基于熵權法的中小微企業信貸策略研究

段鈞瀚 陳洋 瞿龍 向佳穎 趙慕真

【摘? 要】論文主要針對中小微企業的信貸策略進行了相關研究，利用熵權法求解出企業貸款策略的最優解。首先將123家企業的信貸風險影響因素量化，經熵權法得出各公司的整體優先指數，得到88家企業按優先指數大小排序;其次選擇k-means聚類分析對得出的各企業優先指數進行聚類分析，對得出檔位進行分級，劃分為4檔;最后通過各代表企業的貸款數額與其對應信譽評級的貸款利率相乘后，所得的銀行最大盈利值對應的年利率即為最優年利率，為4.65%。

【Abstract】This paper mainly focuses on the research of credit strategies of small， medium and micro enterprises. The entropy weight method is used to solve the optimal solution of enterprise loan strategies. Firstly， the credit risk influencing factors of 123 enterprises are quantified， and the overall priority index of each company is obtained by entropy method， and 88 enterprises are ranked according to the priority index. Secondly， k-means clustering analysis was used to carry out cluster analysis on the obtained priority index of each enterprise， and the obtained stalls were classified into four grades. Finally， after the loan amount of each representative enterprise is multiplied by the loan interest rate of the corresponding credit rating， the annual interest rate corresponding to the maximum profit value of the bank is the optimal annual interest rate， which is 4.65%.

【關鍵詞】熵權法;聚類分析;貸款額度

【Keywords】entropy method; cluster analysis; loan limit

【中圖分類號】F832.4;F276.3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1673-1069（2021）06-0098-02

1 引言

在實際中，對于中小微企業銀行通常是依據信貸政策、企業的交易票據信息和上下游企業的影響力，向實力強、供求關系穩定的企業提供貸款，并可以對信譽高、信貸風險小的企業給予利率優惠。銀行首先根據中小微企業的實力、信譽對其信貸風險作出評估，這些指標可以分別從年資金流量、信譽等級等方面進行評估，然后通過熵權分析法進行評判信貸風險等因素來確定是否放貸及貸款額度、利率和期限等信貸策略。

2 模型的建立與求解

銀行首先根據中小微企業的實力、信譽、上下游企業的影響力、供求關系的穩定性對其信貸風險作出評估，然后依據信貸風險等因素來確定是否放貸及貸款額度、利率和期限等信貸策略。因此，需要借助數據分別對實力、信譽、風險進行數學化的表達和分析。企業信息包含企業代號、企業名稱、信譽等級、是否違約4項信息。其中企業代號可串聯不同附表的數據進行整合分析，可由企業名稱進行統計分類得出各行業所占百分比，信譽評價為“D”或者是否違約為“是”的企業不符合該銀行的貸款策略，不予放貸。各企業的實力可以用各企業的年盈利來量化表達，但需要注意的是，發票狀態分為有效發票和無效發票2種，在這里應去掉無效發票。去除無效信息后，通過銷項發票信息的價稅合計，即該企業的總收入，減去企業對應的進行發票信息的價稅合計，即該企業的總支出，兩者的差值即為該企業的總盈利，用Mai表示，可以反映其自身實力。企業的信譽可以通過企業信息中的信譽評級和是否違約信息進行判定，信譽評級為D或是否違約為是的企業在該題目中認為企業信譽過低，銀行不予貸款。接下來對各評級進行賦值，方便后續量化處理，即信譽評級為 A、B、C分別賦值為100、80、60。企業的供求關系的穩定性可分為供項穩定性和銷項穩定性兩方面考慮，在這兩方面中，通過構建穩定性占比系數來分別刻畫。在發票狀態中，包含有效和作廢發票2種，而這2種發票類型對應的價稅合計亦有正有負，作廢發票價稅合計正值代表取消交易，有效發票價稅合計負值代表交易成立發票生成后，發生退貨的現象，因此，這2種類型均為企業買賣過程中不穩定性的具體表現，從而可以用統計作廢發票的正值和有效發票的負值兩者之和占該企業對應進項或銷項發票的百分比，作為穩定性占比系數，占比系數越小，穩定性越高。具體的表達如下：進項發票中對第i個企業，i=1，…，123，統計該企業有效發票中的負數發票個數，用Nci表示，統計作廢發票中的正數發票，用Pci表示。發票個數用Aci表示，進項穩定性用Sci表示。

銷項發票中對第i個企業，i=1，…，123，統計該企業有效發票中的負數發票個數，用Noi表示，統計作廢發票中的正數發票，用Poi表示。發票個數用Aoi表示，進項穩定性用Soi表示。

在數據預處理和影響因素的量化表達之后，最終得到了88家企業對應的各影響因素量值的表格，接下來就需要對各個因素進行整合成一個整體影響系數，經過對比和分析，最終選擇熵權法進行刻畫各公司的整體優先指數。在信息論中，熵是對不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小;信息量越小，不確定性越大，熵也越大。根據熵的特性，可以通過計算熵值來判斷一個事件的隨機性及無序程度，也可以用熵值來判斷某個指標的離散程度，指標的離散程度越大，該指標對綜合評價的影響即權重越大，其熵值越小。對于本題，選取n個企業（n= 88），m個指標（m=4），則第i個企業的第j個指標的數值記為：

預處理后的表格中，一類數據為一個標準，不同類數據間標準不同，各項指標的計量單位并不統一，因此，在用它們計算綜合指標前，先要對它們進行標準化處理，即把指標的絕對值轉化為相對值，令xij=| xij|，從而解決企業各項不同質指標值的同質化問題。正向指標數值越高越好，具體如下：

則xij為第i家企業的第j個指標的數值（i=1，2，…，n;j=1，2，…，m），為了后續計算方便，仍將歸一化后的數據記為xij，在此基礎上，第j項指標下第i家企業占該指標的比重為：

最后可以得到各企業對應的綜合分數，即優先指數，通過熵權法計算出各企業的優先指數，得到88家企業按優先指數大小排序的順序，熵權法權重具體情況如表1所示。

但只有順序不足以對各企業進行貸款多少和利率的確定，仍然需要進一步歸檔分析，經過對模型的橫向比較，針對連續型的數據，選擇k-means聚類分析對得出的各企業優先指數進行聚類分析，對得出的檔位進行貸款分級，具體檔位情況如圖1所示。

分析上述聚類結果可得，將貸款額度劃分為4檔，第一檔為10～40萬元，第二檔為40～70萬元，第三檔為70～100萬元，注意到某些企業優先指數明顯高于整體數據平均水平，將其劃分為第四檔，全部為100萬元。在每一檔內，對優先指數進行歸一化處理，處理后結合每一檔貸款額度對各企業進行貸款額度分配，并進行參數調整，如企業貸款額度超過100萬元的歸為100萬元處理。關于確定貸款利率，借助銀行貸款利率與客戶流失率關系的數據進行分析。

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