基于多軸同步控制系統的研究與應用

李國林，馬紅雷

(中國電子科技集團公司第四十五研究所，北京100176)

片式多層陶瓷電容器（Multi-layer Ceramic Capacitors，MLCC）是電子信息產業最為核心的元器件之一，除了具有一般瓷介電容器的優點外，還具有體積小、容量大、機械強度高、耐濕性好、內感小、高頻特性好、可靠性高等一系列優點，用途極其廣泛。隨著MLCC可靠性和集成度的提高，其使用的范圍越來越廣，目前已廣泛地應用于各種電子整機和電子設備，如電腦、手機、移動通訊、5G、程控交換機、精密測試儀器等，已成為應用最普遍的陶瓷電容產品。

MLCC疊層機設備是MLCC生產制造工藝過程中極為重要的設備之一，到目前為止，國內MLCC生產廠家的疊層設備基本依賴進口。而多軸同步控制技術是制造MLCC疊層機的關鍵核心技術。現代工業設備對于多軸同步跟隨控制系統的響應時間、響應速度、穩定性等性能指標要求越來越高，而傳統的多軸同步控制往往是通過機械縱軸連接的方法實現，這種方式的傳動系統結構復雜，維護困難，靈活性差已無法滿足疊層機這種MLCC制造設備的生產要求。

1 多軸同步控制系統原理

多軸系統是非線性、強耦合的多輸入多輸出系統。多軸系統同步控制的主要性能指標有：速度比例同步、位置或角度同步、絕對值誤差小于某限幅值。多軸系統的同步運行關系一般分為以下幾類[1]：

（1）要求多軸系統的同步運動具有相同的速度或位移量在瞬態或穩態都能夠保持同步，這是通常講的狹義上的同步，也就是最簡單的同步控制。以常見的雙軸系統為例，這種情況下角位移同步誤差Δθ可由式(1)求得：

其中 θ1、θ2、ω1、ω2分別為運動軸1和2的角位移和角速度。由式(1)可知，若在某個階段Δω始終為零，則Δθ也為零。但假設系統因為外界干擾等原因導致Δθ發生變換，為消除該同步誤差，必然要求兩個軸以不同的速度運動，從而使得Δω偏離零點，即產生速度誤差。由此可以看出，雖然在多數情況下系統的位置同步需要有速度同步作為前提保障，但在某些時刻，為了實現位移同步，就必須犧牲一定的速度同步性能，此時兩者呈現相互制約的關系。

（2）要求多軸系統中各運動軸以一定的比例關系運行。在實際多軸系統中，有些場合并不一定要求各臺電機的速度完全相等，而一般的情況是要求各臺電機之間都能協調運行。假設系統中運動軸1、2的輸出角速度為ω1、ω2，那么它們之間應當保持如式(2)關系才能滿足此類同步控制的需求：

式(2)中，a為速度同步系數。通過對該系數的在線設定和修改，便可以實現系統在各種不同場合下的同步運動，這便是廣義上的同步概念。另外，還有一種為了特殊的工藝要求，它不是要求各個輸出單元的速度保持一定的比值關系，而是要求可以在不同速度下仍保持恒定的速度差。

目前，保證多軸系統同步運動的常用方法主要分為兩大類：機械同步方式和電氣同步方式。

機械同步方式主要通過在運動軸之間的物理連接實現，該方法往往使用一臺電機作為驅動力的來源，通過齒輪、鏈條、皮帶等機械結構來實現能量的傳遞。改變這些機械傳動環節的特性，就可以使整個系統的傳動比、轉速等參數產生相應的變化。這種方式的優點就是能夠很好地保證各單元之間的同步關系[2]。在工作時，如果某個從動軸的負載受到了擾動，該擾動將會通過機械環節傳遞給主軸電機，改變主軸的輸出。由于主軸和從軸之間均存在機械連接，因此其它從動軸的輸出也會發生相應的變化，從而起到同步控制的效果。

電氣式同步控制主要由一個核心控制器以及與其相連的若干個子單元組成，每個子單元都有一個獨立電機來控制對應運動軸。設計人員通過編寫相應控制程序，使得各子單元在核心控制器的協調之下工作，控制對應運動軸同步運行。由于每個軸都由單獨的電機驅動，因此該方法帶動負載的能力有了顯著提高，且簡化了設備的機械結構，能夠實現精度更高、同步性更好的控制。而電氣同步方式主要有主令參考同步控制、主從同步控制和虛擬主軸同步控制等。機械同步方式機械結構固定，但是結構復雜，噪聲大，靈活性差，傳動范圍和傳動距離小，單元負載小，系統成本高。電氣同步方式同步性高，抗干擾性好，克服了機械方式的種種缺點，但是由于算法的不同，各種控制方式都有不同的缺陷。隨著電子技術、計算機技術等的發展，電氣同步方式在很多場合都取代了機械同步，已經廣泛應用到各機械行業中。

2 多軸系統的虛擬主軸同步控制方法

經過長期的發展，國內外科研人員對于同步控制策略的研究取得了長足的進步，并將其廣泛應用于工程實踐中。對于電氣式同步中所使用的控制策略，一般可分為非耦合式與耦合式兩大類[3]。目前常見的電氣同步控制策略主要有以下幾種：主令參考式同步、主從式同步、交叉耦合式同步、偏差耦合式同步及虛擬主軸同步。這里著重介紹虛擬主軸同步控制方法。

虛擬主軸的控制理念最初由Robert D.Lorenz提出，當時的名稱為相對剛度運動控制（Relative Stiffness Motion Control）。該方案在主從式同步的基礎上，將從軸的驅動參數反饋至主軸控制回路中，實現了主軸與從軸之間控制信號的耦合反饋。隨后，Kevin Payette明確提出了虛擬主軸的概念，通過模擬機械主軸式同步方案的特性，為反饋參數賦予了物理意義，在各運動軸間建立了聯系。

虛擬主軸同步控制方式是基于電子虛擬軸技術的一種同步控制方式，虛擬主軸同步控制的結構與主從式同步控制結構較為相似。在虛擬主軸同步模型中，傳動系統中每根機械輥軸均由單獨的伺服電機驅動，各從軸接受來自主軸的輸出信號作為其給定信號輸入。但是這里的主軸不再是實際的伺服電機驅動的機械軸，而是基于控制系統中的虛擬主軸功能建立起來的一根電子虛擬軸，電子虛擬軸可以按照設定的速度仿真實際軸進行運轉[4]。因此，電子虛擬軸同樣可以作為整個系統中的主軸，即虛擬主軸，其控制結構如圖1所示[5，6]。

圖1 虛擬主軸同步控制方式結構圖

虛擬主軸的同步系統中，將傳動系統中的機械輥均作為從軸，在控制周期中它們同時接受虛擬主軸的控制信號，并根據各軸與虛擬軸速度關系比進行變換后得到的信號作為各軸輸入給定信號，各從軸跟隨給定信號進行閉環控制，從而使各自的輸出均準確無誤地跟隨虛擬主軸信號，這樣就可以實現整個系統中各軸的同步運動控制。

虛擬主軸控制與主從式同步控制相比，由于前者的主軸為電子虛擬軸，從而可以有效地克服系統中各軸的指令時間差。但是，虛擬主軸同步模型同樣沒有在主從軸之間建立反饋關系。因此當某一從軸出現干擾后對其跟隨性能的影響，不會反應到主軸或其他從軸上，這樣也可能會導致該從軸間的失步甚到使整個系統同步控制失效。

3 多軸同步控制系統的設計與應用

本文所述的基于虛擬主軸方法的多軸同步控制系統主要由PLC控制器和被控對象（伺服電機）以及光電開關、激光測距儀、角度傳感器等組成，主要包括剝離臺回零程序和四軸同步控制程序兩大部分，其中剝離臺回零過程是指剝離運動軸回L1位置，而四軸同步控制過程是指剝離運動軸01、真空輥軸02、卷出軸03和卷取軸04同步從位置L1運動至位置L2。

機械平面結構示意圖如圖2所示，本系統主要實現4軸（軸01、軸02、軸03和軸04）以相同的速度從位置L1運動至位置L2的過程，將剝離運動軸01定義為虛擬主軸，真空輥軸02、卷出軸03和卷取軸04定義為虛擬從軸，在同步運動過程中，只需要通過指令控制虛擬主軸，虛擬從軸則跟隨虛擬主軸并與其速度實時保持一致。而在這個控制過程中，卷出軸03和卷取軸04的軸卷半徑是一直變化的，通過在軸03和軸04分別加裝一個激光測距儀來實時測量其軸卷半徑，并通過半徑與線速度的換算關系實時改變相應軸的輸出角速度，從而保持其線速度與虛擬主軸01的速度一致。

圖2 四軸同步控制系統機械結構平面示意圖

圖2中所標“E”的軸輥都是位置固定的軸輥，不隨4軸同步控制移動，而所標“E′”的兩個軸輥是與剝離運動軸01機械結構連接在一起，并跟隨剝離軸01的運動一同動作。圖2中所標“C”和“D”的兩個軸輥是擺角范圍在0°～30°的浮動軸輥，主要是為了消除卷出軸03和卷取軸04半徑測量誤差、從軸03或軸04出現干擾后對其跟隨性能的影響及控制卷膜的恒定張力輸出所設計。

同步控制系統電氣框圖如圖3所示，三菱PLC通過CC-Link總線協議方式實現與伺服驅動器之間的通訊，從而實現對伺服驅動器及電機的輸出控制。并通過以太網模塊與觸摸屏連接通訊，方便通過人機界面實現對控制系統的操作。其中，各運動軸自身都通過編碼器的反饋形成了一個獨立的閉環控制系統。此控制系統已用于MLCC疊層機設備的介質膜上片過程中，取得了非常好的控制效果。

圖3 基于CC-Link總線技術多軸同步控制系統框圖

4 結 論

本文主要介紹了多軸同步控制技術的控制原理，詳細介紹了基于虛擬主軸同步控制的控制方法，并基于此方法設計了基于虛擬主軸方法多軸同步控制系統，將此控制系統應用在MLCC疊層機設備中，取得了較好的實際控制效果。隨著MLCC的應用范圍越來越廣，多軸同步控制系統也隨相關設備得到了應用和發展。本文對多軸系統同步控制技術的研究有著重要而深刻的意義，此方法具有很強的工業實際應用價值。