班輪聯(lián)盟下艙位租賃與分配隨機(jī)規(guī)劃模型

吳楠 肖青

摘 要：為增加集裝箱班輪公司收益、提升艙位利用率，針對(duì)聯(lián)盟內(nèi)外企業(yè)的集裝箱租賃業(yè)務(wù)，考慮航線需求不確定性、聯(lián)盟重視度，建立艙位租賃與分配隨機(jī)規(guī)劃模型。運(yùn)用機(jī)會(huì)約束法將隨機(jī)模型轉(zhuǎn)化為確定性模型進(jìn)行求解。算例結(jié)果表明，艙位租賃能提高班輪公司收益，聯(lián)盟重視度會(huì)影響艙位分配決策，臨界值下班輪公司收益和聯(lián)盟穩(wěn)定能夠達(dá)到平衡。

關(guān)鍵詞：艙位分配;艙位租賃;隨機(jī)規(guī)劃;聯(lián)盟重視度

中圖分類號(hào)：U695.22? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006—7973（2021）06-0018-03

由于航運(yùn)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)低迷以及貨物運(yùn)輸需求的下降和不確定性，集裝箱班輪公司難以創(chuàng)造可觀的收益，甚至產(chǎn)生虧損現(xiàn)象。班輪公司通過優(yōu)化艙位分配來降低營(yíng)運(yùn)成本、增加收益。面對(duì)惡劣的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境，集裝箱班輪公司也開始謀求合作，逐漸形成班輪聯(lián)盟，艙位租賃即是聯(lián)盟企業(yè)間常見的合作形式。

艙位分配問題由來已久，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此已有較為豐富的研究成果。Lu[1]等以滿足季節(jié)性波動(dòng)運(yùn)輸需求為優(yōu)化目標(biāo)，分析了影響艙位分配的因素。Feng[2]等針對(duì)亞洲地區(qū)港口密集的特點(diǎn)，在裝貨港貨運(yùn)量一定的情況下，考慮空箱調(diào)運(yùn)成本，對(duì)現(xiàn)有艙位分配模型進(jìn)行優(yōu)化。楊華龍[3]等基于收益管理的思想，先將航運(yùn)市場(chǎng)細(xì)分為普通客戶市場(chǎng)和長(zhǎng)期合同客戶市場(chǎng)，計(jì)算應(yīng)為普通客戶預(yù)留的艙位數(shù)量，再對(duì)合同貨進(jìn)行艙位分配優(yōu)化。

隨著航運(yùn)聯(lián)盟的發(fā)展，張倩[4]等在需求不確定的情況下，針對(duì)班輪聯(lián)盟中的艙位互租策略，構(gòu)建魯棒優(yōu)化模型，優(yōu)化艙位互租量以及每個(gè)航段之間的艙位數(shù)，并設(shè)計(jì)基于Benders分解的求解算法。謝凱旋[5]等設(shè)立空箱平衡約束，構(gòu)建考慮空箱調(diào)運(yùn)的海運(yùn)集裝箱艙位互租與分配模型。陳繼紅[6]等基于班輪聯(lián)盟企業(yè)間的艙位租賃合作方式，優(yōu)化艙位分配。

以上對(duì)航運(yùn)聯(lián)盟背景下艙位分配問題的研究，未考慮到聯(lián)盟外其他班輪公司租艙需求對(duì)聯(lián)盟內(nèi)班輪公司的收益和決策的影響。因此，本文引入聯(lián)盟伙伴租艙需求滿足率表示對(duì)聯(lián)盟的重視程度，研究聯(lián)盟重視度影響下班輪公司的艙位分配和租賃優(yōu)化問題。

1問題描述

集裝箱艙位分配問題是指如何分配班輪公司在眾多航線起訖港口對(duì)間的艙位數(shù)量，從而達(dá)到運(yùn)輸收益最大化。艙位租賃是指班輪公司在不增加運(yùn)力投入的情況下，在一條或多條航線上向貨船經(jīng)營(yíng)人租入艙位從而運(yùn)營(yíng)相關(guān)航線，并定期支付艙位租賃費(fèi)的行為。而作為艙位出租方，既可獲得租金收入，又能有效解決需求下降導(dǎo)致的運(yùn)力剩余問題。

班輪聯(lián)盟間通過簽訂租艙協(xié)議規(guī)定基本租艙量，租金一般低于市場(chǎng)均價(jià)，超用艙位需按協(xié)議規(guī)定的價(jià)格支付額外艙位費(fèi);聯(lián)盟外其他班輪公司可臨時(shí)租艙，但租金較高。

2 模型建立

2.1假設(shè)條件

在艙位租賃模式下，同時(shí)考慮聯(lián)盟伙伴和聯(lián)盟外其他班輪公司的租艙需求，考慮海運(yùn)貨物需求的隨機(jī)性，從班輪公司的角度出發(fā)，通過優(yōu)化其艙位出租量和各港口對(duì)間的艙位分配量，使公司收益最大化。為方便模型建立，作出如下假設(shè)：

（1）僅考慮20英尺普通集裝箱;

（2）不考慮營(yíng)運(yùn)成本，文中所涉及收益均為邊際收益;

（3）線路正常運(yùn)營(yíng)，不存在港口疏漏問題;

（4）聯(lián)盟內(nèi)所有合作伙伴作一個(gè)對(duì)象處理，

（5）聯(lián)盟外其他所有企業(yè)作一個(gè)對(duì)象處理;

（6）聯(lián)盟重視度可簡(jiǎn)單量化為班輪公司對(duì)聯(lián)盟伙伴的租艙需求滿足率。

2.2符號(hào)及參數(shù)說明

2.3模型建立

3 模型求解

根據(jù)上述步驟，可將模型中包含隨機(jī)變量的約束轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的等價(jià)約束。

4 算例分析

4.1算例描述

甲公司經(jīng)營(yíng)一條航線共覆蓋5個(gè)港口，航線結(jié)構(gòu)如圖1所示。甲公司在該航線上的艙位數(shù)為2000TEU，能夠出租的艙位數(shù)最多為500TEU。假設(shè)甲公司的運(yùn)輸需求服從正態(tài)分布，其中為需求均值，為需求標(biāo)準(zhǔn)差，需求數(shù)據(jù)見表1。乙公司為聯(lián)盟伙伴，租入艙位單價(jià)為120$，租艙需求服從正態(tài)分布，最低需求為50TEU。丙公司非聯(lián)盟伙伴，租入艙位單價(jià)為140$，租艙需求服從正態(tài)分布。

4.2算例結(jié)果及分析

置信度都取95%，利用Gurobi求解得到在不同的聯(lián)盟重視度影響下，艙位出租結(jié)果如表2所示。隨著對(duì)聯(lián)盟重視程度的增加，甲公司會(huì)減少租給乙公司的艙位數(shù)量，甚至減少自身貨物承運(yùn)量為乙公司提供盡可能多的艙位，這體現(xiàn)在運(yùn)費(fèi)收益的降低。對(duì)聯(lián)盟的重視有利于維護(hù)聯(lián)盟企業(yè)間的友好合作，及聯(lián)盟的穩(wěn)定性，穩(wěn)定的航運(yùn)聯(lián)盟能夠帶來巨大的隱性收益和長(zhǎng)期穩(wěn)定收益。但如表2中所示，當(dāng)聯(lián)盟重視度高于一定值，租出艙位數(shù)量過多，影響可用運(yùn)力，造成自身客戶需求滿足率減少，同時(shí)影響利潤(rùn)，此時(shí)則不再適宜過度關(guān)注聯(lián)盟需求。

取k=50%時(shí)的艙位分配結(jié)果如表3所示，此時(shí)租金收益達(dá)到最低，運(yùn)費(fèi)收益即將減少，表示這是甲公司在保證自身運(yùn)輸需求的前提下最適宜的聯(lián)盟重視度取值，采用此時(shí)的艙位分配結(jié)果，一方面得到較高的運(yùn)費(fèi);另一方面，有利于維護(hù)聯(lián)盟穩(wěn)定性，保障長(zhǎng)期的穩(wěn)定收益。

若不實(shí)行艙位租賃策略，面對(duì)需求的隨機(jī)性，可能會(huì)造成船舶部分艙位空載。在模型中去掉相關(guān)的艙位出租變量和約束，得到班輪公司收益為538997$，收益減少3248$。若不考慮與聯(lián)盟外班輪公司的臨時(shí)租艙行為，班輪公司收益為539981$，收益減少2264$。故而艙位租賃能為班輪公司帶來更高的收益，考慮非聯(lián)盟伙伴的臨時(shí)合作，也能為班輪公司帶來額外租金收入。

5 總結(jié)

本文基于航線運(yùn)輸需求的隨機(jī)性，同時(shí)考慮班輪聯(lián)盟和聯(lián)盟外企業(yè)的租艙行為，建立艙位分配與租賃隨機(jī)規(guī)劃模型。在算例中證明了艙位租賃行為能提高班輪公司的總收益，接納聯(lián)盟外其他企業(yè)的臨時(shí)合作，也能為班輪公司創(chuàng)造額外收入。模型中引入聯(lián)盟重視度對(duì)艙位分配決策的影響，為班輪公司平衡即期收入和長(zhǎng)期收益提供數(shù)據(jù)支撐。

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[6]陳繼紅，楊晨，真虹，等.基于隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的班輪聯(lián)盟艙位租賃最優(yōu)分配[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2018，18（01）：207-214.