基于VMD和SVM的減速箱故障分析

申雨 汪超

摘 要：本文基于VMD和SVM理論，對實驗采集到的減速箱正常運行信號波形、缺齒、斷齒故障狀態運行的信號波形進行VMD分解，選取峭度、能量、散度、樣本熵及能量熵五個特征值構建支持向量積，并選取樣本集對信號進行SVM訓練，訓練結果表明本文采用的支持向量機診斷方法效果理想，具有一定的實際應用價值。

關鍵詞：VMD;SVM;故障分析

中圖分類號：U66? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2021）06-0077-03

1 研究背景

隨著現代化的工業的不斷推進，集裝箱運輸裝運有著效率高、安全性高，可以快速適應環境變換的優點，集裝箱運輸行業成為世界貿易的重中之重。現今大多數國家的貿易都通過水運完成，港口碼頭現場的集裝箱裝卸數量日益增多，對港口大型起重機設備的狀態監控及故障診斷等安全保障性技術的需求也在逐漸增加。碼頭現場的大型起重設備如遇故障造成停機等現象，會對整個碼頭堆場、轉運等機械化作業流程造成嚴重影響。因此需要對機械的關鍵機構采取更具穩定性及可靠性的監測手段與故障診斷方法。

本文以實驗室中最大可能的模擬岸邊集裝箱起重機起升機構中的減速箱斷齒、缺齒兩種故障工況，對減速箱故障診斷及在線狀態監控方面進行研究。利用支持向量積即SVM與特征值選取等方法對實驗臺模擬的減速箱故障信號進行分析和診斷。

2 實驗臺系統

實驗臺布置主要由電機動力裝置、傳動機構及信號采集系統組成。傳動機構主要由減速箱、電機動力驅動設備、梁架結構、鋼絲繩及相關配重組成（見圖1）。

3 試驗方法

3.1儀器

本次試驗的采集儀器采用東華DH3811數據采集儀。選擇型號為CTC WT135的振動加速度傳感器安裝在減速箱機構支座上，將儀器型號為VT102的光電傳感器安裝在減速箱結構中高速軸支座旁以得到轉速信號。根據減速箱特性及經驗值，將采集信號的采樣頻率設置為15kHz。

3.2故障設置

根據工程實際應用中較為常見出現的故障，設置以下兩種故障類型：

斷齒故障：以某一齒五分之一長度斷裂缺失模擬輕度斷齒。

缺齒故障：以齒輪某一齒的缺失模擬齒輪缺齒故障。

4 信號分析

4.1 VMD分解

現階段工程實際應用中，經驗模態分析與局部均值分解（LMD）被廣泛應用于信號特征分量分解過程中，但是EMD與LMD在理論上都屬于利用遞歸方法對信號進行分解，會使信號誤差在每次遞歸迭代的過程中逐漸累積，當信號的時間尺度存在跳躍性變化時，對信號進行EMD分解，會出現一個IMF分量包含不同時間尺度特征成分的情況，進而產生嚴重的模態混疊現象與端點效應，當信號中存在瞬時沖擊信號如脈沖、干擾或噪聲時，信號分解結果會很不準確，而采用VMD分解方式可以避免出現模態混疊與端點效應。

VMD分解是一種變分模態分解問題，取代了遞歸分解模式將變分問題作為約束條件下各模態之和與輸入信號相等，使每個模態函數的估計帶寬之和最小以尋找模態函數個數k的數學模型。

將信號定義為一個模態函數：

其中，是一個幅值為、頻率為的諧波信號。引入拉格朗日懲罰算子與二次懲罰因子將約束性變分問題轉化為非約束性變分問題。進而使得重構信號的精度及執行約束的嚴格性有所保證。

4.2信號VMD分解

分別對減速箱齒輪正常、缺齒、斷齒三種工況下的信號進行VMD分解，因在對減速箱的故障診斷過程中，其故障信息大多集中在前三階IMF分量中，故將信號分解為三階IMF， 結果見圖2-4。

經VMD分解后，減速箱正常、缺齒、斷齒三段信號的IMF分量分布見圖8-10。

可以看出經VMF分解后的三段信號的三階分量按照正常、缺齒、斷齒的順序依次遞減，二階分量依次遞增、一階分量依次遞減。

4.2? SVM

SVM 是一種基于核函數學習模式的識別手段。其基本的數學原理是通過非線性變換，把低維數據映射到高維空間中，以風險最小化為目標尋找最大邊界的分類平面。

峭度可以在時域波形中反映出信號的能量、散度可以體現出信號波形的能量強弱和分布特點，樣本熵是對信號在時間序列中復雜度大小的描述，能量熵能描述每個IMF分量的能量分布，故本文基于經驗與試驗對峭度、能量、散度、樣本熵、能量熵5個特征值進行提取以構建支持向量。

根據提取的特征值構建支持向量積，樣本集選用不同故障類型的各30個缺齒樣本和30個正常信號樣本組成，一組為訓練樣本，包含不同故障樣本各30個、正常信號樣本30個，;第二組為測試樣本，包括斷齒及缺齒樣本各10個，正常樣本10個選擇徑向基函數為核函數，懲罰因子C=80，分類正確率為90%。

通過此次實驗結果，說明本文選取的特征值和支持向量機在工程上是有實際應用意義的。

參考文獻：

[1] Senanayaka Jagath Sri Lal， Khang， Huynh Van. Early detection and classification of bearing faults using support vector machine algorithm[C]. 2017 IEEE Workshop on Electrical Machines Design， Control and Diagnosis， 2017-06.

[2] 雷俊輝. 基于多特征融合和IGWO-MSVM的礦用齒輪箱故障診斷研究[D]. 鄭州： 鄭州大學， 2018.