甘肅省降水集中度的變化特征及其與環(huán)流指數(shù)遙相關(guān)分析

張克新, 蘇志華, 劉金林, 曹立國(guó)

(1.貴州財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院, 貴陽(yáng) 550025; 2.陜西師范大學(xué) 地理科學(xué)與旅游學(xué)院, 西安 710119)

降水既是全球水分循環(huán)的重要構(gòu)成部分，也是區(qū)域水資源評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容。近百年的全球變暖，對(duì)降水的影響尤為明顯，也影響了降水事件的時(shí)空分布[1]；隨著全球很多區(qū)域極端氣候事件(干旱、洪澇、雪災(zāi)和高溫等)的頻發(fā)，也使得降水時(shí)空分布的非均勻性隨之發(fā)生顯著的變化[2]，且也存在著很大的區(qū)域差異。北半球中高緯度降水增加、赤道地區(qū)降水變率增大；而中國(guó)、澳大利亞和太平洋島國(guó)等地區(qū)降水卻呈減少趨勢(shì)[3]。我國(guó)西北干旱半干旱地區(qū)氣候變化較為顯著，有研究表明近50 a來(lái)西北干旱半干旱地區(qū)氣溫上升明顯，降水量略有增加[4-5]。降水的年內(nèi)變化(日、月和季節(jié)降水變化)對(duì)農(nóng)作物生長(zhǎng)、水資源利用及管理具有重要意義，同時(shí)也是全球變暖背景下水循環(huán)發(fā)生變化的關(guān)鍵過(guò)程之一。但以往的研究往往采用月、年降水量來(lái)分析降水的時(shí)空分布及其變化特征[5-6]。雖然這些變量在一定程度上能夠反映出降水的基本變化特點(diǎn)，也在氣候及水文過(guò)程的研究中不可或缺，但在描述降水量的年內(nèi)月份分配特征或集中程度上卻存一定的局限性。鑒于某一年內(nèi)降水的分配對(duì)這一年內(nèi)農(nóng)作物生長(zhǎng)、土壤侵蝕、水資源利用及水循環(huán)等都存在影響，有許多學(xué)者嘗試采用新的降水指數(shù)來(lái)對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行深入研究[7-12]。Zhang等[8]于2003年提出降水集中期(Precipitation Concentration Period，PCP)與降水集中程度(Precipitation Concentration Degree， PCD)的概念，成為近些年來(lái)評(píng)價(jià)區(qū)域降水年內(nèi)分配均勻與否的重要指標(biāo)之一。國(guó)內(nèi)許多學(xué)者對(duì)不同區(qū)域(全國(guó)范圍[7,9-10]、長(zhǎng)江流域[11]、渭河流域[12]、西南地區(qū)[13]和寧夏等[14])的PCD和PCP做了研究。國(guó)外普遍采用的是由Oliver[15]在1 980提出并經(jīng)過(guò) De Luis[16]改進(jìn)的降水集中指數(shù)(Precipitation Concentration Index，PCI)，它能更好的表征一年內(nèi)降水的集中程度，也被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用[7,17-20]。與其他研究降水集中程度的指數(shù)相比，PCI的物理意義更直觀，計(jì)算更為簡(jiǎn)潔。考慮到目前對(duì)季節(jié)降水集中度研究的文獻(xiàn)報(bào)道較少[21]，且研究區(qū)域分布也極不均勻。為此，本文基于甘肅省1961—2017年逐日、逐月降水?dāng)?shù)據(jù)，采用Oliver[15]降水集中度的定義，對(duì)甘肅省年降水集中程度的年和季節(jié)變化特征進(jìn)行探究；同時(shí)，還對(duì)該地區(qū)PCI與若干大氣環(huán)流指數(shù)的遙相關(guān)進(jìn)行分析。這將對(duì)甘肅省年降水月份分配均勻與否的年際變化與季節(jié)變化有更加深入的理解和認(rèn)識(shí)，進(jìn)而為該區(qū)域水資源的合理利用提供一些理論依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

從中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)(http:∥www.cma. gov.cn/)上獲取甘肅省27個(gè)氣象站1961年1月1日至2017年12月31日逐日降水?dāng)?shù)據(jù)和同期的逐月降水?dāng)?shù)據(jù)；并從NOAA網(wǎng)站(http:∥www.cpc.noaa.gov)下載月平均北極濤動(dòng)(AO)指數(shù)序列；太平洋年代際振蕩(PDO)數(shù)據(jù)來(lái)自網(wǎng)站http:∥jisao. washington. edu/ pdo/PDO.latest；1961—2015年太陽(yáng)黑子(Sunspots，SS)相對(duì)活動(dòng)數(shù)年平均值來(lái)源于http:∥sidc. oma.be /products /meu /index.php；厄爾尼諾—南方濤動(dòng)(ENSO)指數(shù)采用多元ENSO指數(shù)[22-26](即MEI)，數(shù)據(jù)來(lái)自于http:∥www. cdc. noaa. gov/people/klaus. wolter/ MEI/。以上大氣環(huán)流指數(shù)的時(shí)間范圍(除SS外)和降水?dāng)?shù)據(jù)的時(shí)間范圍一致。

1.2 研究方法

1.2.1 降水集中度(PCI)的計(jì)算 本文降水集中度的定義采用是Oliver[15]在1980年提出并經(jīng) De Luis等[16]改進(jìn)的計(jì)算方法，定義如下：

(1)

式中：pi某站點(diǎn)第i月降水量。

通過(guò)某一年12個(gè)月的降水量，即可由公式(1)得出該區(qū)域某年的PCI值；且由式(1)可知：若年降水量較為均勻的分配在12個(gè)月內(nèi)，則PCI值達(dá)到最小，約為8.3；若年降水量都集中在某一個(gè)月內(nèi)，則該P(yáng)CI值達(dá)到最高，為100。再者，季節(jié)范圍內(nèi)(春季(3—5月)、夏季(6—8月)、秋季(9—11月)和冬季(12月至次年2月))降水集中指數(shù)(SPCI)也可以根據(jù)公式(1)來(lái)計(jì)算[18]，定義如下：

(2)

在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中，依據(jù) Oliver[15]定義當(dāng)PCI(SPCI)值<10時(shí)，表示某地區(qū)年內(nèi)降水量的月分配較為均勻(即低集中度)；當(dāng)10≤PCI<15時(shí)，表示該地區(qū)年內(nèi)降水具有一定集中性(中集中度)；當(dāng) 15≤PCI<20時(shí)，表示該地區(qū)年內(nèi)降水量的不規(guī)則分布(高集中度)；而當(dāng)PCI≥20時(shí)，則表明該地區(qū)年降水在年內(nèi)的分配具有異常集中性，降水量集中在某幾個(gè)月內(nèi)，月降水量分配非常不均勻。另外，為了更加準(zhǔn)確的看出月降水了的年內(nèi)變化，也對(duì)年降水量的變異系數(shù)(CVs)進(jìn)行了計(jì)算。

1.2.2 趨勢(shì)分析 采用Sen斜率計(jì)算年P(guān)CI值的變化趨勢(shì)，并使用Mann-Kendall(M-K)方法對(duì)PCI值的變化趨勢(shì)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；并根據(jù)Sen計(jì)算PCI值的變化趨勢(shì)，利用軟件ArcGIS 10.2生成甘肅省PCI值傾向率空間分布圖；并用反距離加權(quán)插值法(IDW)用來(lái)分析要素的空間分布規(guī)律。

1.2.3 相關(guān)性分析 本文采用交叉小波變換(XWT)和小波相干變換(WTC)來(lái)分析年P(guān)CI值與AO，PDO，ENSO和SS指數(shù)之間的多時(shí)間尺度相關(guān)關(guān)系。交叉小波是將小波變換和交叉譜分析兩種方法結(jié)合產(chǎn)生的一種新型信號(hào)分析技術(shù)[22-24]，該方法提供了兩序列在視頻空間中能量共振和協(xié)方差分布規(guī)律，可以從多時(shí)間尺度來(lái)研究?jī)蓚€(gè)時(shí)間序列在時(shí)頻域中的相互關(guān)系；且該方法可以揭示兩序列在不同時(shí)段尺度上的相關(guān)性和一致性，并能再現(xiàn)時(shí)頻空間中的相位關(guān)系。本文計(jì)算方法和程序詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[22-24]，此處不再贅述。

2 結(jié)果與分析

2.1 年降水集中度的年際變化趨勢(shì)

圖1為甘肅省1961—2017年P(guān)CI值的年際變化情況。可以看出：近57 a來(lái)，甘肅省PCI的多年平均值為20.3，最大值為26.3(1980年)、最小值為16.6(2016年)。統(tǒng)計(jì)分析表明：該地區(qū)PCI值呈現(xiàn)出減小趨勢(shì)，其遞減率為-0.54/10 a，這表明降水集中程度有降低趨勢(shì)，但依舊處于中度集中度到高度集中度的范圍內(nèi)，即就是研究區(qū)降水的年內(nèi)月份分配仍然是不均勻的。甘肅省PCI值年代際變化也較為明顯，1980s之前呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，從1960s的19.85增加到1970s的21.0，高于多年平均值20.3，也就是年降水不規(guī)則分布的趨勢(shì)有所增加；1980s的PCI值略微降低，但仍然高于多年平均值；之后到1990s，PCI值又增加到20.96，幾乎接近1970s的水平；但到了2000s，PCI值減小到19.27，遠(yuǎn)小于平均值，這說(shuō)明該地區(qū)2000—2010年內(nèi)降水的不規(guī)則分布有所緩減。整個(gè)研究時(shí)段內(nèi)，甘肅省年年代際PCI值呈現(xiàn)出增大—減小—增大—減小—再增大的趨勢(shì)，即年代波動(dòng)趨勢(shì)明顯。由此可以得出：自1961—2017年來(lái)甘肅省年內(nèi)降水分布不均勻，降水主要集中在某幾個(gè)月內(nèi)，其他月份降水較少或者無(wú)降水事件發(fā)生。

圖1 1961-2017年甘肅省年P(guān)CI值(A)和年代際(B)PCI值的變化趨勢(shì)

2.2 年降水集中度的空間變化

為了探究甘肅省年P(guān)CI值的空間變化特征，本文采用研究區(qū)內(nèi)各站點(diǎn)PCI值的變化趨勢(shì)及其變異系數(shù)作為參數(shù)，繪制甘肅省年P(guān)CI值變化趨勢(shì)與變異系數(shù)空間分布圖(圖2)。甘肅省各站點(diǎn)PCI值空間變化趨勢(shì)差異明顯，介于-1.13～0.41/10 a，瓜州縣多年P(guān)CI值變化趨勢(shì)減小幅度最大，而鼎新多年P(guān)CI值增幅最大。可以看出，研究區(qū)PCI值的變化趨勢(shì)從東南部到西北部逐漸降低，這說(shuō)明該地區(qū)西北部年降水分配有逐漸趨于均勻的趨勢(shì)，而東南部年降水卻呈現(xiàn)出逐漸趨于分散的態(tài)勢(shì)。這與王紅桃等[24]發(fā)現(xiàn)甘肅省在1967—2008年的降水量呈減少趨勢(shì)，但西北部有略微的增加，東南部減少的研究結(jié)果相吻合。但從1961—2017年P(guān)CI值的變異系數(shù)空間分布圖卻發(fā)現(xiàn)，東南部年P(guān)CI值的CV值呈現(xiàn)出弱變異，而西北部PCI值的CV值卻呈現(xiàn)出與東南部相反的趨勢(shì)，呈現(xiàn)出中度變異。造成甘肅省東南與西北部PCI值空間差異的原因有：西北部受西風(fēng)帶環(huán)流影響，且西北部深居內(nèi)陸，水汽不易到達(dá)；而東南部受東南季風(fēng)影響，帶來(lái)了豐富的降水，所以東南部降水較西北部多且年內(nèi)分配較為均勻[27]。

圖2 甘肅省平均降水集中度的變化趨勢(shì)及其變異系數(shù)的空間分布

2.3 月降水集中度的空間變化

從季節(jié)SPCI值的空間分布圖(圖3)可以看出，近57 a來(lái)，甘肅省春、夏、秋季的SPCI值空間分布格局基本一致，各季節(jié) SPCI值呈現(xiàn)出東南部低而西北部相對(duì)較高的空間分布特征，但各個(gè)季節(jié)SPCI最大、最小值所在位置略有不同。春、秋季SPCI值變化范圍比較接近，為11.4～19.2，12.7～19.3，據(jù)Oliver[15]定義，說(shuō)明這兩個(gè)季節(jié)的降水具有中高度集中性。夏季SPCI值在9.0～13.7，但SPCI值均小于15，說(shuō)明夏季降水具有中度集中性。冬季SPCI值雖然處于12.0～17.8，但在整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)空間變化差異最顯著，其最小值出現(xiàn)在山丹，最大值出現(xiàn)在瓜州；說(shuō)明甘肅東南部和中部地區(qū)的降水在冬季分布相對(duì)均勻，而西北部冬季降水具有高度集中性，也就是降水可能發(fā)生在某一個(gè)月內(nèi)。

圖3 研究區(qū)1961-2017年各季節(jié)SPCI平均值

2.4 降水集中度與若干大氣環(huán)流指數(shù)的相互關(guān)系

本文利用交叉小波變換(XWT)和小波相干變換(WTC)對(duì)甘肅省年P(guān)CI值與大氣環(huán)流指數(shù)的年際變化的相關(guān)性問(wèn)題(共振周期、顯著時(shí)段及相位關(guān)系等遙相關(guān)特征)進(jìn)行探討。交叉小波變換重點(diǎn)突出年P(guān)CI值變化與大氣環(huán)流指數(shù)兩組信號(hào)序列在時(shí)頻域中高能量區(qū)的相互關(guān)系，如果兩組信號(hào)序列是物理相關(guān)的，則它們的相位相差很小或者一致，其相位關(guān)系可以用相位角的圓域平滑值來(lái)量化；而相干小波變換則重點(diǎn)揭示年P(guān)CI值變化與氣候因子在時(shí)頻域中低能量區(qū)的相互關(guān)系，特別適用于兩種過(guò)程具有很強(qiáng)的相互作用時(shí)的時(shí)頻分析。交叉小波變換表明甘肅省年降水集中度(PCI)與PDO，AO，ENSO和SS存在共振周期(圖4A，C，E，G)，只是在不同時(shí)域中的相關(guān)性存在明顯差異，這表明PDO，AO，ENSO和SS是影響該區(qū)域降水集中度變化的重要因素之一。從圖4A中可以看出，甘肅省年P(guān)CI值與PDO分別在1981—1987年、1990—2002年存在 2～4 a，4～6 a的共振周期(小波交叉功率譜相關(guān)性通過(guò)了紅色噪音標(biāo)準(zhǔn)譜檢驗(yàn)(顯著性水平α= 0.05 )，下文中通簡(jiǎn)稱為“通過(guò)紅標(biāo)檢驗(yàn)”)。2～4 a的周期平均位相角接近垂直向下90°，則位相譜PCI變化位相比PDO落后；而4～6 a的周期平均相位角水平向右，則表示兩者同位相變化。從圖4C中看出，PCI值與AO交叉小波功率譜高能量區(qū)分別在1962—1969年、1980—1988年、1983—2005年，2008—2012年存在 1～3 a，3.5～4 a，12～16 a和0～2 a的共振周期(其中3.5～4 a和0～2 a通過(guò)紅標(biāo)檢驗(yàn))，在時(shí)頻域中兩者顯示負(fù)位相關(guān)系，位相方向向左，表明兩者在此域內(nèi)有相對(duì)滯后性。研究區(qū)PCI值與ENSO指數(shù)(圖4E)在1968—1972年表現(xiàn)出1～2 a的共振周期，在1972—1978年表現(xiàn)出4～5 a的共振周期，在1980—1990年存在3～5 a的共振周期(通過(guò)紅標(biāo)檢驗(yàn))。PCI值與太陽(yáng)黑子數(shù)(SS)在1975—2010年存在7～12 a反相位的共振周期(未通過(guò)紅標(biāo)檢驗(yàn))(圖4G)，表明兩者存在滯后性。

總之，本文交叉小波變換揭示的是甘肅省年P(guān)CI值與大氣環(huán)流指數(shù)在其波動(dòng)強(qiáng)烈時(shí)段上的共振關(guān)系，更多反映的是極值年份的遙相關(guān)特征；而對(duì)于年P(guān)CI值，在其波動(dòng)不強(qiáng)烈的時(shí)段具有同等重要意義，因此，進(jìn)一步通過(guò)小波相干譜分析甘肅省年P(guān)CI值與大氣環(huán)流指數(shù)的遙相關(guān)特征(圖4B，D，F(xiàn)，H)。年P(guān)CI值與PDO的小波相干功率譜在低能量區(qū)(圖4B)，1978—1990年存在7～9 a的同相位共振周期(通過(guò)紅標(biāo)檢驗(yàn))，2000—2014年存在0～4 a的共振周期。在圖4D中看出年P(guān)CI值與AO相干小波功率譜低能量區(qū)在1980—1994年、1984—2008年、2008—2012年分別表現(xiàn)出2～8 a，13～15 a及0～2 a呈負(fù)位相的共振周期(其中2～8 a的共振周期通過(guò)紅標(biāo)檢驗(yàn))。而年P(guān)CI與ENSO和SS的小波相干功率譜在低能量區(qū)均只有一個(gè)共振周期，前者僅在1984—1990年存在2～3 a的反相位共振周期(圖4F)(通過(guò)紅標(biāo)檢驗(yàn))；后者在1983—1997年存在8～11 a的反相位共振周期(圖4H)(通過(guò)紅標(biāo)檢驗(yàn))。

注：圖A，C，E，G是交叉小波功率譜，B，D，F(xiàn)，H為相干小波功率譜；粗黑線包圍的范圍表示通過(guò)α= 0.05顯著性水平下的紅噪聲標(biāo)準(zhǔn)譜的檢驗(yàn)；細(xì)黑線為影響錐曲線，在該曲線以外的功率譜由于受到邊界效應(yīng)的影響而不予考慮。箭頭表示相對(duì)位相差，←表示兩者反位相變化；→表示兩者同位相變化；↓表示年P(guān)CI變化位相比PDO，AO，ENSO和SS變化位相落后90°，↑表示月降水量變化位相比PDO，AO，ENSO和SS變化位相提前90°[28]。

3 討論與結(jié)論

甘肅省年均PCI值在1961—2017年間呈現(xiàn)出以震蕩為主，略有下降的趨勢(shì)，表明降水年內(nèi)分配有逐漸趨于均勻的態(tài)勢(shì)。有研究表明[29]：西北地區(qū)降水量呈現(xiàn)出增加趨勢(shì)，但空間上西北地區(qū)東部降水量卻呈現(xiàn)出減少趨勢(shì)。本文中年P(guān)CI值的空間分布也呈現(xiàn)出和降水基本一致的分布特征，即研究區(qū)西北部的年P(guān)CI值有下降趨勢(shì)而東南部呈上升趨勢(shì)。大氣環(huán)流指數(shù)對(duì)氣溫和降水的影響已被學(xué)術(shù)界公認(rèn)并已取得許多研究成果，但由于氣候系統(tǒng)的復(fù)雜性，使得大氣環(huán)流指數(shù)對(duì)各地區(qū)氣候的影響存在一定的差異性。而太陽(yáng)黑子活動(dòng)會(huì)改變?nèi)蛩h(huán)現(xiàn)狀，導(dǎo)致水資源在時(shí)間空間上的重新分配，也決定了區(qū)域可利用淡水資源存儲(chǔ)量的上限[30]。因此，本文對(duì)甘肅省年均PCI值的特征分析及其和大氣環(huán)流指數(shù)(PDO，AO，ENSO和SS)的遙相關(guān)分析將有助于進(jìn)一步理解該區(qū)域降水時(shí)空變化趨勢(shì)，進(jìn)而也可以探究大氣環(huán)流與水資源體系的相互影響和相互作用機(jī)制。

通過(guò)討論和分析近57 a來(lái)甘肅省年P(guān)CI與季節(jié)PCI值，初步可以得出以下結(jié)論：

(1) 甘肅省年平均PCI值呈現(xiàn)出震蕩為主，略微下降的趨勢(shì)，其遞減率為-0.54/10 a，表明降水集中程度有所減弱，但年內(nèi)降水分布不均勻，降水主要集中在某幾個(gè)月內(nèi)，其他月份降水較少或者無(wú)降水事件發(fā)生。

(2) 甘肅省年平均PCI值的變化趨勢(shì)從東南部到西北部逐漸降低，這說(shuō)明該地區(qū)西北部年降水分配有逐漸趨于均勻的趨勢(shì)，而東南部年降水原有的集中態(tài)勢(shì)有些微加強(qiáng)。

(3) 甘肅省春、夏、秋季的SPCI值空間分布格局基本一致，存在明顯差異，SPCI值呈現(xiàn)出東南部低而西北部相對(duì)較高的空間分布特征；冬季SPCI值在整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)空間變化差異最顯著；說(shuō)明甘肅東南部和中部地區(qū)的降水在冬季分布相對(duì)均勻，而西北部冬季降水具有高度集中性，也就是降水可能發(fā)生在某一個(gè)月內(nèi)。

(4) 交叉小波變換和小波相干譜分析表明：甘肅省年平均PCI與PDO，AO，ENSO和SS存在共振周期，在不同時(shí)域中的相關(guān)性卻存在一定差異，這表明大氣環(huán)流指數(shù)是影響該區(qū)域年P(guān)CI值變化的一個(gè)重要因素。