空間扭轉曲面清水混凝土建筑支架體系設計與施工*

汪 濤，蔡曉男，林墨翰，孫忠猛

(1.中交第三航務工程局有限公司，上海 200030； 2.中交三航局第二工程有限公司，上海 200122)

0 引言

近年來，藝術性公共建筑越來越追求獨特的空間造型，如流體式、仿生式或扭曲式等，這對支模體系設計施工提出更高要求[1]。工程實踐中多將微積分原理應用到異形結構支架標高的計算與控制中，如運用Revit[2]與CATIA[3]等軟件建立異形結構的三維模型，結合CAD二次開發[4]對異形結構進行有限元劃分。朱同然等[4]以三維模型中各節點標高為控制要素，剖切出水平平面圖，進行由下而上的支架體系測量放線。陳立順[5]針對球殼結構提出了沿經緯向進行單元劃分的方法，確定各經緯線交點為立桿標高控制點，進而提高球殼結構支架標高的計算精度。劉有才等[3]將流體結構沿豎向等距離切割形成多個曲面錐臺，并再進行細部的模板支架設計。朱靖聰[2]、周曉莉[6]將三維空間曲面結構轉換為相交的多曲率曲線，再通過直線擬合平面曲線的方式模擬出曲面輪廓，以便施工中定位操作。

空間異形結構的支架搭設主要有2種方法：①逐步調節立桿高度與曲率[7-9]；②加工定制化鋼模及鋼桁架。朱同然等[4]利用測量放線優先將模板弧形背楞連成整體，據此控制頂層支架搭設。此外，腳手架立桿的可調頂托[10]也可使支架體系更貼合曲面模板[11]。當工期和成本充足時，應多采用鋼結構預制工藝以達到更高的支架精度。鄭軍濤[12]、徐琳等[13]將三維實體放樣和有限元技術相結合，分塊預制異形曲面鋼模板，再逐一焊接模板豎肋、橫肋，以實現曲面結構支模體系的搭設。

1 工程概況

中國花卉博覽會是我國規模最大、規格最高、影響最廣、內容最豐富的國家級花事盛會。東平小鎮未來展廳是第十屆花博會規劃展覽館，為地上2層結構，寬32.8m、長41.6m，地上高8.55m，采用清水混凝土結構，外觀要求木紋仿真。該建筑多為弧形扭轉面，建筑外墻厚570mm(400mm墻體+50mm保溫板+120mm墻體)，需在長度13.8m內空間扭轉90°，上人坡屋面綠化覆土厚度450mm，板厚400mm，上人屋面與扭轉墻體相交處設置下沉式橫梁，梁高850mm。因獨特的建筑造型及墻板厚度較大，未來展廳的支模體系設計是保證混凝土正常澆筑的關鍵(見圖1)。

圖1 東平小鎮未來展廳效果

2 支架體系設計

東平小鎮未來展廳項目總建筑面積1 300m2，混凝土總方量1 162m3，單層建筑整體性一次澆筑，1層澆筑方量766m3，2層澆筑方量396m3。空間異形曲面建筑的整體性澆筑對支架體系的設計和施工提出更高要求，特別是570mm厚墻身需在13.8m范圍內扭轉90°以及400mm厚墻身需在13.8m范圍內兩側反向扭轉90°。如圖2所示，將復雜扭轉墻體分為落地直立段、曲面起弧段、曲面扭轉段、近似平坡段4個部分。落地直立段和近似平坡段采用標準截面支架體系，曲面起弧段和扭轉段采用非標準截面支架體系(見圖3)。

圖2 扭轉曲面的節段劃分

圖3 扭轉曲面三維

2.1 標準截面支架設計

標準截面是指400mm或570mm厚直立式內、外墻及400mm厚樓面板及屋面板，此處采用扣件式滿堂鋼管支架(Q235，φ48×3.0)，立桿橫、縱向間距均為600mm，水平桿步距1 200mm。底層縱、橫向水平桿作為掃地桿，距離地面高度≤350mm。剪刀撐也采用φ48×3.0鋼管，豎向剪刀撐間距≤5.2m，水平剪刀撐間距≤4.8m，且頂部橫桿位置必須設置1道水平剪刀撐。模板次楞采用50mm×100mm木方，次楞垂直縱梁方向布置，間距250mm；主楞采用雙拼鋼管(φ48×3.0)，主楞沿縱梁方向布置，間距600mm。

2.2 非標準截面支架設計

非標準截面是指570mm厚墻身需在13.8m范圍內空間扭轉90°及400mm厚墻身需在13.8m范圍內兩側反向扭轉90°。如圖4所示，扭轉曲面與標準截面不同，各結構斷面所呈現的受力狀態均不同，其中曲面墻體的起弧段和扭轉段是支架設計中的最不利工況。

圖4 扭轉曲面磚砌加固

曲面墻體起弧段是指直立式墻體扭轉成板面的起始段，順著結構延伸的方向2m范圍內墻體高度均在3.5m以上，此處可簡化為高3.5m、厚0.57m的扭曲梁體，其會產生很大豎向力，傳統的鋼管支架體系無法承受，而定制化鋼模及鋼桁架加工周期長，所以此處采用寬800mm磚墻支承。此外，模板主楞及次楞均采用50mm×100mm木方，間距250mm。

曲面墻體扭轉段位于曲面起弧段和近似平坡段之間，該區域墻板傾斜角度在0°～15°，主體結構對支架體系將產生較大水平力。支架設計時，除設置橫、縱向間距500mm立桿及水平桿步距1 000mm橫桿外，沿著起弧方向增加垂直于扭轉曲面的斜撐桿，斜撐桿間距500mm×500mm，斜撐桿長度≤5m，多數斜撐桿可直接作用于硬化地面，少數斜撐桿與地面夾角過小，可利用支架立桿做支點，增加1根斜撐桿再作用于硬化地面。扭曲段模板次楞和主楞采用50mm×100mm木方，間距分別為250，500mm；主楞外側設置雙拼HRB400φ18鋼筋與φ14中置式對拉螺栓配合使用，間距400mm。熱軋帶肋鋼筋可滿足曲線段弧形變化，與內層模板體系更好貼合。

此外，由于扭轉曲面受力復雜，除設置合理的斜撐桿和主次楞外，還需根據結構受力特點采取輔助措施，具體地，在扭轉曲面結構內部增設放射形鋼筋，增強內部鋼筋的自穩性。

3 支架體系驗算

根據設計圖紙，400mm厚墻身在13.8m范圍內兩側反向扭轉90°時，需與兩側覆土綠化的坡屋面相接，相接處下沉式橫梁高850mm，扭轉過程中為保證曲面自然流暢，最大墻板厚度hmax約950mm。以1層建筑為例，支架高度H=5.5m，縱向長度L=12.2m，橫向長度B=4m。支架體系的設計參數、自重標準值如表1，2所示，荷載系數參數如表3所示。由于模板支架的地面粗糙度為D類(有密集建筑群且房屋較高市區)，且模板支架頂部離建筑物地面高度為9m，得到風荷載高度變化系數μz=0.51。再結合單榀模板支架的風荷載體型系數μst=0.23及上海市基本風壓ω0=0.4kN/m2，計算得到風荷載標準值ωk=ω0μzμst=0.047kN/m2。

表1 模板支架體系詳細設計參數

表2 模板支架體系自重標準值

表3 荷載系數參數

樓板面板選用h=15mm厚覆面膠合板擱置在梁側模板上，其彈性模量E為10 000N/mm2。面板驗算以四等跨連續梁，取b=1m單位寬度計算，則面板截面抵抗矩W=bh2/6=37.5cm3，截面慣性矩I=bh3/12=28.125cm4；承載力極限狀態下，q1靜=γ0·{γG[G1k+(G2k+G3k)·hmax]}·b=31.129kN/m，q1活=γ0·[γQ·γL·(Q1k+Q2k)]·b=3.375kN/m；正常使用極限狀態下，q=γG·[G1k+(G2k+G3k)·hmax]·b=23.945kN/m；由于次楞間距l=250mm，面板抗彎強度σ=Mmax/W=(0.107q1靜l2+0.121q1活l2)/W=6.232N/mm2≤[f]=15N/mm2，面板撓度νmax=0.632ql4/(100EI)=0.21mm≤[ν]=l/250=250/250=1mm，均滿足規范要求。

次楞選用截面50mm×100mm木方，彈性模量E為9 350N/mm2，參考上述公式得到：截面抵抗矩W為83.333cm3，截面慣性矩I為416.667cm4。驗算以四等跨連續梁，取b=250mm單位寬度計算，則承載力極限狀態下，q1靜=7.847kN/m，q1活=0.844kN/m；正常使用極限狀態下，q=6.036kN/m，由于立桿縱向間距(主楞間距)la=500mm，σ=2.825N/mm2≤[f]=15.444N/mm2；τmax=3Vmax/(2S截面)=3×(0.607q1靜la+0.121q1活la)/(2S截面)=0.793N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2；νmax=0.061mm≤[ν]=la/250=2mm，均滿足規范要求。

主楞選用50mm×100mm木方，驗算以四等跨連續梁，取b=250mm單位寬度計算，則承載力極限狀態下，q1靜=7.912kN/m,q1活=0.844kN/m；主楞2根合并，其主楞受力不均勻系數為0.6，由于立桿橫向間距lb=500mm，受力R=(1.143q1靜+1.223q1活)lb×0.6=3.023kN，則得到計算簡圖如圖5所示。

由圖5得Mmax=0.354×106kN·m，Vmax=3.511kN。據此，σ=4.249N/mm2≤[f]=15.444N/mm2；τmax=1.053N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2；νmax=0.093mm≤[ν]=2mm，均滿足規范要求。

立桿選用φ48×3.0 Q235鋼管，立桿頂部步距hd=1 500mm，立桿伸出頂層水平桿中心線至支撐點的長度a=200mm，頂部立桿計算長度系數μ=1.386，立桿截面回轉半徑i=16mm，立桿截面抵抗矩W=4.12cm3，支架自重標準值q為0.15kN/m。由圖5c得，支座反力依次為R1=5.791kN，R2=6.033kN，R3=5.826kN，R4=6.94kN，R5=2.617kN。經驗算，長細比λ=kμ(hd+2a)/i=164.562≤[λ]=210(k=1)；考慮風荷載立桿穩定性驗算，長細比λ=kμ(hd+2a)/i=190.125≤[λ]=210(k=1.155)，查表得φ1=0.199，Mwd=γ0γLφWγQMwk=γ0γLφWγQ(ζ2wklah2/10)(φW=0.6，ζ2=1，h=1)=0.002kN·m，Nd=Max[R1，R2，R3，R4，R5]/0.6+γGqH=12.639kN，fd=Nd/(φ1A)+Mwd/W=165.859N/mm2≤[f](抗壓強度設計值)=205N/mm2，均滿足規范要求(見圖6)。

圖5 主楞計算

圖6 旋轉墻體單元受力分析示意

斜撐桿選材與立桿相同，斜撐驗算選取旋轉墻代表性斷面進行分析，如圖5a所示。由圖可知，法向荷載標準值為：

P=G·cosθ=(γc·d·L+2)·cosθ

(0°≤θ≤90°)

式中：混凝土重度γc為24kN/m3。

θ=0°時，旋轉墻等同于水平屋面板，板厚850mm，此時斜撐桿等同于間距500mm×500mm立桿，支架體系滿足承載力要求；θ=5°時，旋轉墻板厚約882mm，板長約7.8m，此時，P=166.5kN。斜撐桿布置間距500mm×500mm，則該單元理論上斜撐桿為16根，單根斜撐桿承受的軸向力標準值為10.4kN，安全驗算時，斜撐桿的長細比按最大值210驗算(即允許最大長細比)，則f=N/(φA)=(1.2×10.4×1 000)/(0.164×384)=198N/mm2≤[f]=205N/mm2。

當θ從0不斷增大，斜撐桿驗算值變化規律如表4所示。θ=15°時，斜撐桿應力f雖達到最大值203N/mm2，但仍<205N/mm2，故間距500mm×500mm的斜撐桿滿足要求。

表4 斜撐桿驗算

4 支架體系施工

針對空間扭轉曲面建筑，支架體系的測量放線總體采用“以直代曲”方案。首先，根據圖紙對扭轉曲面進行分段細化，計算每等分面兩側輪廓相應的標高、水平位置，每等分的距離應與支架間距相同，現場施工時應先確定出輪廓立桿的位置及標高，將這些立桿連成曲線，從而對扭轉曲面的外觀輪廓進行控制，扭轉曲面變化較大位置可適當加密。支架搭設時，依外側輪廓為控制基準，先行確定立桿的平面位置，再通過輪廓線連線確定立桿具體標高，立桿完成標高可通過頂托調節(見圖7)。

圖7 扭轉曲面段標高控制與水平長度細化

鋼管支架搭設遵循由內到外、由下至上的原則，其工藝流程為：測量放線→木方墊板→立桿及掃地桿→縱、橫向水平桿→斜撐桿→剪刀撐→外排腳手架。此外，支架搭設應分段進行，前后搭設高差不大于2個步距。支架搭設完成后，需按設計荷載的110%堆載預壓，每間隔12h對支架沉降量進行監測，計算支架體系的彈性和非彈性變形量。

混凝土澆筑時，需持續監測支架體系的沉降位移。本項目選取遠離監測區域30～50m的測量控制點作為基準點，每個監測剖面布設2個位移觀測點和3個沉降觀測點。位移監測點采用小反射棱鏡布置在支架頂部，沉降監測點采用短鋼管橫擔下垂直固定鋼管加一段1m長的鋼尺作為觀測尺。水平位移監測采用極坐標法，沉降監測采用前、后視尺相差法。具體監測頻率為：澆筑前觀測2次；澆筑時，每隔1h觀測1次；澆筑完成后，前3d每天觀測1次，之后每3d觀測1次，共達10次。

5 結語

東平小鎮未來展廳是第十屆花卉博覽會的規劃展覽館，屬于空間扭轉曲面短肢剪力墻結構，總建筑面積1 300m2，該建筑空間造型獨特，尤其是建筑外墻厚570mm需在13.8m范圍內空間扭轉90°，建筑內墻厚400mm需在13.8m范圍內兩側各扭轉90°且最大墻板厚度950mm，支架體系的設計與施工難度極大。本文將復雜墻體劃分為落地直立段、曲面起弧段、曲面扭轉段、近似平坡段4個部分，并對起弧段和扭轉段的支架體系進行詳細設計與安全驗算，起弧段因構件自重較大，以800mm磚墻提供豎向支撐力；扭轉段因構件傾斜角度較大，以500mm×500mm斜撐桿提供水平支撐力。最后，施工階段重點講述空間曲線的測量放線及澆筑過程中監測點的布設方法。