穩態視角下的供應鏈金融違約風險傳染研究

鄭坤 李占雷 陳立 李伶敏

【摘 ?要】融資企業未能按期償還融資債務是違約風險產生的主要因素。論文依據供應鏈金融參與企業間的業務和債務關系構建供應鏈網絡系統，依托傳染病模型分析違約風險在供應鏈網絡節點企業間的傳染過程，對影響違約風險傳染的因素進行仿真分析。研究發現：供應鏈網絡企業影響力與其違約風險傳染呈正相關;信息不對稱是造成違約風險爆發的主要因素;強化影響力大的節點企業對風險的抵抗能力，能夠緩解違約風險對供應鏈網絡造成的不利影響。

【Abstract】The main factor of default risk is that the financing enterprise fails to repay the financing debt on time. This paper constructs a supply chain network system based on the business and debt relationship between the enterprises participating in the supply chain finance， analyzes the contagion process of default risk among the node enterprises of the supply chain network based on the contagion model， and makes simulation analysis on the factors influencing the contagion of default risk. The results show that the influence of supply chain network enterprises is positively correlated with the contagion of default risk. Information asymmetry is the main factor causing the outbreak of default risk. Strengthening the resistance of influential node enterprises to risk can alleviate the adverse influence of default risk on supply chain network.

【關鍵詞】供應鏈網絡;違約風險;傳染病模型

【Keywords】supply chain network; default risk; contagion model

【中圖分類號】F832 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標志碼】A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號】1673-1069（2021）07-0073-03

1 引言

供應鏈金融是在運營和融資決策協同需求的基礎上發展而來[1]，將風險控制在最低的金融服務，作為供應鏈金融的重大風險，違約風險具有傳染性。儲雪儉認為供應鏈金融是指銀行通過融資服務將企業聯系一起，為其提供金融產品和服務[2]。Leung研究企業間的風險傳染問題，認為違約風險是造成供應鏈違約的主要因素[3]。Petrone依托PD模型結合違約風險在網絡的傳染特征，得到潛在損失部分[4]。一般認為，銀行和企業構成的供應鏈網絡中，違約事件造成的風險在網絡企業之間存在顯著的傳染性[5]，同時，違約風險在供應鏈網絡傳染期間具有潛在性和破壞性等特征。復雜網絡理論用于研究網絡問題，學者研究供應鏈網絡時將復雜網絡理論引入供應鏈網絡違約風險傳染研究中。陳庭強等運用復雜網絡理論將供應鏈網絡企業間的行為因素融入違約風險傳染研究中，認為企業節點度的大小影響違約風險的傳染概率[6]。楊康等利用SIS型復雜網絡模型研究供應鏈風險傳染，建立供應鏈風險溝通模型（SIS-RP）[7]。

隨著供應鏈金融的發展，學者聚焦于違約風險的生成和傳染路線分析方面研究。本文在研究供應鏈企業間違約風險時，發現違約風險在供應鏈企業之間的傳染方式類似病毒在人群間的傳染。基于此，本文將復雜網絡理論與傳染病模型相結合，構建違約風險傳染密度測度模型，研究不同因素對供應鏈網絡企業感染密度的影響程度。

2 供應鏈金融違約風險網絡傳染分析

供應鏈金融為中小企業提供融資服務，融資企業未能償還融資款項使得違約風險產生，在供應鏈運作過程中企業間物流、信息流、資金流的流動是造成違約風險在企業間傳染的主要原因。在供應鏈網絡中，企業產生的違約風險通過企業間的業務聯系傳染，由于違約風險具有長期性和累積性特征，當風險超過閾值時，企業產生新一輪傳染，不同企業對風險的承受能力不同，初始感染節點不同企業傳染風險能力不同，使得違約風險的傳染速度和傳染程度存在差異。

供應鏈網絡中企業直接相連的為相鄰企業，企業連接相鄰企業的個數稱為企業節點度，核心企業數量少，但節點度高;中小企業的數量多，但節點度反而較小。故供應鏈網絡面對違約事件的影響時，核心企業節點度較高，會造成違約風險大范圍傳染，中小企業節點度低對網絡的影響有限。無標度網絡描述的是每個節點的節點度分布不均勻，即少量節點有較多的節點度，大量節點具較少的節點，故選用無標度網絡理論來構建供應鏈網絡更符合實際。

2.1 供應鏈金融違約風險網絡假設

網絡的構建主要是分析各因素對供應鏈網絡企業傳染密度的影響，違約風險在供應鏈網絡上的傳染受到多方面的影響。基于此，本文提出以下假設：

假設1：違約風險在穩態的供應鏈網絡中傳染。

供應鏈網絡中企業數量在一段時間內保持不變，是一個有限封閉的網絡系統，在違約傳染過程中不會存在企業的進入，也不考慮企業之間的合并與退出。

假設2：違約風險在供應鏈網絡中的傳染是無向的。

供應鏈網絡中企業之間的信息和資金流向是雙向的，故違約事件造成風險可以在兩企業之間相互傳染，不會沿特定的路線單向傳染。

假設3：違約風險在供應鏈網絡中只會在相鄰企業之間傳染。

違約風險的傳染在供應鏈網絡中存在直接傳染和間接傳染2種方式，直接傳染是指違約風險在相鄰企業之間傳染;間接傳染是指違約風險爆發后，通過中間企業間接傳染給供應鏈網絡上其他企業。

假設4：違約風險是以概率的形式進行傳染。

在供應鏈網絡中兩個企業直接連接，不代表違約風險會在兩企業之間相互傳染，主要與企業對風險的抵抗能力有關。

2.2 供應鏈金融違約風險測度模型構建

融資企業在融資過程中，銀行會根據融資企業抵押貨物的價值確定融資比例η，0<η<1。假設違約風險在供應鏈網絡中的傳染概率λ，0<λ<1。在t時刻，供應鏈網絡中傳染密度為ρ（t），由于供應鏈網絡符合無標度網絡特征，網絡中企業的節點度不同，故在t時刻，網絡中節點度為k的企業被風險傳染的概率為pk（t），則健康的概率為（1-pk（t））。與傳染病類似，風險傳染企業會被治愈，治愈時間為T，顯然治愈時間越短，感染企業恢復越快，對供應鏈網絡造成的危害程度越低。為反映節點企業對違約風險的抵抗能力，我們定義ω為風險傳染臨界值，當企業承受的風險超過風險傳染臨界值，違約風險會向相鄰企業傳染，其中：

3 模型仿真與分析

3.1 基本思想

3.2 仿真結果與分析

基于以上思想分析不同因素對供應鏈網絡企業傳染密度的影響，仿真結果如圖1～4所示。

從上圖中看出穩態下不同影響因素對網絡中被風險感染企業的傳染密度，違約風險的擴散速度通過時間來衡量。一般融資比例反映融資企業從供應鏈金融獲得的融資與抵押貨物價值的比值，由圖1可知，融資比例η越高，違約風險傳染密度越大，達到穩態時間越短，違約風險傳染速度越快;治愈時間反映企業感染到痊愈的時間間隔，由圖2可知，治愈時間T越長，違約風險傳染密度越大，縮短治愈時間能顯著減少供應鏈網絡中被感染企業密度;網絡結構反映，新引入企業與供應鏈網絡現有企業連接情況，由圖3可知，網絡結構m越大，違約風險傳染密度越大，達到穩態時間越短，違約風險傳染速度越快;網絡規模反映供應鏈網絡企業數量，由圖4可知，網絡規模大小與違約風險傳染導致企業感染無明顯關系，違約風險在供應鏈網絡上通過企業之間的業務聯系傳染與網絡規模無直接聯系。

3.3 實證分析

某鋼鐵公司屬于重點企業，省內多家企業與該企業存在業務聯系，本文通過企業之間的業務債務關系構建供應鏈網絡系統，分析不同節點度企業發生違約風險對其他企業造成的影響。對于鋼鐵公司而言，其上游企業主要包括采礦、化工、包裝等供應商，下游企業主要包括金屬加工、金屬銷售等企業，本文借助天眼查軟件，獲取某鋼鐵產業上下游企業的網絡關系圖，通過梳理該鋼鐵企業的業務和債務聯系，建立供應鏈網絡圖，如圖5所示。本文對以下3種情況下違約風險傳染現象進行分析：第一種情況選擇一個節點度k<5的企業作為初始傳染節點;第二種情況選擇一個節點度1010的企業作為初始節點。分別研究節點度不同的初始節點企業爆發違約風險對供應鏈網絡上其他企業造成的影響，分析結果如圖6所示。

通過以上分析可知，節點度在3～5的企業為初始感染企業的情況下，當供應鏈網絡達到穩定狀態時，傳染密度約在0.2～0.3;節點度在5～10的企業為初始感染企業的情況下，當供應鏈網絡達到穩定狀態時，傳染密度約在0.3～0.5;節點度在10以上的企業為初始感染企業的情況下，當供應鏈網絡達到穩定狀態時，傳染密度約在0.5～0.6。基于此可知，當初始感染企業的節點度越大，對供應鏈網絡上其他企業造成的危害度越高。為緩解違約風險對供應鏈網絡造成的不利影響，可以采取以下措施。

對于銀行和企業來說，在違約風險傳染之前提升網絡的抵抗力是違約風險控制的有效途徑。銀行需要對供應鏈網絡的信用進行評估，由于企業間的業務聯系緊密，使得網絡的脆弱性提高，一旦違約風險爆發會傳染到相鄰企業使得整個供應鏈網絡受到影響，因此，融資范圍內的中小企業間的業務聯系不應過度密切。此外，當違約風險在供應鏈網絡開始傳染時，控制違約風險的傳染程度和違約風險的傳染速度是至關重要的，銀行需要限制網絡中企業的融資，以降低供應鏈網絡融資比率，有效降低網絡中違約風險的傳染速度。

4 結論

基于模型仿真分析可知，融資比例和網絡結構對網絡魯棒性有負面影響，使得供應鏈網絡上違約風險企業傳染密度增加，違約風險傳染速度加快。進一步研究中發現初始違約風險傳染節點的選擇會影響供應鏈網絡中企業的傳染密度，企業節點度高，表明企業與供應鏈網絡中更多的企業存在業務聯系，使得違約風險傳染速度快，感染密度高，當企業治愈能力有限時，治愈節點度高的企業能有效抑制違約風險傳染，降低供應鏈網絡中企業的傳染密度。信息不對稱是造成違約風險在供應鏈網絡傳染的重要因素，企業間信息交流過程中獲取的信息是有限的，當違約風險爆發后信息不對稱使得風險在供應鏈網絡傳染，核心企業通過構建信息平臺能夠對中小企業信息及時了解，從而采取措施避免違約風險造成的不利影響。

【參考文獻】

【1】夏雨，方磊，魏明俠.供應鏈金融：理論演進及其內在邏輯[J].管理評論，2019，31（12）：26-39.

【2】儲雪儉，李聘飛.供應鏈金融信用風險擴散防控機制研究[J].金融發展研究，2017（2）：63-67.

【3】Leung K S，Kwok Y K.Counterparty risk for credit default swaps： Markov chain interacting intensities model with stochastic intensity[J].Asia-Pacific Financial Markets， 2009，16（3）：169-181.

【4】Petrone D，Latora V.A dynamic approach merging network theory and credit risk techniques to assess systemic risk in financial networks[J].entific Reports，2018，8（1）：5561.

【5】Allegret J，Raymond H，Rharrabti H，et al.The impact of the European sovereign debt crisis on banks stocks. Some evidence of shift contagion in Europe.[J].Journal of Banking and Finance，2017，74（74）：24-37.

【6】陳庭強，何建敏.基于復雜網絡的信用風險傳染模型研究[J].中國管理科學，2014，22（11）：1-10.

【7】楊康，張仲義.供應鏈網絡風險傳播SIS-RP模型及仿真[J].北京交通大學學報，2013，37（3）：122-126.