加速度頻率信號的并行處理，通過仿真和試驗對比兩種頻率測量方法的測量精度，從而確定更適用于空空導彈石英振梁加速度計的頻率測量方法。

1 等精度頻率測量法

等精度頻率測量法采用兩個計數器分別對被測頻率信號fxi與高頻基準時鐘fo進行計數。對被測頻率信號的測量進行同步采樣，先設定預置閘門信號T，在預置閘門信號T開啟后，生成啟動計數命令信號。當等待被測頻率信號上升沿到來時，實際閘門信號Ts開啟，此時被測頻率信號與實際閘門時間同步；同時，設定高頻基準時鐘計數閾值M，當高頻基準時鐘計數值達到設定閾值之后，預置閘門信號關閉，等待被測頻率信號下一個上升沿到來之后，實際閘門信號關閉。故實際閘門長度是被測頻率信號周期的整數倍。根據實際閘門中被測頻率信號fxi計數值Nxi與高頻基準時鐘fo計數值No得到被測頻率信號頻率測量值為

(1)

等精度測頻法中被測頻率信號與實際閘門的同步，消除了被測頻率信號的計數誤差，但是高頻基準時鐘計數值存在±1的誤差。所以頻率測量誤差為±1/No。由于No/fo=Ts，所以在高頻基準時鐘頻率確定時，頻率測量誤差僅與實際閘門長度Ts有關。

同時，同步處理和閾值設置也帶來了T-Ts的無效測量時間t[2]，無效測量時間范圍約為：0

圖1 等精度測頻法測頻原理

2 等周期頻率測量法

采用等周期頻率測量法[3]進行頻率測量時，每個采樣周期均需要使用三個計數器，在閘門時間Ts內，分別記錄被測頻率信號上升沿計數值Nxi，閘門兩端被測頻率信號整周期Twi-1、Twi內高頻基準時鐘計數值nwi-1、nwi，閘門開啟后當前被測頻率周期Ti-1、Ti內高頻基準時鐘計數值ni-1、ni，如圖2所示。根據上述頻率測量過程，通過對閘門時間Ts內被測信號不完整周期時間Ti-1、Ti進行高頻基準頻率計數，得到不完整周期長度占當前周期的比例，從而得到整個閘門時間內被測頻率周期數為ni-1/nwi-1-ni/nwi+Nxi，則被測頻率信號頻率測量值為：

圖2 等周期測頻法測頻原理

(2)

在式(2)中，計數值Nxi沒有誤差，而高頻基準時鐘計數值ni-1、ni與nwi-1、nwi均存在著±1的誤差，也會產生一定的頻率測量誤差。但是，等周期測頻法能夠得到固定閘門內的頻率測量值，記錄采樣閘門內被測頻率信號的所有信息，嚴格實現定閘門測量。對于大過載、高過載導航系統中，加速度較大，加速度計輸出信號頻率變化快的情況，可以嚴格同步測量正負向兩路加速度計輸出的頻率信號，可能達到更高的頻率測量精度。

3 仿真對比

為了驗證理論分析結果，本文通過仿真對比了等精度測頻法和等周期測頻法兩種頻率測量方法在大過載、高動態環境下的頻率測量精度。

本文選用的石英振梁加速度計的標度因子為50Hz/g，輸出信號頻率范圍為30kHz～40kHz；將導航系統的采樣頻率設定為200Hz，采樣周期為5ms。本文假設加速度輸出信號初始頻率為30KHz，仿真產生100ms時間內加速度從0增加到40g對應的正、負通道加速度計頻率信號，作為加速度頻率測量模塊的仿真激勵。選擇閘門時間為5ms，計算正、負通道加速度頻率信號在每個閘門時間內的平均頻率值，進而得到對應的加速度理論值；同時，記錄兩種頻率測量方法在上述仿真激勵下得到的被測頻率信號計數值與高頻基準時鐘計數值，根據兩種頻率測量原理，分別計算出兩種頻率測量方法下的加速度測量值。將加速度測量值分別與理論值相比，得到兩種測量方法產生的測量誤差，如圖3所示。

圖3 兩種測頻方法頻率測量誤差對比

仿真結果表明，在大過載、高動態環境下，等精度測頻方法測頻誤差最大為8mg，等周期測頻方法頻率測量精度小于1mg。在加速度變化較快的環境下，與等精度測頻方法相比，等周期測頻方法頻率測量誤差更小，頻率測量精度更高，更適用于空空導彈系統中高精度石英振梁加速度計輸出信號的頻率測量。

4 試驗驗證

在加速度計處于靜態環境下，在硬件平臺上通過試驗對比兩種頻率測量方法的測量精度。選擇Xilinx xc2v1000-6bg575 FPGA，將外部晶振輸入的32MHz時鐘信號，經DCM倍頻后產生96MHz時鐘，作為FPGA的系統時鐘，與加速度計輸出的三軸向正、負兩路頻率信號一起輸入頻率測量模塊進行頻率計數。然后，將得到的頻率測量計數值輸入處理器，運算得到加速度測量值。本文使用加速度測量值的峰峰值表征測量精度，兩種測量方法得到的三軸向加速度測量值如圖4所示。

a 等精度頻率測量法

b 等周期頻率測量法

兩種測量方法得到的三軸向加速度測量峰峰值如表1所示。

表1 兩種測量方法三軸向加速度測量精度對比

可以看出，在加速度計處于靜態環境時，兩種頻率測量方法得到的加速度測量值無明顯差異，但等周期頻率測量法測量精度略優于等精度測頻法。

5 結語

本文針對石英振梁加速度計輸出信號的頻率特性，分析了等精度頻率測量法與等周期頻率測量法的頻率測量原理和測量精度，并采用FPGA編程實現對多通道加速度頻率信號的并行處理。基于空空導彈導航系統對導航精度的需求，仿真產生了與大過載環境下加速度計輸出頻率信號相似的連續變化的頻率信號，得到了兩種測量方法的頻率測量精度。同時也基于硬件平臺，試驗對比了兩種頻率測量方法的頻率測量精度。結果表明，等周期頻率測量法測量誤差更小，測頻精度更高，更適用于空空導彈系統中高精度石英振梁加速度計輸出信號的頻率測量。