無人機(jī)群目標(biāo)搜索的主動(dòng)感知方法

樓傳煒，葛泉波，劉華平，袁小虎

（1. 上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院，上海 201306; 2. 同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804; 3. 清華大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，北京 100084; 4. 清華大學(xué) 自動(dòng)化系，北京 100084）

隨著無人機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，無人機(jī)(unmanned aerial vehicle，UAV)在軍事、商業(yè)和農(nóng)業(yè)等各個(gè)領(lǐng)域中屢見不鮮，且多無人機(jī)系統(tǒng)較單架無人機(jī)具有更好的容錯(cuò)性和魯棒性，在目標(biāo)搜索以及路徑規(guī)劃方面有著廣泛應(yīng)用[1-6]，其中無人機(jī)路徑規(guī)劃問題常用蟻群算法優(yōu)化解決，已有學(xué)者在環(huán)境已知的基礎(chǔ)上研究了二維平面[7-8]以及三維空間[9-11]上的路徑規(guī)劃方法，文獻(xiàn)[12]在TSP問題中利用負(fù)信息素實(shí)現(xiàn)搜索的多樣化，有效減少了遍歷城市的時(shí)間。文獻(xiàn)[13]提出一種求解凸優(yōu)化子問題的定制內(nèi)點(diǎn)法來提高多無人機(jī)協(xié)同軌跡規(guī)劃效率。文獻(xiàn)[14]基于蟻群協(xié)調(diào)方式，提出了基于仿生集群算法的無人機(jī)集群分布式目標(biāo)搜索模型。在此類問題研究中，搜索目標(biāo)的位置是已知的，而無人機(jī)群搜索任務(wù)主要是對(duì)不確定的或動(dòng)態(tài)的目標(biāo)的搜索[15]，因此上述蟻群算法不能解決目標(biāo)位置未知的問題[16]。

為了解決未知目標(biāo)問題，文獻(xiàn)[16]利用基于信息素的修正蟻群算法完成了對(duì)未知目標(biāo)的搜索，然而由于此算法存在禁忌表，在規(guī)模較大的環(huán)境中只有一定感知能力的螞蟻很難完全地根據(jù)步長遍歷環(huán)境，因此局限于規(guī)模較小的環(huán)境，且啟發(fā)函數(shù)在柵格環(huán)境下并不適用。文獻(xiàn)[17]根據(jù)同構(gòu)無人機(jī)的數(shù)目對(duì)矩形搜索區(qū)域分割，將多UAV搜索轉(zhuǎn)化為單個(gè)UAV的區(qū)域遍歷搜索，以此實(shí)現(xiàn)地圖的全覆蓋搜索。在實(shí)際搜索中，UAV與目標(biāo)到達(dá)同一區(qū)域時(shí)難免有時(shí)差，也會(huì)給搜索任務(wù)帶來挑戰(zhàn)，對(duì)此，文獻(xiàn)[18]用概率函數(shù)來描述目標(biāo)模型，對(duì)每個(gè)柵格進(jìn)行目標(biāo)概率的更新，概率越高則表示目標(biāo)存在幾率越高，有效實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜環(huán)境中無人機(jī)群對(duì)未知目標(biāo)的搜索。

主動(dòng)感知是無人機(jī)在搜索目標(biāo)時(shí)通過選擇其運(yùn)動(dòng)方式，增加在外部環(huán)境中通過傳感器獲得的信息。在主動(dòng)感知的概念中，行動(dòng)與知覺密不可分，良好的知覺對(duì)無人機(jī)的搜索任務(wù)至關(guān)重要，因此在現(xiàn)實(shí)世界中實(shí)時(shí)操作時(shí)，可通過行動(dòng)來幫助它們感知，以獲取更為完善的環(huán)境信息[19]。

為了優(yōu)化蟻群搜索算法，使之適用于規(guī)模較大的柵格環(huán)境，本文基于主動(dòng)感知，結(jié)合UAV運(yùn)動(dòng)與柵格對(duì)應(yīng)關(guān)系以及目標(biāo)概率函數(shù)提出無人機(jī)群目標(biāo)搜索的主動(dòng)感知方法。新方法的搜索機(jī)制保留了信息素對(duì)UAV的引導(dǎo)作用，本文提出了具有探索偏好的未搜索概率，優(yōu)化了狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率計(jì)算方法，使無人機(jī)偏向未搜索的區(qū)域，減少自鎖出現(xiàn)的幾率，并通過改變目標(biāo)概率函數(shù)中的參數(shù)實(shí)現(xiàn)了搜索環(huán)境的信息更替。

本文首先描述了研究問題，包括環(huán)境、無人機(jī)、目標(biāo)以及研究動(dòng)機(jī)，然后結(jié)合主動(dòng)感知框架，對(duì)無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了設(shè)定，以此提出了具有探索偏好的刺激概率，構(gòu)建了無人機(jī)運(yùn)動(dòng)方式選擇機(jī)制，設(shè)計(jì)了環(huán)境信息的更替方式，最后進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 問題描述

本文設(shè)定n架無人機(jī)在環(huán)境I下協(xié)同搜索未知?jiǎng)討B(tài)目標(biāo)，每架UAV獨(dú)立感知環(huán)境并將信息存入環(huán)境柵格中與其他UAV交互，將存儲(chǔ)的目標(biāo)信息整合并更新，獲取系統(tǒng)更新后的信息，通過運(yùn)動(dòng)方式選擇機(jī)制決策下一步的動(dòng)向，從而有效地搜索目標(biāo)。為有效開展搜索工作，UAV只對(duì)高濃度信息素區(qū)域的和未搜索區(qū)域感興趣。

1.1 環(huán)境描述

本文用Ix×Iy的柵格來表征環(huán)境I，如圖1所示。

圖1 搜索環(huán)境Fig.1 Search environment

每架UAV占據(jù)一個(gè)柵格，其單步可行域是與自身所在柵格的相鄰8個(gè)柵格，運(yùn)動(dòng)步長為1格，且都裝載了可以探測(cè)到目標(biāo)的傳感器，設(shè)其感知范圍為r，考慮到無人機(jī)的物理結(jié)構(gòu)限制，設(shè)其最大偏航角θ為90°。

UAVs的位置坐標(biāo)可認(rèn)為是所在柵格的中心節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)柵格序號(hào)與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式，計(jì)算其準(zhǔn)確的坐標(biāo)(x,y)：

式中：a為單個(gè)柵格邊長；MM=Ix=Iy，表示橫(縱)坐標(biāo)的最大柵格數(shù)；j表示柵格序號(hào)；mod(·)和ceil(·)分別為取余運(yùn)算和舍余取整運(yùn)算。

假設(shè)1 任意兩架無人機(jī)相差一定的飛行高度且各無人機(jī)飛行高度固定，在同一柵格出現(xiàn)時(shí)不會(huì)發(fā)生碰撞。

假設(shè)2 無人機(jī)不受人為操控，僅通過算法進(jìn)行控制。

1.2 目標(biāo)描述

本文設(shè)定3個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡不同的目標(biāo)，假設(shè)目標(biāo)各有其運(yùn)動(dòng)規(guī)律且相互獨(dú)立。目標(biāo)不具備探索UAV的能力，若目標(biāo)在沖出搜索區(qū)域前未被探測(cè)到，則視為搜索失敗。

根據(jù)文獻(xiàn)[18]的方法，用柵格對(duì)環(huán)境劃分后，當(dāng)未知環(huán)境下的多無人機(jī)協(xié)同搜索目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)狀態(tài)的不確定性使搜索過程被簡(jiǎn)化為一個(gè)概率問題，每一個(gè)柵格都用概率密度f(x,y,σ)表示目標(biāo)存在的可能性，公式為

式中：x和y的坐標(biāo)相互獨(dú)立且均相對(duì)于一個(gè)柵格而言，以柵格中心為原點(diǎn)建立橫縱坐標(biāo)，坐標(biāo)范圍均為[?0.5a,0.5a]；σ為標(biāo)準(zhǔn)差，如圖2所示。

圖2 目標(biāo)分布Fig.2 Target distribution

1.3 研究動(dòng)機(jī)

為提升蟻群搜索算法對(duì)規(guī)模較大的柵格環(huán)境的適應(yīng)力，本文結(jié)合主動(dòng)感知里運(yùn)動(dòng)與感知相結(jié)合的特性，提出基于蟻群算法的主動(dòng)感知搜索框架，使無人機(jī)實(shí)現(xiàn)根據(jù)環(huán)境信息選擇運(yùn)動(dòng)方向的功能。在搜索過程中，由于啟發(fā)函數(shù)只與相鄰節(jié)點(diǎn)間距離有關(guān)，文獻(xiàn)[16]中蟻群的決策機(jī)制并不能隨著周圍環(huán)境的變化而提高引導(dǎo)性能。本文在決策機(jī)制的基礎(chǔ)上融入了柵格訪問值，提出具有探索偏好的未搜索概率，使得無人機(jī)探索的興趣隨柵格訪問值的增大而提高，將刺激概率與表征目標(biāo)熱點(diǎn)的信息素相結(jié)合，得到無人機(jī)運(yùn)動(dòng)方式選擇機(jī)制。在這種機(jī)制下，無人機(jī)會(huì)綜合考慮目標(biāo)高概率出現(xiàn)區(qū)域和未探索區(qū)域，與僅通過信息素來搜索的這種機(jī)制相比更具目標(biāo)針對(duì)性和環(huán)境的探索性。此外，為了將無人機(jī)搜索結(jié)果與信息素更新有機(jī)結(jié)合，本文將目標(biāo)存在概率作為信息素更新的量的尺度，通過改變標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)節(jié)尺度大小，實(shí)現(xiàn)了環(huán)境信息的更替。

2 主動(dòng)感知搜索框架

本文基于蟻群搜索算法提出了UAVs主動(dòng)感知搜索框架，如圖3所示。

圖3中H(t－1) 和H(t) 分別代表相鄰時(shí)刻的歷史環(huán)境信息，此信息由目標(biāo)出現(xiàn)概率和螞蟻的信息素表示，目標(biāo)出現(xiàn)概率的更新與信息素的釋放和揮發(fā)表示環(huán)境信息的變化；A(t) 為無人機(jī)基于歷史環(huán)境信息選擇的運(yùn)動(dòng)方式；X(t－1) 和X(t)表示無人機(jī)相鄰時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)螞蟻覓食的仿生機(jī)理選擇不同的運(yùn)動(dòng)方式，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)表達(dá)式為

圖3 主動(dòng)感知搜索框架Fig.3 Active perception search framework

X(t)=[x(t),y(t),v(t),c]

式中：x、y表示無人機(jī)坐標(biāo)；v表示無人機(jī)的速度；c表示無人機(jī)是否捕獲到目標(biāo)，c=1時(shí)表示捕獲到目標(biāo)，反之表示沒有捕獲到目標(biāo)。無人機(jī)感知域信息S(t) 由運(yùn)動(dòng)方式和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定，感知域信息表達(dá)式為

S(t)=[τ(t),T(t),s(t)]

式中：T為所有無人機(jī)已搜索過的柵格序號(hào)集合；s為無人機(jī)可選的運(yùn)動(dòng)方式集合；τ為信息素。無人機(jī)通過綜合考慮信息素濃度、柵格訪問情況和可選的運(yùn)動(dòng)方式進(jìn)行搜索，得到新的環(huán)境信息。

無人機(jī)飛行高度一定的條件下，飛機(jī)通過調(diào)整偏航、俯仰和滾轉(zhuǎn)姿態(tài)，固定翼產(chǎn)生的合力會(huì)對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生左前進(jìn)、前進(jìn)、右前進(jìn)、左后退、右后退、后退、左移和右移這8個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，如圖4所示。

圖4 無人機(jī)運(yùn)動(dòng)方式Fig.4 UAV motion mode

由于無人機(jī)在飛行過程中受物理結(jié)構(gòu)限制，偏航運(yùn)動(dòng)能力比俯仰、滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)能力弱,因此在偏航運(yùn)動(dòng)中更容易出現(xiàn)執(zhí)行器飽和[20]。鑒于上述考慮，參考文獻(xiàn)[21]，本文為無人機(jī)設(shè)定了一個(gè)90°的最大偏航角，最大偏航角定義為上一時(shí)刻無人機(jī)運(yùn)動(dòng)方向與此刻運(yùn)動(dòng)方向所夾的最大角度。如圖5所示，本文設(shè)定無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)步長為柵格地圖的1個(gè)柵格長度，在設(shè)定下，無人機(jī)每次選擇運(yùn)動(dòng)方式時(shí)，最多考慮5個(gè)運(yùn)動(dòng)方向(4個(gè)角落只有3個(gè)運(yùn)動(dòng)方向)，且實(shí)現(xiàn)掉頭所需的最小轉(zhuǎn)彎半徑r為0.5格。

圖5 最大偏航角下無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)Fig.5 Motion of UAV under the maximum yaw angle

搜索過程中，無人機(jī)根據(jù)最大偏航角得到初步的運(yùn)動(dòng)方式可選集合，結(jié)合T得到最終的可選方式集合，避免出現(xiàn)重復(fù)搜索現(xiàn)象。無人機(jī)綜合信息素的濃度變化以及環(huán)境的探索程度兩個(gè)因素，實(shí)現(xiàn)互相的配合。在一次迭代中，無人機(jī)偏好于探索未搜索的區(qū)域，從而達(dá)到各無人機(jī)分散搜索的效果，且在搜索過程中根據(jù)是否捕獲目標(biāo)來選擇釋放或揮發(fā)信息素，以此改變信息素濃度，進(jìn)而使各區(qū)域的信息素濃度產(chǎn)生差異。在下一次迭代中，高濃度的信息素對(duì)附近無人機(jī)起引導(dǎo)作用，低濃度的信息素起相反效果，從而使得無人機(jī)對(duì)目標(biāo)分布可能性高的區(qū)域加強(qiáng)搜索。

3 具有探索偏好的未搜索概率

在完成上述運(yùn)動(dòng)方向的限制后，根據(jù)主動(dòng)感知框架，算法需要一定的機(jī)制來抉擇出無人機(jī)最感興趣的區(qū)域所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方式，蟻群算法中作為核心函數(shù)之一的啟發(fā)函數(shù)是螞蟻當(dāng)前位置與下一位置坐標(biāo)差歐氏距離的倒數(shù)。在柵格地圖環(huán)境下，相鄰位置間的距離并不相等，因此所有運(yùn)動(dòng)方式下函數(shù)值僅有2種值，存在一定的錯(cuò)誤導(dǎo)向性。文獻(xiàn)[22]采用強(qiáng)化最優(yōu)解的引導(dǎo)作用、減小最差解路徑上的信息素來加快算法的收斂速度，但是降低了算法的探索能力。基于上述問題，本文借鑒文獻(xiàn)[20]中的避障機(jī)制，計(jì)算無人機(jī)當(dāng)前狀態(tài)下，各可選運(yùn)動(dòng)方式的未搜索概率(unsearchable probability，UP)，此概率表示不同運(yùn)動(dòng)方式對(duì)無人機(jī)的吸引程度。UP的計(jì)算過程如下：

1) 統(tǒng)計(jì)各運(yùn)動(dòng)方式下的柵格訪問值

由于無人機(jī)運(yùn)動(dòng)步長為1格，無人機(jī)各運(yùn)動(dòng)方式下對(duì)應(yīng)的柵格即為當(dāng)前柵格的相鄰柵格，因此需要對(duì)任意兩柵格之間設(shè)定一個(gè)訪問權(quán)限，以此限定無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)步長。無向圖的鄰接矩陣第i行(或第i列)中的非零元素為第i個(gè)柵格的度，剛好對(duì)應(yīng)此柵格的相鄰柵格，因此本文采用無向圖的鄰接矩陣(以下簡(jiǎn)稱為鄰接矩陣)建立相鄰柵格的連接。

無人機(jī)每到達(dá)一個(gè)柵格，系統(tǒng)會(huì)更改該柵格的訪問狀態(tài)，記錄在mark中，無人機(jī)當(dāng)前時(shí)刻各運(yùn)動(dòng)方式的柵格訪問值統(tǒng)計(jì)通過鄰接矩陣鎖定可訪問柵格，并統(tǒng)計(jì)對(duì)應(yīng)mark中非零的數(shù)量，即為柵格訪問值，統(tǒng)計(jì)過程如下：

①按先上后下，先左后右的順序?qū)Ω鬟\(yùn)動(dòng)方式對(duì)應(yīng)的柵格進(jìn)行排序；

②按順序選擇一個(gè)柵格；

③根據(jù)此柵格的序號(hào)，通過鄰接矩陣鎖定相鄰柵格；

④統(tǒng)計(jì)這些相鄰柵格儲(chǔ)存的mark值；

⑤通過累加的方法計(jì)算得到該運(yùn)動(dòng)方式對(duì)應(yīng)的柵格訪問值。

⑥重復(fù)步驟②～⑤，直至完成所有柵格訪問值的統(tǒng)計(jì)。

2) 統(tǒng)計(jì)各運(yùn)動(dòng)方式下的未搜索概率

某一運(yùn)動(dòng)方式下的未搜索概率表示無人機(jī)對(duì)該運(yùn)動(dòng)方式的傾向程度，文獻(xiàn)[20]為無人機(jī)避障提出了基于排列組合的刺激概率(stimulate probability，SP)引導(dǎo)方法，本文在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方式的選擇過程中采用并改進(jìn)了此方法。在排列組合中，具有探索偏好的未搜索概率(unsearchable probability with exploring preferences，UPEP)可看作已經(jīng)在可選運(yùn)動(dòng)方式集合里選擇某一運(yùn)動(dòng)方式（此方式對(duì)應(yīng)的柵格未被訪問）的條件下，在包含所有未被訪問柵格對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方式集合中，選擇其中一個(gè)運(yùn)動(dòng)方式的概率，計(jì)算方式為

式中：i表示無人機(jī)序號(hào)；j為無人機(jī)所在柵格序號(hào)；markj為柵格j的柵格訪問值；Normalize(·)為歸一化函數(shù)，其值為數(shù)組元素除以數(shù)組中最大值與最小值和的商。圖6為刺激概率SP和UPEP隨柵格訪問值變化的特性曲線對(duì)比圖。

圖6 SP和UPEP特性曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of SP and UPEP characteristic curves

由圖6可見，UPEP隨柵格訪問值的升高而升高，柵格訪問值越高，未搜索概率越大，無人機(jī)對(duì)此柵格就越有興趣探索；文獻(xiàn)[20]的刺激概率SP曲線中在柵格訪問值為2、3、4和5時(shí)，其刺激概率均小于柵格訪問值等于1時(shí)的刺激概率，在[1,5]區(qū)間內(nèi)，刺激概率并不具有單調(diào)遞增性。

4 無人機(jī)運(yùn)動(dòng)方式選擇機(jī)制

無人機(jī)選擇運(yùn)動(dòng)方式時(shí)不能僅對(duì)未搜索區(qū)域感興趣，在搜索過的區(qū)域中極有可能有與目標(biāo)相關(guān)的歷史環(huán)境信息，本文基于蟻群算法的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，將上節(jié)的UPEP與信息素相結(jié)合，得到各運(yùn)動(dòng)方式的評(píng)價(jià)指標(biāo)P，計(jì)算公式為

式中：i表示無人機(jī)序號(hào)；j為無人機(jī)所在柵格序號(hào)；allowedj為第i架無人機(jī)的第j種運(yùn)動(dòng)方式；s為這些運(yùn)動(dòng)方式的序號(hào)；α為信息素重要因子；t為時(shí)間。式(1)會(huì)根據(jù)未搜索概率對(duì)信息素進(jìn)行衰減，概率越小，衰減越多，計(jì)算所得的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率即為無人機(jī)各運(yùn)動(dòng)方式選擇概率。

無人機(jī)在選擇運(yùn)動(dòng)方式時(shí)只看概率高低會(huì)導(dǎo)致搜索的局部最優(yōu)，喪失廣泛性，因此本文采用累積和函數(shù)cumsum(·)，形成幸運(yùn)輪盤，圖7為輪盤展開示意圖。

圖7 輪盤展開示意圖Fig.7 Diagram of the roulette’s expansion

由圖8可見，各運(yùn)動(dòng)方式根據(jù)式(1)計(jì)算所得概率越高，在此輪盤中所占面積越大；采用隨機(jī)函數(shù)rand(·)作為指針并認(rèn)為此函數(shù)產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)足夠接近真正的隨機(jī)數(shù)。如產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)為0.52，則無人機(jī)選中第3種運(yùn)動(dòng)方式。

圖8 Pob曲線Fig.8 Pob curve

5 環(huán)境信息的更替

無人機(jī)根據(jù)歷史環(huán)境信息選擇了運(yùn)動(dòng)方式并更新了狀態(tài)后，需要對(duì)其所在柵格以及路徑進(jìn)行信息更新，形成新的環(huán)境信息，因此環(huán)境信息分目標(biāo)出現(xiàn)概率Pob和吸引無人機(jī)的信息素τ。Pob表示在一定的搜索后，相應(yīng)柵格中目標(biāo)出現(xiàn)的概率，并用熱力圖的形式將其可視化；無人機(jī)上一時(shí)刻的路徑信息由τ表示，由于對(duì)信息素的依賴性，τ值的高低會(huì)直接影響無人機(jī)運(yùn)動(dòng)方式的選擇。

以上2種環(huán)境信息皆由當(dāng)前時(shí)刻的無人機(jī)目標(biāo)捕獲狀態(tài)c決定，信息增量表達(dá)式為

式中：ρ為信息素?fù)]發(fā)因子，作為無人機(jī)狀態(tài)衰減值；d表示無人機(jī)與目標(biāo)的歐氏距離；r為無人機(jī)感知域半徑。由式(2)可見，當(dāng)d>r時(shí)，c=0，即無人機(jī)捕獲目標(biāo)失敗， Δσ 設(shè)定為衰減值，反之，設(shè)定為增長值，且增長值與衰減值之比為30∶1。

5.1 目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率

某一柵格中目標(biāo)出現(xiàn)概率為對(duì)應(yīng)概率密度函數(shù)的雙重定積分，即

根據(jù)1.3節(jié)的目標(biāo)描述，在柵格邊長不變的條件下，目標(biāo)概率密度函數(shù)的自變量只有σ，由圖8可知σ與Pob呈反比趨勢(shì)。

因此，可以通過改變?chǔ)业姆绞竭_(dá)到調(diào)節(jié)Pob的目的。σ的更新方式為

σ(t)=σ(t?1)+0.05Δσ

5.2 信息素更新方式

蟻群算法的信息素用于儲(chǔ)存路徑信息，并非存儲(chǔ)在柵格中，因此σ無法與信息素對(duì)應(yīng)。無向圖的鄰接矩陣除了建立柵格聯(lián)系，還可以將矩陣內(nèi)的數(shù)值細(xì)化表征所建聯(lián)系的強(qiáng)弱，本文以此來進(jìn)行信息素的更新。

信息素更新的目的是使得較優(yōu)路徑上的信息素增加，同時(shí)根據(jù)揮發(fā)因子ρ(0<ρ<1)的值模擬一種揮發(fā)的方式削弱較差路徑上的信息素，避免信息素的無限累積，出現(xiàn)局部解[23]。路徑上的信息素更新為

式中：j為柵格序號(hào)；ξj為鄰接矩陣中第j行中的所在列；t為當(dāng)前時(shí)刻。式(3)僅僅更新無人機(jī)上一時(shí)刻到當(dāng)前時(shí)刻的路徑，σ的正負(fù)分別對(duì)應(yīng)信息素的產(chǎn)生和揮發(fā)，式(3)的揮發(fā)是系統(tǒng)根據(jù)無人機(jī)的搜索狀況而進(jìn)行的，實(shí)際環(huán)境中，信息素作為昆蟲的外激素也會(huì)因?yàn)闇囟鹊拳h(huán)境因素而自然揮發(fā)，為了構(gòu)建環(huán)境的真實(shí)性以及避免過度地局部搜索，需要進(jìn)行全局更新：

式中ρ為信息素?fù)]發(fā)因子。

6 仿真實(shí)驗(yàn)

本文仿真環(huán)境為Windows 10系統(tǒng)，電腦配置為i5-8300H/1050Ti，本次仿真在Matlab R2014b版本中進(jìn)行。仿真場(chǎng)景設(shè)置如表1所示。

表1 仿真場(chǎng)景參數(shù)設(shè)置匯總表Table 1 Summary of simulation scenario parameter setting

文獻(xiàn)[16]中對(duì)環(huán)境進(jìn)行節(jié)點(diǎn)建模，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為32個(gè)，為了對(duì)比大環(huán)境中本文算法的有效性，實(shí)驗(yàn)設(shè)置了1 369個(gè)節(jié)點(diǎn)的柵格環(huán)境。基于上述場(chǎng)景，為了能夠比較算法的優(yōu)劣性，需要進(jìn)行多角度、長時(shí)間迭代的對(duì)比分析，本文仿真對(duì)比了基于貪婪思想的搜索方法、隨機(jī)搜索方法、文獻(xiàn)[16]的搜索方法和本文的搜索方法。貪婪搜索方法是在運(yùn)動(dòng)方向中選擇信息素濃度最高的方向；隨機(jī)搜索方法則是沒有任何決策機(jī)制，隨機(jī)選擇運(yùn)動(dòng)方向[24-25]。圖9為本文算法的流程。

圖9 本文算法流程Fig.9 Algorithm flow chart of this paper

圖10所示為基于貪婪、隨機(jī)、本文搜索方法以及文獻(xiàn)[16]搜索方法運(yùn)行結(jié)束后的可視化界面。

圖10中的4幅圖均為各自算法最后一次迭代下的熱力圖和無人機(jī)群航跡圖。結(jié)果表明，主動(dòng)搜索和隨機(jī)搜索與貪婪搜索相比，其目標(biāo)的捕捉率高，捕捉范圍廣；且主動(dòng)算法的搜索覆蓋最廣，隨機(jī)搜索容易圍繞在出生點(diǎn)附近，所以其捕獲目標(biāo)的效率很大程度取決于出生點(diǎn)的好壞，貪婪搜索由于貪婪思想，多架無人機(jī)均選擇了相同的路徑，容易導(dǎo)致局部最優(yōu)。本文就無人機(jī)群航跡覆蓋率、地圖高亮區(qū)域和目標(biāo)捕獲點(diǎn)的分布規(guī)律3個(gè)指標(biāo)對(duì)這4種算法進(jìn)行了比對(duì)分析，其中航跡覆蓋率對(duì)比如圖11所示。

圖10 4類算法的可視化界面Fig.10 Visual interface of four algorithms

如圖11所示，本文的搜索算法的航跡覆蓋率均值達(dá)到80%左右，僅以此結(jié)果來看，本文搜索的效果比較可觀，文獻(xiàn)[16]搜索算法的覆蓋率僅有52.3%，以此可以表明本文所提算法相較于文獻(xiàn)[16]更適用于較大的環(huán)境。然而動(dòng)態(tài)目標(biāo)相對(duì)于無人機(jī)群體具有時(shí)間和空間的不確定性，因此實(shí)驗(yàn)中用熱力圖中高亮區(qū)域的數(shù)量來表征算法中目標(biāo)被捕獲的效率，設(shè)定了亮度>75%為高亮柵格，如圖12所示。

圖11 4類算法航跡覆蓋率對(duì)比Fig.11 Comparison of track coverage of four algorithms

圖12 4類算法高亮區(qū)域數(shù)量對(duì)比Fig.12 Comparison of hot spot area of four algorithms

從圖12中可以明顯看出，4種搜索算法隨著迭代次數(shù)的增加，其高亮柵格逐漸增多。然而貪婪算法因?yàn)榫植孔顑?yōu)，導(dǎo)致后半段高亮柵格數(shù)量不再增長，即目標(biāo)總在同樣的地方被捕獲。文獻(xiàn)[16]的搜索方法由于受到環(huán)境的限制，高亮柵格明顯少于隨機(jī)搜索和本文搜索方法。如圖12由于無人機(jī)每次迭代均在地圖中心產(chǎn)生，本文搜索方法較隨機(jī)搜索效果略好一些。因此本文用目標(biāo)捕獲點(diǎn)的分布表示算法搜索到的目標(biāo)分布，結(jié)果如圖13所示。4類算法一維數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表2所示。

圖13 4類算法目標(biāo)捕獲點(diǎn)分布Fig.13 Four types of target capture points distribution

表2 4類算法一維數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表Table 2 One-dimensional data statistics of four algorithms

7 結(jié)束語

經(jīng)上述仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得：本文提出的主動(dòng)感知框架下的UAVs目標(biāo)搜索算法適用于未知環(huán)境下未知目標(biāo)的無人機(jī)群體目標(biāo)搜索問題。相比較于文獻(xiàn)[5]的蟻群搜索算法、貪婪搜索和隨機(jī)搜索，本文提出的主動(dòng)搜索方法對(duì)環(huán)境探索的覆蓋性強(qiáng)，對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的捕獲能力也較強(qiáng)。然而，算法中UAVs僅僅依靠共享的環(huán)境信息互相通信，協(xié)作搜索能力還有待提升，因此以后可對(duì)UAV的通信能力以及無人機(jī)協(xié)同方式深入研究。