基于PVDF的壓電傳感器動態壓力標定

孫 權，于 洋，陳寶成

(中國電子科技集團公司第四十九研究所，哈爾濱 150028)

0 引言

20世紀60年代末期，日本學者Kawai提出一種新型高分子聚合物功能材料，該類型材料在高壓極化后具有壓電特性[1-5]。聚偏二氟乙烯(Polyvinylidene Fluoride，PVDF)是該類型材料中的一種。PVDF在工業中廣泛應用，使得壓電材料研究和發展產生了巨大飛躍，此后各個國家加大了對高分子聚合物壓電類材料的應用研究。國外在壓電材料方面研究起步較早，技術相對成熟，無論是理論、試驗還是實際開發，均獲得較大進展，并將壓電材料進行了商品化和標準化[6-10]。我國在壓電傳感器方面起步較晚，雖然部分高校和研究院所開展過一些相關研究，但與國外差距很大，只有少數單位和廠家可以提供質量較好的PVDF壓電薄膜。

工業中常用的PVDF薄膜一般厚度在幾微米至幾百微米，薄膜通過極化后均會呈現不同程度的壓電特性。用該種薄膜制成的壓電傳感器具備高靈敏度和動態響應快(納秒量級)等特點，經測試，PVDF壓電傳感器在0～20 GPa，輸出信號良好，易識別和處理。PVDF壓電薄膜與傳統壓電材料相比具有高頻響、動態范圍大、力電轉換靈敏度高、機械性能強度高、聲阻抗易匹配等特點，在力學、工業自動化、軍事、測量、光學、醫療、交通運輸、海洋與地質勘探等技術領域應用十分廣泛[11-15]。

Hopkinson壓桿裝置基于一維應力波，為材料動態力學性能研究的重要手段之一，是PVDF傳感器動態壓力(<300 MPa)標定的理想裝置[10-11]，用分離式Hopkinson壓桿裝置對PVDF傳感器進行較系統的動態標定試驗研究。

1 傳感器工作原理及試驗方法

1.1 傳感器工作原理

PVDF薄膜是一種經過特殊加工后能將動能轉化成電能的新型壓電聚合體材料，利用該種材料制成壓電膜，當外荷載施加到薄膜上時會產生電壓，當卸去外荷載時會產生極性相反的信號。

壓電方程為[16-18]：

D=dσ+εTE

(1)

其中，σ為應力矩陣，σ=(σxx,σyy,σzz,σyz,σzx,σxx,σxy)T；D為面電荷密度矩陣，D=(Dx,Dy,Dz)T；ε為介電常數矩陣；E為電場強度。

當電場E=0時，PVDF壓電薄膜將力學量轉換為電荷量，即電壓方程簡化為：

D=dσ

(2)

其中，d為壓電常數矩陣，如公式(3)所示：

(3)

其中，dij(i=1，2，3；j=1，2，…，6)為電常數，i表示晶體極化方向，當產生電荷的表面垂直于x軸(y軸或z軸)時，即i=1，2，3；j=1，2，…，6，分別表示在沿x軸、y軸、z軸的平面內作用的剪切力。

根據公式(2)，則：

D3=d31σxx+d32σyy+d33σzz

(4)

由于z軸為主要受力方向，d31σxx+d32σyy<

D3=d33σzz

(5)

PVDF壓電效應產生的電荷Q為：

Q=D3A=Ad33σzz

(6)

其中，d33為壓電常數，σzz為薄膜表面壓力，A為PVDF壓電薄膜的敏感面積。

公式(6)表明，PVDF壓電膜輸出電荷量與薄膜表面壓力成正比。利用PVDF薄膜壓電效應，可將薄膜表面壓力變化轉換電荷變化這一特點，制備出PVDF壓電傳感器。

1.2 傳感器研制

標定所用的PVDF傳感器采用9 μm厚的PVDF薄膜，通過真空電暈極化對PVDF薄膜進行極化，完成β晶相的趨向一致化制備。通過低功率磁控濺射完成PVDF傳感表面電極制備。其中，電極由鉻層和金層組成，如圖1所示。PVDF敏感膜尺寸為3 mm×3 mm，采用三明治結構，如圖2所示。敏感膜通過導電膠與銅箔引出電極相連接，完成外電極引出封裝，制備出PVDF傳感器，如圖3所示。PVDF薄膜壓電常數d33為17 pC/N，傳感器厚度為150 μm。

圖1 PVDF傳感器內部電極示意圖Fig.1 Sketch of theelectrode of the PVDF sensor

圖2 PVDF傳感器結構示意圖Fig.2 Sketch of thestructure of the PVDF sensor

圖3 傳感器實物圖Fig.3 Image of the transducer

1.3 傳感器動態標定實驗方法

PVDF傳感器性能的動態測試：基于一維應力波理論，采用分離式Hopkinson桿對PVDF傳感器發射子彈，并同時監測傳感器表面所產生的電荷，根據壓力值和電荷確定壓電系數，分離式Hopkinson桿裝置如圖4所示。

圖4 分離式Hopkinson桿裝置示意圖Fig.4 Sketch of the split Hopkinson pressure bar apparatus

基于PVDF的壓電傳感器輸出的電荷量，可以采用應變片的方式進行測量，進而獲得傳感器壓電系數。根據公式(6)得到壓電傳感器輸出電荷量與外界施加應力之間的關系，該過程即是基于PVDF壓電傳感器的動態標定過程，主要處理步驟如下[19-22]：

測試中，入射桿和透射桿上的應變片信號轉換為應力值，如公式(7)所示：

σ(t)=Eε(t)=4EUout∕(KNGUbridge)

(7)

其中，Uout為輸出電壓；Ubridge為橋壓；N為有用橋臂數；G為增益；K為PVDF傳感器的靈敏度系數。

PVDF測試方式有電荷模式和電流模式兩種。電荷模式下傳感器經過電荷放大器，可以直接輸出到示波器，測量與壓力成比例的電壓，直接得到壓力隨時間的變化。該方法通常受到電荷放大器頻響的限制，測量頻響在200 kHz以下。電流模式中，一個電阻器橫跨傳感器隨時放電，電路中的電流反映該時刻電荷對時間導數的大小，通過測量電阻R兩端的電壓來進行測試[23]。

圖5為PVDF傳感器電流模式測量電路。

圖5 PVDF傳感器電流模式測量電路Fig.5 Measurement circuit of the PVDF sensors in current mode

輸出信號為電壓信號，還需進行時間積分得到電荷量，電荷積分公式如式(8)所示：

(8)

采用電流模式具有以下優點：

A.為方便波形輸入至示波器，該模式可以將如PVDF的高阻信號轉變為低阻。

B.該測量模式支持傳感器的高頻響特性。

C.獲得電阻(積分負載)上電荷轉移量及其對應應力。

D.測量電路中的電阻R與傳感器電纜線阻抗易匹配。

確定轉移電荷Q和壓力后，通過公式(9)計算PVDF傳感器的靈敏度系數K：

K(σ)=Q∕Aσ

(9)

其中，K單位為pC/N，A為PVDF傳感器有效面積。

3 動態標定結果

通過分離式霍普金森桿完成PVDF傳感器在0～200 MPa的動態壓力標定及同一相近壓力點重復性測試。

壓力標定及重復性測試所用的分離式霍普金森桿的入射桿和投射桿均采用鋁合金材質，傳感器有效面積為9 mm2，并聯電阻為2 000 Ω；通過調節子彈撞擊速度，實現不同量程的被測壓力測量。

圖6為某一次標定試驗原始波形圖。應用公式(7)及公式(8)處理，可得到加載壓力和轉移電荷隨時間變化的關系曲線，分別如圖7和圖8所示。

圖6 原始波形圖Fig.6 Original wave form

圖7 壓力-時間曲線Fig.7 Curve of stress-time

圖8 轉移電荷-時間曲線Fig.8 Relationship of transfer charge-time

通過讀取圖中峰值，可得此次測試壓力和轉移電荷。在0～200 MPa不同壓力載荷下，對隨機挑選的10片PVDF傳感器進行動態標定實驗，即對PVDF傳感器靈敏度系數K進行標定，實驗數據如表1所示，標定曲線如圖9所示。

表1 靈敏度系數K的標定實驗數據Tab.1 Experimental data of the sensitivity-coefficient K

圖9 靈敏度K擬合曲線Fig.9 Sensitivity K fit curve

按照線性擬合[15]得到轉移電荷Q與加載應力σ的關系為：

Q=aσ

(10)

根據圖9中的擬合曲線，得到a=260.3。

由圖9可知，將測試點進行曲線擬合，該曲線近似經過坐標原點的直線。根據擬合特性可知，曲線線性相關系數為0.992 2，將該系數與公式(9)結合，得到靈敏度系數為28.92 pC/N。

實驗結果驗證了PVDF傳感器在0～200 MPa具較高靈敏度和很好的線性度，與文獻結果一致。

基于靈敏度K標定試驗的PVDF傳感器，選取6個傳感器進行標定實驗，由于Hopkinson桿在60 MPa壓力附近具有相對穩定的應力輸出，故試驗選取該應力區間進行，實驗驗證傳感器的一致性，實驗數據如表2所示。

表2 重復性數據結果Tab.2 Results of the repeated tests

一致性分布如圖10所示。由圖10可知，試驗過程中，6個試驗件的測試壓力點分布在50～65 MPa。這是由于在標定過程中，撞擊位置、子彈速度、氣壓等等因素均會影響標定試驗。

圖10 PVDF傳感器相近壓力點一致性分布圖Fig.10 Consistent distribution of PVDF sensors around those similar stress points

試驗后對加載應力和傳感器靈敏度系數K進行計算和誤差概率分析，得到數據如表3所示。

表3 加載應力和PVDF傳感器靈敏度系數誤差概率分析結果Tab.3 Analysis results of the error-probability about the stress and the sensitivity-coefficient of the PVDF sensors

5 結論

基于PVDF的壓電傳感器在進行動態標定后，對標定數據進行定量分析，分析表明，基于PVDF的壓電傳感器在0～200 MPa低壓壓力范圍內具有良好的線性度，線性相關系數為0.992 2，且傳感器靈敏度系數K為28.92 pC/N，靈敏度較高。

為排除系統誤差，對基于PVDF的壓電傳感器一致性進行測試，結果表明，傳感器靈敏度系數相對標準偏差為7.36%，系統本身相對偏差大于該數值，因此造成傳感器一致性誤差主要由設備引起。

通過動態標定試驗證明，傳感器在低壓階段具有響應速度快、線性度高、一致性好等優點，能夠滿足實際工程需求。