四旋翼無人機定點懸停模糊控制器設計

黃靚

（平頂山工業職業技術學院，河南平頂山，467000）

0 前言

四旋翼無人機是一種能夠垂直起降的自主飛行器[1]，近年來針對四旋翼無人機的研究越來越多，其可廣泛應用于軍事用偵察[2]、高空對地面探勘、大自然災害的防范以及特定范圍的巡視等[3]，由于這些應用常需要四旋翼無人機進行固定高度的定點懸停飛行，但四旋翼無人機飛行時受重力及外在環境風力影響，且以人為操控方式不易長時間保持機身穩定，為此設計四旋翼空中定點懸停飛行的模糊控制器。

控制器設計常見的方法有PID控制以及模糊控制[4]，PID控制器是一種通過比例、積分與微分調整的控制方法，該設計方法需要分析復雜的數學模型，且適應性差；另一種是模糊控制方法，由于利用模糊理論設計控制器不需要分析復雜的數學模型，只需通過專家的經驗法則即可完成模糊控制器的設計，當應用于不同四旋翼無人機時，只需稍加調整參數即可使用，因此適用性及實用性高，本設計將采用模糊控制的設計方法。

本設計將利用試誤法與經驗法則設計一個模糊控制器來控制四旋翼無人機完成定高的定點懸停飛行，通過模擬實驗進行效果分析，將此模糊控制器與輸入線性合并模糊控制器進行比較，由模擬實驗結果發現，利用輸入線性加權合并方式設計的模糊控制器比起沒有合并輸入設計方式需要較久時間才能完成穩定。

1 四旋翼無人機

圖1 為四旋翼無人機結構圖，四旋翼無人機有四個螺旋槳，機身為十或X字形，結構對稱，螺旋槳前后為一組，左右為一組，兩組的旋轉方向相反，彼此抵銷因旋轉造成的扭力，其中F1和F3逆時針轉動，F2和F4順時針轉動，四旋翼無人機總升力為四個升力總和，表示為：

圖1 四旋翼結構及姿態控制

同時增加或減少四個電機的輸出可以達到上升或下降的目的，對于四旋翼無人機姿態控制包含有前后傾仰角(Pitch)、左右搖擺角(Roll)以及水平旋轉角(Yaw)，通過F1與 F3的動力改變進行前傾與后仰的動作(Pitch)，F2與F4動力改變來控制左右搖擺的動作(Roll)，而當F1與F3的動力總和大于F2與F4總和時，則控制水平旋轉動作(Yaw)，本設計的目的是控制四旋翼無人機完成固定高度定點懸停飛行，因此通過模糊控制器的設計，使四旋翼無人機可以從地面垂直升起到所設定的高度后停留在空中保持平衡飛行。

2 模糊控制器設計

如上所述，本設計是針對四旋翼無人機完成固定高度定點懸停飛行，因此本設計只控制四旋翼無人機姿態的Pitch角、Roll角以及高度z，因此分別設計三個模糊控制器，圖2為設計的閉回路模糊控制架構，包含有Roll控制器、Pitch控制器、Z控制器、受控系統、控制器輸入調整系數矢量ai,（i=1,2,3），輸出調整系數bi（i=1,2,3），其中每一個模糊控制器都是兩個輸入與一個輸出，對于Roll模糊

圖2 模糊控制器結構圖

控制器，輸入為Roll角φ(t)與Roll角的變化量φ˙(t)，輸出為u2，對于Pitch模糊控制器的輸入為Pitch角θ(t)與Pitch角的變化量θ˙(t)，輸出為u3，對于Z控制器的輸入則為高度與高度變化量(z(t),z˙(t))與目標值(zd,z˙d)的誤差e1(t)和e2(t)，以及輸出u1，由于Roll與Pitch角為零時為系統的穩定狀態，因此針對Roll與Pitch角度不設定目標值。

2.1 模糊規則

確定模糊控制器輸入與輸出后，模糊規則中所使用的歸屬函數如圖3所示，其中BN代表較大負值，SN代表較小的負值，Z為零，SP代表較小的正值以及BP代表較大的正值。模糊規則的決定通常分為兩種，一是人類經驗法則直接給予模糊規則，二是通過特定的算法訓練來決定歸屬函數，本設計主要是初步研究的實驗，因此我們采用試誤法及經驗法則來決定模糊規則，依據圖3所示的歸屬函數共有25條模糊規則，如表1所示。

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表1 模糊規則庫

2.2 模糊系統設計

依據模糊規則設計模糊控制器的模糊系統，使用單值模糊化法以及乘積推理機，模糊系統可以表示為：

其中，模糊規則輸入歸屬函數值表示為：

3 四旋翼的簡化動態模型

因本設計主要控制無人機的定點懸停，因此，系統狀態矢量僅考慮及Roll和Pitch角度，以及z軸方向。

系統非線性動態方程式為：

4 模擬實驗結果

本設計采用模擬方式驗證模糊控制器的效果，并將結果與一個線性加權合并輸入的模糊控制器比較，合并輸入方法是一種簡化控制器設計的方法[5]，此方法將模糊控制器的兩個輸入事先分別乘上一個權重值后線性合并為一個輸入e=αe1+βe2，再輸入至模糊控制器，模糊控制器只剩下單一輸入單一輸出系統，簡化模糊系統的模糊規則數量。

模擬實驗的初始狀態下將Roll與Pitch角度分別設為0.9和 0.5rad，初始高度設定為0米，目標高度為1米，圖4為 Roll與 Pitch角度控制的模擬結果，圖4(a)分別是Roll角度與角速度，圖 4(b)分別是Pitch角度與角速度，圖5則為合并輸入方式的Roll與Pitch角度控制的模擬結果，其中α和 β分別設為1與 5，由圖 4和 5可以看出：兩種方式的模糊控制器都可以達到穩定狀態，但是使用合并輸入方法雖然簡單，卻需要更多時間才能達到穩定。

圖4 Roll與Pitch角度控制的模擬結果

圖5 合并輸入的Roll與Pitch角度控制的模擬結果

圖6 為高度控制的模擬結果，由地面起飛上升到1米保持懸停狀態，圖7為合并輸入的模擬結果，相同結果使用合并輸入方式需花費的時間較長，模擬結果可以明顯看出：個別輸入的控制方法在到達目標的時間比合并輸入控制所花費的時間少，證明分別輸入模糊控制可以在不平衡的情況下更快速的修正輸出達到穩定懸停的作用，符合設計目標。

圖6 高度控制的模擬效果

圖7 合并輸入高度控制的模擬效果

本設計通過計算無人機狀態與目標狀態的誤差，來評估兩種輸入方式下模糊控制器的控制效果，計算式表示為：

其中，Xi和 Xd分別為現在與目標狀態向量，N為時間取樣個數，實驗結果數據如表2所示，rms數值越小代表控制的效果越好，由表可知，分別輸入的控制方法效果比合并輸入的rms值低，代表分別輸入的控制效果比合并輸入好。

表2 性能結果比較(rms)

5 結論

針對四旋翼無人機定點懸停飛行問題，設計了一種模糊控制器，此控制器針對高度、Roll角和Pitch角分別進行控制，通過該模糊控制器，無人機可以不穩定的狀態下實時修正各項參數，保持固定高度的懸停飛行。模擬實驗結果表明，與合并輸入模糊控制器相比，分別輸入的模糊控制方法可以使無人機更快地進入懸停狀態。下一步將進行實機測試，嘗試利用深度學習算法進行控制器設計。