傾轉(zhuǎn)翼無人機(jī)垂直起降段航向控制建模與分析

任峻萱，王 琦，何國毅，劉潤芃

（南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院，江西 南昌 330063）

飛機(jī)作為目前最重要的交通運(yùn)輸工具之一，對人類的生產(chǎn)和生活起著不可替代的作用。傾轉(zhuǎn)旋翼飛機(jī)是一種將固定翼飛機(jī)和直升機(jī)融為一體的新型飛行器[1]，既具有直升機(jī)垂直起降和空中懸停的能力，又具有普通固定翼飛機(jī)高速巡航飛行的能力[2]。由于它具有垂直起降（Vertical Take-Off and Landing）的能力[3]，故在不具備長跑道的條件下可以很好地發(fā)揮長距離、高效率運(yùn)輸?shù)奶攸c(diǎn)，在軍用和民用急救等方面都具有很大的開發(fā)潛能[4]。例如，目前在美軍服役的V-22“魚鷹”就是一種典型的傾轉(zhuǎn)旋翼飛機(jī)[5]。

傾轉(zhuǎn)翼飛機(jī)與傾轉(zhuǎn)旋翼飛機(jī)類似[6]，由于傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器在垂直起降模式下，下洗氣流被固定機(jī)翼阻擋，將產(chǎn)生15%~20%的升力損失[7]，因此，傾轉(zhuǎn)翼飛機(jī)將受氣流影響最嚴(yán)重的部分機(jī)翼與螺旋槳?jiǎng)恿ο到y(tǒng)一同傾轉(zhuǎn)，大大提高了升力效率[8]。且對于電驅(qū)動傾轉(zhuǎn)翼飛機(jī)而言，主要依靠電機(jī)轉(zhuǎn)速和偏轉(zhuǎn)傾轉(zhuǎn)段機(jī)翼和舵面來保持其垂直起降段的姿態(tài)[9]，其結(jié)構(gòu)簡單，研發(fā)、維護(hù)等成本有所降低，同時(shí)還具有相對較高的可靠性[10]。只要保證其垂直起降狀態(tài)、過渡段狀態(tài)以及平飛狀態(tài)的穩(wěn)定性，它就具有了實(shí)用價(jià)值。

傾轉(zhuǎn)翼飛機(jī)的飛行分為平飛模式、垂直起降模式和過渡段模式三種[11]，其中在垂直起降和過渡段模式下，航向和橫向的控制方式耦合在一起，使飛行器處在一個(gè)時(shí)變、強(qiáng)耦合、非線性階段[12]。

鄭光延等[13]針對傾轉(zhuǎn)翼飛機(jī)過渡段模式飛行時(shí)動力學(xué)特性呈現(xiàn)出的強(qiáng)非線性和強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的PID控制方法難以設(shè)計(jì)其控制參數(shù)并實(shí)現(xiàn)定高控制。將遺傳算法和PID控制理論相結(jié)合，基于遺傳算法整定獲得全局最優(yōu)的PID控制參數(shù)以保證良好的定高控制效果。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明經(jīng)遺傳算法整定參數(shù)后的PID控制能夠更好地實(shí)現(xiàn)對傾轉(zhuǎn)翼飛機(jī)過渡段的定高飛行控制。楊龍飛等[14]針對傾轉(zhuǎn)翼飛機(jī)過渡段時(shí)變，強(qiáng)耦合，非線性等特點(diǎn)，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的無模型自適應(yīng)控制理論為其過渡段設(shè)計(jì)飛行控制器；并使用粒子群優(yōu)化算法解決無模型自適應(yīng)控制器調(diào)整參數(shù)的問題。仿真結(jié)果表明，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的無模型自適應(yīng)控制器可實(shí)現(xiàn)傾轉(zhuǎn)翼飛機(jī)過渡段平穩(wěn)飛行，同時(shí)也證明了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的無模型自適應(yīng)控制方法在處理時(shí)變、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)時(shí)具有其獨(dú)特的優(yōu)勢。余雨韓[15]通過一些假設(shè)，將傾轉(zhuǎn)翼飛機(jī)模型簡化為縱向非線性仿真模型，以此為基礎(chǔ)來研究縱向控制。對建立的傾轉(zhuǎn)翼飛機(jī)非線性仿真模型做配平分析，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換通道。將非線性模型進(jìn)行線性化處理，分析其過渡段飛行的縱向穩(wěn)定性，分析結(jié)果表明過渡段模式下的傾轉(zhuǎn)翼飛機(jī)能夠在固定高度飛行時(shí)保持穩(wěn)定。采用的是經(jīng)典PID控制理論，分別針對飛機(jī)的俯仰角、飛行高度和飛行速度設(shè)計(jì)了三個(gè)控制器。通過仿真驗(yàn)證控制效果，控制方案可行。之后用極點(diǎn)配置法來設(shè)計(jì)縱向控制系統(tǒng)。通過仿真驗(yàn)證控制效果，效果良好，能夠滿足過渡段定高飛行和俯仰穩(wěn)定的要求。最后加入對傾轉(zhuǎn)翼飛機(jī)過渡段模式非線性模型的控制，使用PID控制對非線性模型進(jìn)行研究。通過仿真驗(yàn)證效果，對各飛行參數(shù)的控制能夠滿足過渡段定高飛行和俯仰平衡的要求。王琦等[16]為滿足傾轉(zhuǎn)翼飛機(jī)從直升機(jī)模式到固定翼模式過渡飛行的定高控制需求，對縱向通道進(jìn)行分析并建立了過渡段縱向的非線性數(shù)學(xué)模型。按照定高飛行的要求，對過渡段飛行進(jìn)行配平研究并設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)換通道。最后對模型線性化進(jìn)行模態(tài)分析，分析結(jié)果表明該傾轉(zhuǎn)翼飛機(jī)過渡段是穩(wěn)定的。張玉婷等[17]引入一種不需要精確數(shù)學(xué)模型參數(shù)的模糊控制方法，結(jié)合經(jīng)典PID控制的方式，實(shí)現(xiàn)對過渡段模式的控制。對于模型較復(fù)雜、參數(shù)不確定的傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)，將模糊控制器與PID控制器結(jié)合，融入人工經(jīng)驗(yàn)，可有效避免參數(shù)不確定給系統(tǒng)帶來的災(zāi)難，模糊控制方法可以很快地追蹤到給定值，帶來較為理想的控制效果。

目前，關(guān)于傾轉(zhuǎn)翼飛機(jī)過渡段的前序研究均是在仿真的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，以定高和縱向控制為主，通過旋翼拉力和傾轉(zhuǎn)段機(jī)翼傾轉(zhuǎn)角度的調(diào)節(jié)，來保證無人機(jī)在過渡段的高度穩(wěn)定。但都未曾針對飛機(jī)在過渡段的橫側(cè)向運(yùn)動有過相關(guān)控制方法的研究。

而由于傾轉(zhuǎn)段機(jī)翼面積較大，在垂直起降模式和過渡段模式下，容易受到外加干擾，發(fā)生偏航和橫滾，而靠電機(jī)拉力和襟副翼偏轉(zhuǎn)能否實(shí)現(xiàn)對飛機(jī)的控制呢？因此，對傾轉(zhuǎn)翼飛機(jī)的橫側(cè)向可控性能進(jìn)行研究、分析是非常必要的。

本文將建立傾轉(zhuǎn)翼無人機(jī)過渡段力學(xué)模型，進(jìn)行分析、求解，并對航向可控性進(jìn)行分析。

1 傾轉(zhuǎn)翼飛行器模式簡述

1.1 平飛模式

平飛模式完全等同于普通雙發(fā)固定翼飛機(jī)，升降舵、方向舵和襟副翼分別或聯(lián)動控制了其俯仰、偏航和橫滾。

1.2 垂直起降模式

在垂直起降模式下，可將傾轉(zhuǎn)翼飛機(jī)視作一架并列式雙旋翼直升機(jī)。

通過兩側(cè)旋翼轉(zhuǎn)速的改變從而改變拉力，控制其橫滾，并可使飛行器向左或向右側(cè)飛；在螺旋槳的滑流下，通過傾轉(zhuǎn)段機(jī)翼偏轉(zhuǎn)和兩側(cè)襟副翼的差動，產(chǎn)生向前或向后的附加升力，形成力矩從而控制其航向偏轉(zhuǎn)；由于重心在傾轉(zhuǎn)軸下方，傾轉(zhuǎn)段機(jī)翼向前或向后偏轉(zhuǎn)，可控制飛機(jī)俯仰，同時(shí)通過襟副翼同向偏轉(zhuǎn)，改變翼型彎度，獲得附加升力，以抵消螺旋槳拉力產(chǎn)生的水平分力，也可使飛行器低速向前或者向后飛行，如圖1所示。

圖1 傾轉(zhuǎn)翼無人機(jī)驗(yàn)證模型

1.3 過渡模式

飛機(jī)垂直爬升到一定高度后，隨著傾轉(zhuǎn)段機(jī)翼及與其一同偏轉(zhuǎn)的螺旋槳?jiǎng)恿ο到y(tǒng)向前傾轉(zhuǎn)，直至達(dá)到平飛狀態(tài)[18]，或由平飛模型返回到垂直起降模式，即為過渡模式[19]。期間從垂直起降模式開始偏轉(zhuǎn)時(shí)，由于速度低，尾翼舵效基本為零，因此控制方式與垂直起降模式基本一致更容易受到橫側(cè)向干擾。

2 建模與分析

由于在垂直起降模式和接近垂直起降狀態(tài)下（起飛過渡段初始狀態(tài)），速度較低，所有操控力基本來自傾轉(zhuǎn)段機(jī)翼及螺旋槳拉力，因此本文只需建立傾轉(zhuǎn)段機(jī)翼受力模型即可。

如圖2所示，當(dāng)副翼向上或者向下偏轉(zhuǎn)時(shí)，傾轉(zhuǎn)段翼型彎度改變，其在螺旋槳滑流作用下的升力系數(shù)會隨之改變，從而產(chǎn)生向下或者向上的一個(gè)附加升力，用ΔL表示；電機(jī)轉(zhuǎn)速改變的同時(shí)，螺旋槳拉力也需隨之改變，產(chǎn)生的附加拉力用ΔT表示。

圖2 傾轉(zhuǎn)段機(jī)翼受力簡圖

2.1 受力特性簡析

當(dāng)發(fā)生向左偏航時(shí)，需要產(chǎn)生一個(gè)向右的力矩，使其恢復(fù)到正常航向，因此需要左側(cè)襟副翼后（上）偏，右側(cè)襟副翼前（下）偏，左側(cè)電機(jī)拉力增大，右側(cè)電機(jī)拉力減小。此時(shí)以左側(cè)傾轉(zhuǎn)段機(jī)翼受力為例進(jìn)行分析，左側(cè)傾轉(zhuǎn)段機(jī)翼受力如圖3所示。

圖3 左側(cè)傾轉(zhuǎn)段受力示意圖

由于飛控響應(yīng)時(shí)間滯后以及其他因素的影響，合力ΔF可能會產(chǎn)生一個(gè)微小的豎直分量。但鑒于本文只討論航向控制問題，因此暫不考慮豎直分量的影響，認(rèn)為左右兩側(cè)傾轉(zhuǎn)段機(jī)翼產(chǎn)生的合力大小相等、方向相反。即飛機(jī)不產(chǎn)生俯仰和橫向運(yùn)動。

2.2 航向偏航力矩的估算

假設(shè)飛機(jī)在垂直起降模式下或接近垂直起降的狀態(tài)下受到外部氣流干擾產(chǎn)生偏航力矩，進(jìn)而產(chǎn)生大小為1rad/s2的角加速度。

即飛機(jī)受外部氣流干擾所產(chǎn)生的偏航角速度α=1rad/s2，由理論力學(xué)可知，飛機(jī)受外部氣流干擾產(chǎn)生的偏航力矩M=Jα，若可求得飛機(jī)轉(zhuǎn)動慣量J，便可得飛機(jī)所受力矩，文獻(xiàn)[20]給出了飛機(jī)轉(zhuǎn)動慣量的估算公式（圖4）。

圖4 飛機(jī)質(zhì)量特性計(jì)算坐標(biāo)系

對于大展弦比平直翼飛機(jī)，其轉(zhuǎn)動慣量估算公式如下：

其中：W為飛機(jī)質(zhì)量，單位為kg；b為飛機(jī)機(jī)翼展長，單位為m；l為飛機(jī)機(jī)身總長，單位為m；h為機(jī)身最大切面的高度，單位為m。

本次使用的傾轉(zhuǎn)翼無人機(jī)驗(yàn)證機(jī)尺寸及重量等參數(shù)如表1。

表1 驗(yàn)證機(jī)模型參數(shù)表

將數(shù)據(jù)帶入轉(zhuǎn)動慣量估算公式，則可得飛機(jī)繞Z軸的轉(zhuǎn)動慣量：

由此可得，偏航力矩：

即飛機(jī)受外部氣流干擾所產(chǎn)生的偏航力矩大小約為0.21N·m。

3 抗干擾力矩的計(jì)算

文獻(xiàn)[7]給出了傾轉(zhuǎn)翼無人機(jī)在過渡段的旋翼轉(zhuǎn)速變化趨勢圖，如圖5。

圖5 無人機(jī)過渡段旋翼轉(zhuǎn)速變化

可看出在整個(gè)過渡段初期，旋翼轉(zhuǎn)速稍有下降，然后逐漸增大，直到轉(zhuǎn)化為普通固定翼的平飛模式，而螺旋槳產(chǎn)生的滑流風(fēng)速也遵循這個(gè)趨勢，即滑流風(fēng)速略有減小后逐漸增大。

本實(shí)驗(yàn)所用無人機(jī)模型裝載電機(jī)型號為朗宇2820，KV值為570（KV表示電機(jī)空載狀態(tài)下每增加1V電壓時(shí)，轉(zhuǎn)速的增量），表2為朗宇官方給出的此款電機(jī)力效表。

表2 朗宇2820電機(jī)KV570力效表

由表2可知，當(dāng)KV值為570的朗宇2820電機(jī)搭配1265槳在轉(zhuǎn)速達(dá)到7138轉(zhuǎn)左右時(shí)可產(chǎn)生1500g的拉力，由于本次實(shí)驗(yàn)的模型機(jī)裝載螺旋槳型號為1260，槳距低于1265的螺旋槳，故在7138轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的拉力略低于1500g，可近似認(rèn)為單個(gè)電機(jī)搭配1260螺旋槳可產(chǎn)生1400g的拉力，兩個(gè)電機(jī)合計(jì)產(chǎn)生2800g拉力可使飛機(jī)在空中處于懸停狀態(tài)。

將電機(jī)搭配1260槳，對其進(jìn)行風(fēng)速測量，實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖6。

圖6 風(fēng)速測量

搭配轉(zhuǎn)速計(jì)，將電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)整至7000～7100轉(zhuǎn)，此時(shí)測得螺旋槳滑流的風(fēng)速在15.6～16.3m/s之間。可近似認(rèn)為，在整個(gè)過渡段中，1260螺旋槳所產(chǎn)生的滑流風(fēng)速最小值約為15m/s。

接下來將機(jī)翼最外側(cè)傾轉(zhuǎn)段取下，如圖7，放至風(fēng)洞進(jìn)行下一步實(shí)驗(yàn)。

圖7 機(jī)翼最外側(cè)傾轉(zhuǎn)段

將該部分機(jī)翼固定至風(fēng)洞，機(jī)翼迎角約為-2°，與電機(jī)滑流同機(jī)翼迎角相同，在15m/s的風(fēng)速條件下，分別測得副翼不偏轉(zhuǎn)和副翼上偏至最大位置以及下偏至最大位置的升力系數(shù)，如圖8。

圖8 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)測得三組升力系數(shù)，如表3。取其平均值做后續(xù)計(jì)算依據(jù)，即副翼未動時(shí)CL為0.078975，副翼上偏時(shí)CL為0.058475，副翼下偏時(shí)CL為0.0998875。

即副翼向上偏轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的附加升力至少可以達(dá)到0.299N，副翼向下偏轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的附加升力至少可以達(dá)到0.305N，同取兩邊最小值0.299N。暫假設(shè)該附加載荷作用點(diǎn)位于螺旋槳中心位置，即力臂長度為固定段機(jī)翼長度加上兩側(cè)電機(jī)固定點(diǎn)至傾轉(zhuǎn)段內(nèi)側(cè)長度，本模型力臂長度為d＝0.9m。由圖3可知，ΔF=ΔLcosθ+ΔTsinθ，θ由0到π/2逐漸增大，ΔLcosθ逐漸減小，ΔTsinθ逐漸增大。ΔT為電機(jī)的主動力，由表3可知最大值超過10N，ΔL為副翼偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的氣動力，其值較小，由表4和表5可知，最大值僅約為0.3N。

表3 升力系數(shù)表

表4 副翼上偏時(shí)升力差值

表5 副翼下偏時(shí)升力差值

當(dāng)θ為0時(shí)，飛機(jī)受外界干擾而成的偏航力矩，要抵抗該力矩的力ΔF全由偏轉(zhuǎn)副翼提供，最大值約0.3N，隨著θ逐漸增大至π/2，ΔF最大值逐漸增大，最大值超過10N。即在θ=0時(shí)，外界氣流干擾產(chǎn)生的偏航力矩最大。

θ=0時(shí)，由副翼偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的最大附加偏航力矩M=ΔF·d=0.299×0.9=0.2691（N·m）＞0.21（N·m）。

由此，在垂直起降模式下，或者說在起飛過渡段初始狀態(tài)下，最大附加偏航力矩大于受外界氣流干擾產(chǎn)生的最大偏航力矩，故在整個(gè)過渡段中，可以通過附加偏航力矩對外界干擾產(chǎn)生的偏航予以控制。

4 結(jié)論

本文對傾轉(zhuǎn)翼無人機(jī)在過渡段進(jìn)行力學(xué)建模，并進(jìn)行一系列實(shí)驗(yàn)，對其進(jìn)行力學(xué)分析并求解，結(jié)果證明通過旋翼和副翼的共同調(diào)節(jié)，在垂直起降狀態(tài)下（θ=0），可產(chǎn)生因副翼偏轉(zhuǎn)引起的附加偏航力矩最小，且該值大于飛機(jī)在1rad/s2的偏航角加速度極限條件下的最大值，故飛機(jī)在過渡段極限偏航狀態(tài)下的航向是可控的，用同樣的方法可以證明橫滾也是可控的，因此證明了該結(jié)構(gòu)的傾轉(zhuǎn)翼無人機(jī)在現(xiàn)實(shí)中是可行的。