基于Fuzzy-AHP 的武器裝備作戰試驗鑒定指標體系評估*

徐 強，金振中，楊繼坤，張 鑫

（1.海軍航空大學岸防兵學院，山東 煙臺 264001；2.解放軍92493 部隊，遼寧 葫蘆島 125000）

0 引言

全面評估新型武器裝備的作戰能力是能否打贏未來信息化戰爭的關鍵所在，而試驗鑒定是全面評估武器裝備作戰能力的有效方法。建立清晰明確、結構合理的試驗鑒定指標體系，是保證試驗組織活動有序開展的基礎，對于縮短裝備研制進程，科學實現裝備采辦決策，實現裝備戰斗力的快速有效形成，具有重要作用［1］。

目前，國內還沒有一套完整權威的武器裝備作戰試驗鑒定指標體系，在對武器裝備作戰試驗指標體系定性評估時，往往采用的辦法是先組織相關試驗鑒定人員研究討論，給出人員對指標的主觀評價分值，然后求得這些分值的算術平均值，再對這些值賦予相應的權重，最后評估出定性的結論［2］。雖然該方法使用方便，但缺乏對每個指標權重影響的分析過程，容易產生較大的人為誤差，評價結果主觀隨意性較大，反映評價對象優劣的客觀性不足。

基于以上分析，本文采用模糊層次分析法進行武器裝備作戰試驗指標體系的評估，該方法是將層次分析法與模糊綜合評價法進行有機結合，能夠避免多評價指標權重主觀性強與一致性檢驗不易滿足的問題，還能綜合利用模糊識別問題中的最大隸屬度原則，進行更加科學、合理的評價。結果表明，模糊層次分析法能夠有效地評價武器裝備作戰試驗鑒定指標體系。

1 武器裝備作戰試驗鑒定指標體系構建

裝備作戰試驗是裝備試驗鑒定的重要環節，是檢驗裝備作戰能力和作戰適用性的重要手段。武器裝備構成復雜，種類繁多，建立客觀全面的作戰試驗指標體系，對評估裝備能否滿足實戰化要求尤為重要［3］。作戰試驗指標設計，應從裝備基本能力和功能出發，根據提出的關鍵作戰問題和作戰想定，以完成作戰任務能力為總牽引，遵照作戰效能和作戰適應性的一般劃分，結合具體裝備的作戰功能定位，進行層次分解，建立如下指標體系。

1）效能指標。下屬單項效能、作戰效能，其中單項效能分解為態勢感知效能、指揮控制效能、火力打擊效能、綜合防護效能，作戰效能分解為力量對比變化、完成任務概率、系統效能、綜合效能。

2）適應性指標。下屬環境適應性、使用適應性和保障適應性，其中環境適應性分解為戰場環境適應性、平臺環境適應性、自然環境適應性、電磁環境適應性，使用適應性分解為人機結合性、火力兼容性、人力保障、文件資料，保障適應性分解為可靠性、維修性、測試性、保障性。

2 模糊層次分析法的基本原理及優點

模糊層次分析法是由兩部分組成，第1 部分是層次分析法；第2 部分是模糊綜合評價法。模糊綜合評價法是在層次分析法的基本原理基礎上進行的，通過運用模糊綜合評價法，對評價對象的模糊信息數值化、具體化的評價，按照評價對象的內在屬性，建立系統與子系統的隸屬關系，進而將系統分解成若干互不相關的子成分，構造多層次評價模型，其實質是AHP 在模糊數學條件下的運用與推廣［4-5］。兩種方法協調搭配使用，共同提高評價的有效性和準確性，方法模型如圖1 所示。

圖1 模糊層次分析法模型

該方法具有以下兩個方面的優點：

一是在第一級綜合評價及第二級綜合評價中分別運用層次分析法，克服了以往由前期試驗結果或專家評分來確定權重結果的缺陷，解決了確定兩級評價要素權重時的主觀性問題。該方法不需要專家給出每個評價因素準確的數值，而是把人類的判斷轉化到若干因素兩兩之間重要度的比較上，從而把難于量化的定性判斷轉化為可操作的重要度的比較上面，只要兩兩比較結果是準確的，就能確保各級指標權重的準確性，運用層次分析法可以將復雜問題分解成多個組成因素，又將這些因素按支配關系分別形成遞階層次結構。通過兩兩比較的方法確定決策方案相對重要度的總排序，體現了人類決策思維的基本特征，即分解、判斷、綜合，克服了其他方法回避決策者主觀判斷的缺點，可以從原理上改變人為因素對結果可能產生的誤差，為下一步使用模糊綜合評價提供準確的輸入。

二是模糊綜合評價法是通過模糊算子進行綜合運算，該方法考慮了各種因素對評價對象的影響，將定性分析轉變為定量分析，將抽象問題轉化為數值運算，并且綜合了多種評價意見，能夠有效、科學地解決評價過程中的模糊問題，從而大大提高了評價結果的準確性。該方法不僅可以給出評價對象的優劣，還能根據評價結果的數值分析，得到各個因素對評價結果所產生的影響，為決策者對評價對象的改進工作提供了依據。

3 模糊層次分析法的評估步驟

運用模糊層次分析法進行評估的步驟主要分為4 步。

3.1 建立多層次結構模型

3.2 進行第一級綜合評價

對層次結構底層因素集分別做出綜合評判。

3.2.1 評價集

3.2.2 權重指標集

根據表1 重要性級別標度定義［4］，用1-9 比例標度法對第一級評價指標相對重要性進行定性描述，并定量化表示，得到各評價指標判斷矩陣，運用和積法［4］求解各判斷矩陣，得到單一準則下評價指標權重，用表示。

表1 重要性級別標度定義

3.2.3 模糊評估矩陣

將模糊集合Ui到評價集V 建立模糊關系，進行模糊合成運算，可以確定模糊評估矩陣Ri。

運用模糊矩陣中模糊理論算法，得到Ui的綜合評價向量Bi

3.3 進行第二級綜合評價

將每個子因素集Ui當做一個因素，用綜合評價向量Bi作為Ui的一個因素評價結果，則可以形成評估因素U 到評價集V 的模糊評估矩陣。

用1-9 比例標度法對第二級評價指標相對重要性進行定性描述，并定量化表示，得到各評價指標判斷矩陣，運用和積法求解各判斷矩陣，得到評價指標權重A。

3.4 得出最終評價結果

4 方法應用分析

4.1 建立層次結構

武器裝備作戰試驗鑒定涵蓋內容廣泛，可將重點關注的關鍵作戰問題轉化為指標體系內容，這些評估指標大多帶有模糊性，往往一個指標下包含若干子指標，根據模糊關系及其合成運算方法，采用分解、分析、還原的樹狀分析模式表達復雜系統的多屬性結構和狀態，形成層次清晰的主準則層、次準則層的樹狀結構。把次準則層對主準則層的評價看成一級評價，把主準則層對目標層的評價看成二級評價，從而綜合評估模型由二級三層結構組成，形成如下頁圖2 所示的指標體系層次圖。

圖2 武器裝備作戰試驗鑒定評估指標體系層次

4.2 進行一級評價

4.2.1 確定評價等級

將裝備作戰試驗鑒定指標體系劃分為5 個等級，即：V={優，良，中，較差，差}。

4.2.2 確定指標權重

由1-9 比例標度法確定次準則層評價指標相對重要性，確定兩兩比較判斷矩陣。

次準側層——主準則層（一級評價指標體系）

（U11，U12，U13，U14相對于U1所得的判斷矩陣）

（U21，U22，U23，U24相對于U2所得的判斷矩陣）

（U31，U32，U33，U34相對于U3所得的判斷矩陣）

（U41，U42，U43，U44相對于U4所得的判斷矩陣）

（U51，U52，U53，U54相對于U5所得的判斷矩陣）

求解各判斷矩陣，得到次準則層評價指標權重。

判斷矩陣J1求解結果如下：

權重向量：A1=（a11，a12，a13，a14）=（0.089 9，0.180 4，0.448 6，0.281 1）

則隨機一致性比例C.R.=C.I./R.I.=0.015 1<0.1，說明判斷矩陣J1的一致性是可以接受的。

判斷矩陣J2求解結果如下：

權重向量：A2=（a21，a22，a23，a24）=（0.060 4，0.489 4，0.162 3，0.287 9）

則C.R.=C.I./R.I.=0.007 1<0.1，說明判斷矩陣J2的一致性是可以接受的。

判斷矩陣J3求解結果如下：

權重向量：A3=（a31，a32，a33，a34）=（0.482 4，0.271 8，0.088 3，0.157 5）

則C.R.=C.I./R.I.=0.005 4<0.1，說明判斷矩陣J3的一致性是可以接受的。

判斷矩陣J4求解結果如下：

權重向量：A4=（a41，a42，a43，a44）=（0.368 2，0.368 2，0.193 0，0.070 6）

則C.R.=C.I./R.I.=0.0015<0.1，說明判斷矩陣J4的一致性是可以接受的。

判斷矩陣J5求解結果如下：

權重向量：A5=（a51，a52，a53，a54）=（0.333 3，0.166 7，0.166 7，0.333 3）

則C.R.=C.I./R.I.=0<0.1，說明判斷矩陣J5的一致性是可以接受的。

4.2.3 確定模糊評價矩陣

以態勢感知效能U11為例，設邀請20 名專家對其隸屬度進行評定，有14 名專家評“優”，4 名專家評“良”，2 名專家評“中”，則可得態勢感知效能U11隸屬度為（0.7 0.2 0.1 0 0），類似可得指揮控制效能U12、火力打擊效能U13、綜合防護效能U14的隸屬度，最終可得單項效能U1的模糊評價矩陣R1，同理得到其余主準則層模糊評價矩陣R2，R3，R4，R5如下。

進行模糊矩陣合成運算，得綜合評價向量B1，B2，B3，B4，B5如下。

4.3 進行二級評價

根據主準則層評價指標相對重要性，確定兩兩比較判斷矩陣。

主準則層——目標層（二級評價指標體系）

（U1，U2，U3，U4相對于U 所得的判斷矩陣）

判斷矩陣J 求解結果如下：

權重向量：A=（a1，a2，a3，a4，a5）=（0.050 8，0.418 5，0.233 7，0.091 3，0.205 8）

則C.R.=C.I./R.I.=0.005 4<0.1，說明判斷矩陣J2的一致性是可以接受的。

計算二級綜合評價

按照最大隸屬度原則得

所以評價結果顯示對評價集V1的隸屬度最大，則該武器裝備依據作戰試驗鑒定指標體系評估結果為V1=優。

5 結論

武器裝備作戰試驗鑒定指標體系評估，是在充分分析作戰試驗鑒定重點環節和影響因素基礎上，確定了指標體系內容，使用模糊綜合層次評價法進行定性與定量相結合的綜合評價。該評價方法具有廣泛性、準確性、可操作性和便捷性的優點，不僅可以全面反映武器裝備作戰試驗鑒定指標的總體特性，而且還能較好地評估出指標體系總體價值水平，可為武器裝備作戰試驗評估決策者提供建設性的指導意義。