無人機對地攻擊時敏目標威脅度SPA-IELM 評估方法

王 倩，甘旭升，于海龍，韓寶安

（1.西京學院理學院，西安 7101231；2.空軍工程大學空管領航學院，西安 710051；3.解放軍93523 部隊管制室，山西 永濟 044500；4.四川交通職業(yè)技術學院信息工程系，成都 611130）

0 引言

無人機作為一種新興裝備，憑借續(xù)航時間長、機動性強、成本低廉等特點，已逐漸在戰(zhàn)爭中扮演越來越重要的角色。在無人機對地攻擊多個時敏目標時，能夠根據戰(zhàn)場態(tài)勢信息，精確預判，科學決策，將火力資源合理配置在地面目標上，對順利、高效完成作戰(zhàn)任務至關重要［1］。而時敏目標威脅度是影響決策過程的關鍵要素［2］，可根據地面時敏目標威脅度評估值合理分配無人機的火力資源。隨著地面時敏目標的機動能力與防御能力增強，如何根據實時變化的戰(zhàn)場態(tài)勢，對地面時敏目標威脅度進行自動、快速和準確的評估，為無人機攻擊地面目標提供決策支持，已成為當前的研究熱點之一。

楊州等利用改進層次分析法來解決對地攻擊方案的優(yōu)選問題［3］，并在攻擊方式決策中考慮了目標性質和火力威脅，但對目標威脅缺少系統(tǒng)性研究。魯華等采用灰色關聯(lián)分析法對目標威脅度進行研究，提出了一種目標威脅度計算方法［4］，但該方法評估中需要現行確定各項指標的最優(yōu)值，主觀性過強，且部分指標最優(yōu)值難以確定。曲長文等基于矩陣對策原理構建了目標威脅評估模型［5］，通過敵我雙方策略對比并求解威脅矩陣來進行目標威脅評估，然而該方法建立策略集需要依靠先驗知識，主觀因素影響較大。王永杰等基于TOPSIS 方法對空戰(zhàn)中目標的威脅度評估問題進行了研究［6］，該方法充分利用目標因素的不確定性信息，便于工程實踐，其缺點是對數據比較敏感。符永軍等將模糊優(yōu)選理論與層次分析法有機結合，為某型地空導彈系統(tǒng)建立了威脅度評估模型［7］，但由于專家主觀標度上的差異，使評估的可信度受到了影響。綜上可知，這些研究在構建評估模型的某個環(huán)節(jié)中，如數據采集、體系建構、指標賦權以及模型構建，不同程度上依賴于專家的先驗知識，導致評估結果不可避免地帶有主觀性。此外，這些研究都沒有考慮實戰(zhàn)中非常重要的問題，即評估的時效性問題，離開時效性談目標威脅度評估，對攻擊決策就失去了實際意義。

基于此，提出了基于集對分析（Set Pair Analysis，SPA）與增量型極限學習機（Incremental Extreme Learning Machine，IELM）的無人機對地時敏目標威脅度評估方法，即通過SPA 處理評估過程中的主觀不確定性問題，并在此基礎上采用IELM 對目標威脅度進行實時評估，以輔助無人機火控系統(tǒng)進行科學決策。

1 集對分析法

集對分析法SPA 是趙克勤于1989 年提出了一種不確定性理論［8］。核心在通過對系統(tǒng)內不確定性與確定性予以分析與處理，對系統(tǒng)中具有關聯(lián)性的集合中的同一性、差異性、對立性等特性進行分析，對系統(tǒng)不確定性進行描述的方法。

SPA 可描述為：定義集對Θ=（A，B），A、B 為相關聯(lián)的數據集。對集對Θ 特性進行分析，得到N 個特性，S 個特性為A 與B 共有，即為“同”；P 個特性為A 與B 互斥，即為“反”；F=N-P-S 個特性對A 與B 既不共有也不互斥，即為“異”。將a=S/N、b=F/N、c=P/N 分別稱為同一度、差異度與對立度。若忽略權重影響，聯(lián)系度可表示為

式中，a+b+c=1；i 為差異度系數，取值區(qū)間為i∈［1，-1］，當i 有實際含義時，i=1，b 轉化為a；i=-1，b 轉化為c；i∈（1，-1），a 與c 各占一定比例；j 為對立度系數，其值為-1。

2 增量型極限學習機

ELM 最早由Huang 等提出［9］。訓練過程中僅需調整隱層節(jié)點數，便可獲取模型參數進行訓練，與BP 網絡、支持向量機（SVM）傳統(tǒng)方法相比，學習效率上得到了極大改善，并在各領域得到廣泛應用。然而，傳統(tǒng)ELM 通常都采用批量訓練算法，當新訓練數據加入時，需要對數據重新整理進行訓練，既浪費內存，又消耗時間，為解決此問題，Huang 等人在增量學習框架下提出了增量型極限學習機（IELM）［10］。這種新型的訓練模型通過不斷添加隱層神經元節(jié)點，并隨機確定新增隱層節(jié)點的權值，可以將系統(tǒng)誤差降低到一定程度。

假設給定的訓練集樣本記為（Xp，Yp），其中特征向量Xp=［xp1，xp2，…，xpn］T∈Rn，期望輸出Yp∈R，且樣本標記p=1，2，…，N，共有N 個訓練樣本。

隱神經元為L 個，隱層激活函數h（x）的ELM的輸出滿足

其中，wj∈Rn；bj，βj∈R。wj為輸入層與第j 個隱層單元連接的權值；bj為第j 個隱層單元的偏置；βj為連接第j 個隱層單元與輸出層的權值；tp為第p 個樣本的實際輸出。式（2）可轉化為矩陣形式Hβ=T。在增量學習模型下進行數據訓練，新增隱層單元連接的輸出權值為

其中，e=Y－T 表示訓練模實際輸出T 與期望輸出Y之間的差值，用來表示誤差大小。

樣本訓練時，IELM 算法首先根據傳統(tǒng)極限學習機原理獲取L-1 個神經元對應的隱單元權值和輸出層權值，然后通過隨機選取新增的第L 個隱層節(jié)點的權值，繼續(xù)進行訓練。文獻［9］證明，網絡的訓練誤差和測試誤差均會隨著隱層節(jié)點數目的增多而相應減小。文獻［10］指出，IELM 與增量型SVM（ISVM）具有相近的泛化性能，并且速度遠快于ISVM。

3 地面時敏目標威脅度評估模型

3.1 評估實現流程

無人機在對地面目標攻擊時，地面目標的類型大致分為：靜止目標、運動目標和時敏目標。其中，時敏目標是時間敏感目標的簡稱，通常指戰(zhàn)場上隨機出現、打擊機會受時間窗口嚴格限制且具有重要軍事價值的目標。相對于靜止和運動類型目標，時敏目標通常具有隱蔽性好、機動性強、狀態(tài)變化頻繁、出現地點不定、暴露時間短暫、對其打擊機會稍縱即逝等特點。因此，對時敏目標進行攻擊時，存在定位難、跟蹤難、可攻擊時間短等諸多困難。機動防空導彈系統(tǒng)、間歇開機雷達站、有人/無人駕駛軍用車輛，以及敵人撤退所經過的橋梁等均屬于時敏目標。因此，研究地面時敏目標威脅度的評估問題，對于提高無人機攻擊決策效率，有效地殺傷敵方地面目標，改善我方無人機生存能力，充分地發(fā)揮無人機的作戰(zhàn)效能具有重要意義。

在構建無人機對地攻擊模型過程中，由于戰(zhàn)場態(tài)勢的不確定性、多變性和復雜性，導致對地面時敏目標威脅度的評估，有別于其他地面目標威脅度評估。主要體現在兩個方面：一方面，存在一定的不確定性。地面時敏目標的威脅度受到相對方位、與目標的距離、目標武器威力和時敏性等諸多因素的影響，而在這些因素中，有些信息已知，有些是未知的，使得傳統(tǒng)方法難以勝任地面時敏目標的威脅度評估；另一方面，對時效性提出更高要求。考慮到未來戰(zhàn)爭信息量大，戰(zhàn)場環(huán)境的可變性，戰(zhàn)斗過程應該是一個不斷變化的過程，地面時敏目標的威脅度也是不斷變化的，因此，評估時敏目標威脅度的評估方法必須要具有時效性、有效性及前瞻性。

針對以上兩個方面的問題，結合無人機對地攻擊的實戰(zhàn)性要求，提出了基于SPA-IELM 的無人機對地時敏目標威脅度評估方法。該方法的建模評估包括兩個過程：第1 個過程，根據已知信息和專家知識，利用SPA 在處理不確定性問題中的優(yōu)勢，進行地面時敏目標的威脅度評估，從而為后續(xù)研究構造樣本數據；第2 個過程，基于獲取的樣本數據在線訓練地面時敏目標威脅度IELM 評估模型，并完成測試驗證。不難看出，采用現有SPA 處理威脅度評估中可以主觀不確定性問題，但無法解決評估的時效性問題，即無法實現對地面時敏目標威脅度的自動、快速評估，進而影響了攻擊決策過程；而利用文獻［9］提出的IELM 進行在線訓練評估，時效性很強，但獲取樣本數據存在困難。而本文將兩者有機結合，取長補短，優(yōu)勢互補，既能解決時敏目標威脅度評估中存在的不確定性問題，又可實現自動實時評估，這也正是本文研究的核心思想和創(chuàng)新之處。無人機對地攻擊時敏目標威脅度評估流程如圖1 所示。

圖1 地面時敏目標威脅度評估流程

3.2 評估指標選取

無人機實施對地時敏目標攻擊任務時，其打擊體系基本由傳感器、無人機（火力打擊）和指揮決策構成，如圖2 所示。傳感器系統(tǒng)通過偵察與識別作戰(zhàn)環(huán)境時敏目標，獲取態(tài)勢信息；指揮決策系統(tǒng)通過對傳感器系統(tǒng)獲取信息進行分析、評估與決策，與其他系統(tǒng)進行信息溝通，保證系統(tǒng)順暢運行；無人機系統(tǒng)作為系統(tǒng)決策的執(zhí)行部門，通過機載火力系統(tǒng)打擊地面時敏目標。

圖2 無人機對地時敏目標打擊體系組成

當傳感器系統(tǒng)探測到時敏目標在無人機攻擊范圍內時，將獲取的態(tài)勢信息傳輸到指揮決策系統(tǒng)，決策系統(tǒng)通過對信息進行處理，進行時敏目標威脅度評估，最后由無人機系統(tǒng)對目標進行火力打擊。

假設時敏目標的運動狀態(tài)為勻速直線，初始位置與速度信息分別記錄為X0和V0，無人機可攻擊區(qū)域對應的時間窗口長度分別為［t1，t2］，則有

當無人機攻擊區(qū)域信息固定時，時間窗口長度由地面目標的機動信息（如速度）決定，從發(fā)現到摧毀目標的時間長度也受到影響，殺傷攻擊必須在t1至t2之間的時間約束下完成。因此，無人機系統(tǒng)對地面時敏目標攻擊決策速度越快，從發(fā)現到摧毀所需時間就越短，完成任務的概率就越高。

由此可知，解決無人機對地面時敏目標的快速攻擊決策問題是能否成功摧毀目標的關鍵，其具體可轉化為對地面時敏目標威脅程度的評估和排序問題。則針對評估需求，根據文獻［11］給出地面時敏目標威脅度評估指標，如表1 所示。

表1 地面時敏目標威脅度評估指標

3.3 SPA 樣本構造

采用SPA 構造樣本數據，需要先根據無人機對地攻擊特點以及地面時敏目標威脅度評估指標，將目標威脅程度劃分5 個等級：特別嚴重（I）、嚴重（II）、重大（III）、一般（IV）、輕微（V）等5 個威脅等級。同時，各項評估指標也相應劃分為5 個等級。為與這5 個等級對應起來，式（1）需要拓展為

式中，a、b、c 分別為同一度、正差異度與負差異度，d與e 為對立度。（a，b，c，d，e）稱為同異反向量，a，b，c，d，e∈［0，1］；i1∈［0，1］；i2∈［-1，0］，通常可按照均分原則取值［11］；j1=j2=-1。

將地面時敏目標威脅度評估指標體系中的某指標及其對應的分級標準分別列為兩個集合，并構成一個集對。若指標值處于此評估級別中，則視為同一；若指標值處于相鄰評估級別中，則視為相異；若指標值處于相隔評估級別中，則視為對立。為量化聯(lián)系度，確定不同的聯(lián)系度，對于越大越優(yōu)型評估指標可構造如下聯(lián)系度函數：

1）第i 個評估指標為I 級

2）第i 個評估指標為II 級

3）第i 個評估指標為III 級

4）第i 個評估指標為IV 級

5）第i 個評估指標為V 級

在上述各式中，F0～F5分別為目標威脅度評估指標各級別的界限值；y 為目標威脅度評估指標數據；i 為評估指標序號。同理，可確定越小越優(yōu)型指標對應的聯(lián)系度函數。

計算出第i 個評估指標5 個等級的聯(lián)系度ai，bi，ci，di，ei后，就可得到該指標的同異反向量

計算所有評估指標的同異反向量，就可構建所有評估指標的同異反系數矩陣

式中，h 表示評估指標個數，本文中h=7。由此建立評估對象的同異反向量計算表達式

4 仿真分析

仿真計算過程分為兩個部分，第1 部分利用專家知識對地面時敏目標威脅度進行SPA 評估，構造IELM 的訓練和測試樣本；第2 部分采用獲取的樣本訓練地面時敏目標威脅度IELM 評估模型，并完成模型測試。

確立地面時敏目標威脅度評估體系和評估流程，就可以結合無人機對地攻擊的具體實際，對地面時敏目標威脅度進行評估。表2 為標準化處理后的地面時敏目標威脅度評估指標數據。

表2 地面時敏目標威脅度評估指標數據

地面時敏目標威脅度評估指標體系中的部分指標的分級標準見表3。

表3 地面時敏目標威脅度部分評估指標分級標準

表中I、II、III、IV、V 分別表示特別嚴重威脅、嚴重威脅、重大威脅、一般威脅、輕微威脅。對于可靠性 指 標 來 說，“>0.95”、“0.95”、“0.90”、“0.85”、“0.80<”分別代表可靠性的評估等級：I 介于（0.95，1］，II 介于（0.90，0.95］，III 介于（0.85，0.90］，IV 介于（0.80，0.85］，V 介于［0，0.80］區(qū)間，余下評估指標的分級標準同理。

確定了指標分級標準，就可根據式（6）～式（10）計算ID 01 可靠性Pr指標的5 個等級的聯(lián)系度，進而得到Pr的同異反向量表達式

那么，通過同樣過程，不難構造ID 01 所有評估指標的同異反系數矩陣

接著通過層次分析過程（AHP）［12］，計算出指標Pr，Ps，Pf，Pd，Pk，Pt，Nu的權重向量w=［0.093，0.148，0.135，0.217，0.064，0.316，0.028］。根據式（18），就可以確定ID 01 的同異反向量表達式

按照均分取值原則，差異度可取為

此處由于i2=0，帶入式（18）中，會導致該分項始終為零，喪失該項的貢獻力，為避免此種情況，取i2=0.01，這樣既能避免該項為零，又使自身的變化影響較小。這樣，就可以確定

將E 代入ID 01 的同異反向量表達式，即可計算ID 01 的μ1值為0.736，該值即為ID 01 的地面時敏目標的威脅度。同理，也可得到ID 02～ID 20 的目標威脅度，如表4 所示。

表4 地面時敏目標威脅度值

將表2 的評估指標數據與表4 中對應的目標威脅度逐一組合，就形成了IELM 建模的20 組數據樣本。本文采用數據滑動窗方式構建訓練樣本集和測試樣本集，且訓練樣本集選取16 組數據樣本，余下4 組用于測試，如表5 所示。

表5 目標威脅度評估ELM 建模數據樣本構造

利用IELM 對以上樣本進行處理，對地面目標進行威脅度評估建模，得出目標威脅度值的大小，根據目標威脅度排序，確定優(yōu)先攻擊威脅度大的地面目標。

引入絕對相對誤差Err 對預測效果進行分析

式中，y 為由SPA 計算出的目標威脅度，y' 為由IELM 模型得出的目標威脅度。

如選取樣本集編號SD 01 和SD 02，觀察對應的ELM 模型測試結果與SPA 得出μ 值的對比，結果如表6 所示。

表6 部分計算結果及誤差分析

在SPA 構建的評估樣本基礎上，建立ISVM 威脅度評估模型［13-14］，并與IELM 模型進行比較，以驗證ELM 模型的先進性。

由下頁表7 可知，IELM的平均訓練時間為0.275 s，平均測試時間為0.021 s，SVM 的平均訓練和測試時間分別為5.562 s 和0.045 s，在訓練時間上，IELM 與SVM 相差了兩個數量級，而這一點對無人機攻擊決策問題來說尤為重要；IELM 的平均測試Err 在［0.298%，0.574%］區(qū)間變動，平均測試Err 為0.402%，SVM 的平均測試Err 在［0.397%，0.731%］區(qū)間變化，平均測試Err 為0.518%。IELM 與SVM的測試精度較為接近。

表7 ISVM 與ELM 時間及測試精度對比

從評估結果可看出，SPA 與IELM 的評價結果極為吻合，但與前者相比，基于IELM 的評估方法更具優(yōu)勢，有以下3 點：1）IELM 通過對大量數據訓練與學習，找到輸入與輸出變量之間的非線性關系。模型僅需要一個新樣本信息，根據模型內存儲的知識進行演繹和推理，就能得出評估結果，雖然比SPA計算復雜，但借助于計算機，反倒簡化了評估過程，也為無人機攻擊決策節(jié)省了時間。2）IELM 可根據訓練樣本自動調整各指標的權重，避免了如SPA 預先根據專家知識確定權重等主觀因素對評估結果的影響，克服了各指標權重隨時間動態(tài)變動的問題。3）IELM 評價模型泛化能力強，可以通過對歷史信息的學習，直接可以對新樣本進行處理，給出較合理的威脅度評估結果，SPA 在評估過程中依賴專家知識，主觀性過強。因此，將SPA 與IELM 有機結合起來，進行無人機對地目標威脅度評估，不僅利用了IELM 在線評估的優(yōu)點，還有效解決了訓練樣本的來源問題。

5 結論

本文針對地面目標威脅度評估指標體系，首先通過SPA 方法生成訓練樣本和測試樣本，然后，采用IELM 建立了空對地時敏對目標威脅度評估模型，實現對多地面目標的威脅度進行排序，由此確定無人機火力系統(tǒng)攻擊優(yōu)先度。仿真表明，所提出方法能夠在線訓練，精度高，速度快，模型輸出與SPA 的評估結果非常吻合。克服了傳統(tǒng)方法的人為主觀性、無法在線建模、泛化能力不強等缺點，即使對于新樣本數據，評估模型也能通過訓練模型參數，給出較為準確的評估結果，這有利于無人機快速合理地進行空對地多目標攻擊決策。